思博教育•河北省2025-2026学年第一学期第一次学业质量检测（七年级）数学（北师大版）A版试题正在持续更新，目前2025衡水名师卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
ybl≤xa+llyb=|x|·|la+|y|·b，B正确.取a=（0，-1，0），则「a]=（+√-1+）²=-1<0，1不为A上的范数，C不正确.由La」=√r²+y²+x²，可知laJ≥0，且当且仅当a=（0，0，0）时，La」=0，满足①.Vk∈R，a∈A，可得Lka」=√（kx）²+（ky)²+（kz）²=|k｜√x²+y²+²=|k|·La]，满足②.设a，b∈A，且a=（x1，y1，21），b=（x2，y2，2），则la+b]=√（x+x2）²+（y+y）²+（2+x2）²，La]=√x²+y²+x²，Lb]=√x²+y²+x²，则（La」+Lb」）²-（La+bJ）²=2√（x²+y²+²）（x²+y²+）-2（xx2+yy+x2）.因为（x²+y²+²）（x²+y²+x²）-（x1x2+y1y2+x122）²=（x1y2-x2y）²+（x22-x22）²+（y122-y221）²≥0，所以La+b]≥a」+Lb」，满足③.故LJ为A上的范数，D正确.12.5【解析】本题考查直线与圆的位置关系，考查数学运算的核心素养4-1+2|1由题可知，C的圆心坐标为（一1，0），且圆心到/的距离d=因为C上恰有三34—4m_9个不同的点到的距离为1，所以C的半径为，解得m=4413.-2e²【解析】本题考查函数的图象与性质，考查直观想象的核心素养作出f（x），g（x）的图象可知，f（r）在（0，十oo）上单调递增，g（x）在（0，+oo）上单调递减，且f(e)=g（e)=所以当0
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