19.(本题满分12分)函数f(x)=Asin(r十p)(其中A>0,w>0,p<牙)的部分图象如右图所示，把函数f(一x)的图像向右移个单位，得到函数g(x)的图像.(1)当x∈R时，求函数g(x)的单调递增区间；(2)对于Y∈[最·]，是否总存在唯一的实数∈12[音，✉]使得)十8()=m成立？若存在，求出实数m的值或取值范围；若不存在，说明理由.20.(本题满分12分)已知二项式(x-)”的展开式的各项系数和构成数列{，}，数列{6，)的首项b=1,前n项和为Sn(S.≠0)，且当n≥2时，有2S%=2bmS。一bn(n≥2)1)求证：{5为等差数列；并求a和S:(2②设数列侵)的前：项和为1若T.+宁》≤1对任意的正整数恒成立，求实数1的取值范围。21.(本题满分12分)中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开，为弘扬中国共产党百年奋斗的光辉历程，某校团委决定举办“中国共产党党史知识”竞赛活动。竞赛共有A和B两类试题，每类试题各10题，其中每答对1道A类试题得10分；每答对1道B类试题得20分，答错都不得分，每位参加竞赛的同学从这两类试题中共抽出3道题回答（每道题抽后不放回）.已知小明同学A类试题中有7道题会作答，而他答对各道B类试题的概率均为号.(1)若小明同学在A类试题中只抽1道题作答，求他在这次竞赛中仅答对1道题的概率，(2)若小明只作答A类试题，设X表示小明答这3道试题的总得分，求X的分布列和期望；(3)小明应从A类试题中抽取几道试题作答才能使自己得分的数学期望更大？请从得分的数学期望角度给出理由，22.(本题满分12分)已知函数f(x)=xe一asinx一x(1)求当a=0时，求函数f(x)的最值(2)若g(x)=f(x)+x在区间(0，交)内存在极值点x①求u的取值范围；②证明g(x)在区间(0，π)内存在唯一零点x1,且x1<2x·数学试卷第4页（共4页）题

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第2期所以-(-2)>-(+1).4)-+3=52版(2因为-号=0.5,-0.4=14.解：-2.5=2.5，-3=-3，1.2.3相反数2.A3.B0.4,且0.5>0.41.A-(-1)=1.4.05.-3所以-0.5<-0.4.在数轴上表示如图所示：63,37,-325,-14%所以-2<-044-31-120-(-101-251-5432012371号2)号(第14题图)310:(4-4号2所以4k-3<1分0<(-1<8.1或5所以<子1-2.5.1.2.4绝对值15.解：(1)-1.6.解：(1)①>.②=.③>.④=.第1课时(2)如果点B,E表示的数是(2)当a与b同号或a,b中至1.D2.A3.B互为相反数，那么点C所表示的数411.5:(2);(36:少有一个为0时，则|a地=a+b.是原点.此时点D表示的数是-5，当a与b异号时，则a+b<它的绝对值是5(4):(53:(60.a b.此时点A表示-2，点B表示5.解：(1)因为6=6，-6=综上，当a,b为有理数时，a+4,点c表示0，点D表示-5，点E|b|≥la+bl.6,所以正确；表示-4，所以点C表示的数的绝对3版(2)因为-6|=-6，-61=6，值最小是0.所以错误；一、选择题16.解：(1)因为-0.017<0.02，(3)因为-6=6，所以错误。1~6.BCBDBC-0.011<0.02,6.解：由题意知，x=3或-3，二、填空题所以2号和6号排球符合要求y=7或-7.7.0(2)因为+0.031>+0.023>(1)因为x-0.021>-0.017>所以x=3或-3，y=7.9长沙、南京、北京、哈尔滨1-0.0111,(2)因为y<0,所以6个排球按照质量最好所以=3，y=-7或=-3，y=7.10号到最差排名依次为6号，2号，4第2课时11.<号，5号，3号，1号1.A(3)因为检测结果的绝对值最12.152.B小，也就表示该球的质量越接近标三、解答题3.(1)k;(2)k;(3)k准质量，所以越符合要求13.解：(1)-(-3)=3；4.解：在数轴上表示略17.解：(1)①5；②-5；③-5；(2)+(-6.38)=-6.38;④5；⑤5；⑥-5.3>20-15>-5分(3)-[-(-2023)](2)当-5前面有2022个负号5.解：(1)因为-(+1)=-1，=-(+2023):时，化简后结果是-5；-(-2)=2,且2>-1，=-2023;当+5前面有2022个负号时，化简后结果是5.(3)结合(2)中的结论可知，当-5前面有偶数个负号时，化简结果是-5；当+5前面有偶数个负号时，化简结果是5.

第6期Se2×16x4=32(cm).五、解答题（三）2~3版22解：(1)可行理由如下：、选择题四、解答题（二）在△ABC和△DEC中，1-5.CDAAD 6~10.CBACB19.解：(1)证明：在△BPF和AC-DC,二、填空题△CEP中，∠ACB=∠DCE11.4BP=CE,CB=CE,12.50°∠B=∠C,.'△ABC≌△DEC(SAS)13.BF=EC或BC=EF或AB∥DEBF=CP,·AB=DE或∠A=∠D或∠B=∠E.△BPF≌△CEP(SAS).方案①可行14.3..PE=PF.(2)可行理由如下：15.2(2)在△ABC中，.∠A-44,∠B=∠C,.BF⊥AB,DE⊥BF三、解答题（一）∠B=∠C18044-68.∠B=∠CDE=9016.证明：AD∥BC在△ABC和△EDC中，∴.∠DAC∠BCA.'△BPF≌△CEP,∠B=∠CDE,DF∥BE,.∴.∠BFP=∠CPECB=CD,.∠DFA=∠BEC·.·∠FPC=B+∠BFP=∠FPE+∠BCA=∠DCE,在△AFD和△CEB中CPE,·,△ABC≌△EDC(ASA)I∠DAF=∠BCE,∴.∠FPE=∠B=68·.AB=DEAF=CE,20.解：（1)证明：，·射线AD分.方案②可行∠DFA=∠BEC,∠BAC,(3)AB∥DE.△AFD≌△CEB(ASA)∴.∠CAE=∠FAE23.解：(1)1

许济洛2023一2024学年高三第一次质量检测数学注意事项：1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。A写在本试卷上无效。3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。2)大2桌<1房D2设全集0=R,集合A={yy=2,B={xx2-3x大2<0，则An(CB)=A.[2,+)B.(0,+x)C.(0,1]D.(0,1]U[2,+0)C2复数：满足0(2+)2-，则2A.-1+2i.B.1+2C.-1-2iD.1-2i已知椭圆C:。+若=1（口>b>0)的离心率为}4,4分别为G的左右顶点，B的C的上顶点若B不·叭=-2，则椭圆C的方程为B+6C.4+3=13-=1年4过圆=4内点P(1,1)有若干条弦，它们的长度构成公差为d的等差数列{a,},且A,仁O)、e(。,}),年中a,a分别为过点P的圆的最短弦长和最长弦长，则n的取值集合为A(a,0)6,369b)A.{4,5,6}B.{5,6,7)C.{5,6,7,8}D.{6,7,8,9}函(如图，正方形4BCD中，D正=2EC,P是线段BE上的动点，n且矿=店+y(:>0y>0)则+的最小值为屏萌A.22B.25C.4+233D.4定义在R上的偶函数fx)满足f(2-x)+f(x)=0,且)在[-2.，0]上单调递增若a=fam爱)，b=3),c=1og,3),则A.a

选择条件国：∈R，f)≥受(I)由题意得：f(x)=2cosx·cos(x+p)=2cosx(cosx.coso-sinx.sin)=2cos2x.coso-sin 2x.sino=cos2x·cosp-sin2x·sin⑩+cospcos(2x+)+cos因为x∈R,2受，所以了的最小值为/受，即c0誓+p=-1.所以p=2k+m号=2ae,因为水行所以。=号(Ⅱ)同选择条件①的（Ⅱ）.(18)(共12分)解：(1)由题意令4-x2=0得x=2.所以A(-2,0),B(2,0)因为点Pt,O)在线段AB上（不与端点重合），所以-2<1<2因为△APQ为等腰直角三角形，所以IPO AP1由题意可知点Q在x轴上方，所以Q,1+2).因为点Q在曲线C上，所以t+2=4-2所以1=-2（舍），13=1，即01,3)所以△iPe的面积为APPe方33号高三年级（数学）参考答案第3页（共7页）

日圆”.若某椭圆8+号-10m>27)对应的装日圆方程为x十y=36,则该椭圆的离心率为月6日哈n号7.在面直角坐标系中，设点P,(x1y1),P2(x2y2),d(P1,P2)=max{|x1一x2|,|y1-y2|》(其中max{a,b}表示a,b中的较大数)为P1、P2两点的“切比雪夫距离”.若M(0,2),N为直线y=3x一2上动点，则M、N两点“切比雪夫距离”d(M,N)的最小值为A.2B.1C.2D.2V105_y2&双曲线C-1Q>0,6>0的左石焦点分别为P,F,直线U过F,且与双曲线0右支交于点P,原点O到直线l的距离为a,且S△r,o=2a2,则双曲线C的离心率为A.√2B.3C.2D.√5二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分已知椭圆C名十1的一个焦点和一个顶点在直线y=2z一4上，则该椭圆的标作程A+=1B若+苦=】c+-1D+12010.从棱长为1的正方体ABCD一A1B,C1D,八个顶点中取不共面的四个顶点构成一个三棱锥，则下列关于该三棱锥说法正确的是A.该三棱锥可能为正四面体B.该三棱锥的四个面可以均为直角三角形C.所有三棱锥的体积均相同D.该三棱锥的外接球表面积为3π11.已知双曲线C:mx2一ny=t(m>0,n>0,t>0),且有t=9m=7n,则下列说法正确的有A.渐近线方程为x土√3y=0B.焦点到渐近线的距离为√7C.若双曲线C上一点P满足|PF,=3|PF2|,则△PF,F2的周长为20D.过左焦点与C相交的弦长为6的直线有3条12.已知曲线C的方程是(e-舌)”+(-立)”=4，则下列关于曲线C的说法正确的是A.曲线C与x轴和y轴共有4个公共点B曲线C总长度为2gC.点P,Q在曲线C上，则|PQ|的最大值为4+2√2D.曲线C与坐标轴围成的图形面积为智+45+4三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知直线l:x+y一1=0，则过点(2,4)与直线l垂直的直线'的方程为高二数学第2页（共4页）

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m-1(m-13)(m2-m+12故lnm+<0即m+nm,m-13m-m+12>0,72(m+1m-172故原不等式得证：

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所以号工.=1×(2）+2×(2)+3×(3)+…+n×放T,=4-2十n2n-1(2)·T。-T1一2”>

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三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.函数x)=V2-+n(r+1)的定义域为（白]14若

4、[百师联盟]2024届高三一轮复联考(一)1 数学(浙江卷)答案

号矛盾，舍去.综上，lam号=号(晋)]-m(吾-)=-【例2】解析由已知得am。=号【例5】1.A解析由3sin(+a）=-5cos(晋+a）,得sm(70品&-m8-号(2)sin'sin aco

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2024-03-30 05:36:10

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1、2

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1(2)因为b,=3+1(1-an)(1一am+1）13所以b1=(-子)×(-子）8161≥2时，6.31所以s.=8+2[（1g1)+(g11g上)+7762(3"+1-1)1611综上，对n∈N

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6.已知函数f(x)=asin十bcos(ab≠0)的图象向右移琴个单位长度得到的图象关于y轴对称，若f(ωx)(w>0)在x∈[0，π]内恰有3个零点，则w的取值范围是A.()B8,)7.从棱长为1的正方体ABCD-A1BC,D,的8个顶点中任选4个顶点组成四面体，则体积c[唱)为。的四面体个数为D.[告]A.70B.588.3知圆C:号十y=1的左右焦点分别为F,R,A,B,P是椭圆上的三个动点，且C.56D.161=2BF2,AF=μF2P,则u的值为A.4B是C.3D.3二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9若(2x+1)10=a0十a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a10(x-1)10,x∈R,则A.ao=1B.a0+a1+a2+…十a1o=510C.a8=2304D.atas十d.ta ay>1a2+a4十a6十ag十a1o10.如图，圆锥OO的底面半径为1，母线长为2，△OAB是圆锥OO1的轴截面，F是OA的中点，E‘芪面圆周上的一个动点（异于A,B两点），则下列说法正确的是A.OB,A面O1EFB.存在点E,使得EF⊥EBC三棱维PABE的体积最大值为得D.圆锥O0内放置一个圆柱，则其体积最大值为4四2711.在△ABC中，AB=3,AC=4,A=,P是△ABC内部（包含边界）的动点，则A.若PA+PB+PC=0,则1AP1=7飞著Pi=1P=P心，则PA·BC=号C若A市=XA店+μACaμ∈R),且交-号，则P点轨迹的长度为2,5D.|PA/+|PB|+|PC的最小值为√37数学试题（七）第2页共4页

1、2024届衡水金卷先享题 压轴卷(新高考无角标)数学(一)1答案

吉安市十校联盟2023--2024学年第二学期期中联考九年级数学试卷考试时间：120分钟、全卷满分120分出卷入：谢雪、彭小花审卷人：钟河英一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.实数

6.已知双曲线C:等-卡=1(@>0，b>0)的左、右焦点分别为，乃，双曲线的右支上有一点A,AF与双曲线的左支交于点B,线段AF的中点为M,且满足BM LAF2,秘密★启用前2024年阳泉市高三年级第三次模拟测试试题若LFAF=号，则双曲线C的离心率为A.2B.V6C.V7D.V13数学7.中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究，设a,b,m(m>0)为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a=b(modm).如9和21除以6所得的余数都是3，则记为9=21(mod6),注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置、若a=C+C22+C222+…+C2.2a=b(mod10),则b的值可以是A.2019B.2020C.2021D.20222.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.8.已知正方体ABCD-AB,C,D1的棱长为2，P为线段C,D1的动点，则三棱锥P-BCD外接3考试结束后，将答题卡交回.球半径的取值范围为4.考试时间120分钟，满分150分.AY,V3JBT,V)c2,2D.[④T,V3]一、单项选择题：（本大题8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项有一项是符合题目要求的)-27071符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)+711.设集合P包g=e+1川，M=(xy=1gx-2月，则集合M与集合P的关系是9.已知圆C:x+y2-=1,A(4,a),B(4,-a),若圆C上仅存在一点P使PPB,则正实数a的A.M=PB.P∈MLE.MCPD.PCM取值可以是A.2B.3C.40yD.52.已知Q+i是实系数方程x2+px-q=0的一个复数根，则p+9=339B.-1C.1D.93-20<310.在一个有限样本空间中，假设P(A)-P(B)=P(C)=号，且A与B相互独立，A与C3.已知p:x兰a,g:x+2a<3,且p是g的必要不充分条件，则实数a的取值范围是互斥，则A.(∞，-1SB.(-0,-1)C.[l,+o)D.(1,+∞)dR4UB)-号B.P(CIA)=2P(A I C)4.已知等差数列a中，a,是函数f(x)=sin(2x-石)的二个极大值息，则tam(a+)的值为，之C.P(C AB)=1D.若PC|B)+P(C|B)-),则B与C互斥A.B.V3C.±V3DV3疏点为子y5已知非零向量a,6满足a+b=g-2b,且6与a上的投影向量为号a,则A(x)是奇函数B∫(x)在(-∞，0)上单调递减C.2.V3Cf(x)是偶函数D.f(x)在(0，+∞)在上单调递增高三数学试题第1页（共4页）高三数学试题第2页（共4页）f

(3)画树状图如下，共有6种等可能的结果，其中B与C相邻的结果有4种，p=4✉g12分6322.解：(1)证明：，点E在边AB,AD的垂直分线上，.'.DE=AE=BE,四边形ABCD是乎行四边形，..DO=BO,.EO垂直分BD,.AD=AB,∴.口ABCD是菱形.…违有(2)证明：如图1，延长DE交AB于点M,DE⊥AB,点E在边AB的垂直分线上：AM=BM=号AB.,☐ABCD是菱形，.AD=A3=2AM,.在Rt△ADM中，∠ALM=30确∠M60°，水-嘉a照c-号aw-30B共B、∴8A=∠BAC=30°，∠CBF=60°CB=CF,△CBF为等边三角形，∠BCF=60°，∴∠ACF=30°+60°=90□ABCD是菱形，.AC⊥BD,∠AOB=∠ACF=90°，.DB∥CF.”7分(3)如图2，延长DE交AB于点M,设∠CAB=x,则∠CAD=D.AE=DE,AB=BC∴∠ADE=∠CAD=x,∠BCA=∠CAB=x,∴∠DEC=2xDE∥CF,'.∠ECF=∠DEC=2x,2∠BCF=x,∠BCF=∠CAF=x.又∠F=∠F,∴.△BCFP△CAF,器器希

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2025届高三单元定向检测卷·数学（六）九师联盟JUSHIUANMENG-函数与导数的综合应用(60分钟100分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列函数中为偶函数的是A=子B.y=lgl.zC.y=(x-1)2D.y=22.若函数f(x),g(x)的定义域为同一闭区间，且其图象均为连续不断的曲线，则“3∈R,满足fx)≤m是“fx)≤g(x)”成立的(g(x)≥m0:圈A.充要条件B充分不必要条件:如C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.已知海面上的大气压强是760mmHg,大气压强P(单位：mmHg)和高度h(单位：m)之间的关系为P=的760e:(e为自然对数的底数，k是常数)，根据实验知500m高空处的大气压强是700mmHg,A型直升机巡航高度为1300m,B型直升机的巡航高度为800m时，A型直升机所受的大气压强是B型直戡升机所受的大气压强的（精确到0.01）A.0.67倍B.0.92倍C.1.09倍D.1.26倍4.如图为函数f(x)(其定义域为[-m,m])的图象，若f(x)的导函数为f(x),则y=∫(x)的图象可能是蠻5.下列函数中，既是偶函数又在(0，十∞)上单调递增的函数是A.f(x)=xln xB.f(x)=x+1xC.f(x)=e十erD.f(x)-z2025届高三单元定向检测卷·数学（六）第1页