炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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参考答案学生用书考点集训(四)A组题≥音+片×√合·9=是,1.A解析]由a>b>0得,a2+b2>2ab;但由a2+b2>2ab不能得到当且仅当2a=6=4时,等号成立.。>b>0,教a>b>0是ab生的完分不必要条件,故造A此时满足在x=1处有极值,2.C[解析]因为x≠0,所以x2>0,“合+合的最小值等于受2.-12[解析]a2a5a8=-8,a3=-8,∴a5=-2,因为)=32+是≥26(当且仅当3x2=是等号成立,∴.a1<0,ag<0,ag+9a1=-(-a9-9a1)≤-2√(-ag)(-9a1)所以1斜率的最小值为26.=-2√/9a1ag=-2√9·af=-12,3.CC解折]图为日+号=历,所以>0,6>0,当且仅当一ag=一9a1时取等号.由v瓜=日+名≥√日x名=2√需,3.号[解析]AB,C为△ABC的三内角,A为税角,amB=2anA>0,所以ab>2√2(当且仅当b=2a时取等号),..tan B=2tan[n-(B+C)]=-2tan(B+C),所以ab的最小值为2√厄.4.A[解析]因为对任意a,b∈R,有a2十b≥2ab,故有amB-2h把9,即可得amC裙品tan2B-2而对任意a,b∈R,a2十b2≥kab,所以-2≤k≤2,1d6+言2-g+因为[-2,2]是(-∞,2]的真子集,“amB+tan Ctan B3tanB所以“对任意a,b∈R,a2十b2≥kab”是“k≤2”的充分不必要条件.5.C[解析]因为x,y属于正实数,≥2V受6号,当且仅当tanB=1时等号成立,所以不等式兰+号>恒成立,小anB十aC曲最小值为导即m<[(生+号)x+]min4.(一o∞,一√瓦)[解析]f(x)的定义域为R,且f(-x)=-2.x3-3x=-f(x),图为(经+号)+0=18+经+号≥8+2√受·号-6,y∴f(x)是奇函数,且∫(x)在R上单调递增,则不等式f(2m+mt2)十f(4t)<0等价于f(2m+mt2)<-f(4t)=当且仅当-二,即3z=2y时,等号成立,yf(-4t),所以m≤25.2m十m2<-,即m<年2对≥1恒底立,6.C[解析]因为数列{an}是等差数列,{b}是各项均为正数的等比数列,所以a3十a?=2a5=2bs,b4+b6≥2√64b6=2bs,2≥-4==-√2,所以a3十a7≤b4十bs,2W4又因为公比g>1,所以ag+a0,y>0,.m>0,n>0,则m十n=x+1+y十2=8,∴m<-√瓦.5.4C解折]20+品+ad万-10ac+25c1“+中=品+日-(信+日)×gm+=号(品+0+2)≥号×2+2)=合-(a-5e):+a-abtab+ab +ata-D-(a-5c):+al+ab+ala-b)+g(a当且仅当品-只,即m=刀=4时等号底立.≥0+2+2=4,小中十中的最小值为受当且仅当a-5c=0,ab=1,a(a-b)=1时,等号成立,8.16[解析]连接OC,如图,设BC=x,则OB=√16-x,所以AB=即a=区,6=号,=号时满足条件2√16-x,6.】[解折]据已如等式得2=2-3y十4,放义-=-3到十423++-11,据均值不等式得型=+301所以矩形ABCD的面积S=2x√16-xZ,x∈(0,4),=1,当且仅当兰=y,即x=2y时取得最大值,此时2S=2x√16-x=2√x2(16-x2)≤x2+16-x2=16,2√5·-3当且仅当x2=16-x2,即x=2√2时取等号,此时Sm=16..之[解折]a+6=4,∴a+1+b叶3=8,=2测导+号是-号号-(号-°+11,y1时聚得最大值1,∴a中+本=日a+1+6+3)(a市+)?.空[解桥]-(+)(+子)-y++兰+号=y+号-言(2++)≥言2+》=,+-号+g2◆=则0=a≤(字)”-号当且仅当a十1=b+3,即a=3,b=1时取等号,“a中市十3的最小值为号由四=计号在(0,号]上单调装流,发多1=时=1什名有能B组题小值婴,所以当x=y=合时2有最小位婴1.B[解析]:函数f(x)=4x3-a.x2-2bx十2在x=1处有极值,考点集训(五)∴.f(x)=12x2-2ax-2b,则f(1)=12-2a-2b=0,即a+b=6,A组题叉a>0,b>0.1.C[解析]原不等式可化为4x2-12.x+9≤0,即(2x-3)2≤0,“日+合=(合+台)a+)=名+日{合+把)2x-3=0=是623

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