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三个位置有0个偶数，即全为奇数，共有5×5×5=125（种)不同元素；三个位置有2个是偶数，另一个为奇数，共有C5×4×4=240（种)不同元素，125+240_365所以入为偶数的概率为-729729（3）首先将N中任意元素各位置上的数字，若为奇数记成0,若为偶数记成1.从元素改写后的 N中任取两个元素入和μ,因为入αμ=O,所以入和μ相同位置不能同为1.所以下列(n十1)个元素可以在同一个集合中:① 000...0;2 100...0,010...0,...,00..·10,00...01.下证，元素改写后的N中的元素个数不超过n十1.假设N中含有m（m≥n十2)个元素，排成如下m行n列：a11a12.…alna21a22d2r其中aj∈{0,1},i=1,2,...,m,j=l,2,..·,n,amlam2记第i行的和S：=ai，第j列的和T;ai,则S1+S2+·.·+Sm=T+T2+...+Tn.i=1‘+u<-u=+·++0<"s+·+“S+'T+T2+···+T,≤1+1+···+1=n,矛盾！所以元素改写后的N中元素个数不超过n十1.对于上述元素改写后含（n十1)个元素的集合N，第①类元素：000·0，即各位置都为奇数的入，共5”个，对于第②类，每种形式元素只能含有1个.（假设含100…0型元素两个，不妨设入=211···1，μ=433·3,则入μ=1,矛盾)故集合N的元素个数最大值为5"十n.
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