炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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辽宁省实验中学2023-2024学年度高考适应性测试(一)数学参考答案一、单选题(每题只有一个选项是正确答案,每题5分,共40分)2345678CACBCDBB二、多选题(每题至少有一个选项为正确答案,少选且正确得3分,每题5分,共20分)9101112ADACABDBC三、填空题(每题5分,共20分)13.√514.54015.-2sin216.四、解答题(17题10分,其余每题12分,共70分)17.【详解】(1)取PD的中点G,连接AG、EG根据中位线定理,BG/CD,且G=CD=4B又ABIICD,所以ABIIEG,AB=EG,则四边形ABEG为平行四边形,÷BEIIAG,:BEC平面PAD,AGC平面PAD,:BE∥平面PAD;(2)以D为原点,DA、DC、过D且垂直底面的直线分别为x、y、:轴建立空间直角坐标系,设AB=1,则D(0,00)、A,0,0)、B(1,0)、C(0,20).设P(x,2)】由lDP=R+y严+z=2.AP=x-ヅ+y+z=2Cr=V2+0-2y+2=2上面联立解方程组得,1=2,BE=31得到4’2’4cos(m,BEm.BEV66平面ABCD的法向量为m=(0,0,1),由网41x612√66故直线BE与平面ABCD所成角的正弦值为12,答案第1页,共5页

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