数学爱好者七年级同步训练下册（华师大版）。SHUXUE AIHAO ZHE1.已知关于x的方程3x-2(x-号门=4C组拓展探索和3”-1。-1的解互为相反数，求13.一题多解是培养我们发散思维的重要方8法，方程“6(4x-3)+2(3-4x)=3(4xa的值.3)+5”可以有多种不同的解法，观察此方程，假设4x-3=y.(1)则原方程可变形为关于y的方程：,通过先求y的值，从而可得x=(2)利用上述方法解方程：3(x-1)3（x-1)=2x-1D-2(x+1).12.规定关于x的一元一次方程a.x=b的解为b-a,则称该方程是“差解方程”，例如：3x=4.5的解为4.5-3=1.5，则该方程3x=4.5就是“差解方程”.若关于x的一元一次方程2x=m是“差解方程”，求m的值.。12

o=&P6乙M8W:63La50=1∠08G=为明以d69刃83H这昨叶上B(于H延米PG3心位？AB=RC-VV6='2.81.及6o巾边6245=Y2F&2/6n角6代6D1F6L下(=1TG.→66「G又PEyuo Apof.Fa09及「6=X4G九GG-pG=0-xPT〃乙A9=)j

某城区行政主管部门以《建文有我、文旅先行》为主题开展了一系列活动，一方面向本区民众宜传文明20.(本小题满分12分)城区建设的成果，同时响应国家政策号召，提振百姓消费信心，打通经济内循环其中最受百姓欢迎的是“建文成果网络展示暨消费券奖励大赛”。全区市民都以家庭为单位自动获得一次参赛机会，满分为100分，最后随机选取100个参赛家庭的有效得分作为样本，统过典得分的频数分布表如下图所示（得分低于50的参赛家庭视为无效得分)》90≤Z≤10060≤Z<7070≤Z<8080≤Z<90参赛得分Z50≤Z<602136258频数10(1)对所有得分通过统计分析，发现得分乙大致服从正态分布N山，。2)，请用样本的顿数分布表来估计总体的均值”和方差。2)并估计得分满足86≤Z<97的概率：104243612X3=0.82(2)在(1)的条件下，主办方制定了如下奖励方案：若参赛家庭得分不足86分者获得参与奖，即价值50元人民币的消费抵用券：得分不低于86分且不足97分者获得优秀奖即价值200元人民币的消费抵用券：得分不低于97分者获得特等奖即价值1000元人民币的消费抵用券假设该城区巷有10万个参赛家庭获得有效得分，预计主办方将发放消费抵用券总额为多少万元，40.149参考数据：1811142≈12：若Z~N4,02,Y000.2则P(4-o≤Zh>0的左、右顶点，F为右焦点动点C在椭图上，且C睡最小值和最大值分别为1和3，(1)求椭圆E的方程：(2)若函数f(x)=x-1(k>0)的图像与E交于P,Q两点，且直线AP与直线BQ交于点M,证明：点M在定直线上。数学试题【第4页】（共4页）

2023高考考前冲刺押题卷（四）·数学参考答案1.选B解不等式}<2<4，得-2≤≤2，即A=[-2,21,Rt△PCB中，OP=OB=OA=OC.则O即为球心，PB为而B=[-4,一1)，所以A∩B=[一2，-1).故选B.球的直径.要想该“鞠”的体积最小，只需PB最小，由于2.选C之=名22-2i5.+PB=√/PA2+AB=√4+ABZ,故只5所以z的虚部为号故选C需AB最小，其中AB=√AC+BC.由3.选A因为圆C:(x一1)2+y2=4的圆心为(1,0)，半径V度=号S度·PA=号X为=2，热物线)=ar2(a>0)的准线为)=-石，所以AC,BCX2=号，解得AC,BC=2--2,即a-,选A由基本不等式得AC2+BC2≥2AC·BC=4,当且仅当AC=BC=√2时，等号成立，故AB的最小值为2，此时直4.选C因为当信噪比尽比较大时，公式中真数里面的1径的最小值为PB=√4+2=2√2，所以该“物”的体积的可以息略不计，所以当月=100时，C=W10g2100,最小值为兰x2)-8,23m.故选B当是=1200时，C=w1e:120,所以号18.选D由a|=|b=a·b=2可知，c0s〈a,b〉=a,1og2120001log10012000==1g12000故(a,b)=号，1og210001g1000g3+g4+lg1000=lg3+2g2+3如图建立坐标系，a=(2,0),b=(13),b131g10003≈1.36，所以：设c=(xy),由(b一c)·(2b-c)=0可得C:-CL(1-x3-y)·(2-x,2√3-y)=x2C)-1≈0.36，所以C大约增加了36%，C故选C如+2+-35y+6=0-(2月a20)产5.选Bf(0)=1>0,故A错误；因为f(0)=一1<0，且f(x)=1十sinx>0,则f(x)在R上单调递增，故B正确；(09)-1f(x)的定义域为{xIx≠0}关于原点对称，又f(一x)=:为圆心，1为半径os（-x_cos工=-f(x),则f(x)是奇函数，图象关所以c=(》的终点在以（停3于原点对称，故C错误；∫(x)的定义域为的国上，所以1a-20=22-,几何意义为点到(1,0)距离的2倍，由几何意义可知|a一2c|maxx红≠x十，k∈2关于原点对称，又f(-x)三x二工=-f(x),则f(x)是奇函数，图象关2-)+(+-2+2选Dcos (-x)cos r:9.选ACD对于A,若a∥b,a⊥a,则b⊥a一定成立，A于原点对称，故D错误.故选B.正确；6.选C由8S,十1=(2an十1)2，得8S+1十1=(2a+1十对于B,如图，正方体两两相交的三个1)2,两式相减，得8an+1=(2am+1十1)2-(2an+1)2,整面，面ABCD,面ABB1A1,理，得a+1-a员-an+1一an=0,即(an+1十an)(a+1一an面ADD1A1,一1)=0.因为{an)各项为正，所以a+1一a1=1,所以数面ABCD∩面ABB1A1=AB,列(an}是公差为1的等差数列，又当n=1时，8S1十1=面ABCD∩面ADD1A1=AD,8a1十1=(2a1+1)2,即4(a}-a1)=0,所以a1=1或a1面ABB1A∩面ADD1A1=AA1,而AB,AD,AA=0C合去)，所以4=，所以，=，所以Ta-营不行，故B错误；因为1+2+3+n=时》-2+名，所以对于C,若a⊥B,a⊥B,则a∥a或aCa22又a丈a,所以a∥a,C正确；22(2+)=合(n+1(a十2)，即2好十含A=对于D,若（⊥A,c⊥Y,则B∥y一定成立，D正确.故选A,CDk=10.选AC对于A,因为X服从正态分布N(3,1),所以子(a+a+2.9-P,所以-专+》：2E(X)=3,因为X+2Y=4,则Y=2-2X,(n+2)-中-a+1D2m,故含-20x21x型266所以EY)=E(2-2X)=2-2EX)=,故A正确；2870.故选C.B因为PA⊥面ABC,AC⊥BC,所以BC⊥PA,又对于B,因为X服从二项分布B(5,号)门PA=A,AC,PAC面PAC,所以BC⊥面C,即BC⊥PC.取PB中点O,在R1△PAB和所以P(X=3)=C(号)'（号）‘=架故B错误，

【答案】B【分析】根据面向量的共线定理、面向量的加法的几何意义，结合已知和等腰梯形的性质进行求解即可【详解】因为在等腰梯形ABCD中，B=2DC,E,F分别为AD,BC的中点，G为EF的中点，所以可得：G=正+c0+FD+丽+c)0+孤故选：B6.2019年9月14日，女排世界杯在日本拉开帷幕，某网络直播台开通观众留言渠道，为中国女排加油.现该台欲利用随机数表法从编号为01、02、.、25的号码中选取5个幸运号码，选取方法是从下方随机数表第1行第24列的数字开始，从左往右依次选取2个数字，则第5个被选中的号码为()82472368639317901269868162935060913375856139850632359246225410027849821886704805468815192049A.09B.13C.23D.24【答案】C【分析】根据随机数表中的取数原则可得选项，【详解】根据题意及随机数表可得5个被选中的号码依次为16,06,09,13,23.所以第5个被选中的号码为23故选：C.7.已知函数f(x)=3+x2+2,则f(2x-1)>f(3-x)的解集为()AB.(+w)c.-2D.(-0,-2)U(5,+0)【答案】D【分析】根据函数奇偶性可得f(x)为偶函数，根据解析式直接判断函数在[0，+∞)上的单调性，则可结合奇偶性与单调性解不等式得解集【详解】解：因为f(x)=3+x2+2,则x∈R所以f(-x)=3+(-x)2+2=3+x2+2=f(x),则f()为偶函数，当x开0时，f(x)=3”+x2+2,又y=3,y=x2+2在[0，+o)上均为增函数，所以f(x)在[0，+o)上为增函数，4所以f(2x-1)>f(3-x),即2x-1>3-x|,解得x<-2或x>31

2022一2023学年高二年级5月统一调研测试数学参考答案及评分细则1.【答案】D【解析】因为A=xI0<2x-1<3=x号

4.函数f(x)=ln(+x)cosx的图象大致为种个料5.让3名男生和3名女生站成一排，且任意相邻两名学生性别不同，则男生甲站在最左端的概率是A号BC.aD.吉6.已知a5为单位向量，6+-日-，c-a-0=0,则5-的最大值A.5B.5c.5-1D.1+5222已知椭圆方程为。+=1Q>h>0),M2)为椭圆内一点，以M为中点的弦与椭圆交于A、B,与x轴交于点P,线段AB的中垂线与x轴交于点G,当△GPM面积最小时，椭圆的离心率为AB.2c.3D.V32238.如图，己知四棱台的底面ABCD是直角梯形，∠BAD=90°，D1AD/BC,AD=AB=2BC=2DD=2AD,DD⊥面ABCD,E是侧棱BB所在直线上的动点，AE与CA所成角的余弦值的B1最大值为A.2v6B.7V2D510C.3v10D.2V5A105二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知圆的方程为x2+y2-4x+2=0,下列结论正确的是A.该圆的面积为4πB.点(W2,1)在该圆内C.该圆与圆x2+y2=1相离D.直线x+y-4=0与该圆相切10.已知抛物线x2=2y的焦点为F,M(3,),N(x2,2)是抛物线上两点，则下列结论正确的A点F的坐标为[}0B.若直线M经过焦点F,则-C.若M+NF=4,则线段的中点P到x轴的距离为uuuD.若直线MN经过焦点F且满足MF=3FN,则直线MN的倾斜角为60°浙江省新阵地教育联盟2024届第一次联考高二数学试题卷第2页共6页

全国100所名校高三AB测试示范卷教学札记全国@@所名校高三AB测试示范卷·数学第一套集合与常用逻辑用语(A卷)(40分钟100分)目鼠微信扫码考情分析，高考对接点集合与常用逻辑用语属于高考的常考知识，点，常考客观题学疑难点命题真假的判断，充分必要条件问典型情境题5、6、7观看微课视频课外题解析下载复课件题序12346答案CDABDB一、选择题：本题共6小题，每小题6分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.已知全集U={x-4c”是“a2十b2>c2”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解题分析】.a,b,c为正数，.当a=2,b=2,c=3时，满足a十b>c,但a2十>c2不成立，∴.充分性不成立.若a2十b>c2,则(a十b)2-2ab>c2,即(a十b)2>c2+2ab>c2,即√(a十b)2>√2，故a十b>c成立，即必要性成立.∴.“a十b>c”是“a2十b>c2”的必要不充分条件.【24.G3AB(新教材老高考)·数学-必考-N】

全国©0所名校高三月考卷教学满足f(.x)cos2x>0的区间是记A.(-1,-F)B(-至0)C.(1,2)D.(,3)【解题分析】当x∈(0,3)时，f(x)=-(x-2)(x-3)nx,易知当00,当10,当x∈（年，1DU(2,)时fx)cos2x<0.面数gx)=fx)cos2x满足g(一x)=一g(x),则函数g(x)是奇函数，在对称区间上单调性相反，故当x∈(-3还，-2U(-1,-)时，)cos2x>0.故选ACD,【答案】ACD12.已知x>y,且满足x2十xy-2y2=1,则A≥223Bx+y≥223C.2x2+y≥1+2y23D.x2+2y2≥2y23【解题分折】由是意得x+2x-0=1>则x十2y>0一>0设x十2=1则x一y=},得=3：+名)=吉一片-专+号)2识，当且仅当1时取等号，选预A正确十y=(+≥2浮，当且仅3当=号对取梦号，项B正病27+=号十2》2得，当且仅当=厅时取等号克项C不正绮+32沙=+子)≥2要当且收当2时取等号走项D正【答案】ABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.若“了x∈R,使得m.x2+(m一3)(x十1)<0成立”是假命题，则m的取值范围是【解题分析】由题意知Yx∈R,mr2+(m-3)(x十1)≥0恒成立，则m>01-3)2-4n(m-3≤0解得m≥3.【答案】[3，十∞)14.设直线y=一x与函数f(x)=ln(a.x)一x2的图象相切，则a=【解题分析1/(x)=士-2，设切点为A(),则-2o=-1,解得=1或=-号当a>0时，由=.C01.得1na一1=-1，解得a=1:当a<0时，由w=-号，得1n(-号)一}=号，解得a=-2e,经检验，将合题意。【答案】1或-2e15.某市计划通过六个夜活动(“夜购物”“夜食堂”“夜旅游”“夜文化”“夜娱乐”“夜健身”)，积极打造“夜市商圈”.该市某社区依上级精神及社区实际情况，规划建造面积为3000的夜市场所，以满足“夜购物”“夜食堂”活动.市场内设日用品类和食品类店面共100间，其中每间日用品类店面的使用面积为25m,月租费为m万元，每间食品类店面的使用面积为20m,月租费为0.6万元，出于安全与效益的考虑，全部店面的使用面积不低于规划面积的75%，且不超过规划面积的80%.若夜市场所建好后，所有店面能全部租出，为保证均每间店面月租费不低于每间日用品类店面月租费的90%，则日用品类月租费m的最大值为万元.【解题分析】设日用品类店面建x间，食品类店面建y间.由题意知3000×0.75≤25x十20y≤3000×0.8，即450≤5x+4≤480，且x+y=100,则450≤5(100-y)+4≤480，解得20≤≤50.又m+06y≥0.9m恒成立，m(100-y)100+06≥90m,滑m8-0.6X1十，90，易知m0,75,当y50时取等号。【答案】0.75【24G3YK(新高考)·数学-必考-N】

讲三步一体高效训练记解析：(1)设D(,y,,因为AD=号DB,所以AD=号A花，因为A心=(-1y-1,之-2)，Ai=(-1,10),所以x-1=3y-1=,解得3,所以点D的坐标为（号，号3332).之-2=0=2x-1=-λ(x=1一入(2)设点D(x,y,),由A,B,D三点共线，则存在实数入，使得AD=入AB,所以y-1=入，解得y=1十入，所以-2=0之=2Cd=(2-入，入，-1).因为C市⊥A市，所以C市·AB=0,即-1×(2-)十入十0×(-1)=0，解得入=1，所以点D的坐标为(0,2,2).18.(12分)(1)已知a=(sina,1,cosa),b=(sina,2,cosa),求以向量a,b的模分别为邻边长，向量a,b的夹角为这两边的夹角的行四边形的面积.(2)若二面角a一l一B的大小为60°，l上有A,B两点，线段AC,BD分别在半面a与3内，且都垂直于1.已知AB=AC=BD=1,求CD的长.解析：(1)因为|a=√Sina十1十cos2a=√2，b=√/sin'a十4+cos2a=√5，a·b=sina十1×2十cos2a=3,设向量a.b的夹角为0，所以osf-a62X5-10a:h=3=3,所以in0=四，所以行四边形的面积为a1b1sing=210×5×四-1.10(2)如图所示，因为二面角a-l-B的大小为60°，ACCa,BDCR,ACLAB,BD⊥AB,所以C市=C才+AB+B市-21CA1·1Bd1·cos60°=2，所以CD=√2.19.(12分)D如图，在正方体ABCD-AB,CD中，P是DD的中点，Q是CD的中点.AP(1)在面BCCB,内确定一点M,使MQ⊥面PAQ;(2)证明：棱CC上不存在点N,使面BND1∥面PAQ.解析：建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz,设正方体的棱长为2，则D(0,0,0),A(2,0,0),B(2,2,0),P(0,0,1),Q0,1,0),D1(0,0,2),设M(x,2,z),N(0,2,c).D(1)因为Pi=(2,0,-1),P0=(0,1,-1),Qi=(.x,1,),又Pi,P0B(PA.QM=P2.x-之=0不共线，所以当时，MQ⊥面PAQ.所以解得xP戒.Qi=1-x=0D2,=1,所以当点M的坐标为（号，2,1）时，MQ⊥面PAQ.【24新教材·ZCYK·数学-RB-选择性必修第一册-N】

第35期参考答案4.Where do Jane and Nina have lunch everyIlI.1.healthy foods 2.two vegetable salads第1版day?3.an egg;some fruit(s)4.three ice-creams共同关注5.Who does Alan often play computer games5.questions about basketballwith?I.1.a small room 2.2017 3.life and art第3版II.We should love life./..IV.1.-Does Frank have a basketball情景交际第2版-No,he doesn't1-5 CBEFG实义动词的一般现在时2.-Do your cousins like oranges完形填空I.1.knows 2.eat 3.helps 4.watch 5.thinks-Yes,they do1-5 ACBDA 6-10 DBCACII.1.has milk 2.doesn't like/love 3.meets us3.-What does Sally eat after dinner综合填空4.don't go to school 5.like/love volleyball-She eats an ice-cream1.comes 2.mine 3.with 4.Sure 5.right 6.dogIII.1.Doris doesn't e-mail me on Mondays.4.-What vegetable does Tim like7.ball 8.get 9.but 10.fun2.-Do Ruby and Kate want that model-He likes carrots阅读理解plane?可数名词和不可数名词1-5 BDDCA-Yes,they do.I.1.boxes 2.keys 3.strawberries 4.tomatoes第4版3.-Does David always ask Lily for help?5.watches阅读提升-No,he doesn't.II.1.is 2.are 3.is 4.is 5.Are1-4ACBC

2022一2023学年度第二学期期末七校联考高二数学试题命题学校：重庆市铜梁中学命题人：罗术群张洋审题人：莫绍会本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.考试结束后，将答题卷交回。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(原创)已知集合A={x|y=x,x∈R),B={y|y=lnx,x>1,则A⌒B=()A.⑦B.(1,1)}C.(0,+0)D.R2.(改编)已知命题p:3x∈R,x,=-2或x。=3,则（)A.p:x∈R,x≠-2或x≠3B.p:x∈R,x≠-2且x≠3C.p:Vx∈R,x=-2且x=3D.p:3xER,x=-2或x=33.(改编)(2x+1)=a4x4+a3x3+a2x2+ax+a，则a+a2+a4=（)A.41B.40C.-40D.-414.(改编)已知函数f(x+1)的定义域是-2,3，则函数f(2x-1)的定义域()A.[-1,4B.7,3]c.[-3,7]2x+15.(改编)函数y=sinx的部分图象大致为（〉2x-1v A(1-a)x+14a,x<106.已知函数y=的值域为R,则实数a的取值范围是(1g x,x≥10A.（-0,1)2022-2023学年度第二学期期末七校联考高二数学试题第1页共4页

show for Vivienne Westwood..flying around the world modelling可知，Collins邀请Mensah为Vivienne Westwood走一次秀，随之便开启了他的职业模特生涯，他开始在全世界各地走秀。27.B。理解主旨要义。本文主要讲述了退休模特Herbie Mensah改造旧衣服，转战服装行业，重新走上时尚之路的故事。B项作标题最能概括文意，其中new和old的对比也为标题增加了一丝韵味，fresh new start指Mensah用I旧衣服开启新事业，old fashion boy指年逾花甲依I旧热爱时尚的Mensah。C篇主题语境：人与社会一一文学本文是一篇书评。作者在文中介绍了美国教师Stephen Ritz的著作The Power of a Plant。Stephen Ritz锐意改革，将其执教的纽约州布朗克斯区一所学校的图书馆改造成种植基地，在这里教学生种植、科学和烹任等课程，从而引发了一场教育改革。28.A。推断。第二段中的17%和100%是Ritz开展改革（在学校内教授孩子们有关食物、营养、科学和亨饪艺术的课程)前后学生毕业率的对比数据。毕业率由原来的最高17%上升至如今的100%。由此可推知，Ritz的改革成效显著，结果喜人。29.D。理解具体信息。根据第三段的内容可知，Ritz将拥有百年历史的学校CS55的图书馆改造成一个种植基地，还在里面开设了厨房，在这里教学生烹饪和种植。30.B。理解主旨要义。第四段主要介绍了Ritz为了传播Green Bronx Machine的理念，在世界各地进行宣传。31.B。理解文章结构、类型。根据文章内容，尤其是第一段中的In The Power of a Plant byglobally known teacher Stephen Ritz,you are taken on a journey witnessing changes in his Bronxcommunity及最后一段中的you'l‖I get that same enthusiastic and accessible voice with vividdetails in this remarkable book可知，本文是一篇书评，作者在文中介绍了Stephen Ritz的著作The Power of a Plant。D篇主题语境：人与自我一一学本文是说明文。研究表明，儿童比成年人更容易学会外语的原因是成年人在外语学时总会进行有意识的推理。研究人员建议，无意识下的语言学是一种很高效的学方式。32.C。理解词汇。根据划线词上文中的unconsciously和superior conscious reasoning形成的对比，再结合首句中的Children often learn new languages more easily than adults do和划线词下一句中的grown-ups might just be too smart for their own good可知，有些人认为学语言应该是潜意识的。新的研究表明成年人应该是太过聪明而无法学好语言。因此，可以推断，成年人在意识层面的高级推理会“阻碍”语言的学。33.D。理解具体信息。根据第二段中的four made-up words(such as“kieng nief siet hiem.Specific consonants always appeared at the beginning or end of a word if the word contained acertain vowel可知，这四个单词的特点是如果其中包含一个特定的元音，那么该单词的首部或尾部的发音会是特定的辅音。也就是说，这些单词遵循特定的“辅音一元音”模式。本段末的consonant-vowel patterns点明了这四个单词的特点。34.B。理解具体信息。根据第三段中的Those who tackled the difficult version claimed greaterbrain tiredness afterward一but performed better on the subsequent language task可知，接受过更难版本测试的研究参与者表现出了更强烈的大脑疲劳，然而这部分人在后续的语言任务中却表现得更好，再结合第二段中的Their ability to avoid mistakes indicated how well theyabsorbed the consonant-vowel patterns可知，研究参与者进行语言测试时犯的错越少，表示他们完成得越好。综上可知，那些精神疲惫的研究参与者在语言测试中犯的错更少。35.D。推断。根据最后一段中Smalle所说的可知，她建议人们初学一门语言时，应该一边

参考答案学生用书考点集训（四）A组题≥音+片×√合·9=是，1.A解析]由a>b>0得，a2+b2>2ab;但由a2+b2>2ab不能得到当且仅当2a=6=4时，等号成立.。>b>0,教a>b>0是ab生的完分不必要条件，故造A此时满足在x=1处有极值，2.C[解析]因为x≠0，所以x2>0,“合+合的最小值等于受2.-12[解析]a2a5a8=-8,a3=-8,∴a5=-2,因为)=32+是≥26（当且仅当3x2=是等号成立，∴.a1<0,ag<0,ag+9a1=-(-a9-9a1)≤-2√(-ag)(-9a1)所以1斜率的最小值为26.=-2√/9a1ag=-2√9·af=-12,3.CC解折]图为日+号=历，所以>0,6>0，当且仅当一ag=一9a1时取等号.由v瓜=日+名≥√日x名=2√需，3.号[解析]AB,C为△ABC的三内角，A为税角，amB=2anA>0,所以ab>2√2（当且仅当b=2a时取等号），..tan B=2tan[n-(B+C)]=-2tan(B+C),所以ab的最小值为2√厄.4.A[解析]因为对任意a,b∈R,有a2十b≥2ab,故有amB-2h把9，即可得amC裙品tan2B-2而对任意a,b∈R,a2十b2≥kab,所以-2≤k≤2，1d6+言2-g+因为[-2,2]是(-∞，2]的真子集，“amB+tan Ctan B3tanB所以“对任意a,b∈R,a2十b2≥kab”是“k≤2”的充分不必要条件.5.C[解析]因为x,y属于正实数，≥2V受6号，当且仅当tanB=1时等号成立，所以不等式兰+号>恒成立，小anB十aC曲最小值为导即m<[(生+号）x+]min4.(一o∞，一√瓦)[解析]f(x)的定义域为R,且f(-x)=-2.x3-3x=-f(x),图为（经+号）+0=18+经+号≥8+2√受·号-6，y∴f(x)是奇函数，且∫(x)在R上单调递增，则不等式f(2m+mt2)十f(4t)<0等价于f(2m+mt2)<-f(4t)=当且仅当-二，即3z=2y时，等号成立，yf(-4t),所以m≤25.2m十m2<-,即m<年2对≥1恒底立，6.C[解析]因为数列{an}是等差数列，{b}是各项均为正数的等比数列，所以a3十a?=2a5=2bs,b4+b6≥2√64b6=2bs,2≥-4==-√2，所以a3十a7≤b4十bs,2W4又因为公比g>1,所以ag+a0,y>0,.m>0,n>0,则m十n=x+1+y十2=8，∴m<-√瓦.5.4C解折]20+品+ad万-10ac+25c1“+中=品+日-（信+日）×gm+=号（品+0+2）≥号×2+2)=合-(a-5e):+a-abtab+ab +ata-D-(a-5c):+al+ab+ala-b)+g(a当且仅当品-只，即m=刀=4时等号底立.≥0+2+2=4，小中十中的最小值为受当且仅当a-5c=0,ab=1,a(a-b)=1时，等号成立，8.16[解析]连接OC,如图，设BC=x,则OB=√16-x,所以AB=即a=区，6=号，=号时满足条件2√16-x,6.】[解折]据已如等式得2=2-3y十4，放义-=-3到十423++-11，据均值不等式得型=+301所以矩形ABCD的面积S=2x√16-xZ,x∈(0,4)，=1，当且仅当兰=y,即x=2y时取得最大值，此时2S=2x√16-x=2√x2(16-x2)≤x2+16-x2=16,2√5·-3当且仅当x2=16-x2,即x=2√2时取等号，此时Sm=16..之[解折]a+6=4,∴a+1+b叶3=8，=2测导+号是-号号-（号-°+11，y1时聚得最大值1，∴a中+本=日a+1+6+3)(a市+)?.空[解桥]-(+)(+子）-y++兰+号=y+号-言(2++)≥言2+》=，+-号+g2◆=则0=a≤（字）”-号当且仅当a十1=b+3,即a=3,b=1时取等号，“a中市十3的最小值为号由四=计号在(0，号]上单调装流，发多1=时=1什名有能B组题小值婴，所以当x=y=合时2有最小位婴1.B[解析]：函数f(x)=4x3-a.x2-2bx十2在x=1处有极值，考点集训（五）∴.f(x)=12x2-2ax-2b,则f(1)=12-2a-2b=0,即a+b=6,A组题叉a>0,b>0.1.C[解析]原不等式可化为4x2-12.x+9≤0，即(2x-3)2≤0，“日+合=（合+台）a+)=名+日{合+把)2x-3=0=是623

二、填空题：本题共2小题，每小题6分，共12分7.2+1≤3"是“√4x-工0,b>0,且a十b=2.证明：(1)a2+6≥2：【24·G3ZCJ(新高考)·数学（二）一必考一HEB】

听第6段材料，回答第6至7题。16.On which days does the man take guitar lessons?Throu6.What's the woman doing?A.Mondays.sophisticatA.Waiting for Ann.B.Wednesdaysspecial ev群力考卷B.Typing her paperC.Saturdays.ing of theC.Making a call听第10段材料，回答第17至20题day of themoon afte英语（三）·压轴卷7.Whom is the birthday party for?17.Where does the speaker come from?C.AmericaNew YearA.Mike.B.MaryC.Ann.A.Australia.B.England.北京群力中心英语研究宝Times Squ听第7段材料，回答第8至9题。18.What do English people think of Americans?(试卷总分150分考试时间120分钟)event,whie8.What are the speakers trying to do?A.Self-centered.ball itself题号三四总分合分人复分人A.Look for their car.B.Humorous.patterned得分B.Ask their friends for helpC.Cool.C.Pay the parking fee.19.What did the speaker like to do in the afternoon in England?pounds.21.What9.What will Rebecca do next?A.Have a cup of tea.B.Watch comedy showsA.It ha得分评卷人第一部分：听力（共两节，满分30分）】A.Try to use body language.B.It isB.Call someone in Rome.C.Play with his friendsC.Diffe第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）C.Pretend to know the man.20.What did the speaker find amazing in England?D.New听下面5段对语。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项听第8段材料，回答第10至12题A.The TV program.中选出最使选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时B.The tea shop.22.Accor如10.How old will the woman's son be next month?间桌回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。A.13 years old.C.The old buildingsA.Akit1.What has the man decided to do?B.14 years old得分评卷人囚第二部分：阅读理解（共20小题；第一节15小题，第B.OnA.Check the schedule.二节5小题，每小题2分；满分40分)C.AkiC.15 years old.长第一节阅读下面的短文，从每题所给的四个选项(AB.C和D)中，D.anciB.Go to see an engineer.11.What can we learn from the conversation?C.Continue his talk with Mr.Black.选出最佳选项。23.What区A.Most of the tutors here are undergraduates.A.Cal2.Where does the conversation most probably take place?AB.No one is available now except Anna.B.EgypA.On a bus.C.The female tutors are more patient hereCivilizations around the world have been celebrating the start of eachB.In a library12.What does the man think of Anna?new year for at least four millennia().Today,most New Year's festivitiesC.ChiD.NewC.In a shop.A.She's a very sociable person.begin on December 31 (New Year's Eve),the last day of the Gregorian3.How did the man feel about his jump in the end?B.She's the best in the center.calendar,and continue into the early hours of January I (New Year'sA.Terrified.B.Excited.C.DisappointedC.She's competent in her work.Day).Common traditions include attending parties,eating special New4.What does the woman ask the man to do?听第9段材料，回答第13至16题。Year's foods,making resolutions for the new year and watching fireworksThe IncoA.Help paint her bedroom.13.What does the man usually do at 7:00 am?displays.QuaA.He catches the bus.The earliest recorded festivities in honor of a new year's arrival dateSatB.Look after her brother.C.Examine her brother's armB.He prepares to get upback some 4,000 years to ancient Babylon.For the Babylonians,the first5.Why did the man fail to answer the phone?C.He eats the breakfastnew moon following the vernal equinox(春分)一the day in late Marchwho inA.The TV was too noisy.14.When does the man start to work at the library?with an equal amount of sunlight and darkness-indicated the start of acapturA.At noon.new year.They marked the occasion with a massive religious festival calledguardeB.His phone was broken.B.At11:15Akitu(generated from the Sumerian(苏美尔语)word for barley(大麦)，ChurC.He went to sleep early.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）C.At8:00which was cut in the spring)that involved a different ritual on each of its听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给15.How does the man go to the gym?11 days.In addition to the new year,Akitu celebrated the mythical victory的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对A.On footof the Babylonian sky god Marduk over the evil sea goddess Tiamat and话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，每小题将B.By bus.served an important political purpose:It was during this time that a newinclemo给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。C.By bike.king was crowned or that the current ruler's was symbolically renewed.【群力压轴卷·2023届高三第三次·有听力英语试题·第1页（共4页）】

英语科双向细目表推理判断302常见难0.3原创1推理判断31常见难0.3原创1考查的能力层次推理判断322常见中0.6原创小曾分析鉴赏表达探究新颖难易合计区分试题考试内容分值词义猜测332常见易0.9原创1识记理解￥综合评价应用问题性质AB主旨大意342常见难0.3原创1DEF推理判断35常见0.6原创1细节理解11.5常见易0.8原创1细节理解36常见易0.8原创1推理判断21.5常见易0.7原创1细节理解372常见中0.7原创1推理判断31.5常见中0.6原创1细节理解38常见易0.8原创1细节理解41.5常见难0.5原创1细节理解392常见难0.6原创1细节理解51.5常见易0.9原创1细节理解40常见双0.7原创1推理判断61.5常见易0.9原创1句意理解411.5常见中0.7原创1细节理解71.5常见易0.8原创1前后线索421.5常见中0.7原创1细节理解81.5常见中0.7原创1句意理解431.5常见难0.6原创1细节理解91.5常见易0.7原创1前后线索441.5常见0.7原创1细节理解101.5常见0.6原创1句意理解451.5L常见中0.7原创1推理判断111.5常见易0.7原创1句意理解461.5常见难0.6原创1细节理解121.5常见00.8原创1句意理解471.5L常见易0.9原创1细节理解131.5常见中0.6原创1前后线索481.5常见易0.9原创1细节理解141.5常见易0.8原创1句意理解491.5常见易0.9原创1细节理解151.5常见易0.7原创1前后线索501.5L常见中0.7原创1细节理解西1.5常见中0.6原创1句意理解1.5常见难0.5原创1细节理解171.5常见难0.5原创1句意理解521.5常见易0.8原创1细节理解181.5常见中0.6原创1为前后线索531.5常见中0.7原创1细节理解191.5常见0.6原创1前后线索541.5L常见易0.9原创1细节理解201.5常见易0.7原创1句意理解551.5常见难0.6原创1细节理解212常见易0.9原创1前后线索561.5常见中0.7原创1细节理解222常见0.9原创1句意理解571.5常见中0.7原创1细节理解23常见多0.9原创1句意理解581.5常见中0.7原创1细节理解2常见易0.9原创1前后线索591.5常见易0.9原创1细节理解252常见易0.9原创1前后线索1.5常见中0.7原创1推理判断262常见中0.6原创1词性转换611.5常见偏难0.5原创1推理判断27常见易0.9原创1谓语动词621.5常见必0.7原创1推理判断282常见中0.6原创1时间表达法631.5常见中0.7原创1细节理解292常见中0.6原创1【英语（六）答案·第4页（共5页）】

注意：Christma1.写作词数应为80左右，注意：1.至2.请按如下格式在相应位置作答。A part-time job I have done2.iBe:alone co第二节（满分25分）阅读下面材料，根据其内容和所给段落开头语续写两段，使之构成一篇完整的短文。Growing up,I always heard people say work hard pays and that working hard is avirI never really understood the meaning of these words until I reached the age where my parentsallowed me to have my first job.My dad always insisted that I should learn how to give andotask for.What could I possibly give?I always thought.Although my mum always stood up forme,I thought she had come to see sense in my father's argument.She stopped giving me mymonthly allowance and asked me to look for a job.Christmas is a season for merrymakers and entrepreneurial (characters.My child-hood friend,Mike was one of the latter.Although we grew up together and got in troubletogether,Mike and I were two sides of the same coin.I was an introvert and a bookworm,andMike was an extrovert and a merrymaker.His added advantage over me was that he came froma family of entrepreneurs.Therefore,while I saw the festive season as another time of the yearwhen people celebrate Christmas,he saw it as a perfect time to make money.Ironically,Ineeded this side of him,given my present financial situation.Mike was not of the"work-hard-pays"school of thought.He belonged to the"worksmart"school of thought.If anyone asked me the difference,I couldn't tell.When I told himabout my problem,he saw a business partner.He told me about his business idea-makingChristmas trees and selling themonredit.I thought,"didnthear himwel,askedimtoreeat what he had just sd.Ofcos,he noticed my disbeiekshis idea.At this pint,he todhehad researched andeiethashopsd全国100所名校最新高考冲刺卷第11页(C共12页)【23·（新高考）高考样卷三范多己58222：34VvoS7©

三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1.计算：8-+(-252-（π-3.14°×分18.用适当的方法解下列方程：(1)x2+3x=0;(2)3x2+x=3x+1.19.已关于x的方程2-3x+1=0有实数根，(1)求k的取值范围；(2)若该方程有两个实数根，分别伪名，和2，当龙+为+5=4时，求k的值.20.某校八年级学生全部参加“生物、地理中考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：个人数32523B246%15101210D5AB CD等级(1)抽取了」名学生成绩；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是(4)请根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化建议，21.如图，已知行四边形ABCD,若M,N是BD上两点，且BM仁DN,AC=2OM,(1)求证：四边形AMCN是矩形；(2)△ABC满足什么条件，四边形AMCV是正方形，请说明理由.ADNMC第4顶/共顶

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河南省九年级大联考阶段评估卷（一）数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列方程是关于x的一元二次方程的是A.ax2+bx+c=0B.x3-1=x2+2xD.x2+1=2x-3的2.若方程(m-1)x2+x-m=0是关于x的一元二次方程，则A.m≠0B.m≠1C.m>0D.m>1柒3.方程(x+2)(x-3)=0化为一般形式后，常数项为A.1B.-1C.-6D.-5部4.一元二次方程x2+4x7=0配方后可化为长A.(x-2)2=4B.(x+2)2=4C.(x-2)2=11D.(x+2)2=115.下列方程没有实数根的是3A.x2-4=0B.x2-4x+4=0C.x2-3x+1=0Dx2-2x+4=06.x±1是关于x的一元二次方程x2-mx+2n=0的解，则20233m+6n的值等于A.2019B.2020C.2022D.2023名7.抛物线y=-3(x-5)2+2的顶点坐标为A.(5,2)B.(-52)C.(5,-2)D.(-3,2)的8.二次函数y=x23,若在其图像的射称轴左侧，y随x的增大而增大，则下列各点不在其图象上的是A.(-1,5)B.(-1,-5)C.(1,-5)D0,0)9.如图，某小区有→块长16m,宽10m的矩形花园，现要修三条人口宽度相第的小路，每条小路的两勉是互相行的.若使剩余面积为126m2.求小路的入口宽度，若设小路的人口宽度为xm,则根据题意所列方程正确的是A.(16+2x)(10+x)=126B.(16+x)(10+2k)=126C.(16-2x)(10-x)=126D.(16-x)(10-24)=126九年级数学试卷第1页（共6页）

(-∞，1)，(2，+0)上单调递减，在(1,2)上单调递增，因此(x)在x=1处取得极小值f(1)=。,在x=2处取得极大值2)=子，故A正确：因为当x趋向于-0时)趋向于+0，当x趋向于+如时x)趋向于0,所以丽图（如图所示）可知，当m=。或m=子时，直线y=m与曲线y=)有且仅有2个不同的公共点。故B错误；因为0)=1，当x趋向于+0时)趋向于0，极小值/1)=。，极大值/2)=子，再根据x)的图象特征可知仅在x<0时，存在唯一的点到直线y=1的距离为1，故C错误；因为直线y=ax过定点(0，0),日）上，所以a=-0=,故D正确，来源：高三标答公众号e12.答案BCD命题意图本题考查球与棱锥的性质，以及点的轨迹问题.解析由于Qi·Q尿=0，所以动点Q的轨迹是以线段MN为直径的球面，取棱PA的中点E,连接BE,ME,则ME/∥BC,且ME=之BC,所以ME,∥BN,且ME=BN,所以MN∥BE,且MN=BE,所以MN=BB=5,所以动点Q的轨迹是半径为的球面，放A错误：连接PN,则MN=PW=,B,所以∠MPN为锐角，从而点P在动点Q的轨迹外部，故B正确：易知线段MN的中点到面AB©D的距离为正四棱锥高的子，即为？，因为<，所以动点Q的轨迹被面ABCD所截，得到半径为(图-（图=严的圆，故C正确：设动点0所在球的球心为O,因为MN∥面PAB,所以点O到面PAB的距离等于点N到面PAB的距离，连接AN,设点N到面P1B的距离为，因为y-=Ke即写×3×2x1x万=号××2？xd,解得1=9<号所以动点Q的轨迹与面PAB有交点，故D正确.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.答案（答案不唯一，符合+km,keZ即可）命题意图本题考查三角恒等变换，属于开放性问题.解析sin sin0+cosx0asg=cos(x-0)=sin(x-0+受），令sin(x-0+受）=sin(x+0),可得-g+受+2km=0,k∈Z,所以0=T+km,keZ.43

If(x)川I2+22①当1<1≤2时，o)f(x儿x=f0》=-2+4-3②当22+V2时，p(0)Hf(x)lax=fe)=2-4+3-t2+4t-3,12+V2.(3)由题意得x2-4x+9≥2x对任意r∈[4,4]恒成立，①当x=0时，9≥0成立，此时m∈R:2m≤-4+9=x+9-4②当0

2023-2024学年第一学期期中教学质量检测八年级数学试题卷时间：100分钟满分：100分选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号235678910答案1.在面直角坐标系中，点(-1,2)在（▲）.A,第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在函数y=√x-1中，自变量x的取值范围是（▲）.A.x>-1B.x2-1C.x>1D.x213.如图，为了估计池塘两岸A,B间的距离，在池塘的一侧选取点P,测得PA=15米，PB=11米，那么A,B间的距离不可能是（▲）知A,5米B.8米C.27米D.18米制報长工第3题图第7题图第9题图4.已知一次函数y=x(k≠0)经过点(1,2)，则下列不在该函数图象上的点是（▲）数A.(0,0)B.(-1,-2)C.(1,2)D.(3,6)都5.在面直角坐标系中，将线段B移后得到线段"B,若点4(-1,2)的对应点心的坐标为(3,4),那么点B(2,4)的对应点B的坐标为（▲）.图A.(-2,-2)B.(-2,6C.(-2,10)D.(6,-2)6.点M(-2,),N3)是函数y=-宁+b图象上两点，则%与片的大小关系（▲）A.片>3B.月

∠Q2PQ3+…+∠Q,PQ+1+…+）,其中Q.(i=1,2,3,…k,k≥3)为多面体M的所有与点P相邻的顶点，且面Q,PQ2,Q,PQ,,QPQ,遍及多面体M的所有以P为公共点的面。如图是正四面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，若它们在各顶点处的离散曲率分标号涂别是a,b,c,d,则a,b,c,d的大小关系是(写在答只有一个正四面体正八面体正十二面体正二十面体A.a>b>c>dB.c>d>b>aC.b>a>d>cD.a>b>d>c二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，选对但不全得2分，有选错的得0分。)9.已知向量a=(3,-2),b=(2,t)(t∈R),则A(A.另á方向相同的单位向量的坐标为21313B/当t=1时，a、b不共线C.当1=2时，a与b的夹角为锐角D.当t=4时，b在a方向上的投影向量为3213'1310.设等比数列{an}的前n项和为Sn,前n项积为Tn,若满足01,(a221)(1024-1)<0,则下列选项正确的是4y{an}为递增数列B.S2023+1则数列C.当n=2023时，Tn最小、D当T>1时，n的最小值为4047山.已知函数x)=1g,(1+本)2，则下列说法中正确的是A.函数f(x)的图象关于原点对称B.函数f(x)的图象关于y轴对称C.函数f(x)在[0，+∞)上单调递减D.函数f(x)的值域为12.已知四棱台ABCD-A,B,C,D,中，底面ABCD是面积为16的正方形，点A,在面ABCD5上的射影为点A,DD=2A,B=2,则A.面ACC,A,⊥面ADDA,B.四边形BDD,B,为等腰梯形C.四棱台ABCD-A,B,C,D,的体积为14D.直线CC,与BD垂直三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）1PQ2+13.已知等比数列a,满足，8-4，则公比g=2乙a-a-【高三第三次联考·数学·共6页·第2页】

高三·英语·高频考点八·参考答案1.due2.average3.variety4.emotions5.stirred6.threat7.harmony8.creature9.effective10.be removed11.make out12.day and night13.watch over14.recover from15.stirring up16.adapt to17.When it comes to raising children18.to search for19.pay attention to20.under pressure【解题导语】这是一篇说明文。通过伦敦一家养蜂蜜的酒店，指出蜜蜂授粉的重要性，以及现在栖息地的破坏和蜜蜂数量的减少的问题，旨在呼吁保护蜜蜂。2l.C细节理解题。根据第二段最后一句“In the longrun,bees are amazing creatures to work with.You can't help admiring the way they operate.They really do put the good of the communityfirst,”she says.(从长远来看，蜜蜂是一种令人惊叹的生物。你不禁钦佩它们的运作方式。它们确实把团体的利益放在第一位，”她说。)”可知，Camilla Goddard很钦佩蜜蜂生活的方式。故选C项。22.C推理判断题。根据第三段最后一句“During theSecond World War,Winston Churchill was afirm supporter of bees and made sure they got ex-tra supplies to carry on with their pollinationwork,even as the German army dropped theirbombs.(第二次世界大战期间，温斯顿·丘吉尔是蜜蜂的坚定支持者，即使德国军队投下了炸弹，他还确保蜜蜂获得额外的补给，以继续授粉工作。)”可以看出，丘吉尔很看重蜜蜂授粉，肯定是因为蜜蜂授粉价值重大，因此这强调了蜜蜂授粉的价值。故选C项。23.A细节理解题。根据第四段“Using more and moreland,agricultural industry reduces spots wherebees can live.(农业产业使用越来越多的土地，减少了蜜蜂的栖息地。)”可知，蜜蜂栖息地减少的直接原因是现代农业的发展。故选A项。24.C主旨大意题。根据第一段“Here in the middle ofLondon,something extraordinary is going on.You can hear a loud and unmistakable sound ofbees doing what they do best:making honey.(在伦敦市中心，有一件非同寻常的事情正在发生。你可以听到蜜蜂在做他们最擅长的事：酿蜜时发出的响亮而明确的声音。)”可知，这一段描述的场景是Bee Hotel里蜜蜂的活动，本文通过11

was too common.So I changed it to the shared bike. M:That's impressive.I want to pick an easy one and finish it as soon as possible. W:Yes.You should hurry up and make the best use of your time. M:I think so.I should start working on it right now.Thanks for reminding me of the report,or Miss Lee must be angry with me in class. W:You are welcome. (Text 9) M:Hi,Lucy.You look worried.Is everything OK? W:Hi,Mike.Actually we've just got a new boss and he's expec- ting us to start work at 8 o'clock in the morning.It's terri-

(Teat 7) W:Hello,Dan.I was sorry to hear you had an accident last week.How did it happen and how are you feeling now? M:Well,I was riding on my bicycle along the street when a taxi driver suddenly made a sharp turn in front of me.I could not stop my bicycle in time and I was knocked down.Fortunate- ly,I only got a broken arm and a broken leg.The doctor said that I would have to stay in hospital for at least a week. W:Do your arm and leg hurt now? M:Yes,my leg hurts badly,but I can bear the pain.The only thing that I'm worried about is my classes.You know,our teacher said next week we would have our mid-term exams. W:Well,don't worry about the exams.I can help you.

our 1949 Ford out of the garage a few times to get used to the clutch(离合器)and gearshift(换挡杆). Finally,the day came for Daddy to give me a real lesson.He drove out to the end of the paved section of Kickapoo Street and across to where the gravel started.Daddy had come from a fami- ly of 10,and they had been farmers in a poor area in Oklahoma. There was only one way to do things,and that was the right way. Praises were rare,so when he expressed his approval it was special.I didn't want to experience his glare if I grounded the clutch or the car shook as I tried to get it going. I took a deep breath,slowly let out the clutch,pushed the stick into second gear,eased down the road,and then carefully