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基础题与中考新考法·八年级·上·数学14.2.2完全方公式第1课时完全方公式(共135考：单独33考，在整式的化简求值或函数中涉及102考)教材知识知识点完全方公式35考·重点点拨·1.完全方公式22考拓展：完全方公式的探究：》拓展图①中大正方形的面积的两公式(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2种表示方法：S=(a+b)2,S=文字两个数的和（或差）的方，等于它们的方和a2+b2+2ab,故(a+b)2=a2+叙述加上（或减去）它们的积的2倍b2+2ab;图②中阴影部分的(m+2n)2-4)1面积的两种表示方法：S=(aa ba b-b)2,S=a2-2ab+b2,故(a-示例=m2+2·m·2n+(2n)2=y2-2y4+42Tb)2=a2-2ab+b22abb2a'2ab b2b=m'+4mn+4n2=y2-8y+162.完全方公式的常见变形B考》注意ba(1)a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab;图①图②(2)(a+b)2=(a-b)2+4ab;注意：能用完全方公式计(3)(a-b)2=(a+b)2-4ab;算的式子特点：(1)两个公(4)(a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2):式的等号左边都是一个二项(5)(a+b)2-(a-b)2=4ab;式的方；(2)等号右边都是二次三项式，其中有两项(6b-a6)-(a-6y1-“-2:是公式等号左边二项式中每(7)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac;一项的方，中间一项是等号左边二项式中两项乘积的(8)a+b+c2+ah+bc+ac=2[(a+b)+(6+c)+(a+c)2].2倍.重难题解法》答案见本册P75●利用完全方公式的变形求值8考现学活用·练1（台州中考改编）若例1（教材P112第7题改编)已知a2+b2=74,a+b=12,求(a-(2a-b)2=9,(2a+b)2=b)2的值.169,求8ab的值.引导思路a+b=12(a+b)2=a2+b2+2ab2ab=(a+b)2-(a2+b3)a2+b2=74(a-b)2=a2+b2-2ab46
