衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A正在持续更新，目前2025衡水名师卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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2π2【答案】①②.V10+V63【解析】【分析】以P为球心，以PB为半径的球与底面ABCD的交线为以A为圆心，AB为半径的圆弧，求出圆心角即可求出弧长，将面PDC翻折到与面PBC共面，连接BD交PC于点Q,此时QB+QD取得最小值为BD,再在面四边形BCDP中求出BD的长度，即可得解【详解】因为PA⊥面ABCD,底面ABCD为矩形，则以P为球心，以PB为半径的球与底面ABCD的交线为以A为圆心，AB为半径的圆弧，在CD上取一点E，使得AE=AB=2,连接AE，则BE的长度即为以P为球心，以PB为半径的球，被底面ABCD截得的弧长，由AD=5,AB=2,所以cos∠DMAE=4D-5,则∠DME=天，所以∠BAE=AE 263则BE的长度为×2=2红，33即以P为球心，以PB为半径的球，被底面ABCD截得的弧长为2π3DB将面PDC翻折到与面PBC共面，连接BD交PC于点Q,此时QB+QD取得最小值为BD(面图形如下所示)，因为AD=V5,AB=2,PA=1,所以PD=VAD2+PA2=2,CD=AB=2,PB=VAB+Ap=5,PC=1P+22+3=2反，BC=AD=V5,所以cos∠BCP=BC+PC2-Bp-5,又cos∠DCP=DC2+PC2-Dp-52BC.PC42DC·PC2
