灯三步一体高效训练讲评D25号礼记3解析：以D为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则D(0,0,0),D(0,0,1),A1(1,0,1),B(1,1,0),.DA=(1,0,0),DA=(1,0,1),Di=(1,1,0).(n·DAi=x十=0之设面ABD的法向量为n=(x,y,x),则n·Di=x十y=0,令x=1,则n=(1,-1,DB点D,到面ABD的距离d三D:m-号，又因为CD,/年面ABD,所以直多nDCD.到面ABD的距高为得A答案：D6.(多选题)如图，在圆柱O0,中，直径AB=2,高AA=2,∠AOB=否，则A点B到直线O,B的距离为B.AB·BB=2C.直线AB与面O,BB,所成角的正弦值为2y519Q1与面BB夹角的余弦值为解析：取AB的中点D,连接OD,故以O为坐标原点，OD,OA,OO所在直线分别为x轴，y拍：转建立如国所示的空同直角坐标系0-x,则0(00,2.50-1.0).B(号2》.010.0.所以-0.12.0=（停20，BC0_5,BO，点B到直线OB的克离为V0成-（亮产=鲁d·成=受寸2（受，号2》=4令前OBB,的法向量为m,根据m·B=0,m·O=0,可取m=(-23,6,-3),AB=(0,-2,0),·m=-27,即直线AB与面0，BB,所成角的正弦值为2Y7cos(AB.m)=ABm1919·令面0BA的法向量为n,根据n·B0=0,m·OA=0,可取n=(1,0,0),cos(m,n>=mm=219,即m n面OBA,与面O,BB,夹角的余弦值为29.19.答案：AC二、填空题：本题共2小题，每小题8分，共16分7.已知面α的一个法向量为(1，一2,2)，面3的一个法向量为(2，xy),若a∥3，则x十y=解析：因为a/,所以之=2=名，则x=一4y=4,十y=0.答案：08.如图所示，正方体ABCD-ABCD1的棱AB,AD的中点分别为E,F,则直线EF与面AADD所成角的余弦值为DBDB解析：以D为原点，DA,DC,DD1所在直线分别为x轴，y轴，x轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCD一【24新教材·ZCYK·数学-RA-选择性必修第一册-HAIN】

全国@所名役高三侯以二个面的半正多面体，它的各棱长都相等，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，称这样的半正多面体为二十四等边体，那么得到的二十四等边体与原正方体的体已知抛物线C的顶点在原点，对称轴为坐标轴，且与直线y=一x一1相切，则抛物积之比为5:6.08设数列a的前项和为8点。以)0m∈N)在两数y2牛号十的图象线C的一个方程可以是少不上，且对任意n∈N,都有S,≤1a,,则数列{3S十2a}的前n项和Tm=解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤密在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且S表示△ABC的面积，S=(10分)8+-af’-tx}A合果积与，1=a01呗，((o520步(.A1)求角C的大小；2)若c=2,求△ABC周长的最大值.封0o5=3gn(.59热A台等二喻8点出算1止a“为V.菩，中门8A△市=膜.d5,。=15月景阳前打举夜线

2023年10月份过程性检测数学试题2023.10本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号、班级和科类填写在答题卡和答题纸规定的位置上2.第工卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤第I卷（选择题，共60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合A={x|x2-x-2<0},B={xe<1},则AUB=A.(-∞，1)B.(-0∞，2)C.(-2,0)D.(-1,2)2.命题“Hx∈(0，+∞)，x2一2x一3>0”的否定是A.3x∈(0，+∞)，x2-2x-3≤0B.3x∈(0，+0∞)，x2-2x-3>0C.Hx∈(-∞，0]，x2-2x-3>0D.Vx∈(0，+o∞)，x2-2x-3≤03.记Sm是等差数列{an}的前n项和，若a4=4,a6=8,则S4=A.16B.8C.4D.24.把物体放在冷空气中冷却，如果物体初始温度为01，空气的温度为0。，那么t小时后物体的温度0可由公式0=0。十(0，一0。)e“求得，其中飞是一个随着物体与空气的接触状况而定的冷却系数，现有A,B两个物体放在空气中冷却，已知两物体的初始温度相同，冷却2小时后，A,B两个物体的温度分别为40。，70。，假设A,B两个物体的冷却系数分别为A,B,则Ae-:=号n2k。a-2n2c是：-nkB 1D,高三数学试题第1页（共4页）

从而a≤g(xmm=g(1)=-1…10分经检验知，当a=-1时，函数f(x)不是常函数，所以a的取值范围是a≤-112分20.(1)ac=32(2月【详解】(1)若选①a2-b2+c2=2,由余弦定理可得b2=a2+c2-2 ac cos B,.1=aCC0SB,….2分=号cosB=M-nB-22又sinB='，4分:ac=3W26分4若选②AB.BC=-1,则BBCcos((π-B)=-accosB=-1,.2分又simB=号cosB=V-n㎡B=251.4分·ac=326分(2)由正弦定理Q=b=2R（R为△ABC外接圆半径)，sin A sin B sinC可得ac=2 R sin A.2 R sinC=4R2 sin Asin C,叉：'sin AsinC=232’ac=48分:3=4Rx5,解得R=名43410分311∴.b=2 Rsin B=2×43212分21.(1):(2)45-310【详解】(1)f(x)=2cos2wx-1+2W3 cosoxsin@x=cos2wxh√厂3sin2wx=2si2ωx4分由于直线x=号是函数)=2n做+名的一条对称轴，65分1∴.0=k+(k∈Z),又0<0<1，23keZ,从而k=0,0=)6分2）f=2smx+》由题意可得g()=2sin答案第7页，共9页

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18.鼠尾草酸能与α-淀粉酶结合，且结合位点与淀粉的相同。某科研小组为探究鼠尾草酸对α-淀粉酶活性的影响，在不同浓度的鼠尾草酸条件下测定酶促反应的速率，结果如图所示。下列叙述错误的是1Vmol·L·m

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安全，故填safety4.probably。考查副词。根据句意此处表示他们的父母“很可能”在邻居家，故填probably。5.darker。考查形容词。根据修饰词much及前面的got closer可知，此处应该用形容词的比较级形式，故填darker。.6.throwing。考查非谓语动词。throw与其逻辑主语The wind是主动关系，设空处用动词-ing形式作伴随状语，故填throwing。7.filled。考查非谓语动词。be filled with sth意为充满了..”，设空处修饰主句中的Bey,故填filled。8.which。考查定语从句。设空处引导非限制性定语从句，which指代前面（整个）句子的内容，即Bety找到了小马，故填which。9.discovered。考查动词的时态。根据上下文句子时态及后面的Fancifoot was napping beside apile of books可知，谓语动词应用一般过去时，故填discovered.。10.a。考查冠词。设空处表示泛指，表示“一个欢乐的时刻，且后面的词以辅音音素开头，故填不定冠词a。Passage 4 1-5 BCADA6-10 DBCAD11-15 BCADB导语本文是一篇记叙文，属于“人与社会”主题语境。Jermaine为救助卧病在床的母亲，不顾自身安危，攀爬至母亲所在的失火楼层。1.B。根据上文in danger和下文his mother'sI9-story building was on fire可知，此处指灾难”发生。2.C。根据语境可知，Jermaine“接到”了声称他母亲所住楼层着火的电话。3.A。根据上文his mother was bedridden due to sickness可知，Jermaine的母亲无法“离开”公寓。4.D。根据下文He rushed to the scene可知，Jermaine接到消息后“立刻”采取行动。5.A。根据下文You can't get up there..可知，Jermaine被警察“拦住”了。6.D。根据下文he made a...to climb up 18 stories to his mother可推知，电梯因为楼层失火不能“使用”。7.B。根据下文语境可知，Jermaine作出了攀爬l8层楼的决定”。8.C。根据下文he'd lived there before可推知，Jermaine对这栋楼的布局很“熟悉”。9.A。根据语境可知，Jermaine对这栋楼熟悉是“因为他以前在那住过。as在此处表示因果关系。l0.D。根据语境可知，Jermaine爬上他母亲所在阳台的话，就能救出'她。11.B。根据语境推知，尽管Jermaine臀部受伤，但他仍然迅速“行动”起来攀爬高楼。l2.C。根据上文When I took hold of a gate,.there was a ledge at the top of the gate..Then I couldstep on the ledge.climbing my way up可知，Jermaine能按照此方式继续”往上爬。l3.A。根据语境推知，在那种危险的情境下，看到她儿子在她家阳台上，Jermaine的母亲很“震惊”。l4.D。根据上文the fire was controlled和下文Jermaine then climbed back down the way hecame in relief.可推知，Jermaine的母亲“安然无恙”。l5.B。根据上文I took it upon myself because that's my mother和全文语境可知，除了以前工作获得的攀爬经验之外，是“爱驱使Jermaine去冒险救助他母亲。A4版答案：(One possible version)写作一招鲜Luckily,they carried tents and enough food and water,which could last them several days.

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2024-04-11 19:14:18

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因为41+m随m的增大而增大，所以Sm>2022的最小整数为5.19.(1)证明见解析；BF 3(2)存在；BC4(1)若选①，取AC中点G,BC中点O,AB中点H,可证得四边形EDCG为行四边形，

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晚上10：44C@HD9lllG⊙22%(3)提高光伏发电的利用率：利于降低原料成本；减少碳排放；

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21.(12分)已知函数f)=osx+号·(1)求f(x)的最小值：（2)证明：e*-cosx≥-+r2+x(x≥0.9022.(12分)在面宜角坐标系0中，己知4，B两点在椭圆C名+片-1上，且直

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