[上进联考]2025届新高三秋季入学摸底考试数学答案正在持续更新，目前2025衡水名师卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
14.348【解析】①若6人乘坐3只船先将4个大人分成2,1,1三组有C=6种方法，然后将三组排到3只船有A=6种方法，再将两个小孩排到3只船有3×3-1=8种方法，所以共有6×6×8=288种方法.②若6人乘坐2只船共有是后=0种方法综上共有：288+60=348种方法.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.解：（由正孩定理有2dgB,即血CosB=2血4osC-血BcsC…3分cos B故cosC=之，由于Ce(0,m),故C=牙…6分(2)由题ab=8,因为而-2丽，且10m12g故⑦=}+号丽，则w=(兮a+号四到=+0+b3…9分故+=箭得日8g…12分当a=4,b=2时，c=23,此时三角形周长为6+23；当a=1,b=8时，c=√57，此时三角形周长为9+√57.……13分16.解：(1)证明：由三棱台ABC-AB,C,知，B,C1∥面ABC因为B,C,C面AB,C1,且面AB,C,∩面ABC=I,所以B1C1∥儿，…2分因为EF⊥I,所以EF⊥BC,又EF⊥BB1,BC∩BB,=B,所以EF⊥面BCCB1;…5分(2)取BC中点M,连接AM,以A为原点，AM为y轴，A4,为z轴，过点A做x轴垂直于yoz面，建立空间直角坐标系如图，设三棱台的高为h,…6分则B(3,33,0),B1(2,23,h),CB=(6,0,0),BB1=(-1,-√3，h),…8分设面BCC,B,的法向量为n=(x,y,z),则/B.a0即/=0BB·n=0'1-x-3y+h=0令z=3,可得面BCC,B1的一个法向量n=(0,h,5),…10分易得面ABC的一个法向量m=(0,0,1),设EF与面ABC夹角为O,m·元=5，l元l=√3+h,lml=1,3所以cos
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