203年普通高等学校招生全国统一考则T数学注意事项：1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.〈力<1.已知集合A={x1(x-2)(x+1)<0},B={yly=log2(x2+2)},则A∩B=A.(-1,2)B.[1,2)C.(-1,+∞)D.(1,2)2.已知x,y是任意实数，则p:x+y≥3是g:x≥1且y≥2的C充要条件充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.已知正方形ABCD的外接圆半径为1，点P在边AD上，则A·P元的最大A.1c号D.0B”:门画卫口画删卫华唑画黜阳今年素☒米雏+。=1(a>6>0)的左，右焦点分别为F,F2,且P为“正椭圆”C的下顶点，且△F,PF,的面积为4√3，则椭圆的方程为心B.2C.81D22832+24=15.已知函数f(x)=Asin(ux+p)+BA>0,w>0,1psTc.562的部分图象如图所示，则.A.A=2B.B=1C:w=1D.e=号数学测评（一）第1页（共4页）

4.函数f(x)=ln(+x)cosx的图象大致为种个料5.让3名男生和3名女生站成一排，且任意相邻两名学生性别不同，则男生甲站在最左端的概率是A号BC.aD.吉6.已知a5为单位向量，6+-日-，c-a-0=0,则5-的最大值A.5B.5c.5-1D.1+5222已知椭圆方程为。+=1Q>h>0),M2)为椭圆内一点，以M为中点的弦与椭圆交于A、B,与x轴交于点P,线段AB的中垂线与x轴交于点G,当△GPM面积最小时，椭圆的离心率为AB.2c.3D.V32238.如图，己知四棱台的底面ABCD是直角梯形，∠BAD=90°，D1AD/BC,AD=AB=2BC=2DD=2AD,DD⊥面ABCD,E是侧棱BB所在直线上的动点，AE与CA所成角的余弦值的B1最大值为A.2v6B.7V2D510C.3v10D.2V5A105二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知圆的方程为x2+y2-4x+2=0,下列结论正确的是A.该圆的面积为4πB.点(W2,1)在该圆内C.该圆与圆x2+y2=1相离D.直线x+y-4=0与该圆相切10.已知抛物线x2=2y的焦点为F,M(3,),N(x2,2)是抛物线上两点，则下列结论正确的A点F的坐标为[}0B.若直线M经过焦点F,则-C.若M+NF=4,则线段的中点P到x轴的距离为uuuD.若直线MN经过焦点F且满足MF=3FN,则直线MN的倾斜角为60°浙江省新阵地教育联盟2024届第一次联考高二数学试题卷第2页共6页

全国100所名校高三AB测试示范卷教学札记全国@@所名校高三AB测试示范卷·数学第一套集合与常用逻辑用语(A卷)(40分钟100分)目鼠微信扫码考情分析，高考对接点集合与常用逻辑用语属于高考的常考知识，点，常考客观题学疑难点命题真假的判断，充分必要条件问典型情境题5、6、7观看微课视频课外题解析下载复课件题序12346答案CDABDB一、选择题：本题共6小题，每小题6分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.已知全集U={x-4c”是“a2十b2>c2”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解题分析】.a,b,c为正数，.当a=2,b=2,c=3时，满足a十b>c,但a2十>c2不成立，∴.充分性不成立.若a2十b>c2,则(a十b)2-2ab>c2,即(a十b)2>c2+2ab>c2,即√(a十b)2>√2，故a十b>c成立，即必要性成立.∴.“a十b>c”是“a2十b>c2”的必要不充分条件.【24.G3AB(新教材老高考)·数学-必考-N】

二、填空题：本题共2小题，每小题6分，共12分7.2+1≤3"是“√4x-工0,b>0,且a十b=2.证明：(1)a2+6≥2：【24·G3ZCJ(新高考)·数学（二）一必考一HEB】

三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1.计算：8-+(-252-（π-3.14°×分18.用适当的方法解下列方程：(1)x2+3x=0;(2)3x2+x=3x+1.19.已关于x的方程2-3x+1=0有实数根，(1)求k的取值范围；(2)若该方程有两个实数根，分别伪名，和2，当龙+为+5=4时，求k的值.20.某校八年级学生全部参加“生物、地理中考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：个人数32523B246%15101210D5AB CD等级(1)抽取了」名学生成绩；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是(4)请根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化建议，21.如图，已知行四边形ABCD,若M,N是BD上两点，且BM仁DN,AC=2OM,(1)求证：四边形AMCN是矩形；(2)△ABC满足什么条件，四边形AMCV是正方形，请说明理由.ADNMC第4顶/共顶

高二数学参考答案1.C因为A={p,e,a,c,h},B={a,p,l,e},所以A∩B={p,e,a}.2(因为已品当-1i所以叶=-23.A直线a2x+y-1=0的斜率为-a2>-4,解得-2

If(x)川I2+22①当1<1≤2时，o)f(x儿x=f0》=-2+4-3②当22+V2时，p(0)Hf(x)lax=fe)=2-4+3-t2+4t-3,12+V2.(3)由题意得x2-4x+9≥2x对任意r∈[4,4]恒成立，①当x=0时，9≥0成立，此时m∈R:2m≤-4+9=x+9-4②当0

∠Q2PQ3+…+∠Q,PQ+1+…+）,其中Q.(i=1,2,3,…k,k≥3)为多面体M的所有与点P相邻的顶点，且面Q,PQ2,Q,PQ,,QPQ,遍及多面体M的所有以P为公共点的面。如图是正四面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，若它们在各顶点处的离散曲率分标号涂别是a,b,c,d,则a,b,c,d的大小关系是(写在答只有一个正四面体正八面体正十二面体正二十面体A.a>b>c>dB.c>d>b>aC.b>a>d>cD.a>b>d>c二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，选对但不全得2分，有选错的得0分。)9.已知向量a=(3,-2),b=(2,t)(t∈R),则A(A.另á方向相同的单位向量的坐标为21313B/当t=1时，a、b不共线C.当1=2时，a与b的夹角为锐角D.当t=4时，b在a方向上的投影向量为3213'1310.设等比数列{an}的前n项和为Sn,前n项积为Tn,若满足01,(a221)(1024-1)<0,则下列选项正确的是4y{an}为递增数列B.S2023+1则数列C.当n=2023时，Tn最小、D当T>1时，n的最小值为4047山.已知函数x)=1g,(1+本)2，则下列说法中正确的是A.函数f(x)的图象关于原点对称B.函数f(x)的图象关于y轴对称C.函数f(x)在[0，+∞)上单调递减D.函数f(x)的值域为12.已知四棱台ABCD-A,B,C,D,中，底面ABCD是面积为16的正方形，点A,在面ABCD5上的射影为点A,DD=2A,B=2,则A.面ACC,A,⊥面ADDA,B.四边形BDD,B,为等腰梯形C.四棱台ABCD-A,B,C,D,的体积为14D.直线CC,与BD垂直三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）1PQ2+13.已知等比数列a,满足，8-4，则公比g=2乙a-a-【高三第三次联考·数学·共6页·第2页】

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【解题分析】设小明在第一个路口遇上红灯为事件A,第二个路口遇上为事件B,则一个红灯都没遇上为审件AB,事件A与事件B相

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