炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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所以f(x)在(ln(-2m),-2)上单调递减，在(-o,ln(-2m))和(-2，+o)上单调递增；…(3分)③当m=-)之时f'(x)≥0在R上恒成立，所以fx)在R上单调递增：……(4分④当m<2时，令f(<0,得-20,得x<-2或x>h(-2m),所以f(x)在(-2，ln(-2m))上单调递减，在(-o,-2)和(ln(-2m),+o)上单调递增.…(5分)(Ⅱ)当x∈[-2，+o)时，f(x-1)≥m(x2+3x)-e恒成立，则xe-1-m(x-1)+e≥0恒成立.(i)当x=1时，不等式即1+e≥0，满足条件.…(6分)》)当x>1时，原不等式可化为m≤十e,该式对任意x山，+)恒成粒设0=则ge-世-gg(x-1)2设k(x)=(x2-x-1)e*-1-e,则k'(x)=(x2+x-2)e-1=(x+2)(x-1)e-1.因为x>1,所以k'(x)>0,所以k(x)在(1，+0)上单调递增，即g'(x)在(1，+∞)上单调递增又因为g(2)=k(2)=0,所以x=2是g(x)在(1，+∞)上的唯一零点，…(8分)所以当12时，g(x)>0,g(x)在(2，+∞)上单调递增，所以当x∈(1，+∞)时，g(x)min=g(2)=3e,所以m≤3e.…(9分)(i)当-2≤x<1时，原不等式可化为m≥e+ex-1’此时对于（ⅱ）中的函数k(x),可知当-2≤x<1时，k'(x)≤0，所以k(x)在[-2,1)上单调递减，且k(-2)=5e3-e<0,所以当-2≤x<1时，k(x)≤k(-2)<0,即g(x)<0,所以g(x)在[-2,1)上单调递减，所以当e[-2.1)时g(=g(-2)2；所以m≥209(11分)综上所述，m的取值范围是[2)，3c…（12分)天一文化TIANYI CULTURE9
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