2022学年第一学期9+1高中联盟期中考试高三数学参考答案一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号12345678答案ADBCcCDA二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)题号9101112答案ACDABDADBD三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.-16014.3+2W22715.816.⑤四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.【答案】（1)an=4n+2;(2)略.【解折】(1)当m2时，+S+++S。=m+m345n+2++S++S=m-2+0m-10345n+1相减得S,。=2n三S。=2mn+2n≥2)n+2当n=1时，S=6符合上式所以Sn=2n(+2)(n∈N).3分当n≥2时，am=Sn-Sm-1=2n(n+2)-2(n-1)(n+1)=4n+2当n=1时，a1=S1=6符合上式.故an=4n+2(n∈N).…ge .............。.....6分四由w友2d所以1,1,1,,1十…十S S2 S3 S第1页共6页

(2)①当B≠必时，即1十m>3m-1→m<1,.7分1+m≤3m-1m≥1②→m∈，…9分1+m3m-1(3m-1<-4m<-11+m≤3m-1m≥1→m>2,…11分1+m3m-1(1+m>3(m>2综上%的范围为：m<1或m>2.…12分19.解：(1)因为f(x)十3f(1)=,…3分所以/子）+3x)=士，所以3)+9)=，所以8)=-，即/x)=是营(x≠0.………6分(2)由题知，设f(x）=ax2十bx十c(a≠0)，…7分所以f(x十1)-f(x)=[a(x+1)2十b(x十1)十c]-(ax2十bx十c)=2ax十a十b,…9分r2a=4a=2所以,解得.又因为f(1)=1,所以a十b十c=1,解得c=-2,(a+b=3b=1所以∫(x)=2x2十x一2.……12分20.解：(1)函数f(x)在区间（一，0）上单调递增，证明如下：任取x1,x2∈(-∞，0)，且x10，x1-2<0,所以<0，所以f(x）-f(x2）<0,即f(1）

·V3D.28.设a=9214b=e-1,c=n9,则C0Aa>b>cC.c>azb(第7题图)D.b>c>a二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个进项中，至少有两个是符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分9.为了增强学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素与学生对体有锻炼的喜好是否有影响，为此对学生是否喜欢体育锻炼的情况进行普查得到下表：性别合计男性女性喜欢280280+p不喜欢9120120+g合计280+g120-p400+p+gn(ad-bc)'附：K2=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d'n=a+b+c+d0.050.0250.0100.001P(K22k)0.150.1010828k2.07227063.845.0246.635已知男生真欢该项运动的人数古男生人数的。·女生喜欢该项运动的人数存女生人数的子则下列法正的的是A.列联表中g的值为120，p的值为180B随机对一名学生进行调查，此学生有90%的可能喜欢该项运动正确的C.有99%的把握认为学生的性别与其对该项运动的喜好有关系D,没有99.9%的把握认为学生的性别与其对该项运动的喜好有关系有运称学题指都日纸中河10.已知函数f(x)=e-1,x21g(x)=f(x)-ax-b,则00,函数g(x)恰有一个零点C.对于任意a>0,存在beR,函数g(x)恰有二个零点D.存在a,b∈R,函数g(x)恰有三个零点11.已知点A,B分别为圆C:x2+y2-2x+8y+16=0与圆C2:x2+y2-6x+5=0上的两个动点，点P为直线l:x-y+2=0上一点，则A.|PA-PB的最大值为2W5+3B.PA-|PB的最小值为-2√5-3C,PA+PB的最小值为3N10-3D.PA+PB的最小值为V3+37-3Cx).且fx)+x2+x)f'c)<0恒成立，则

20.文中画横线的句子使用了比拟、对比的修解与D.(二)语言文字运用Ⅱ（本题共2小题，9分）过去100多年卫，金球湿室气休逐渐增加，使地球系统：因住：了更多热量，直接驱动了全阅读下面的文字，完成21~22题。攻直联：这些能量的90%以上都存线在清洋中、海洋变暖实际上就等千全成主暖，当考态全华能量或热量变化时，甚至可以忽略大气和陆地表面温度的支化，①，就可较为准确地了五的亦化状况。②：推升全球海面、降低海洋二氧化碳吸收效率、增加绝密★启用前8.北京2022年冬奥会开幕式用“一朵雪花”的故事连接中国与世界，传递了“人类命运共同体”高三数学考试的理念.“雪花曲线”也叫“科赫雪花”，它是由等边三角形三边生成的科赫曲线组成的，是一种分形几何.图1是长度为1的线段，将图1中的线段三等分，以中间部分的线段为边，向外作注意事项：等边三角形，再将中间部分的线段去掉得到图2，这称为“一次分形”；用同样的方法把图2中的每条线段重复上述操作，得到图3，这称为“三次分形”；….依次进行“n次分形”(n∈N·).1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。规定：一个分形图中所有线段的长度之和为该分形图的长度.若要得到一个长度不小于40的2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在分形图，则n的最小值是（参考数据：lg30,477,lg2≈0.30）16XY答题卡上。写在本试卷上无效图2图34人3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。蜘技督便幸麦怎，海水学分卡升有生个3只有短dn=3)(酃1.已知集合A=(1,2,3),B={(x,y)x∈A,y∈A,x-y∈A),则B中所含元素的个数为32A.2B.4C.6D.82.已知函数f(x)=log2(g+1)一1，则“x>3”是“f(x)>1”的月B.12C.13D.14A.充分不必要条件B必要不充分条件二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要A.11C.充要条件7。.￥7-D.既不充分也不必要条件求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分3.设偶函数f(x)在(0，十)上单调递增，且f4)=0,则不等式)一D<0的解集是231AB2x9.若复数：满足：0-2)=8-1，则0A.之的实部为2B.z的模为√/3A.(-4,4)B.(-4,0)U(0,4)PC.z的虚部为2Qz在复面内表示的点位于第四象限C.(-4,0)U(4,+∞)D.(-∞，-4)U(0,4)10.新冠疫情严重，全国多地暂停了线下教学，实行了线个频率/组距4.已知M是正方体ABCD一A,B,CD,的棱BB1的中点，则异面直线MC和CD,所成角的余上教学，经过了一段时间的学，为了提高学生的学0.030弦值为积极性和检测教学成果，某校计划对疫情期间学0.020爵A.10AC.10成绩优秀的同学进行大力表彰.对本校100名学。050.010-105生的成绩（满分：100分）按[40,50)，[50,60)，[60，0405060708090100成绩（分）5已知椭圆C+芳=1(a>b>0),F(一3,0)为其左焦点，过点F且垂直于x轴的直线与椭70),[70,80),[80,90),[90,100]分成6组，得到如图所示的频率分布直方图，根据此频率分布直方图，用样本估计总体，则下列结论确的是？乙卧C的一个交点为A,若tan∠AOF=号(O为原点)，则椭圆C的长轴长等于☑A若本次测试成绩不低于80分为优秀，则这100人中成绩为优秀的学生人数为1015D.8V3B.该校疫情期间学成绩在70分到80分的人数最多B.12C.436.函数f(x)=x3-3x2+3-a,若存在x∈[-1,1]，使得f(x)>0,则实数a的取值范围为A.6c.该校疫情期间学生成绩的均得分超过70分（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）C.(-1,3)D.(-∞，3)D.该校疫情期间约有40%的人得分低于60分或不低于90分B.(-∞，1)7.2月23日，以“和合共生”为主题的2021世界移动通信大会在上海召开，中国5G规模商用实A.(-∞，-1)11.定义：设不等式f(x)>0的解集为A,若A中只有唯一整数，则称A为“和谐解集”，若关于现了快速发展.为了更好地宣传5G,某移动通信公司安排A,B,C,D,E五名工作人员到甲、x的不等式sinx十cosx>2mx十|sinx一cosx在(0，r)上存在“和谐解集”，则实数m的可乙，丙三个社区开展5G宣传活动，每人只能去一个社区且每个社区至少安排一人，则不同的能取值为35以7A.2cos2B③Lox -MC.cos 2D.2安排方法种数为23D.80A.180B.150C.120808·G DONG【高三数学第1页（共4页）】808·G DONG·【高三数学第2页（共4页）】o,)

某城区行政主管部门以《建文有我、文旅先行》为主题开展了一系列活动，一方面向本区民众宜传文明20.(本小题满分12分)城区建设的成果，同时响应国家政策号召，提振百姓消费信心，打通经济内循环其中最受百姓欢迎的是“建文成果网络展示暨消费券奖励大赛”。全区市民都以家庭为单位自动获得一次参赛机会，满分为100分，最后随机选取100个参赛家庭的有效得分作为样本，统过典得分的频数分布表如下图所示（得分低于50的参赛家庭视为无效得分)》90≤Z≤10060≤Z<7070≤Z<8080≤Z<90参赛得分Z50≤Z<602136258频数10(1)对所有得分通过统计分析，发现得分乙大致服从正态分布N山，。2)，请用样本的顿数分布表来估计总体的均值”和方差。2)并估计得分满足86≤Z<97的概率：104243612X3=0.82(2)在(1)的条件下，主办方制定了如下奖励方案：若参赛家庭得分不足86分者获得参与奖，即价值50元人民币的消费抵用券：得分不低于86分且不足97分者获得优秀奖即价值200元人民币的消费抵用券：得分不低于97分者获得特等奖即价值1000元人民币的消费抵用券假设该城区巷有10万个参赛家庭获得有效得分，预计主办方将发放消费抵用券总额为多少万元，40.149参考数据：1811142≈12：若Z~N4,02,Y000.2则P(4-o≤Zh>0的左、右顶点，F为右焦点动点C在椭图上，且C睡最小值和最大值分别为1和3，(1)求椭圆E的方程：(2)若函数f(x)=x-1(k>0)的图像与E交于P,Q两点，且直线AP与直线BQ交于点M,证明：点M在定直线上。数学试题【第4页】（共4页）

2023高考考前冲刺押题卷（四）·数学参考答案1.选B解不等式}<2<4，得-2≤≤2，即A=[-2,21,Rt△PCB中，OP=OB=OA=OC.则O即为球心，PB为而B=[-4,一1)，所以A∩B=[一2，-1).故选B.球的直径.要想该“鞠”的体积最小，只需PB最小，由于2.选C之=名22-2i5.+PB=√/PA2+AB=√4+ABZ,故只5所以z的虚部为号故选C需AB最小，其中AB=√AC+BC.由3.选A因为圆C:(x一1)2+y2=4的圆心为(1,0)，半径V度=号S度·PA=号X为=2，热物线)=ar2(a>0)的准线为)=-石，所以AC,BCX2=号，解得AC,BC=2--2,即a-,选A由基本不等式得AC2+BC2≥2AC·BC=4,当且仅当AC=BC=√2时，等号成立，故AB的最小值为2，此时直4.选C因为当信噪比尽比较大时，公式中真数里面的1径的最小值为PB=√4+2=2√2，所以该“物”的体积的可以息略不计，所以当月=100时，C=W10g2100,最小值为兰x2)-8,23m.故选B当是=1200时，C=w1e:120,所以号18.选D由a|=|b=a·b=2可知，c0s〈a,b〉=a,1og2120001log10012000==1g12000故(a,b)=号，1og210001g1000g3+g4+lg1000=lg3+2g2+3如图建立坐标系，a=(2,0),b=(13),b131g10003≈1.36，所以：设c=(xy),由(b一c)·(2b-c)=0可得C:-CL(1-x3-y)·(2-x,2√3-y)=x2C)-1≈0.36，所以C大约增加了36%，C故选C如+2+-35y+6=0-(2月a20)产5.选Bf(0)=1>0,故A错误；因为f(0)=一1<0，且f(x)=1十sinx>0,则f(x)在R上单调递增，故B正确；(09)-1f(x)的定义域为{xIx≠0}关于原点对称，又f(一x)=:为圆心，1为半径os（-x_cos工=-f(x),则f(x)是奇函数，图象关所以c=(》的终点在以（停3于原点对称，故C错误；∫(x)的定义域为的国上，所以1a-20=22-,几何意义为点到(1,0)距离的2倍，由几何意义可知|a一2c|maxx红≠x十，k∈2关于原点对称，又f(-x)三x二工=-f(x),则f(x)是奇函数，图象关2-)+(+-2+2选Dcos (-x)cos r:9.选ACD对于A,若a∥b,a⊥a,则b⊥a一定成立，A于原点对称，故D错误.故选B.正确；6.选C由8S,十1=(2an十1)2，得8S+1十1=(2a+1十对于B,如图，正方体两两相交的三个1)2,两式相减，得8an+1=(2am+1十1)2-(2an+1)2,整面，面ABCD,面ABB1A1,理，得a+1-a员-an+1一an=0,即(an+1十an)(a+1一an面ADD1A1,一1)=0.因为{an)各项为正，所以a+1一a1=1,所以数面ABCD∩面ABB1A1=AB,列(an}是公差为1的等差数列，又当n=1时，8S1十1=面ABCD∩面ADD1A1=AD,8a1十1=(2a1+1)2,即4(a}-a1)=0,所以a1=1或a1面ABB1A∩面ADD1A1=AA1,而AB,AD,AA=0C合去)，所以4=，所以，=，所以Ta-营不行，故B错误；因为1+2+3+n=时》-2+名，所以对于C,若a⊥B,a⊥B,则a∥a或aCa22又a丈a,所以a∥a,C正确；22(2+)=合(n+1(a十2)，即2好十含A=对于D,若（⊥A,c⊥Y,则B∥y一定成立，D正确.故选A,CDk=10.选AC对于A,因为X服从正态分布N(3,1),所以子(a+a+2.9-P,所以-专+》：2E(X)=3,因为X+2Y=4,则Y=2-2X,(n+2)-中-a+1D2m,故含-20x21x型266所以EY)=E(2-2X)=2-2EX)=,故A正确；2870.故选C.B因为PA⊥面ABC,AC⊥BC,所以BC⊥PA,又对于B,因为X服从二项分布B(5,号)门PA=A,AC,PAC面PAC,所以BC⊥面C,即BC⊥PC.取PB中点O,在R1△PAB和所以P(X=3)=C(号)'（号）‘=架故B错误，

2022一2023学年高二年级5月统一调研测试数学参考答案及评分细则1.【答案】D【解析】因为A=xI0<2x-1<3=x号

全国©0所名校高三月考卷教学满足f(.x)cos2x>0的区间是记A.(-1,-F)B(-至0)C.(1,2)D.(,3)【解题分析】当x∈(0,3)时，f(x)=-(x-2)(x-3)nx,易知当00,当10,当x∈（年，1DU(2,)时fx)cos2x<0.面数gx)=fx)cos2x满足g(一x)=一g(x),则函数g(x)是奇函数，在对称区间上单调性相反，故当x∈(-3还，-2U(-1,-)时，)cos2x>0.故选ACD,【答案】ACD12.已知x>y,且满足x2十xy-2y2=1,则A≥223Bx+y≥223C.2x2+y≥1+2y23D.x2+2y2≥2y23【解题分折】由是意得x+2x-0=1>则x十2y>0一>0设x十2=1则x一y=},得=3：+名)=吉一片-专+号)2识，当且仅当1时取等号，选预A正确十y=(+≥2浮，当且仅3当=号对取梦号，项B正病27+=号十2》2得，当且仅当=厅时取等号克项C不正绮+32沙=+子)≥2要当且收当2时取等号走项D正【答案】ABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.若“了x∈R,使得m.x2+(m一3)(x十1)<0成立”是假命题，则m的取值范围是【解题分析】由题意知Yx∈R,mr2+(m-3)(x十1)≥0恒成立，则m>01-3)2-4n(m-3≤0解得m≥3.【答案】[3，十∞)14.设直线y=一x与函数f(x)=ln(a.x)一x2的图象相切，则a=【解题分析1/(x)=士-2，设切点为A(),则-2o=-1,解得=1或=-号当a>0时，由=.C01.得1na一1=-1，解得a=1:当a<0时，由w=-号，得1n(-号)一}=号，解得a=-2e,经检验，将合题意。【答案】1或-2e15.某市计划通过六个夜活动(“夜购物”“夜食堂”“夜旅游”“夜文化”“夜娱乐”“夜健身”)，积极打造“夜市商圈”.该市某社区依上级精神及社区实际情况，规划建造面积为3000的夜市场所，以满足“夜购物”“夜食堂”活动.市场内设日用品类和食品类店面共100间，其中每间日用品类店面的使用面积为25m,月租费为m万元，每间食品类店面的使用面积为20m,月租费为0.6万元，出于安全与效益的考虑，全部店面的使用面积不低于规划面积的75%，且不超过规划面积的80%.若夜市场所建好后，所有店面能全部租出，为保证均每间店面月租费不低于每间日用品类店面月租费的90%，则日用品类月租费m的最大值为万元.【解题分析】设日用品类店面建x间，食品类店面建y间.由题意知3000×0.75≤25x十20y≤3000×0.8，即450≤5x+4≤480，且x+y=100,则450≤5(100-y)+4≤480，解得20≤≤50.又m+06y≥0.9m恒成立，m(100-y)100+06≥90m,滑m8-0.6X1十，90，易知m0,75,当y50时取等号。【答案】0.75【24G3YK(新高考)·数学-必考-N】

参考答案学生用书考点集训（四）A组题≥音+片×√合·9=是，1.A解析]由a>b>0得，a2+b2>2ab;但由a2+b2>2ab不能得到当且仅当2a=6=4时，等号成立.。>b>0,教a>b>0是ab生的完分不必要条件，故造A此时满足在x=1处有极值，2.C[解析]因为x≠0，所以x2>0,“合+合的最小值等于受2.-12[解析]a2a5a8=-8,a3=-8,∴a5=-2,因为)=32+是≥26（当且仅当3x2=是等号成立，∴.a1<0,ag<0,ag+9a1=-(-a9-9a1)≤-2√(-ag)(-9a1)所以1斜率的最小值为26.=-2√/9a1ag=-2√9·af=-12,3.CC解折]图为日+号=历，所以>0,6>0，当且仅当一ag=一9a1时取等号.由v瓜=日+名≥√日x名=2√需，3.号[解析]AB,C为△ABC的三内角，A为税角，amB=2anA>0,所以ab>2√2（当且仅当b=2a时取等号），..tan B=2tan[n-(B+C)]=-2tan(B+C),所以ab的最小值为2√厄.4.A[解析]因为对任意a,b∈R,有a2十b≥2ab,故有amB-2h把9，即可得amC裙品tan2B-2而对任意a,b∈R,a2十b2≥kab,所以-2≤k≤2，1d6+言2-g+因为[-2,2]是(-∞，2]的真子集，“amB+tan Ctan B3tanB所以“对任意a,b∈R,a2十b2≥kab”是“k≤2”的充分不必要条件.5.C[解析]因为x,y属于正实数，≥2V受6号，当且仅当tanB=1时等号成立，所以不等式兰+号>恒成立，小anB十aC曲最小值为导即m<[(生+号）x+]min4.(一o∞，一√瓦)[解析]f(x)的定义域为R,且f(-x)=-2.x3-3x=-f(x),图为（经+号）+0=18+经+号≥8+2√受·号-6，y∴f(x)是奇函数，且∫(x)在R上单调递增，则不等式f(2m+mt2)十f(4t)<0等价于f(2m+mt2)<-f(4t)=当且仅当-二，即3z=2y时，等号成立，yf(-4t),所以m≤25.2m十m2<-,即m<年2对≥1恒底立，6.C[解析]因为数列{an}是等差数列，{b}是各项均为正数的等比数列，所以a3十a?=2a5=2bs,b4+b6≥2√64b6=2bs,2≥-4==-√2，所以a3十a7≤b4十bs,2W4又因为公比g>1,所以ag+a0,y>0,.m>0,n>0,则m十n=x+1+y十2=8，∴m<-√瓦.5.4C解折]20+品+ad万-10ac+25c1“+中=品+日-（信+日）×gm+=号（品+0+2）≥号×2+2)=合-(a-5e):+a-abtab+ab +ata-D-(a-5c):+al+ab+ala-b)+g(a当且仅当品-只，即m=刀=4时等号底立.≥0+2+2=4，小中十中的最小值为受当且仅当a-5c=0,ab=1,a(a-b)=1时，等号成立，8.16[解析]连接OC,如图，设BC=x,则OB=√16-x,所以AB=即a=区，6=号，=号时满足条件2√16-x,6.】[解折]据已如等式得2=2-3y十4，放义-=-3到十423++-11，据均值不等式得型=+301所以矩形ABCD的面积S=2x√16-xZ,x∈(0,4)，=1，当且仅当兰=y,即x=2y时取得最大值，此时2S=2x√16-x=2√x2(16-x2)≤x2+16-x2=16,2√5·-3当且仅当x2=16-x2,即x=2√2时取等号，此时Sm=16..之[解折]a+6=4,∴a+1+b叶3=8，=2测导+号是-号号-（号-°+11，y1时聚得最大值1，∴a中+本=日a+1+6+3)(a市+)?.空[解桥]-(+)(+子）-y++兰+号=y+号-言(2++)≥言2+》=，+-号+g2◆=则0=a≤（字）”-号当且仅当a十1=b+3,即a=3,b=1时取等号，“a中市十3的最小值为号由四=计号在(0，号]上单调装流，发多1=时=1什名有能B组题小值婴，所以当x=y=合时2有最小位婴1.B[解析]：函数f(x)=4x3-a.x2-2bx十2在x=1处有极值，考点集训（五）∴.f(x)=12x2-2ax-2b,则f(1)=12-2a-2b=0,即a+b=6,A组题叉a>0,b>0.1.C[解析]原不等式可化为4x2-12.x+9≤0，即(2x-3)2≤0，“日+合=（合+台）a+)=名+日{合+把)2x-3=0=是623

河南省九年级大联考阶段评估卷（一）数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列方程是关于x的一元二次方程的是A.ax2+bx+c=0B.x3-1=x2+2xD.x2+1=2x-3的2.若方程(m-1)x2+x-m=0是关于x的一元二次方程，则A.m≠0B.m≠1C.m>0D.m>1柒3.方程(x+2)(x-3)=0化为一般形式后，常数项为A.1B.-1C.-6D.-5部4.一元二次方程x2+4x7=0配方后可化为长A.(x-2)2=4B.(x+2)2=4C.(x-2)2=11D.(x+2)2=115.下列方程没有实数根的是3A.x2-4=0B.x2-4x+4=0C.x2-3x+1=0Dx2-2x+4=06.x±1是关于x的一元二次方程x2-mx+2n=0的解，则20233m+6n的值等于A.2019B.2020C.2022D.2023名7.抛物线y=-3(x-5)2+2的顶点坐标为A.(5,2)B.(-52)C.(5,-2)D.(-3,2)的8.二次函数y=x23,若在其图像的射称轴左侧，y随x的增大而增大，则下列各点不在其图象上的是A.(-1,5)B.(-1,-5)C.(1,-5)D0,0)9.如图，某小区有→块长16m,宽10m的矩形花园，现要修三条人口宽度相第的小路，每条小路的两勉是互相行的.若使剩余面积为126m2.求小路的入口宽度，若设小路的人口宽度为xm,则根据题意所列方程正确的是A.(16+2x)(10+x)=126B.(16+x)(10+2k)=126C.(16-2x)(10-x)=126D.(16-x)(10-24)=126九年级数学试卷第1页（共6页）

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