六、（本题满分12分）21.解：(1)把点A(-3,0),B(0,3)代入y=一x2+bx十c,得∫-9-3b十c=0,c=3,16=-2,解得c=3·.抛物线的獬析式是y=一x2一2x十3.…。……(5分)(2)假设在抛物线上存在点P,使得S△AcP=2,令y=0,则-x2一2x十3=0，解得x=一3或1，.C(1,0),∴.AC=4.,S△ACP=2,:分AC.m=2,即2×4X1如=2，yp=士1.当yr=1时，可得-x2-2x+3=1,(9分)解得x=-1士√3；当yp=一1时，可得一x2-2x十3=-1，解得x=-1士√5..符合条件的点P坐标为(-1+√3,1)或(-1-√3,1)或(-1十√5，-1)或(-1-√5，-1).·(12分)七、（本题满分12分）22.解：(1)设这两次均每次下降的百分率为x,依题意，得50(1-x)2=42.32,解得x1=0.08=8%,x2=1.92(不合题意，舍去).答：这两次均每次下降的百分率为8%。…(6分)(2)设每件商品应降价y元，则每件的销售利润为(50一y一40)元，均每天的销售量为42十3×。y=0.5(42+6y)件，依题意，得(50-y-40)(42+6y)=432,整理，得y2-3y十2=0，獬得y1=1,y2=2.……………（10分)因为要尽快减少库存，所以y=2.答：每件商品应降价2元.…(12分)八、（本题满分14分）23.解：(1)①抛物线y=ax2十2ax十2交y轴于点C,.点C的坐标为(0,2).设直线BC的函数解析式为y=x十b.将C(0,2),B(-2,3)代入，得62，=1，解得2,3=-2k十b,(b=2.“直线BC的解析式为y=一司x十2.y=ax2+2ax十2=a(x+1)2-a十2，【2022-2023学年安徽省九年级上学期阶段性质量监测（一）·数学（人教版）（参考答案）第3页（共4页）】

x2+-143X2-x+y2-y1-222x3.2y3=2243431:X1-2X3=4…6③1-λ…7分联立(1)、(2)、(3)可得：553X1=2X2=5-253×3=220X422y4=业同理可得：…9分y1.y2k(X]+D k](X2+1k=4Y。λ从X4-X3马31.2242242入3.)2`2uk 3k7为定值…12分(九校)联考半期考高二数学试卷参考答案第1页（共6页）

18.(本小题满分12分)c.asA -c.SinA.b:c.005A+a.Cos在A4BC中，角AB,C的对边分别为ab,c,且b=c(cos-sinA0c_asA-c.simnA0+62b(1)求角C;cosC*Cb(0(2)若c=2√5，D为边BC的中点，△4DC的面积S=1且R之4求4AD的长度0+b2-0A0≥abb':ac.sB60血A亦b.令.sme9休小恶安分2分今0bD.足球运动，最早的起源在中国在春秋战国时期，就出现了“蹴鞠”或名“塌鞠”某足球俱乐部随机调查了该地00位足球爱好者的年龄，得到如下样本数据频率分布直方图.(1)估计该地区足球爱好者的均年龄；（同一组数据用该区间的中点值作代表）(2)估计该地区足球爱好者年龄位于区间[20,60)的概率；依2b+(3)己知该地区足球爱好者占比为21%，该地区年龄位于区间[10,20)的人口数占该地区:J.总人口数的35%，从该地区任选1人，若此人的年龄位于区间10,20)，求此人是足球频率/组距爱好者的概率a.0360Q.028a.016a.010a.008a.002060年龄（岁）1020304050物学试卷。第5页（共7页）

1H如图所不的是卡塔尔世界杯足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测断面（图1）和截面示查图(图2)，足球的飞行轨迹可看成抛物线，足球离地面的高度（四）与足球被弱出后经过的时间（©）之间的关系的部分数据如下表012h/m15喇该运动员踢出的足球在第落地15.在菱形ACD中，∠ABC60,AC-6,对角线AC,BD交于点O,E.F分别是AB,AD边上的点，且∠ECF-60,BE-2,CF与BD交于点G.删爱的值为三，解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16,(本题共2个小题，每小题5分，共10分))计算：-1+(-3-(2)+4×1-.(2)在数学课上，老师出了一道题，让甲，乙、丙、丁四位同学进行”接力游戏”规则如下，每位同学可以完成化简分式的一步变形，即前一个同学完成一步后，后一个同学接着前一个同学的步骤进行下一步化简变形，直至将该分式化简完毕请根据下面的接力游戏解答向题，接力游观老柳化m聘牛己司甲时取式岂带吉1-0乙同片。两同一已丁同学：=1任务一：①在“接力游戏”中，乙同学是依据进行变形的。A等式的基本性质B.不等式的基本性质C,分式的基本性质D乘法分配律②在“接力游戏”中，出现错误的是同学，错误的原因是任务二：在“接力游戏”中，该分式化简的正确结果是任务三：除纠正上述错误外，请你根据时的学经验，针对化简分式时还需要注意的事项给同学们提一条建议17,(木题7分)如图，在正方形ABCD中，E为边CD的中点，BF⊥AE交AD于点F,试猜想AF与CE之间的数量关系，并证明你的猜想，【数学第3页（共6页）】·23-CZ129c·

基础题与中考新考法·八年级·上·数学14.2.2完全方公式第1课时完全方公式(共135考：单独33考，在整式的化简求值或函数中涉及102考)教材知识知识点完全方公式35考·重点点拨·1.完全方公式22考拓展：完全方公式的探究：》拓展图①中大正方形的面积的两公式(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2种表示方法：S=(a+b)2,S=文字两个数的和（或差）的方，等于它们的方和a2+b2+2ab,故(a+b)2=a2+叙述加上（或减去）它们的积的2倍b2+2ab;图②中阴影部分的(m+2n)2-4)1面积的两种表示方法：S=(aa ba b-b)2,S=a2-2ab+b2,故(a-示例=m2+2·m·2n+(2n)2=y2-2y4+42Tb)2=a2-2ab+b22abb2a'2ab b2b=m'+4mn+4n2=y2-8y+162.完全方公式的常见变形B考》注意ba(1)a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab;图①图②(2)(a+b)2=(a-b)2+4ab;注意：能用完全方公式计(3)(a-b)2=(a+b)2-4ab;算的式子特点：(1)两个公(4)(a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2):式的等号左边都是一个二项(5)(a+b)2-(a-b)2=4ab;式的方；(2)等号右边都是二次三项式，其中有两项(6b-a6)-(a-6y1-“-2:是公式等号左边二项式中每(7)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac;一项的方，中间一项是等号左边二项式中两项乘积的(8)a+b+c2+ah+bc+ac=2[(a+b)+(6+c)+(a+c)2].2倍.重难题解法》答案见本册P75●利用完全方公式的变形求值8考现学活用·练1（台州中考改编）若例1（教材P112第7题改编)已知a2+b2=74,a+b=12,求(a-(2a-b)2=9,(2a+b)2=b)2的值.169,求8ab的值.引导思路a+b=12(a+b)2=a2+b2+2ab2ab=(a+b)2-(a2+b3)a2+b2=74(a-b)2=a2+b2-2ab46

零假设为H。:小区居民对垃圾分类的了解程则A(0,0,0),P(0,0,2),B(0,2,0),C(3,1,度与性别无关，……2分根据列联表中的数据，经计算得到0,D5,-1,0,E(9-1小…5分X-10or85x8030X15'≈9.091<10.828，设点M(0,a,b),则AC=(√3,1,0)，A它=50×50×55×45…4分(停-合1小=0a60其中6∈02，依据小概率值a=0.001的独立性检验，没有,点M在线段PB上，充分的证据推断H。不成立，因此可以认为H。.BM=入BP(其中λ∈R),成立，即小区居民对垃圾分类的了解与性别无.(0,a-2,b)=λ(0，-2,2)，关.…6分/a-2=-2x,(2)不低于80分的居民的样本中，男性有91b=2λ，人，女性有6人，放轴取男性早5×5=3人，抽.a=2-b,.M(0,2-b,b)…6分设m=(,y1,之)为面AEC的法向量，取女性6×5=2人，…7分(m·AC=0,3x十y=0,则即的可能取值为1,2,3，则m·Ai=0,12-2y+名1=0，P=1D=SC=品P=2》=C=号C51令x1=1,则m=(1,一√5，一√5).…8分pg=3)-8-:设n=(x2,y2,)为面MAC的法向量，分布列为：则n·AC=0,nW3x2十%=0，即〈1n·AM=0,(2-b)2+b2=0,123令y2=3b,则n=(-b3b√5(b-2),…3……9分510lomm1=牙1l=牙710分G的数学期望为：Bc)=1×是+2×号+3×|-b-3b-3(b-2)√7√(-6b)2+36+3(6-2)77-号12分即78-12b=0,即6=号或6=0（舍）…1分19.解：(1)PA⊥面ABCD,则PA⊥BD,…故存在点M(o,号，号)使得二面角EACM的…】分连接AC,BD,则AC⊥BD,…2分余弦值为阿…12分则BD⊥面PAC,…3分又BDC面PBD,则面PBD⊥面PAC.20.解：(1)当n=1时，S,=台(2ai+a1-1)=a1=…4分1,=1,…1分(2)取DC的中点H,连接AH,则AH⊥AB,s=(2a:+a-10.依题意易知AP,AB,AH三条线两两互相垂直，以A为原点建立空间坐标系如图S1=22a1ta1-10∴S1-S=a1=合(2ata1-1）-z(2d+a,-10..(an+1十an)(2a+1-2an-1)=0,…3分“a>02a1-2a-1=0,即a1-a,=分，数学试题参考答案第4页共6页

二全国©0所名校高考模拟金典卷@⊙所名校高考模拟金典卷·数学（四）4.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,抛物线C的准线与坐标轴相交于点P点M(3,2),且△MFP的面积为2，若Q是抛物线C上一点，则△FMQ的周长的最(120分钟150分)小值为考生须知：A.4+√2B.4+22C.4+10D.4+2√101.本卷侧重：高考评价体系之综合性5.将一个数字表示成a与10的n次幂相乘的形式，其中1≤a<10,n∈Z,这种记数2.本卷怎么考：①考查同一层面、横向的交互融合的综合能力（题15）：②考查不同层面之间、纵向方法叫科学计数法.已知当x>0时，lgx=n十1ga,若一个正整数m的25次方是的融会贯通的综合能力（题8）.18位数，则m=(参考数据：lg2≈0.30,1g3≈0.48)》3.本卷典型情境题：题3、11、22.本卷拔高题：题8、12、16.A.5B.6C.7D.84.本卷测试内容：高考全部范围6.已知AB是⊙O的直径，MA垂直于⊙O所在的面，C是圆周上不同于A,B两点的任意一点，若AB=2,MA=BC,则四面体MABC的体积的最大值为、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的：A③3B339C439D83271.已知复数之(2+i)=1一3i,则之的共轭复数乏=7.在一个单位方格的四边形中，若有两条边染了颜色α，另两条边分别染了A异于a色的另两种不同的颜色，则称该单位方格是“a色主导”的.如图，现C.要对这10条线段染色，每条线段染为红、黄、蓝三色之一，使得上红色主D-号+导，右黄色主导，下蓝色主导，这样的染色方式种数为封2已知集合A=y=V3t,B=x∈Z引吕∈Z,且EANB,.则e的所有取值A.72B.137C.171D.1938.【拔高题】已知函数f(.x)=x2·e-1一2lnx-(a+3)x,且对于Vx∈(0，十∞)，的和为f(x)≥0，则实数a的最大值为A.-20B.-17C.-13D.5A.-3B.-2C.-1D.03.小李最近一个星期的总开支如图1所示，他这个星期的食品开支如图2所示，则二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合其他5%120开支/元题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分1009.已知向量a=(7,3),b=(m十1，一2m),m∈R,则下列说法正确的是食品开支8030%线A.若a⊥b,则m=一3B若alb,则a+1=2V2940日常开支20%20通讯开支5%C若a/b.则m=是D.若a∥b,则a+b1=383娱乐开支10%鸡蛋牛奶肉类蔬菜其他食品种类10.已知公差为d的等差数列{am}的前n项和为S,n,若a39十Ss=0,则下列说法正确图1图2A.小李这个星期的食品开支为270元的是B.小李这个星期的牛奶开支占总开支的5%A.当d=3时，an=3n-27B.当S14=42时，d=一3C.小李在食品开支中除了鸡蛋、牛奶、肉类、蔬菜的其他开支占他这个星期的总开C.当Sn有最小值时，S6S2支的5%11.定义新运算“☒”，使其具有下列性质：①对Hm,n∈R,m⑧m=n⑧m;②对Hm∈R,D.小李这个星期的娱乐开支占总开支的比例最小m&0=;③对Hm,n,k∈R,(m☒)☒k=k&(mm)+(m☒k)+(n&k)-2k.若函数学（四）第1页（共8页）【24新高考·JD·数学-N】数学（四）第2页（共8页）【24新高考·JD·数学-N】

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直点为x0,若选择题答题卡18.(★★)（本小题满分1题号123456789101112得分已知函数f(x)=ae3(1)讨论f(x)的单调答案三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答率填在中线(2)若f(x)≥0恒成5线上13.(★)已知函数f(x)=x2十a,x≤0，若f[f(-1)]=4,且a,则小题给出的2x,x>0,的得2分，a=A114(女)关于x的不等式(a十1Dz十a<0的解集中恰有1个整数，则实数a的取值范围是LD))15.(★★)已知a>0,b∈R,若>0时，关于x的不等式(ax-1)+bx4)≥0恒成立，则6+4的最小值为义16.(★★)函数f(x)=a2十a+1(a>0,且a≠1)在[-1,1]上的最大值为13，则实数a的值为四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(★)（本小题满分10分）已知函数f(x)=2x-lnx+3(1)求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)求函数f(x)的极值.,且当x∈R,有],且43

报高考歌学新漯标贩少16.C解析：易知x)的定义域为Rf-x)=e+12e+1子则-)-0，所以是奇函数函数)1显e+12然在R上是减函数，7.A解析：因为f(x)没有零点，所以关于x的方程fx)=0,即a=已无实数解.令g(x)=二，h(x)=a,则函数y=g(x),y=h(x)的图象无公共点g(上，令se0,则l当时，ge<0,函数g(x)单调递减，且g(x)<0;当00;当x>1时，g'(x)>0,函数g(x)单调递增。所以函数g(x)有极小值g(1)=e,作出g(x)的图象，如图所示，结合图象可知0≤a0,f(x)单调递增，所以f(x)的极小值-1)=2-，又x)2,因此x)-2无解.此时x)=-要有两解，则2-。<2，又x)是奇函数，所以o0时x)-2仍然无解，八x)=-要有两解，则-2<-1<-2.综上，ae(-2,2)U(2-1,2).故选C项9.BC解析：要使g,3<1g,3成立，只要g3:g31石lglg6,或ga<0,lgb>0.求得>6>0，或b>1>0,故1选BC项10.BCD解析：令f(x)=t,则函数F(x)可化为y=f(t)-2t3则函数x)的零点间题可转化为方程)-240的问题令)-2-0，则-2+子分男别作曲0和-2的图象，如图1所示，由图象可得有两个交点，横坐标分别设2为，42，且，<42，则，=0,1<，<2：作函数式x)和y=的图象，如图2所示，结合图象，当fx)=0时，有一解，即x=2;当fx)=t,时，结合图象，有3个解所以=x)]-2x)-；共有4个零点.3y=ft)v=f(t)122t图1图2n9解析：因为g21,所以=g2。=l0g23,所以-x=31-1og3alog3'=lg3,所以2-2=3,2"2=,所以2+2=1103+-3312.1解析：由f代x)的解析式作出fx)的图象，如图所示，f爪x)=m恰有4个不相等实数根等价于f代x)与y=m的图象恰有4个不同交点，且x

河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年第一学期期中考试高三数学试卷一、单选题：（本题共8小题，每题5分，共40分）1.若i是虚数单位，则复数z=i2019.(2-3i)的虚部等于()A.2B.-2C.2iD.-2i2.设集合A={xy=ln(x-3)},B={xx≤-1}，则{x-1

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11.鄱阳湖高水位与水位湖水面积的差值远远小于低水位与水位湖水面积的差值，产生这现象的原因是A.湖区的退水速度大于涨水速度B.在高水位处人工修筑了防洪堤C.高水位与水位之间的湖床宽D.鄱阳湖属于

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22.(10分)选修4：中外历史人物评说】阅读材料，完成下列要求。材料邝整（的），字孟质，湖广宜章人。永乐九年进士，授监察御史。成祖在光京，或奏南京钞法为豪民温坏，整奉命往南京察访阻滞梦法者，众谓将起

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(但受到物公又中横线上的词语，全都恰当的一项是(3分A大饱限福苍劲有力参差不齐可能使B叹为观止风驰电掣参差不齐如虎添翼苍劲有力杂乱无章风行水上其说客，C叹为观止大地限福风驰电梨风行水上杂乱无章如虎添翼

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第十一套英语5 Units13~14试题答案听力1~5 BCCAC 6~10 ABBCA 11~15 ACCBA 16~20 AACBB阅读理解A本文主要介绍新泽西植物园的会员办理相关信息，并简单介绍

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13.西晋初年，中原的很多百姓喜欢用细毛毡子做头巾、系带儿、裤边儿。有人戏说中原必会被西北的少数民族所击败，因为人们头上戴的、腰上系的、身上穿的都是西北产的，“能无败乎”？这一现象反映了A·群言百家影

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表期零本多的字点全国100所名校最所高考楼拟示范卷步伐。(1分)得米(“示例”仅作阅卷参考，不作为唯一标准答案)【解题分析】本题考查近代欧洲科学事业的发展，考查学生获取材料信息运用所学知识论正和探究历

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任

对于D选项，如图所示，取EF的中点O,则OE=O,F=OB,过O作OO∥BB,且使得OO,=二BB,=1,则O为三棱锥B,-BEF的外接球的球心，D所以OE为外接球的半径，在Rt△EBF中，EF=√2，ABEF=12+3.R2=0E2=002+222∴.S球=4πR2=6π.故D项正确，故选：BCD.12.【答案】E3713.【答案】214.【答案】66纵向有6条道路，横向有5条道路，认为点P路口处（画“×”的格点）四个方向均不可通行，则从西南角A地到东北角B地的最短路线条.C。-CC=66B北东15.cos∠CAD=2Y7237)在ADC中，由余弦定理得cos∠CAD=27()设∠BAC=a,则a=∠BAD-∠CADcos∠CAD=27,cow∠BAD=-V714sin∠CAD=V27sin∠BAD=3v214sina=2在△ABC中，由正弦定理BC ACsina sin.∠CBA故BC=316.【详解】(1)证明：，PA⊥面ABCD,ABCD为正方形，以AD所在的直线为y轴，建立如图所示的直角坐

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吉安市十校联盟2023--2024学年第二学期期中联考九年级数学试卷考试时间：120分钟、全卷满分120分出卷入：谢雪、彭小花审卷人：钟河英一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.实数一3的相反数是()A.3B3C.3D.-32.下列运算正确的是()A.a2+a2=2a4B.(-3ab2)=6a2b4 C.(a-b)=a2-b2·D.a5÷(-a2=ad3.如图，几何体的左视图是(·主视BD4.如图，点A和点B恰好分别在GH和EF上，GH∥EF且BA分∠DBE.若∠C=90°，∠CAD=32°，则∠BAD的度数为()A.31°B.30°C,299D.289D'y叶2-6图1图(第4题图)(第5题图)(第6题图)5.如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形ABCD,AB交CD于点E,若DE=B'E,AB=5,AD=4,则AE的长为()A铝B.25cD.36.如图1，在矩形ABCD中，点P从点A出发，匀速沿AB→BD向点D运动，连接DP,设点P的运动距离为x,DP的长为y,y关于x的函数图象如图2所示，则当点P为AB中点时，DP的长为()A.5B.8c.5W2D.213二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)7.若√x一1在实数范围内有意义，请写出一个满足条件的x的值：8.刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约42000000光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽九年级数学试卷第

所以ln(cnc+2m)=ln(cn+nm)）2即C,Cn+2m=(Cm)2,所以{Cn}为m阶等比数列.11分(3)因为{nc,}既是m阶等差数列，又是m+1阶等差数列所以对n∈N'，有nCn+lnCn+2m=2lnCn+m与lnCn+In c+2m+=2 In Cm+1同时成立所以cC+2m=(Cm广与c,Cn+2m+l=(Cn+mi)广同时成立所以Cn,Cnm,Cn+2m成等比，Cn,CnHm+l,Cn+2m+成等比，由Cn,CnHm,Cn+2m成等比，得Cn+1,C+m+1,Cn+2m1也成等比，设1=q>0,21=92>0所以出=4>0(n∈N）,所以数列{c}是等比数列.…17分Cn 92