2±V而可得=m²—8=0，解得m=±2√2.当m=2√2时，t=√2，解得k=，因为k>0，所以2√2+√，此时不满足x²：2k—V√2±√√2+√6，因为k>0，所以k=，此时满足x²m>0,x²=k-m>0,所以m=-2√2，k=22故 D正确.故选 ABD2√312.2或因为双曲线C：=1（a>0，6>0）的两条渐近线的夹角为60°，所以渐近线的斜率为332√33或，所以双曲线的离心率为e=1+(=2或33a4047213.2024{xf（x）}是公差为2的等差数列,首项为1f(1)=1,所以xf（x）=1+2（x-1)=2x-1,所以f(x）=4.0471，所以f（2024)=22024°tan A+tan Ca+c14.由6=,a,b,c是正实数，令a=tan A,c=tan C,A,C∈（o，1—ac1-tan Atan C4=tan (A+C),BE(o,),所以 B=A+ C,=cos²A——cos²B+ cos²C=a²+1b²+1c²+13b=√3时，5415.(1)证明:因为 acos B=b(2—cos A),所以 sin Acos B=sin B(2—cos A),所以 sin Acos B+cos AsinB=2sin B,所以 sin(A+B)=2sin B，·....即sin C=2sin B,所以 c=2b.··6分(2)因为2sinA=3sin2C，所以2sinA=6sinCcosC，所以 2a=6ccos C,即a=3ccos C,所以 cos C=m8分3ca²+b²——c²_a²+b²-46²a²——36²由余弦定理及c=2b，得cosC=2ab2ab2ab3√2又cosC=n，所以，可得2a²=96²，即a=··10分2ab66232h22所以 cos C=,所以 sin C=√1-cos²C=B···..·13分9916.（1)证明：面PAD⊥面ABCD，且面PAD∩面ABCD=AD,且 AB⊥AD,ABC面 ABCD,AB⊥面PAD,:PDC面 PAD,.AB⊥PD,··…·3分·数学（一）参考答案第3页（共6页）】

17:44高中三模-数学答案(1)(1)···7.B【详解】设事件A表示“抽取的顾客为计划型顾客”，事件B表示“抽取的顾客的均消费金额不低于200元”，事件A表示“抽取的顾客为随机型顾客”；P(A)=1000随机抽取1名顾客，消费不低于200元的概率是：P(B）=P(AB+AB）=P(A)P（BIA）+P(A)P(B1A)=0.6×1 +0.4×0.7=0.88该顾客的均消费金额X的分布列：P(X=200)=0.6;P(X=100)=0.4 x0.3=0.12;P(X =300)=0.4 ×0.7 =0.28期望为：E(X)=200×0.6+100×0.12+300×0.28=120+12+84=2168.D【解析】①当x≥2时，要使x≥a有意义，故a≤2；方程为2√x-a=x-1，方得，x²-6x+4a+1=0，解得x=3±2√2-a；≤a≤2；在[2，+∞）上f（x)：当a

10:192√（a-b）·=2.当且仅当a=b+1时等号成立，故C正确：由a²+a0.故D正确.故选ACD10.【答案】ABD（每选对1个得2分）辽宁·高二数学第1页（共5页）,故B正确;E(X)=1x，故C错误；由Y=|x-3l,则P(Y=0)=P(X=3)=153正确.故选ABD11.【答案】AC(每选对1个得3分）【解析】因为f（x)=（x²-4x+3)e，所以f（x)=（x²-2x-1)e.由f（x)=0，得x=1±√2、结合f（x）的单调性，可得f(1-√2)是f(x)的极大值J(1+√2)是f(x）的极小值，故A正确；易知当x0,又f(x)在区间(1,1+√2）上单调递减，在区间（J/2A）上单调递增，且/（±+2）x0.战从1+√2）是/（x）的最小值，故B错误；当x∈（-1,3）时f(1+√2)≤f（x)≤/（1-√2)，且f(1+√2）/(1-√2)=-4,故C正确；若（x)=a恰有2个不故D错误.故选AC.er12.【答案】（1,+0o）【解析】因为f(x)的定义域为R,所以x²+2x+a恒不为零，即方程x²+2x+a=0没有实根，所以△=2²-4l13.[答案]14.【答案】4【解析】因为当n为奇数时，a=a+1，所以a=a2-+1.因为当n为偶数时，a=2a，所以a=2a=2(α2-+1），,所以a2+2=2(（a2-+2).故数列1αa2-+2}是首项为4、公比为2的等比数列，所以a2-=4×2--2=2"1-2,a2=a2n-+1=2"-1,所以ag+ao=2²-3=2x(9-1)"-3,被9整除所得余数为4.【评分细则】第12题答案写成α>1或lala>1l都正确,写成la>1|不给分.15.解：（1)设1a的公差为d，由a=2,S=5a，得8+6d=5（2+d)，（2分）解得d=2,(4分）所以a=a+（n-1)d=2+2(n-1)=2n.(6分）(2)设ia,1的公比为g,则a=a,g=2g,(7分）因为a,3,a成等差数列，所以a+a=6,即2+2g=6,解得g2,（分y所以S=1-g1-2【评分细则】如用其他解法，若正确，也给满分.16.解：(1)当a=1时f(x)=x+（x+1)Inx（x)=2+Inx+（2分）则f(1)=1(1)=3,(3分）所以f（x)的图象在x=1处的切线方程为y-1=3(x-1),(6分)辽宁·高二数学第2页(共5页)存网盘页面管理转Word笔记标注

②将点C带入L254点M为直线AE与L2的唯一交点联立直线AE与L2得y=kx+325（y=a（x-3）²+2-整理得：ax²-（6a+k）x+-a-1=0A△=0，由求根公式求得x=x6a+k2a2aD点E为直线AE与L的交点，联立直线AE与L得：[y=kx+3y=-x²+6x+3解得x=0（舍去），x=6-kE点的横坐标为6-k即6-k=6a+ka解得a=-1，经检验a=-1是原分式方程的根△=0可得（6a+k)-9="M在第一象限>02:k

ybl≤xa+llyb=|x|·|la+|y|·b，B正确.取a=（0，-1，0），则「a]=（+√-1+）²=-1

故选：B6.D【分析】根据体积公式，结合相似即可求解【详解】由已知可得：液体的体积为6×2π×6.5=78π（cm）如图，易知，△ABC、CDE两个相似的直角三角形，因为圆锥的底面半径是6cm，高是6.75cm，所以圆锥的体积为÷π×6²×6.75=81π（cm²），13计时结束后，圆锥中没有液体的部分体积为81π-78π=3π（cm²），设计时结束后，“沙漏”中液体的高度AD为xcm，81π6.756.75-x_1解得x=4.5，6.753”所以计时结束后.“沙漏”中液体的高度为4.5cm故选：D.7.A【分析】设OP=h，用h表示OA,OB，再利用余弦定理列式计算即得OP【详解】设OP=h，依题意，OA==h，tan30°tan45°在△AOB中，由余弦定理得OA²+OB²-2OA·OBcos150°=AB²，√3即（√3h）²+h²-2√3h·h.（-)=(30√7)²，整理得7h²=30²×7，解得h=30，所以雁鸣塔的高度OP为30米.故选：A8.B【分析】以A为原点，建立直角坐标系，利用向量的数量积的坐标运算，以及二次函数的性质，即可求解。试卷第2页，共9页

三个位置有0个偶数，即全为奇数，共有5×5×5=125（种)不同元素；三个位置有2个是偶数，另一个为奇数，共有C5×4×4=240（种)不同元素，125+240_365所以入为偶数的概率为-729729（3）首先将N中任意元素各位置上的数字，若为奇数记成0,若为偶数记成1.从元素改写后的 N中任取两个元素入和μ,因为入αμ=O,所以入和μ相同位置不能同为1.所以下列(n十1)个元素可以在同一个集合中:① 000...0;2 100...0,010...0,...,00..·10,00...01.下证，元素改写后的N中的元素个数不超过n十1.假设N中含有m（m≥n十2)个元素，排成如下m行n列：a11a12.…alna21a22d2r其中aj∈{0,1},i=1,2,...,m,j=l,2,..·,n,amlam2记第i行的和S：=ai，第j列的和T;ai,则S1+S2+·.·+Sm=T+T2+...+Tn.i=1‘+u

万唯中考《定心卷》考前7天最后一卷6.电影《哪吒之魔童闹海》深受人们的喜爱.老师为激励在学中表现优异的同学，购买了2张哪吒卡片和2张敖丙卡片（除正面图案外，背面完全相同）作为奖品，将这4张卡片洗匀背面朝上置于桌面上，小明随机抽取2张，则抽取的2张卡片均是哪吒的概率为1A.6B.11C.7.嘉嘉在求解关于x的一元二次方程2x²-kx-1=0时，抄错了k值的正负号，解出x的一个根为-2，则下列结论说法正确的是结论一：原方程有两个不相等的实数根；1A.结论一正确、结论二不正确B.结论一不正确、结论二正确C.结论一正确、结论二正确D.结论一不正确、结论二不正确8.如图3,在面直角坐标系中,已知点A(0,4),B(3,0),C(0,3),若在线段AB上存在一点D,使得△ACD与△AOB是位似图形，则点D的横坐标为129B.C.D.425425C图3图4图59.如图4,AD=BC,AD/BC,AC交BD于点P,E,F分别是AD,DC的中点,选择图中的四个点为顶点画四边形，其中能画出的行四边形有A.2个B.3个C.4个D.5个10.嘉嘉和淇淇对5个正整数进行规律探究，嘉嘉写出三个连续偶数：α,a2,a（a

如图，PA是圆柱的母线，AB是底面圆的直径，C是底面圆周上异于A，B的出#客0共，小#共#大本#若#，三欧日.物楼ATY（2）若M是PC的中点，求三棱锥BACM的体积一点，且PA=AC=BC=2.（1）求证：BC⊥面PAC；24.（本小题满分10分）25.（本小题满分10分）（2）求 sin A 的值（1）求b；

C.40~80℃时，温度每数学卷D要使硫酸钠的溶解度6.如图，边长为4的正方开的边相切），设点B到说明：1.全卷满分120分，考试时间120分钟。2.请将答案写在答题卡上，否则不给分。A.3种二、填空题（本大题共67.若一个角的余角为368.为进一步提高生态功省财政厅下达2025全七位，还得到了π的两个近似值：22长10%.数据5.5亿9.在面直角坐标系中22约率10.按一定规律排列的题11.如图，在矩形ABCDB.负分数A.整数C.无理数D正分数于点E，则cosLD2.数学中的对称美，令人赏心悦目，英文字母中同样有对称美，对称的英文为symmetry，下列选项分别是s,y,m,e艺术字的图案，其中属于中心对称图形的是mmJV不12.如图，△ABC是等BE.若△CDF中A内3.下列运算中，正确的是（-a²)=aD.(a+b)²=a²+b²A3a+4a=7a²线4.某班数学兴趣小组调查了全班50名学生每周做家务的时间，根据调查所得的数据制成如图所示的条三、解答题（本大题该班学生每周做家务时间的均数（单位：小时）为封M10人数/人13.（1）计算：2025930F（2）化简：m-密26252015101.52 时间/小时0.514.今年植树节D.13C.1(1）“该班的B.0.98A.0.88（2）若该班↑y/g48.843.719.52040【数学（第1页）】