去.保得所以69.AD对于B项，有可能a⊥(b一c);对于C项，向量的数量积不满足结合律.易知A项和D项正确。10.BCA选项，A>90°，ab,△ABC有两解，故d61正确；1②D选项，由正弦定理得sinB=bsin A、22,b

S0+1300=20×120+20x19x-)+130=350x2=100(25x10-50×15)2.买这件电器实际花3510元75×25×40×60≈5.556>3.841故{a,+1(n22)为首项为a,+1=4,公比为2设点P到面ABC的距离为d,所以的等比数列，16.【答案】2W6,（2分)(4分)3根据小概率值a=0.05的独立性检验，我们推则a,+1=42-2→an=2”-1(n22,(4分)3【解析】设P在面ABC上的射影为H,D为断零假设不成立，即认为接种疫苗对预防疾病当n=1时，4=2-1=1符合上式，故{a,}的BC的中点，则H为正△ABC的中心，所以有效果，此推断犯错误的概率不大于0.05因为c=c,所以d=25所以点P通项公式为a,=2”-1;.(5分)3D-5,的-号40-25，.(4分)》考虑△PAH,则外接球球心O落在PH或它的(2)由列联表可知，接种疫苗能成功预防疾病的(2)由(1)得到面ABC的距离为25，(5分)02-2n+1(2)以P为原点，PA,PB,PC所在直线为延长线上，如图所示：(5分)b2-12m-x,y,z轴建立空间直角坐标系，则所以(2-1)-(2”-1)-2n+1则P(0,0,0),A(2,0,0),B(0,2,0),C(0,0,2),(2”-1(2*1-1)M(0,0,1),N(10,1),P(x--c11严2-2--2n1,…8分)所以M=(1,0,0),BM=(0,-2,1),P--T=b+b2+...+bn设面BMW的法向量为乃=(x,,乙)，111(2六12-11十+22m-由8m=0x=0设外接球的半径为R,无论哪种情形，均有x-2y-cg点民0解得2+5=0+[(-1)+(-3)+…+(-2n+1)]--c1,n(-1+1-2n)=1-2-1令y=1,得元=(0,12)，…（7分)2AB=(-2,2,0),AC=(2,0,2)=1-20.(10分)设面ABC的法向量为乃=(3,2，)，R--2P(x-)-c(8分)所以T<1.(12分)∫-2x2+2y2=0X的分布列如下表所示由西019【答案】)25v15由院C=0解得仁2，+2-0令为1，242253225234【解析】得元2=(（11,1)，。(9分)设面BMN与面ABC的夹角为B,所以525125625(1)因为M,N分别为PC,CA的中点，所21296324以MN∥PA;21632412963P-4即126时等因为BM⊥MN,所以PA⊥BM,(11分)3E(X)=0x+15253取BC中点为D,连接PD,AD1296216所以面BMN与面ABC夹角为余弦值为号成立，外接球表面积最小值为3x122*2x32+4×625-1因为P-ABC为正三棱锥，12963…(10分)所以BC⊥PD,BC⊥AD,且PDOAD=D,55(12分)2v618.【答案】(1)1)42=3,4=7；2”-1：PD,ADC面PAD所以BC⊥面PAD,…(2分)20.【答案】a[2,9②517.【答案】(1)推断犯错误的概率不大于0.05②分布列见解折，号②S,=1-2-n1所以BC⊥PA,又BM∩BC=B,所以PA⊥面PBC,【解析】【解析】(1)42=S+1+1=+1+1=3,所以PA,PB,PC三条线两两互相垂直，等边三令∠CBD=a,则∠ABD=90°-a,∠ADB=30°+a在【解析】(1)零假设为H,:接种疫苗对预防疾病4=S2+2+1=4+42+2+1=7.当n22时，a,=Sn1+n-1+1,角形ABC的底边长AB=N2+2=22,△ABD中，由正弦定理得AD无效果，2根据列联表中的数据，经计算得到a1-a,=Sn+n+1-(Sn1+n-1+1）=a,+1,故3sin(90°-a)sin(30°+a)4+1=2(a.+1,.(2分)-9-25AD=2sin(90-a)2cosasin(30+a)sina+1210

二·透择题杰颗共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分苏州码子发源于苏州，作为种民同的药韩符号流行一时披广泛应用于条种商场会“苏州码子的写法依次为心、、义家、1二，三、发某铁路的里程碑所刻数代表距离始发车站的里程，如某处里程碑上刻者的○”代表距离始发车站的里程为0公里，刻号涂着的“○代表距离始发车站的里程为60公里，已知每隔3公里摆放一个里程碑，A点处里程碑上刻着“”，B点处里程碑上刻着“我”，则写在A.从始发车站到A点的所有里程碑个数为14B.从A点到B点的所有里程碑个数为16C.从A点到B点的所有里程碑上所刻数之和为987第六D.从A点到B点的所有里程碑上所刻数之知为984由数字0,1,2,3组成一个没有重复数字的四位数，下列结论正确的是A.可以组成18个不同的数B.可以组成8个奇数于2有3十21预是符合C.可以组成8个偶数3X3X2=18D.若数字1和2相邻，则可以组成8个不同的数226A在如图所际的数表中：第工行是从1开始的正整数，从第2行开始每个效是它肩上两个数之和，则方法有21820。208.36A.第5行第1个数为48284869>2022ly=f)B.第2023行第1个数为253×2012包第2023行的数从左到右构成公差为的等差数列D.第2023行第2023个数为1517×222312.已知定义在R上的函数f(x),g(x),其导函数分别为f(x),g(x),若f(x)=f(-x),g(-2)=0,f(x)+g'(x-2)=cosx,f(x-2)+g(x)=x-2,则A.g'(x)的图象关于直线x=-2对称B.g(x)的图象关于点(-2,0)对称成十十个装个人甚(1、南、C.g(x)是周期函数D.f(4)=0为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置，13.函数f(x)=4lnx3x的图象在x=1处的切线方程为▲3X114设等差数列a.松两斋项养分别为s1名产-青▲3b10可供4名女生，15.一个装有水的圆柱形水杯水放在桌面上，在杯内放入一个圆柱形铁块后，有一名水面刚好和铁块的上底面齐，如图所示.已知该水杯的底面圆半径为lcm/s6cm,铁块底面圆半径为3cm,放入铁块后的水面高度为6m,若从一0：时刻开始，将铁块以1©即的速度竖直向上匀速提起，在铁块没有完全离开水面的过程中，水面将非原(填“匀速”或“非匀速”)下降；在=3s时刻，水面下降的速度为cm/s.(本题第一空2分，第二空3分)【高二数学第2页共4页】·23-376B·376B.

又1P2=V2+1Vx-x)2=Vk2+1V(x+x)2-4xx2,4k242-31=8+,8分所以PQP=e+)-G+x广-4=+2+-42+」(2k2+1)2(RNF--2K+1-ww=0+.9分2k2IPRP+IORP-IPQP-21RNP-IPQP-242水+2k2+20%+k》-42+132k2+1'(2k2+1)22器岛4k2+102=2x2+22-4221=0+4+22-42k2+12k2+12k2+1=2x,2+2,2-4,+1+4k+4,-5,…10分2k2+15所以4=0,解符-子此时1R+1QF-PO=2.R0=名…1分4x0-5=0,y0=0,②当e的斜*不在时，P阳的方程为：=，时方Q1分：PRP+IORP-IPOP=2RP.RO-_8综上，可知存在定点R,0),即O=OF.…12分解法五：（1)同解法三.…4分(2)因为点F是以AB为直径的圆上AB的中点，所以点F在x轴上，不妨设点FL,O).…5分假设存在满足条件的点R(x,y)·①当PQ的斜率存在时，设PQ的方程为y=k(x-1),P(x,y),Q(x2,y2),y=k(x-1),由x22+y2=1,消去y,得x2+2k2(x-1)2=2,高三数学试题参考答案第15页（共15页)

.酒断气货兴来安县2023届九年级“二模”试卷,(S图图计餐不膜宾陆袋:装者家京合的中裙秋米图汗桑账新版家怜数学试题站歌水特器柔注意事项：1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）过县游学的查方（每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。"用“，()在1.2,0，这四个数中，最小的数是…8…【t】年自“A.-1B.-2C.0小孝县D.1一是22.下列运算正确的是…】A.(-a3)2=a6B.(-a2.a3=a6c.(-a2)3=a6D.a2(-a=a63.2023年第一季度，我国电动汽车、锂电池、太阳能电池“新三样”产品合计出口增长66.9%，同比增量超过1000亿元，拉高了出口整体增速两个百分点，比去年的拉动力进一步增强，“1000亿”用科学记数法表示为…………………【A.1×1010B.1×10。】C.0.1×102D.10×1004.如图，一个长方体在其左上角切去一个小正方体后得到一个几何体，该几何体的主视图是…【】第4题图从正面看5.计算(x12-1)的结果为…x-1x-2…】图强8A.B.xx-1x-2C.脉x一1Dx-26.王刚同学记录了最近一周每天进行家务劳动的时间（单位：分钟），并制作了折线统计图如下，则吓列说法正确的是……………【】A.众数是25B.中位数是15C.均数是25)：D.方差是40◆家务劳动（分钟）D5403020104二三四五六目星期第6题图第7题图7.如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O,过点C的切线与边AB的延长线交于点E,若点D是AC的中点，∠E=50°，则∠CAD的度数为………】A.30°B.35°C.36°D.45°翅S来安县2023届九年级“二模”试卷·数学试题第1页共4页

20.(12分)为“阶对等卡郑二高小同共阳熔同付"佛三”单ao=2,则已知数列a满足a（a1十3a)=4a-1a(m≥2.mEN),且a=1a,=子·(本Q)证明：数列(，一)是等比数列，并求出a,》的通项公式.anti an(2)设么=。学2·数列6，的前n项和为S,若不等式2S.>入-"中对任意的n∈N恒成中任选一立，求实数入的取值范围.奇只，中爽级个四的出的温小会方公计共，企留小健，票小共■本量时2021.(12分)设函数f(x)=xe.碳（1)讨论函数g()=f(x)-a(x+1)2(a>0)的单调性(2)过点(1，m)可以作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.相同).白球；再2(12分)已知椭国C一言-1a>60的左右顶点分别为AA,左，右焦点分别为上R过b2烟点R且斜率为的直线1与椭圆C交于D,E两点，若△DEF,的周长为8，且点B,到直线/的距离为35。够好和(1)求椭圆C的方程.霄(2)已知点M为椭圆C上任一点，直线MA1,MA2与直线x=4分别交于P,Q两点，试问在椭圆C外是否存在定点T,使得∠PTQ恒为直角？若存在，求出定点T的坐标；若不存在，请说明理由.【高二数学第4页（共4页）】·WLJY2305·

17.(本题8分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O.(1)实践与操作：过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，标明字母)(2)猜想与证明：试猜想线段DC与BE之间的数量关系，并证明你的猜想，A18.(本题7分)在今年植树节期间，运城市某学校计划在校园每天种植相同数量的树木，该活动开始后，实际每天比原计划多植树25棵，实际植树200棵所需要的时间与原计划150棵所需的时间相同，求实际每天植树多少棵.19.(本题8分)为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某学校拟开展“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：（注：记A为测量，B为七巧板，C为调查活动，D为无字证明，E为数学园地设计)↑人数5045B20%30…20201030%0A B C D E项目根据以上信息，解答下列问题：(1)参与此次抽样调查的学生人数是,在扇形统计图中，扇形B的圆心角度数为(2)把条形统计图补充完整（要求写出计算过程，并在条形统计图上方注明人数）(3)若参加成果展示活动的学生共有1600人，请估计其中最喜爱“℃.调查活动”项目的学生人数【数学第4页（共6页）】

分数学闭报2022-2023学年四川专版（人教版）九年级第27~30期MATHEMATICS WEEKLY答案专期囚为CD∥AB,所以∠DCA=∠BAC因为∠DHC=∠B=90°，所以△DCH∽△CAB.所以光=治，即羊名，整理，得y=因为AB0,故①正确；因为二次函数的对称轴是直线x=1,所以x=会=1，即2a+6=0,故②错误：从图象可知当x=-2时，y<0,即y=4a-2b+c<0.故③错误；因为二次函数的图象和x轴的一个交点坐标是(-1,0),对称轴是直线x=1,所以另一个交点的坐标是(3.0).则抛物线的解析式是y=a2+br+c=a(x-3)(x+1)=ax2-2x-3a,即b=-2a,c=-34,所以a:b:c=a:(-2a):(-3a)=-1:2:3.即④止确做下确的个数是27.延长BA交y轴于点D,连接OB.由反比例函数的比例系数k的儿何意义，得w=号×7=SAm=号×3=号.所以Sam=Samm-San=子-号=2所以5m=2Sm=4.故选C8.H题意，得y的函数图象如图所示.观察函数图象，知点A为函数y的图象的最高点，所以的最大值为4.故选A【第29期】“函数”综合验收题-、1.D2.C3.D4.D5.A6.B7.C8.A9.D10.D提示：1.由移的规律，知新抛物线的解析式为y=(x+第8题图2)2+2-4=x2+4x+2.9.过点B作BDLOA于点D,过点C作CE⊥OA于点E2.H于·次函数y=-x+2中的k=-1<0.囚为∠B0A=45°，所以B)=OD.所以y随x的增大而减小，即选项A正确：直线y=-x+2中的k=-1,直线y=x-1中的改8a,a).则a=2k=1,所以这两直线不行，即选项B正确；解得a=3或-3（舍去）.一次函数y=-x+2图象经过第一、二、四象限，所以BD=0D=3,即B(3,3)即选项C错误；因为BC:=2AC,所以AB=3MCH线y=-x向上移2个单位长度得到y=-x+因为BD⊥OA,CE⊥OA,所以BD∥GE.2,即选项D止确所以△MD一△MCE,甲0=长-3故选C3.H次承数的象，知a<0.b>0,且1x=1时，所以己=3，解得Ck=1y=a+B<0.所以y=a+也的图象位于第二因为图象经过点C,所以1=9四象限；解得x=9,即C(9,1).闪为a<0.x=云>0，所以二次函数的图象设直线BC的解析式为y=x+b开口向下，对称轴在y轴的右侧，故选D.将点B,C的坐标代入后，解得k=-,6=44.由题意，知D咀垂直分AC,所以CD=D=y,所以y=-了x+4CH=AC=2.当.x=2022时，y=-670

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分20.(12分)13.已知角a满足3osa=8sina,则sn(受-2a)三已知正方形ABCD的边长为4，E、F分别为ADBC的中点，以EF为棱将正方形AB.14.(1+之)(2x-)°的展开式中含2项的系数为CD折成如图所示的60的二面角，点M在线段AB上.D15.已知抛物线C:y2=2px(p>0)经过x轴上方一点M(1,b),F为C的焦点且IMF1=2,直线1：y=k(x-2)与C交于A,B两点（其中点A在x轴上方），若1AF1=)1FB引，则△ABM的面积为延意16若西数)-以-。”+2在：与和与两处取到极值，日2≥2，则实数。的取M值范围是(1)若M为AB的中点，且直线MF与由A,D,E三点所确定面的交点为O,试确定四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。点O的位置，并证明直线OD∥面EMC;17.（10分)(2)是否存在点M,使直线DE与面EMC所成的角为60°？若存在，求此时二面角已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且,n∈N°.数列1bn}中，b1=2,bm+n=M-EC-F的正弦值；若不存在，说明理由.bmb.0共，伦2浸小海，补？共醋本球式，从①a.+1>a.,a4·a5=63,S8=64,②S6=4S3,a2n=2a.+1,③S10=100,a,=13,这21.(12分)三个条件中任选一个补充在上面的问题中，并解答下列问题(1)求数列{a.},{bn}的通项公式；已知频圆c话+卡1(a>b>0),四点6(a,9,6(0,2,5(1,5.5,4.rbn,n为奇数，9)中怡有三点在精圆C上(2)设cn=,n为偶数，求数列c的前2n+1项的和21LanQn+2(1)求椭圆C的方程；(2)若A,B分别为C的左、右顶点，P为C上任一点（不与A、B重合），直线1过点B18.(12分)且垂直于x轴，延长AP交I于点N,以BN为直径的圆交BP于点M,设O为坐标原点，求在△ABC中，设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b=2 acosAcosC+2ccos2A.证：0、M、N三点共线.(1)求角A;22.(12分)o)者△aC的百职号求：9时的最小酒已知函数f(x)=ax-sinx,x∈[0，+o),(aeR):每体量的面9△(1)若f(x)≥0，求a的取值范围；19.(12分)甲、乙两人进行对抗赛，每场比赛均能分出胜负.已知本次比赛的主办方提供8000元(2)证明：当x≥0时，2xe+sin2x+cos2x字4sinx+1.天而克克学量乙奖金，并规定：①若其中一人赢的场数先达到4场，则比赛终止，同时这个人获得全部奖的质科里负的出用年大的上更竿是厚起，反零具了爱有的节园金；②若比赛意外终止时无人先赢4场，则按照比赛继续进行各自赢得全部奖金的概率之性最上京的是小的)卧发个县，费地讯雪工北可漫收部比给甲、乙分配奖金.已知每场比赛甲赢的概率为p(0

23.(本题满分11分)解①当0=2时，=+2x-4110...2分(Ⅱ)已知a>1,则1,。1,1f)=l+aa1-2+112+12+1+10f(1)=loga1+a.1+-+i=a+20,由零点存在定理知，存在∈（京），使得()-0…………4分设0<为1,0<4<,可得1og.点<0，a）<06+1X+1)0”x2(x+1)(x2+1)于是f(x)-f(,2)<0,由单调性定义可知f(x)在(0，+∞)上单调递增因此函数(x)的零点个数为1个.6分(I)由()知∈(，)，从而∈()，又f田)在0，+o)上单调递增于是哈-合后1111。+12,8分a又由f(xo)=0,得loga x0++0,即得loga0=-0(6+0)16+1所-+a+a+√x+12(+D由=-+分分得6加，111111由6<1，得<，从而6+12%+0%+12+D2+D2所以)0+分因此G)……...11分第2页共5页

8:16ll令61数学511A答案(1).pdfES=E0-S0'=号EG-1=?EG-号L=反x-2,所以IS=EP-ES-√FK2-ES=√一4x+8,又-4x十8>0，所以12则后+2k<2x十吾<+2x∈刀，得x

·数学·参考答案及解析12.ABD【解析】设Y=X-1,依题意，Y~B(4,号）4.73,解得x≤0.03，所以三等品率最多为3%，四、解答题对于A选项，P(X=2)=P(Y=1)=C×(号)17.解：(1)X的分布列为,故A选项正确：对于B选项，P(X==PYX30501000.280.360.36k-1)=C1(分)八(k=1,23,4,5),由二项式系数Y的分布列为的性质可知C1(k=1,2,3,4,5)中C最大，则Y3050100P(X=)≤P(X=3)(k=1,2,3,4,5),故B选项正P0.320.380.30确：对于C选项，E(X)=EY)+1=4×号+1=3，(4分)故C选项错误；对于D选项，D(X)=D(Y)=4X(2)E(X)=30×0.28+50×0.36+100×0.36=(分)》°-1，放D选项正确，故选ABD62.4(元)，(6分)E(Y)=30×0.32+50×0.38+100×0.30=三、填空题58.6(元)，(8分)13.0.7【解析】由于随机变量X服从两点分布，故因为E(X)>E(Y),P(X=1)+P(X=0)=1①，又由于P(X=1)-所以村民选择甲种中药材加工方式获利更多.2P(X=0)=0.1②，则①×2+②得3P(X=1)=(10分)2.1,解得P(X=1)=0.7.18.解：(1)由题意知共有n十4个集团，取出2个集团的14.(0,号）【解析】依题意X的可能取值为1,2,3，方法总数是C+4,P(X=1)=p,P(X=2)=(1-p)p,P(X=3)=(1其中全是小集团的情况有C,-)2,所以E(X)=p+2(1-p)p+3(1-p)2=故全是小集团的概率是：12C(n+4)(n+3)6-3p+3>子，且0

大一轮复学案数学能力强化练17.已知函数f(x)=xm-x|(x∈R),且f(4)=0.(1)求实数m的值；13.(2023辽宁葫芦岛模拟)函数f(x)=(2)作出函数f(x)的图象；的大致图象为(3)若方程f(x)=a只有一个实数根，求a的取值范围。14.多选题(2022山东青岛一模)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)=e(x+1),则下列命题正确的是A.当x>0时，f(x)=-e(x-1)B.方程f代x)=0有3个解Cf(x)<0的解集为(-0，-1)U(0,1)》D.Hx1,x2∈R,都有f(x1)-f(x2)1<2(In x,x>0,15.已知函数f(x)=若3x0∈（-0,0)，使g(x),x<0,得f代x)+f(-x)=0成立，请写出一个符合条件的函数g(x)的表达式：16.（2023福建三明模拟)已知函数f（x)=(sin,0≤x≤1若实数a,b,c互不相等，且f(a)(log2 022x,x>1,=f(b)=f(c),求a+b+c的取值范围，素养综合练18.若面直角坐标系内的A,B两点满足：①点A,B都在f(x)的图象上；②点A,B关于原点对称，则称点(A,B)与点(B,A)是函数f(x)的一个“和谐点对”.x2+2x(x<0),已知函数f(x)=(x≥0)，2则f(x)的“和谐点对”有()A.1个B.2个C.3个D.4个·286·

参考答案:0D是⊙0的半径，、35.DE是⊙O的切线；4(10120(2)60°(31(45(5)2(2)解：线段AB是⊙0的直径，5.（1)补全图形如解图.∠ADB=90°，(2)线段垂直分线上的点到线段两端点的∴.∠ABG+∠DAB=90°，∠ADG=90°，距离相等.∴.∠G+∠DAG=90°.·∠DAG=∠DAB,∠G=∠ABG,∴.AB=AGBDE⊥AC,∴.∠AEF=90°∠F=30°，∴.∠BAG=90°-∠F=60°，DCM D∴.△ABG是等边三角形，.∠G=60°.第5题解图第6题解图:∠DEG=90°，GE=3,∴.∠EDG=30°，6.63【解析】如解图，用字母标记正六边形∴.GD=2GE=6,∴.BD=GD=6,AB=BG=12.各点，记正六边形的中心为0，连接OC,0D,册.∠BDF=∠EDG=30°，∴.∠BDF=∠F,过点O作OM⊥CD于点M,△OCD是等边∴.BF=BD=6,∴.AF=AB+BF=18.三角形，∠C0M=90°-60°=30°，∴.CM=DM第针对训练=0=0,0M=0=9.在m△0c中，2四1.（1)证明：如解图，连接0C,·.·∠BOC=2∠BAC,∠ABD=2∠BAC,根锯幻股定理，得Cr+0r=0c,即（分）2∴.∠ABD=∠BOC,E+92=a2,解得a=63(负值已舍去).∴.OCBD.7.136°0BCE⊥BD,.OC⊥CE.7.2解：如解图，连接AC,PC,设AC交EF于点0C是⊙0的半径，DP',连接BP'.CF是⊙O的切线；第1题解图在正五边形ABCDE中，F是BC的中点，(2)解：.AB=4,∴.OB=BF=OC=2,∴.OF=4.EF⊥BC,点B,C关于直线EF对称，·0C⊥CE,.CF=√J0F2-0C2=23.PB=PC,设点C到AF的距离为h,.PA+PB=PA+PC≥AC,则Sg20C.cF=20FA,.当A,P,C三点共线，即点P与点P重合时，PA+PB的值最小.（关键点：通过作对称∴.0C·CF=0F·h,即2×23=4h,点将线段转化，利用两点之间线段最短得到解得h=√3，∴.点C到AF的距离为5AP+BP的最小值】(关键点：根据等面积法列出等式，求解即可):五边形ABCDE是正五边形，24.3正多边形和圆∴.BA=BC,∠ABC=108°，1.A2.A.∠BAC=∠BCA=36°3.DP'B=CP',∴.∠P'BC=∠P'CB=36°万唯九年级QQ交流群：55154984345

F,再结合已知条件证明DE∥AF即可.=1,AE=AF,AE2.sin30°=1，即)AE2.1】21∴.AE=2(负值已舍去).设菱形ABCD的高为h,则h=AE·sin∠EAD2AE=2.AB=h2-26sin /BAD 33第2题解图②23.（1)解：在菱形ABCD中，∠B=120°，∴.AB=AD,∠B=∠D=120°，∠BAD=∠C=60°'.S菱形ABCD2=432633.BE=DF,∴.△ABE≌△ADF4.(1).AE=AF,∠AEF=∠AFE=75°.思路分析.∠EAF=30°..∠BAE=∠DAF=为什么作：要求△ABC的面积，在行四2(∠BiD-∠BMF)=2X(60-30)=15边形ABCD中，G是AC的中点，可得SAAc=2SAAc,结合已知线段长可得AB∴.∠AEB=180°-∠B-∠BAE=180°-120°-=BG=6,要计算面积，缺少△ABG的边15°=45°；BG上的高，(2)怎么作：等腰三角形中求面积，故过点A思路分析作AI⊥BG于点I.为什么作：要求菱形ABCD的面积，菱形的边长和高的值未知，需利用AAEF的得到什么：Sa4Bc=2BG·AL面积进行线段转化进而求得AE的长，进解：四边形ABCD是行四边形，BD=12,而求得菱形的边长和高怎么作：已知等腰△AEF的面积，人EAFBC-2 BD=6.AB=BG.=30°，要得到AE的长，故过点F作FG如解图①，过点A作A⊥BG于点I,⊥AE,垂足为G得到什么：S△ABF=2AE·FG解：如解图，过点F作FG⊥AE,垂足为G.B第4题解图①B∴.AI为△ABD的高.在△ABD中，设BI=a,则DI=12-a.Ar=AB2-BI=AD2-DI,D33第3题解图62-2=92-(12-a)2,解得a=·sin∠EAF=FGFAF.FG=AF·sinL EAF,81AE·FG=2AE·AF·sin∠EAFSac=2SAc=2×)BG·A1=2xx6×12万唯数理化QQ交流群：66843586015

()A.若PO=|PF,则双曲线的离心率e≥2B.若△POE是面积为√5的正三角形，则b2=2√5C.若4为双曲线的右顶点，PF⊥x轴，则FA=FPD.若射线FP与双曲线的一条渐近线交于点Q,则2F-2F>2a第II卷（非选择题）三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.己知展开式(2x-1)°=a。+ax+a,x2+…+a,x(n∈N)中，所有项的二项式系数之和为64，则a1+a2+…+a。=·(用数字作答)14.已知a,万为单位向量，且云在6方向上的投影为-分，则+2讽-15.已知抛物线y=4x的焦点为F,点P,0在抛物线上，且满足∠PFQ-行，设弦PQ的中点M到y轴的距离为d,则P巴的最小值为d+116.若函数g(x)=2x2-x-(x-)在区间[0,2]上是严格减函数，则实数1的取值范围是四、解答题（本题共6个小题，共70分）17.己知数列{an}的前n项和为Sn,满足nan1+Sn1=0,a,=1.(I)求数列{an}的通项公式：(2)设bn=S。·Sn1,数列{bn}的前n项和为Tn,证明：Tn<1.18.如图，已知面四边形ABCD存在外接圆，且AB=5,BC=2,cos∠ADC=54(I)求△ABC的面积：(2)求△ADC的周长的最大值.I9.在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,底面ABCD是直角梯形，AB/DC,∠ADC=90°，AB=AD=PD=1,CD=2.(1)求证：BC∠面PBD:试卷第3页，共5页

2023一2024学年宁德一中高三年级第一次考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1.C2.C3.B4.C5.C6.A7.B8.A二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.9.BD10.BCD11.BD12.ABD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.1014.[-1,2]516.8四、解答题7.Da2时，A=x1二3<0=x20，d+2>a21447as2A={x|20.又当xe2时，2+时()2>0恒成立，所(（2+22+,x[2时恒成立，………82-1令1=2-1，则-m<+3北+2）-+51+6=1+5+5,13]时恒成立，t而1++522,5+5=26+5，当且仅当1=6，即1=6时，等号成立，….….10所以m>-2√6-5，即m的取值范围是(-2V6-5,+∞)）.……12

20.(12分)已知Sn为数列{a,}的前n项和，a=l,Sn1+Sn=(n+)2.(1)证明：an1+an=2n+1.(2)求{a}的通项公式.(3)若之票，求数列6)的前n项和21.（12分)已知抛物线C:y2=2px经过点(2，-2W6),直线l:y=a+m(km≠0)与C交于A,B两点（异于坐标原点O).(1)若OA0死=0，证明：直线过定点.(2)已知k=2,直线2在直线的右侧，4∥2,4与4之间的距离d=5,交C于M,N两点，试问是否存在m,使得MN-A=10?若存在，求m的值：若不存在，说明理由.

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学方法报国内统一连续出版物号：CN14-0706/(F)数学周刊沪科八年级参考答案第3期2023年09月05日第8期参考答案解得m=5.所以点P的坐标为(0，-5)第12章一次函数期中复指导跟踪训练：1.D2.D第11章面直角坐标系期中复指导3.y=-x+2(答案不唯一)跟踪训练：1.D2.B3.（5,5)4.(1,2)解析：由题意，可知正方形ABCD的边长为2，周4.解：(1)由题意，得y甲=0.8x长为8，点P运动一周需要8秒.因为2023÷8=252…7，所以当0≤x≤100时，y2=x;当x>100时，yz=100+(x-100)x0.6=0.6x+40.当运动到2023秒时，点P在AD的中点位置，坐标为(1,2).(2)点A(200,160)的实际意义是当买的书标价为200元5.(1)P(-6,0).(2)P(0,12).(3)P(1,14).时，甲、乙两书店需费用相同，都是160元.(4).点P的坐标为(-12，-12)或(-4,4)(3)由点A的意义，结合图象可知，当x<200时，选择甲书6.解：(1)如图，△A,B,C,即为所作的三角形.店更省钱；当x=200时，选择甲、乙书店都一样；当x>200时，(2)建立的面直角坐标系如图所示.选择乙书店更省钱.(3)点A,的坐标为(2,6).5.解：1)把C(m,4代入=-2+5，得-m+5=4,解得m=2.所以C(2,4).设直线l,的表达式为y=ax,则2a=4,解得a=2所以直线l,的表达式为y=2x.(2)过点C作CDLOA于点D,CE⊥BO于点E,则CD=4,CE=2.对于y=-7+5,令=0，则)=5；令=0，则=10.所以A(10,0),B(0,5).所以A0=10,B0=5.所以S6e-SAm7X10x4-2x5x2=20-5=15.7.解：(1)分别过点A,B作x轴的垂线，垂足依次为C,D.则(3)k的值为号或2或-月Sa40=Sa0mstS特形S0eF2X1x4+7×(2+4)X2-7×3x2-=5.解析：L,l2,l不能围成三角形分三种情况：当，经过点C(2,4)时，可求得=当l与行时，k=2:设0P=m,由SAo-SA5As,得)xmx3-)XmX当与行时=号

报·高中数学·新果标版龙务性必修线的斜率为-1.若方程组mx+4,=2有唯一解，则两直线的斜率x+y=1不等，即-≠-1m≠4.1-a12325.5解析：由题意，得,'a>0,∴.a=5./24第4期《2.1直线的倾斜角与斜率，2.2直线的方程，23直线的交点坐标与距离公式》能力检测基础巩固1.D解析：设直线的斜率为k,则直线方程为y-2=(x-1),所以直线在轴上的藏距为1-2，令-3123，解得k<1或612.A解析：设直线ar+y-3=0的倾斜角为0，则tan0=-a,因为直线ar+-3-0的顿斜角大于牙，所以-心1或-<0，解得a<-1或a>0,所以a的取值范围是(-9，-1)U(0,+∞)解析：由-=1，得=”-由-=1，得ymxm3.Bm nmn mm,即两直线的斜率同号且互为倒数，排除A,C,D项，故选B项，4.A解析：根据题意画出图形，如图所示，直线，：x-2y+1=0与直线L2:mx+y+3=0的交点为A,且M为PQ的中点，若|AM=之|PO,则PA1QA,即，1，所以·(-m)=-1,解得m=2,mx+y+3=0x-2y+1=0x-5+3x-15.AC解析：设P(x,5-3x),则d=V2,化简V1+(-1)月得l4x-61=2,解得=1或x=2,故P1,2)或(2，-1).故选AC项6.BC解析：设经过直线L,与L,交点的直线的方程为2x+3y-8+A(x-2y+3)=0(A∈R),即(2+λ)x+(3-2λ)y+3A-8=0.由题意，得112-8λ+3λ-81=2,化简得5λ-8入-36=0，解得入=-2V(2+A)+(3-2A)月8,故直线的方程为-2或4x-3y+2=0,故选BC项7.2x-y+5=0或x+2y=0解析：直线经过点P(-2,1),当直线的斜率不存在时，直线的方程为x=-2,点A(-1,-2)到的距离d=1,不成立；当直线的斜率k存在时，直线的方程为y-1=k(x+2),即kx-y+2k+1=0,:点A(-1,-2)到l的距离等于5，1-k+2+2k+11k+3引=V5,解得k=2或k=-2…直线Vk+1的方程为y-122减-1=2).即2y45城+3-08-石解折：州的几何意义是过w,).-,-1)两点的直线的斜率.由于点M(x,y)在函数y=-2x+8的图象上，当xe[2,5]时，设该线段为AB,且A(2,4),B(5,-2),k4=56x+39.解：(1)设过点A且与直线1，垂直的直线方程为4x+3y+m=0.把点A(-2,2)代入，得-8+6+m=0,解得m=2.故所求的直线方程为4x+3y+2=0.(2)设过点A且和直线，行的直线，的方程为3x-4y+n=0.把点A(-2,2)代入，得-6-8+n=0,解得n=14.故直线，的方程为3x-4y+14=0.114-212所以行直线L,l,的距离d=V3+(-4)310.解：(1)由题意得，k,:乏，故1B边所在直线的方程为y43（x-3,即3x-2-1-0,2(2)联立3x-2y-1=0,解得所以A(1,1),则AC的中点x-4y+3=0y=1,为(3，弓)，则1G边的中线所在直线的方程为x=3,能力挑战1.C解析：直线(m-1)x-y+2m+1=0可化简为m(x+2)+(-xy+1)=0,令+2=0，解得x=-2,故无论m为何实数，直线-x-y+1=0y=3(m-1)x-y+2m+1=0恒过定点(-2,3).答案专页第4页

个阳侧所名款高江单无测以中是多调@所名状高三单无消以年至。无记Cg(0)>g(1)侧分标们四为儿是文又在R的有火有们D.g-1=gD米记【答案B0.已知函数/-则A.fx)是奇函数Bx)的图象关于直线x=号对称【答案】A《已某瑞数据的样本量为0心，均数为3，方差为56，现发现在收集这些数据时，其中的两个数起Cfx)是偶函数是背款个得定录为站用个情将过记录为化在对精误的数据法行更正后D.f(x)的图象关于点（受，0）对称得样本均数为，方差为，则Ax=39.x<56Bx=39,s>56Cx=39,x2=56D.r<39,s>56sin(-2x）【解据分新】报收是的8个准确数紫分到为An,“,器为8十52=5十2，新家x一9，sin 2r。心守专【答案】AD1.已知正实数a,b满足a十b一ab,则下列不等式-定成立的是A.ab≥4B.a+2b>6=-9y+(-39++(-39+38]>56c是+>D.d+F≥8【答案】B【解题分折】由a>0.6>0,a十6=b2V画，得a含且收音。=-2时取等号成A老领正7.已知抛物线Cy=2pr(p>0)的焦点为F,抛物线上两点A,B在第四象限，且满足AP=3,由叶b=b,得十古-1，a叶+2=(u+20合+片-3+兽+号9+2信且数音-=1+家BF=5,A产，A方=0，则直线AB的斜率为号)，故B选项错误；A一B士√3C.-√15D.±√15【解题分析】股Am),B为)，且直线AB的斜率为太.由题意知点A,B在第四家展，所以<0因为市，店-.所ABLA5,AB=,√BF一AF下=4由装物线的定义，可得AF=十号=3，BF-十号-5，a2+=(a十b)2-2ab=(ab)-2ad(ab-1)2-1>8,款D送项正黄【答案】ACD则n-=2,4B=,P+·m一五=2+百=4，所以k=一3【答案】A12.已知0为坐标原点，下，F,分别为双曲线C号寸-=1的左，右焦点，P是双鱼线C上的任意8.已知a=l0g2,b=l0g3,c=l0g4,则点，则下列说法正确的是A.a>bycB.c>b>aC.b>acD.a>c>6A.存在点P,满足PF=3引PF【解题分桥】授据题意，构造西数f代x)=0gnx一n-Dx>1D,且点P到两渐近线的距离的乘积为In(r+1)InxC.若直线y=kx与双曲线C相交于A,B两点，M为双曲线C上不同于A,B的一点，且直线则fx=r+1Dx+1(x+1)n(x+1)-xnx(r+1)[In(r+1)]◆gx)=x山x,则gx)=nx十1，当x>1时，g(x)>0,MA,MB的斜率分别为k1,k,则·k=号所以gz)在1，+∞)上单调递增，所以(x十1)n(x十1)>xhx(x>1),即f(x)>0,所以f(x)在(1，十∞)上单满是塘，所以c>>a,放选BD.若∠FPF=,则△FPF的面积为3【答案B【解题分析】对于A选项，若存在点P,使得P℉，=3引PF,,则点P必在双曲C的右支上，由定义得PE,一二，选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部PF=2PF,=2a,可得PF:=25-2,放A选项正确：选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.对于B适项，设点P(面)，则乎-=1，即后一=4又渐近线方程为士2y-0,则直P到直线一-9若fx)是定义在R上的偶函数，g(x)是定义在R上的奇函数，且f(x),g(x)在[0，十o∞)上单调递减，则的E有为山=品，直P到直我十2-的更落动山-五，所秋d4正出成霜5Af(-1)

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太和县新星高级中学高三年级第三次月考数学1,本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。考生注意：2答题前，考生务必用直径0,5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作签，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4本卷命题范国：菜合常用辽辑用语、不等式、画数导数及其应用，三角函数及解三角形（含三角恒等变换)、面向量（约35%），复数、数列约65%器最一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。如1设享数=卉，则复数：在复面内对应的点位于\A以第一象限B第二象限长C.第三象限D.第四象限2.已知全集U=R,集合A={xx2-3x=0),B=(xx2<16),则下列关系正确的是A.AUB=AB.A∩B=3A价B=AD.CuA≤CuB输3.设xeR,则-<号"是-1

1、2024届全国100所名校单元测试示范卷·生物[24·G3DY(新高考)·生物-R-必考-HUN]四试题

细胞和辅助性T细胞是通过直接接触进行信息(1分)交流的，而神经元之间是通过神经递质与受体(3)自我调节(1分)协调(1分)次生(1分)结合，即间接接触的方式进行信息交流的，二者速度和方向(2分)信息交

2、2024届高三全国100所名校AB测试示范卷·生物[24·G3AB(新教材老高考)·生物-R-必考-FJ]七试题

参考答案及解析生物15.AB【解析】根据各图所示的代谢途径，先推断出生成的有机物所含的能量与接受的太阳能的比值。相应基因型对应的表型，再对各代谢途径的F1自交提高复种指数时，单位土地接受的太阳能不变，

3、2024届高三全国100所名校AB测试示范卷·生物[24·G3AB(新教材老高考)·生物-SJB-必考-HUN]二试题

【解析】(1)缙云山物种丰富，风景优美，是观日出、赏云海的绝佳去处，体现了缙云山有旅游观赏的非实用意义的价值，属于直接价值。(2)森林发生火灾后原始的土壤条件基本保留，还保留有种子和繁殖体，故属于次生

4、2024年全国高考仿真模拟卷(五)5生物

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5、广东省2024届高三金太阳联考(24-09C)生物答案

①A、B、C依次为淋巴液、血浆、组织液②甲状腺激素可以存在于B中③D中的蛋白质含量相对较高④正常情况下，蛋白质水解酶不会存在于A中A.②③B.②④C.①②③D.②③④6.电流计与离体神经纤维的连接方式

1、2024届高三第一轮复周测卷·物理[24·G3ZCJ·物理-HKB-必考-SX](1-5)英语试卷试卷答案

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2、2024届高三第一轮复周测卷·物理[24·G3ZCJ·物理-HKB-必考-SX](6-10)生物考试试卷答案

A.第一次下落时，游客距高台顶端m5一P里时速度最大12,(15分)如图所示，质量为2kg的一只长方体形空铁箱在水拉力F作用下沿B.游客第一次刚要到达湖面时的加速度大小为g水面向右做匀加速运动，铁

3、2022-2023学年北京市西城区高一（下）期末物理试卷

2023拔尖强基联合定时检测物理试题(满分：100分；考试时间：75分钟)2022年11月注意事项：1,答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上。2.答选择题时，必须使用

4、山西省2023-2024学年度高三年级九月份质量监测物理答案

vx1=2a4.5m设甲再次与乙碰前瞬间速度大小为3，由运动学公式得v1-v3=2ax1解得v3=4m/s设甲、乙发生弹性碰撞后瞬间的速度大小分别为V4、5,由动量守恒定律得m1U3=m1)4十m2v

5、内蒙古金太阳2024届高三12月联考(24-186C)物理试题

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1、广

1、初中语文知识点总结：字音字形

当然，也会有人说，如果你不知道作者是人工智能，你还会否 定它的作品资格吗？如果我确实不知道它的作者是谁，而它也确 实让我有所感触，那么，我是有可能把它视为作品的。但，即使我 认为它是诗，那也是一时认为

2、2024届高三9月联考（圆圈飞船）语文.

的心志。七十岁的老艺人张书社带着东杨庄村的常山战鼓队①，从村镇里的田埂街头、庙会庆桌走上了全国各地甚至国际的年物张书社他们相信：这声响还会传得更远，响得更亮理：议明了清山战鼓响起来了，哪能没有“高照”

3、小升初知识点：语文标点符号引号的用法

常言道，人外有人，天外有天。我们的视野不能局限于眼前，而应该更长远。当你敢于走出舒适圈，去见那些未曾见过的风土人情，去经历未曾经历的人生，自然会拥有更丰富的生活。20.【答案】[写作提示]这是一道漫画

4、初一语文知识点总结：《古代诗歌五首》

材料三：则材料报道的侧重点有什么不同？为什么？请结合文本简要其实，千里迢迢用驿马进献荔枝，唐明皇和杨贵妃都不是始作俑按照构型，火箭分为单级火箭和多级火箭两类，火箭助推器通常：5分》者。《后汉书·和帝纪

5、2023-2024学年洛阳强基联盟高二10月联考语文答案

打破叠加态的方法是测量。例如，我们打开盒子后便知道了猫的生死。因为我们得到了确定的结果（非死即活)，叠加态便不复存在，物理描述为叠加态坍缩到某一个量子态。这个打开盒子的过程就是测量。这种现象就是量子叠

1、[智慧上进]2024年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟试卷(一)1语文答案

1、智慧上进·2024届高三总复双向达标月考调研卷 化学(I卷)(一)1答案

【考查点】本题考查物质结构与性质。【解析】(1)镁原子的核外电子排布式为[Ne]3s2,根据题

W:A standard room costs 500 yuan.M:How much is a single room?W:300 yuan.M:Well.I want to book a standard room and two single rooms.W:When do you want them and how long do you plan to stay?M:From May lst to May 3rd,two nights.W:OK.May I have your name and phone number?M:Yes.My name is Tom and my phone number is 15536974520.W:Tom,your phone number is 15536974520?M:Right.Thank you.W:You're welcomeC.听短文请根据所听内容，从每小题所给的三个选项中选出一个最佳答案。短文听两遍。(M)Alice is my neighbor.She is a middle school student.Last Friday,she had a bad cold,soshe didn't go to school.Her mother drove her to see a doctor.The doctor said that she had to stayin bed for a few days.On the weekend,Alice's mother had to go to work,so Alice's sister,Lilyhelped to cook delicious food for Alice and took care of her at home.On Monday,Alice got welland went back to school.She is working hard on her lessons now.She is poor at math,and I helpher after school.I believe she will catch up with her classmates soon.D.听填信息你将听到一篇短文，请你根据所听内容填写下面的信息卡。短文听两遍。(W)Dear Sam,National Day is coming soon.I'm so happy that I'll have a five-day holiday.Now let me tellyou about my trip plan to Beijing.On the first day,I'll arrive in Beijing by train.I'll have a short rest and then taste BeijingRoast Duck.On the second day,I am going to visit Tian'anmen Square,the Palace Museum andthe National Museum.It will take me many hours.I know you like pandas,so I am going to seepandas in the Beijing Zoo on the third day.I will take some photos for you.On the fourth day,I'llvisit the Great Wall.It's one of the most famous places of interest in China.I'll go to Wangfujingfor shopping on the fifth day.I can buy some presents for my friends.Yours,Linda参考答案(One possible version选择题除外)：一、1-5 CBABA6-10 BACCB11-15 CBCAA16-20 ABAAC21.National22.train23.pandas24.famous25.friends26-30 EACFB二、31-35 BABCB36-40 CCAAB三、41-45 BCBDA46-50 DBACC四、51-55 DDBCB56-60 BDACB61-65 EBAFC