14.已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，且在(-o,0]上单调递增，则关于x的不等式f(x+2)>f(x2)的解集是15.英国人口学家马尔萨斯根据百余年的人口统计资料提出假设“孤立的生物群体中，生物总数的变化率与生物总数成正比”，并通过此假设于1798年给出了马尔萨斯人口方程N()=N,-6),其中N。为t,时刻的人口数，N(t)为t时刻的人口数，r为常数.已知某地区2000年的人口数为230万，r=0.02,用马尔萨斯人口方程预测该地区2035年的人口数（单位：万）约为(参考数据：n2≈0.7，ln3≈1.1).16,如图，正方体ABCD-ABCD,的棱长为1，P为面DB4内的动点，且AP=2·设直线BD与AP所成的角为0，则当0最小时，cos0的值为BDACirBD四、解答题：本大题共6小题，共0分，解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，17.(本小题满分10分)已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=1,a2=b=2.(1)求{an}的通项公式：(2)从下列给出的三个条件①、②、③中选择一个作为已知条件，使得{b,}存在且唯一，并求数列{b}的前n项和Sn.条件：①b=8;②ak,=4;③a2+b2=2a3·[注]：如果选择的条件不符合要求，第(2)问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.18.(本小题满分12分)某科研团队研发针对病毒的疫苗，并进行接种试验.如果人体在接种疫苗之后的一定时期内产生了针对病毒的抗体，则称该疫苗有效.该科研团队对其研发的疫苗A和疫苗B，分别进行了接种试验，然后在接种了疫苗A和疫苗B的人群中分别随机抽取了部分个体，并检测其体内是否产生了针对病毒“的抗体，获得样本数据如下：抽取人数其中产生抗体人数接种疫苗A12080接种疫苗B10080(1)从接种疫苗A的人群中任取3人，记产生抗体的人数为X,用样本数据中产生抗体的频率估计概率，求X的分布列及其数学期望；

EMN∥面SBD,∴.EP∥面SBD,因此正确.11.AD对于A项，若mCa,n∥a,则m与n行或异面，故正确；对于B项，若m∥a,m∥3，则a与3可能相交或行，故不正确；对于C项，若a∩3=n,m∥n,则m∥a且m∥B,m也可能在面内，故不正确；对于D项，若m⊥a,m⊥B,则a∥B,垂直于同一直线的两面行，故正确，12.ABC如图所示，取BD的中点E,连接AE,EC,AC,易知BD⊥面AEC,所以AA项正确：设正方形的边长为a,则AE=EC-2。2a,由勾股定理可得AC=a,所E以△ACD是等边三角形，B项正确；取BC的中点F,AC的中点G,连接EF,EG,BFPG.则EF=FG=号a,EG=)a,所以△EFG是等边三角形，所以AB与CD所成的角为60°，C项正确；AB与面BCD所成的角为∠ABE=45°，所以D项错误.13.1正四棱柱的对角线就是球的直径，由√(w2)2+12+12=2,得球的半径为1.14.6π设圆锥的母线长为l,则l=√6十2=2√2，所以圆锥的表面积S=π2十πrl=6π.15.√2按斜二测画法，得梯形的直观图OA'B'C,如图所示，原图形中梯形的y高CD=4,在直观图中CD'=2,且∠CD'E'=45°，作CE'垂直于x'轴于点C'B'E',则CE'=CD'sin45°=2sin45°=√2O'D'E'A'x16.青设点C到面PAB的距离为,则点E到面PAB的距离为h,又Sa=之SAB,所以得号5AnX2A1,1吉SeruXh417.解：(1)因为AB=4,所以CM=2AB=2,所以SC=√SF+CMF=V5+2=√29.(2)因为AB=4,所以OM=号AB=2,所以S0=VSM一OM=√-2=√2.所以正四校维S-ABCD的体积为号SD·SO=子·4·V-16团318.解：证明：当Q为线段PB的中点时，PC⊥面ADQ.如图，取PB的中点Q,取PC的中点E,连接DE,EQ,AQ,可知EQ∥BC∥AD,'.面ADQ即为面ADEQ..PD⊥面ABCD,∴.AD⊥PD,又AD⊥CD,PD∩CD=D,∴.AD⊥面PDC,AD⊥PC,又△PDC为等腰直角三角形，E为斜边的中点，∴.DE⊥PC,,AD∩DE=D,∴.PC⊥面ADEQ,即PC⊥面ADQ.19.解：(1)证明：，四边形EFGH为行四边形，∴.EF∥HG..HGC面ABD,∴.EF∥面ABD..EFC面ABC,面ABD∩面ABC=AB,∴.EF∥AB,∴.AB∥面EFGH.(22n-暖-号EB<-----D又设需号-臂懈得EF=4,在·23·【22新教材·DY·数学·参考答案一RA一必修第二册一Y,

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绝密★启用前2022届高三3月大联考语文试卷注意事项：本试卷共8页，全卷满分150分，考试时间150分钟。1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出

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(2)与其他粮食作物相比，水稻具有单位面积产量较高的优势。 简述该区发展水稻种植业的优越条件。(6分) (3)图示地区有我国重要的商品棉生产基地和商品粮生产基 地，但近几年作为粮棉生产基地在全国的地位

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16.根据如下能量关系示意图，下列说法正确的是能1 mol C(s)+1 mol O2(g)1 mol CO(g)+0.5 mol 02(g)393.5 kJ.mol-1转化Ⅱ转化I282.9 kJ.

众国10)所名校高考模拟示范卷、因为1，E.分州为AA,h,(,1,的点，所以1∥A,F∥I义因为1 IABC.EFVΨMw,AIMA1,1MA,以1F∥ΨA'F∥：因为I-,I,FLM1,所以M1F∥MAI,之月为ID℃ΨM.M以1E∥M,…6分(2)如N.连接X2因为，()分圳为B,(,1的中点，所以)∥13且号B3.1IN为》为.1A,的点，M以IA/11.lIDn1I,所以)D1.且)∥1A.所以四边形A()为i四边形，所以IDE∥A(2因为1)1M(3,所以A)月(5.又因为℃面(33，所以A()11',川得A}-A(.因为AB3(是等腰直角角形，所以3，=以A为原点以ABA(C个A,分圳为，y,:轴处立空创直坐标系，如图所示，i设BB,=B(:=2、则A3A(:=√2，川得5，（√2,0,2），C(0,2,0),1(0.0,2).B(2,0,0),则=（√2,0,0），AC=(0,2,-2),b0=(-√2，√2,0)，B3=(0.0,2).设面A1B,C的法向t为n=(x,y,x),则n·Ai戌s√2r=0n·∧，C=√2y-2x=0取y=√2，可得x=0,z=1,所以n=(0,2,1),m·13ii=2c=0设面BB,C的法向为m=(a,b,c),则m.Bt=-√2a+√b=0取u=1.可得b=1,c=0,所以m=(1,1,0).√②cosn,m）=V+1+0×V2干斤-3，所以面A,AC"与面B,(的火的E弦为5。…15分17.【命题意图】本题考作分层随机抽样、岗散型随机变址的分布列和数学期望、独立事件的概率，要求考生能有使用统计、概洛知识解决实际问题的能力、【解题分析1)因为购买单程上山票、单程下山兴和双程票的人数之比为3：5：2，所以这10人中，期买单程上山媒、单程下哭和双程票的人数分别为10×忌=3,10×品=5,10×品一-2，故随机抽堰的4人中怡行2人购买单程上山票的概快P=CC=3C610°…3分(2)①从m+2人中任选2人，行C:种选法，北中购兴类型相同的有C心+C种选法，则询问数学卷参考答案（五）第6页（共8页）【24·(新高考)ZX·MN·数学·N】

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已知过抛物线C:产=2r(p>0)的焦点F的直线1：x-my-1=0与抛物线交于A,B两点，点Q在抛物线的准线上，0为坐标原点，则1A.B.Qi·QB≥0C.存在一个半径为)的定圆与以AB为直径的圆内切D若直线1的斜率为、则△40B的面积4三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）2已知集合A=xlg(x-1)<1,B=x--x+6≤0，则AnB=,3,.13已知点A(-1,2)关于直线x-y+1=0的对称点为B,过点B的直线与圆N:+y4:-2+1=0交于P,Q两点，则PQ的取值范围为14,已知高为，2的正三棱台ABC-DEF的上、下底面边长分别为23,33，其外接球的表面积为;若点P在侧面BCFE上运动（包含边界），则直线AP与面BCFE所成角的正弦值的最小值为(第一空2分，第二空3分)四、解答题（共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.(本小题满分13分)设数)=ae+u-2,函数g)-()求函数g(x)=在(1，(1)处的切线方程；(2)当a>1时，讨论方程f(x)=g(x)的解的个数.

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2、辽宁省名校联盟2023年高二12月份联合考

常州市第一中学2023-2024学年第二学期6月阶段检测高二年级数学试卷一、单项选择题本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上.1.设集合A={-1,0,1},B={xg(x+2)>0,则A∩B=()A.{-1,0,1B.{0,1}C.{1D.（-1,+0)）2.已知a=(1,2,-y),b=(x1,2),且2b1a-),则()A.x=3,y=1B.x=2,y=-4C.x=2,y=-41D.x=1,y=-13.设a>0,b>0,且a+2b=1,则log2a+log2b的()A.最小值为-3B.最小值为3C.最大值为-3D.最大值为34.函数y=(B-3)cosx在区间[-，引的图象大致为()ABTCD5.设随机变量5~N,4),函数fx)=x2+2x一没有零点的概率是0.5，则P(1<≤3)=（)附：随机变量5服从正态分布N(u,o2),P(u-o<In2C.017.泊松分布是统计学里常见的离散型概率分布，由法国数学家泊松首次提出.泊松分布的概率分布列为PX=)=行k=0,1,2,其中©为自然对数的底数，A是泊松分布的均值.已知某种商品每周销人

8.ACD连接BD交AE于点G,则∠FGB为异面直线AE,DB所成的角（或其补角）（如图①）.由题意易知∠DBE=，sin∠GEB=后oa∠GB8方所以mEGB-[x-(LGB+资】-os∠G5Baa无十s血∠GBB冬-细，放A正确，当X=合=合时，由题意知D市=合D,式+合D,所以P为DB,的中点，取CB:的中点H,连接PH,BH,易证PH⊥面BCCB,则∠PBH为所求线面角（如图②)，易求PH=1,BP=6,所以si∠PBH=,放B错误；当X=1,μ=号时，由题意知DP-D,本+二DG,则P为A1B:的中点（如图③）.取AD的中点F,连接CF,AF,则CF∥AE,故CFC面AEC.易证CF⊥DP,DD⊥CF,从而可证CFL面DDP,又CFC面AEC,所以面DDP⊥面ABG,故C正确；当X=合=1时，由题意知D泸=合DA+D,d,则P为CB的中点，易得BP/CE,又CEC面AEC,BP中面AEC,所以BP∥面AEC,故D正确.故选ACD,A9.22221依题意OP=(2,一4,3)，面OAB的法向量为n=(1,一2,4)，所以点P到面OAB的距离d=1可.nl=12X1+(-4)×(-2)+3×4L-22√2豇n√12+(-2)2+422110[25,6]以D为原点，以DA,DC,DD所在的直线分别为x辅，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，如图所示，则B1(4,4,4),E(2,4,0),D(0,0,4),设P(xxy,0)(0≤≤4,0≤y≤4)，则PB=(4-x,4-y,4),ED=(-2,-4,4),又B1P⊥DE,所以PB·ED=0,即-2(4-x)-4X(4一y)十4X4=0,则x十2y-4=0.当x=0时，y=2,设F(0,2,0),所以点P在底面ABCD内的轨迹为一条线段AF,所以IB1P|=√(4-x)2+(4-y)2+4=√5y2-8y+32,0≤y≤2，所以1B1P1mx=6,|-,所以线段BP能长度的取值范强是[5。]11.(1)证明：因为PA⊥面ABCD,所以直线PB与面ABCD所成的角为∠PBA,所以∠PBA=45°，…2分又AB,CDC面ABCD,所以PA⊥AB,PA⊥CD.3分在△PAB中，PALAB,∠PBA=45°，PA=1,所以AB=1.在梯形ABCD中，BC∥AD,∠ABC=90°，AD=2BC=2,AB=1,所以AC=√2，CD=√2，所以AC十CD2=AD2,所以ACLCD,…4分又AC∩PA=A,AC,PAC面PAC,所以CDL面PAC,i…5分2025届高三名校周考阶梯训练·数学参考答案第29页（共46页）

4/519.(本题17分)已知等比数列{a,}的前n项和为3，=2-2分·(1)求an;(2)设数列{bn}的前n项和为Bn，马=4，且当n≥2时，bn=an或-an,Bn的所有可能的值按从小到大排列组成新的数列{C,},(i)当n=3时，求{c}的所有项：(i)对于任意给定的正整数n,求{C}的所有项的和

14.348【解析】①若6人乘坐3只船先将4个大人分成2,1,1三组有C=6种方法，然后将三组排到3只船有A=6种方法，再将两个小孩排到3只船有3×3-1=8种方法，所以共有6×6×8=288种方法.②若6人乘坐2只船共有是后=0种方法综上共有：288+60=348种方法.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.解：（由正孩定理有2dgB,即血CosB=2血4osC-血BcsC…3分cos B故cosC=之，由于Ce(0,m),故C=牙…6分(2)由题ab=8,因为而-2丽，且10m12g故⑦=}+号丽，则w=(兮a+号四到=+0+b3…9分故+=箭得日8g…12分当a=4,b=2时，c=23,此时三角形周长为6+23；当a=1,b=8时，c=√57，此时三角形周长为9+√57.……13分16.解：(1)证明：由三棱台ABC-AB,C,知，B,C1∥面ABC因为B,C,C面AB,C1,且面AB,C,∩面ABC=I,所以B1C1∥儿，…2分因为EF⊥I,所以EF⊥BC,又EF⊥BB1,BC∩BB,=B,所以EF⊥面BCCB1;…5分(2)取BC中点M,连接AM,以A为原点，AM为y轴，A4,为z轴，过点A做x轴垂直于yoz面，建立空间直角坐标系如图，设三棱台的高为h,…6分则B(3,33,0),B1(2,23,h),CB=(6,0,0),BB1=(-1,-√3，h),…8分设面BCC,B,的法向量为n=(x,y,z),则/B.a0即/=0BB·n=0'1-x-3y+h=0令z=3,可得面BCC,B1的一个法向量n=(0,h,5),…10分易得面ABC的一个法向量m=(0,0,1),设EF与面ABC夹角为O,m·元=5，l元l=√3+h,lml=1,3所以cos=m·n…12分1ml·1nl3+h×1数学试题参考答案第4页（共7页）

20.(本小题满分10分)计算：（一12）×（号-口）一3.圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被污染了.(1)如果被污染的数字是2，请计算(-12)×（号-）一3，(2)如果计算结果等于一15，求被污染的数字.21.(本小题满分10分)如图，数轴上有四个点A,B,C,D,相邻两点之间的距离均为m(m为正整数)，点B表示的数为一6，设这四个点表示的数的和为n.(1)若m=3,则表示原点的是点,点A表示的数是(2)若点D表示的数是32.①求m的值；②直接写出n的值.第4页（共6页）【数学·七年级SDTKR(第2期)·闯关卷（二）】

高三数学试卷参考答案1.C全称量词命题的否定为存在量词命题.2.A由题可知{一1}二M二{一2，一1,0,1}，则满足条件的集合M有8个.3.B因为3.1>1,0<0.13<1，log30.1<0,所以a>b>c.4.C因为f(x)=e-ex,所以f'(x)=e-e.当x∈(-∞，1)时，f(x)<0,f(x)单调递减，当x∈(1，+∞)时，(x)>0,f(x)单调递增，故f(x)的最小值为f(1)=0,无最大值5A若≥0则年。8》-ao0即2e年k=3小-1=-2,满足。>6>0a千>千e不清足>0，放>0是4中”的充分不必要条件6.B由题可知，y=20ln(Wt+1)+70≥110，则ln(Wt+1)≥2，所以Wt+1≥e2,从而t≥(e2-1)2≈40.96，故运动时间至少约为41分钟.7.Bf(x)=e+me+1一cosx=c十e:一cosx十m为偶函数，其图象关于y轴对称.由f(x)恰有一个零点，可得f(0)=1十m=0,解得m=一1，此时f(x)=e+ex一cosx一1，当x>0时，e+ex>2,一cosx一1≥一2，则f(x)在(0，+∞)上无零点，从而f(x)恰有一个零点.8D了)=2alne+a)+千。=[2nc+a)4。-l小，令ge)=nr+a）年a十1,易知g(x)在（一a,十∞）上单调递增，g(0)=2lna.当a∈(0,1)时，则存在m∈(0，十∞)，使得g(m)=0,符合x=0是函数f(x)=x2ln(x十a)的极大值点；当a∈(1，十o∞)时，则存在m∈(-a,0),使得g(m)=0,不符合x=0是函数f(x)=x2ln(x十a)的极大值点；当a=1时，g(0)=0,不符合x=0是函数f(x)=x2ln(x十a)的极大值点.综上，a的取值范围为(0,1).9ABD对于A,当心0时年=上2十三·所以A错误对于B,若a=1,b=-1,c=-1,d=-2,则ac=-1,bd=2,此时aca-1,则ab>ba,所以D错误.【高三数学·参考答案第1页（共5页）】

三中国移动22:53@92%龙东联盟2022级高三学年上学期10月月+4a-4a③当a>0时，m(x)>0，可得>x>0>22√1+4a所以g(x)在(0，4g)上单调递增，在(，+∞)上单调递减;22综上所述：当a≤时，g(x)的单调递减区间为(0，+oo)，无单调递增区间；4+4a+4a当0时，g(x)的单调递增区间为(0，)，单调递减区间为(+8221-x(2）由f(x)=lnx-x，f(x)=，由f(x)>0得01X所以f(x)在(0，1)上单调递增，在(1，+∞)上单调递减，lnx1-Inx所以f(x)mx=f(1)=-1，所以|f(x)lmin=1，设g(x)=+一，则g'(x)=2X由g'(x)>0得0e，所以g(x)在(0，e)上单调递增，在(e，+∞)上单调递减，所以g(x)max=g(e)=-+<1e2Inx所以g(x)max+一对任意的(0，+∞)恒成立X218．（本小题满分17分）解：（1）g(0)=1，g'(x)=ex-√a，g(0)=1-√a，所以g(x)在(0，g(0))处的切线方程为：y=(1-√a)x+1bh(1)=1+b-c，h'(x)=1--，h(1)=1-b,X所以h(x)在(1，h(1))处切线方程为：

225·G3DY（新高考）·数学-必考-FJ18.074.函数f(x）=lnx-【解题分析】:f（x）=lnx-3.函数f(x）=In(1-x)+3sinα在点(0，f(0））处的切线方程为A.y=x【答案】B又f（0）=0,其切线方程为y=2x.<（x1”是“f（x）>In2”的充分不必要条件。【解题分析】f（x）=2ln2>ln2，解得x>0，x1,f（a）

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2024-11-05 19:03:04

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1.(18分)已知数列{a}的前n项和为S,2Sn=3a-2n.(1)求数列{a}的通项公式；(2)若 bn=log3(an+1),求 abn+azbn-1+a3bn-2+…+an-1b+anb1.S型错误（技能型错误）型错误（知识型错误）S试卷分析涉及题序失分错误内容涉及题序失分错误类型25·G3ZCJ（新高考）·数学（十四）-必考-Y

-3z=0取n=(3,√3,2)(12分）·CD=x+√3y-3z=0，12√3IAD11nl √12 × 16 所以面 COE与面 CBD 的夹角为（15分）617.命题透析本题考查正弦定理和余弦定理解析（I)设OB=x,则OD=2-x由余弦定理得AB²=0A²+OB²-20A·0BcosAOB=（√2)²+x²-2√2xcos=x²-2x+2，XCD² = 0C² + 0D² -20C · 0Dcos C0D =(√2)² +(2 -x)² -2√2(2 -x)cos π=x²-2x+2,4所以AB²=CD²,所以AB=CD.(5分)A0AB（Ⅱ）在△AOB中，由正弦定理得(6分)sinαsin4COCD在△COD中,由正弦定理得(7分）sin βsin4由(I )知 AB= CD,又 AO = CO,所以 sin α = sin β.(9分)（ⅢI)若α=β,则△ABO△CDO,得BO=DO,与已知矛盾.(10分)TURE若α+β=π,则 sin 2α=sin[2(π-β)］=sin|2(+θ= cos 20,(12分）所以5sin2α=13-8√5sin0化为5cos20=13-8√5sin0,即5（1-2sin²θ)=13-8√5sinθ.整理得5sin²θ-4√5sinθ+4=0,即（√5sinθ-2）²=0（15分）518.命题透析本题考查椭圆的方程、性质，椭圆与直线的位置关系解析（I）设C的半焦距为c(c>0).依题意得α=√3，bc：(2分)5