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2022-2023学年甘肃省临夏州高二（下）期末数学试卷

21,已知双曲线号-是=0>06>0,0为坐标原点，离心*e=2,点MN5⑤在双售线上(1)求双曲线的方程：(2)如图，若直线1与双曲线的左、右两支分别交于点Q,P,且OP.O2=0,求|OP?+OQ2的最小值.【解答】解：(1)由离心路e=2,点M(√5，√3)在双曲线上，可c=20,0-6=心，吾忌1解得a=2,b=2N3,c=4,可得女-上-1：412(2)由OP.O0=0,可得OP⊥02，可设OP的方程为y=x,OQ的方程为y=-二x,由少=3.x2-y2=12-2。解得2=，12，则10PP=12+3-k2’将上式中的k换为-名，可得100P=12+空，<3，3k2-13所以0PP+1o2f=240+k3(3-k2)3k2-1)可令1+=臂<1<40，则=1-1，所以10P+1ogP=24241224244-03-03+16-i63+6-3-16g2+112当1=2即k2=1时，|OPP+|O0P的最小值为24.第15

衡水名师单元卷 2023-08-15 16:31:06

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全国名校2024届高三月考滚动卷(一)1数学X试题

高三第一轮复周测卷·数学（十六）23G3ZCJ(新高考)·数学-R-必考=FJ·A2.在三棱柱ABC一A1B1C1中，AA1与AC、AB成角均为60°，∠BAC=90°，且AB=AC=AA1,则异面直线A1B与AC1所成角的正弦值为A.1B.1C./3D.6333

衡水名师151靶向提升 2023-08-20 17:00:12

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江西智学联盟体2023-2024高三第一次联考数学答案

7.已知函数x)的定义域为R,且满足x)+)=2生川21)=-12)=1，则A.f3)=1C.f(x)为偶函数D.f(x)为奇函数8.已知m>0,定义在R上的函数f(x)满足f(x+m)=f(x),且当x∈[0，m)时，f(x)=mx-x2.若(x)在区间(3,4)上单调递增，则m的最小值为B号C.4D.8二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.如图，函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点，且对称轴为直线x=1,点B的坐标为(-1,0)，则A.f(1-x)=f(x)B.f2)>0c()010.不等式4”-2*+3+7≥0成立的一个充分不必要条件是A.x∈13,4}B.x≤0C.x≥1D.0≤x≤211.已知实数a,b,c满足a>b>c,a+b+c<0,则A.ac 0C.若a<0,则b>6-2"a a-2D.若a<0,则b2>ac12.已知函数f(x)=12*-11,设f(a)=m,f(b)=(an,则b>1D.若m>m,则b<1三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分、13.若5°=2,25=8，则号-14.已知集合A={1,2,3},B={1,m,n},若2-m∈A,n+2∈A,则m+n=15.若正实数a,6满足a+26=1,则片+台的最小值为x+2+1,若对于任意的me或g(xo)=m,则实数a的取值范围是数学试题第2页（共4页）

衡水名师单元卷 2023-08-24 18:41:08

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安徽省2024届九年级阶段评估(一)[1L]数学试题

192分)已知等差数列a,满足a一，=8，且4，-1是a和a,十1的等比中项，数列位，)的前m项和.12分已知正方形ABCD的边长为2，沿AC将△ACD折起至△ACP位置（知图.G为△PAC的重心，点E在边BC上，且CE=2EB.为S.,且满足b=3,2S.=b+1-3.(2)将数列a和6中的公共项按从小到大的顺序依次排成一个新的数列{c,k∈N,令。，、(1)求数列{a,)和{b,)的通项公式；1og,求数列{ad}的前大项和T2(1)证明：GE∥面PAB;(2)若GE⊥PA,求二面角A-EC-G的余弦值，的个法班中，只有一项是将合随日的下列命是的数学（新）（八）第5页（共8页）数学（新）（八）第6页（共8页）

2023-09-26 14:10:55

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衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷新教材乙卷A

(新教材)高三大一轮总复多维特训卷数学所以曲线y=f(x)在点(a,f(a)处的切线方程为y-令f(x)≤f(-4),得x3+9x2+24x+16≤0，4即(x+4)(x2+5x+4)=(x+4)2(x+1)≤0，得x≤-1；=2(e-）,即3x-2y-1=0.令f(-2)≤f(x),得x3+9x2+24x十20≥0，即(x+2)(x2+7x+10)=(x+2)2(x十5)≥0，得x≥-5.选@f)=1+g,由f①=1+a=2a.所以不等式f(-2)≤f(x)≤f(-4)的解集为[-5，-1].答案：[-5，-1]解得a=1,所以f'(1)=2,f(1)=0,第11节导数与函数的极值、最值所以曲线y=f(x)在点(a,f(a)处的切线方程为y=2(x基础训练-1),即2x-y-2=0.1.C2.B3.B4.A5.B6.D7.AB(28(z)-f(z)-(a'+Dlnz-z-a-(a3+1)lnx,(x>0),8.ABD因为函数的极值是与它附近的函数值比较，是一个局x则g(x)=1+a_a3+1_x2-(a3+1)x+a3部概念，所以函数在闭区间上的极大值不一定比极小值大，所以A错误；因为函数在闭区间上的最大值在极大值或端点处x=（x-a3)(x-1)取得，所以函数在闭区间上的最大值不一定是极大值，所以B错误；由f(x)=x3+x2+2x+1,得f'(x)=3x2+2x+令g'(x)=0,则x=a3或x=1,2,当<√6时，△=42一24<0，所以f'(x)>0,所以f(x)当a3≤0，即a≤0时，x-a3>0,在R上递增，所以f(x)无极值，所以C正确；若函数在区间则当01时，g'(x)>0,(a,b)上是增函数或减函数，由于端点处函数无意义，所以函所以函数g(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调数在区间(a,b)上没有最大值和最小值，所以D错误.故选ABD递增；9.210.111.212.60当a3=1,即a=1时，g'(x)≥0，13.解：(1).'f(x)=(x-2)e+a,.f'(x)=(x-1)e2,所以函数g(x)在(0，十∞)上单调递增；令f'(x)=0,解得x=1,所以x∈（一∞，1），f'(x)<0,当01时，g'(x)>0,>0,当a31,即a>1时，当0a3时，g'(x)>0,(2)由题可知f(x)mm≥0，由(1)可知，当11时，函数g(x)在(0,1)和(a3,+o∞)上单调递增，在b=4,(1,a3)上单调递减.1所以f(x)=3x-4x+4,经检验符合题意.高考预测18,解折：由题可得了)-二，@由0阅f)=号-4红+4，则了u)=-4令f'(x)=0,解得x=2或x=-2.因为在区间(1,2)上存在x1,x2(x1≠x2),所以当-40,使得f(x1)=f(x2)成立，所以西数了x)名-ar在区间1,2不是单调两数当-20,即a2>3b.则不等式f'(x)≤0的解集为[-4，-2]，设f'(x)=0有两个不等实根x0和x2,x,是极大值点，所以-4，-2是f'(x)=0的两根，则x0,xox2时，f'(x)>0,x2是极小值点B正确；由于x→十∞时，f(x)→十∞，因此A正确；故a=9,b=24,所以f(x)=x3+9x2+24x+c,f(-2)若a=0,则f'(x)=3.x2+b,b<0,f'(x)=0的两解互为相c-20,f(-4)=c-16.反数，即x2=一xo,C正确；154

2023-11-16 05:04:54

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衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷新教材乙卷A

答案与详解0.06=0.5,解得x≈86.67.所以估计这部分人的s甲2>s乙2.D正确.故选B.测试成绩的均数和中位数分别是86.75,86.67.6.AB由题意，+十…+2=五，故选B.n4.A设7个数为x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,则[,-z列+，-a++u.-门，x1十x2十x十x,十x十6十x1=4,对于A,ax1,ax2,…,axm的均数为7(x1-402+(x2-4)2+(x3-4)2+z4-40)2+(x-4)2+x6-4)2+x,-4ax1十ax2十…十axn=a(x1十x2十十xn）nax,A正确；对于B,ax1十b,ax2+b,…,axm+b=2,所以x1十x2+x3十x4十x5+x6十x7=28,所以(x1-4)2+(x2-4)2+(x-4)2+(x4-4)2+的均数为+6+az+6十+a,+b=an(x-4)2+(x6一4)2+(x7-4)2=14,则这8个数的均数为云-名红，十：十云，+：十红，十：计+6,其方差为([a+b)-ar+b]+[(a.x2十b)-(ax+b)]+…+[(axn+b)-(a元十b)]x,+4)=日×(28+4)=4，方差为2=日×11[(ax,-ax)2+(ax2-ax)2+…+n[(x1-4)2+(x2-4)2+(x3-4)2+(x4-4)2+(ax,-az)2](x,-4)2+(x6-4)2+(x,-4)2+(4-4)2]==a27[(x1-a)2+(x,-z)2+.+日×14+0)=子<2故选A(xn-x)2]5.B对于A,甲的步数：16000,7965,12700，=a2·s2,B正确；对于C,举反例，如1,2,3这32435,16800,9500,11600.从小到大排列为：个数的均数为2，但1,2,3这3个数的均数2435,7965,9500,11600,12700,16000,16800.中位数是11600.A正确；对于B,乙的星为+-兰≠2，C不正确：对于D3期三步数7030，星期四步数12970因为号[红-+(x-+…+（匹，-1.84<2,所以没有增加1倍上.B不正确；对于C,u-2++,2xz+)+x甲=2(16000+7965+12700+2435+16800+(x.2-2.xnx+x2)]+9500+11600)-11000,x2=714200+-[c+++)-2z++12300+7030+12970+5340+11600+10060)x,)+nx]=10500.所以x甲>xz.C正确；对于D,5甲2=（z牛+…+x,)-2·版计壶7[16000-11000)y+(7965-100)2+12-,D不正确，故选AB,ni-)(12700-11000)2+(2435-11000)2+(168007.8因为30%×10=3,50%×6=3，且甲组数据的-11000)2+(9500-111000)2+第30百分位数和乙组数据的第50百分位数相等，160-1100)y2]≈20958636sz'-7[14200-则36十m=n士44，解得m-n=8.故答案为：8.2210500)2+(12300-10500)2+(7030-10500)2+8.ABD因为总体的中位数为90，所以x十y=180,(12970-10500)2+(5340-10500)2+(1160010500)2+(10060-10500)2]≈9014429所以所以该组数据的均值为(81十84+84+87十z十87

2023-11-18 11:33:25

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衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷新教材乙卷A

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2023-11-21 03:05:27

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衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷新教材乙卷A

2π2【答案】①②.V10+V63【解析】【分析】以P为球心，以PB为半径的球与底面ABCD的交线为以A为圆心，AB为半径的圆弧，求出圆心角即可求出弧长，将面PDC翻折到与面PBC共面，连接BD交PC于点Q,此时QB+QD取得最小值为BD,再在面四边形BCDP中求出BD的长度，即可得解【详解】因为PA⊥面ABCD,底面ABCD为矩形，则以P为球心，以PB为半径的球与底面ABCD的交线为以A为圆心，AB为半径的圆弧，在CD上取一点E，使得AE=AB=2,连接AE，则BE的长度即为以P为球心，以PB为半径的球，被底面ABCD截得的弧长，由AD=5,AB=2,所以cos∠DMAE=4D-5,则∠DME=天，所以∠BAE=AE 263则BE的长度为×2=2红，33即以P为球心，以PB为半径的球，被底面ABCD截得的弧长为2π3DB将面PDC翻折到与面PBC共面，连接BD交PC于点Q,此时QB+QD取得最小值为BD(面图形如下所示)，因为AD=V5,AB=2,PA=1,所以PD=VAD2+PA2=2,CD=AB=2,PB=VAB+Ap=5,PC=1P+22+3=2反，BC=AD=V5,所以cos∠BCP=BC+PC2-Bp-5,又cos∠DCP=DC2+PC2-Dp-52BC.PC42DC·PC2

2023-11-23 12:00:56

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