1H如图所不的是卡塔尔世界杯足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测断面（图1）和截面示查图(图2)，足球的飞行轨迹可看成抛物线，足球离地面的高度（四）与足球被弱出后经过的时间（©）之间的关系的部分数据如下表012h/m15喇该运动员踢出的足球在第落地15.在菱形ACD中，∠ABC60,AC-6,对角线AC,BD交于点O,E.F分别是AB,AD边上的点，且∠ECF-60,BE-2,CF与BD交于点G.删爱的值为三，解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16,(本题共2个小题，每小题5分，共10分))计算：-1+(-3-(2)+4×1-.(2)在数学课上，老师出了一道题，让甲，乙、丙、丁四位同学进行”接力游戏”规则如下，每位同学可以完成化简分式的一步变形，即前一个同学完成一步后，后一个同学接着前一个同学的步骤进行下一步化简变形，直至将该分式化简完毕请根据下面的接力游戏解答向题，接力游观老柳化m聘牛己司甲时取式岂带吉1-0乙同片。两同一已丁同学：=1任务一：①在“接力游戏”中，乙同学是依据进行变形的。A等式的基本性质B.不等式的基本性质C,分式的基本性质D乘法分配律②在“接力游戏”中，出现错误的是同学，错误的原因是任务二：在“接力游戏”中，该分式化简的正确结果是任务三：除纠正上述错误外，请你根据时的学经验，针对化简分式时还需要注意的事项给同学们提一条建议17,(木题7分)如图，在正方形ABCD中，E为边CD的中点，BF⊥AE交AD于点F,试猜想AF与CE之间的数量关系，并证明你的猜想，【数学第3页（共6页）】·23-CZ129c·

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(新教材)高三大一轮总复多维特训卷数学所以曲线y=f(x)在点(a,f(a)处的切线方程为y-令f(x)≤f(-4),得x3+9x2+24x+16≤0，4即(x+4)(x2+5x+4)=(x+4)2(x+1)≤0，得x≤-1；=2(e-）,即3x-2y-1=0.令f(-2)≤f(x),得x3+9x2+24x十20≥0，即(x+2)(x2+7x+10)=(x+2)2(x十5)≥0，得x≥-5.选@f)=1+g,由f①=1+a=2a.所以不等式f(-2)≤f(x)≤f(-4)的解集为[-5，-1].答案：[-5，-1]解得a=1,所以f'(1)=2,f(1)=0,第11节导数与函数的极值、最值所以曲线y=f(x)在点(a,f(a)处的切线方程为y=2(x基础训练-1),即2x-y-2=0.1.C2.B3.B4.A5.B6.D7.AB(28(z)-f(z)-(a'+Dlnz-z-a-(a3+1)lnx,(x>0),8.ABD因为函数的极值是与它附近的函数值比较，是一个局x则g(x)=1+a_a3+1_x2-(a3+1)x+a3部概念，所以函数在闭区间上的极大值不一定比极小值大，所以A错误；因为函数在闭区间上的最大值在极大值或端点处x=（x-a3)(x-1)取得，所以函数在闭区间上的最大值不一定是极大值，所以B错误；由f(x)=x3+x2+2x+1,得f'(x)=3x2+2x+令g'(x)=0,则x=a3或x=1,2,当<√6时，△=42一24<0，所以f'(x)>0,所以f(x)当a3≤0，即a≤0时，x-a3>0,在R上递增，所以f(x)无极值，所以C正确；若函数在区间则当01时，g'(x)>0,(a,b)上是增函数或减函数，由于端点处函数无意义，所以函所以函数g(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调数在区间(a,b)上没有最大值和最小值，所以D错误.故选ABD递增；9.210.111.212.60当a3=1,即a=1时，g'(x)≥0，13.解：(1).'f(x)=(x-2)e+a,.f'(x)=(x-1)e2,所以函数g(x)在(0，十∞)上单调递增；令f'(x)=0,解得x=1,所以x∈（一∞，1），f'(x)<0,当01时，g'(x)>0,>0,当a31,即a>1时，当0a3时，g'(x)>0,(2)由题可知f(x)mm≥0，由(1)可知，当11时，函数g(x)在(0,1)和(a3,+o∞)上单调递增，在b=4,(1,a3)上单调递减.1所以f(x)=3x-4x+4,经检验符合题意.高考预测18,解折：由题可得了)-二，@由0阅f)=号-4红+4，则了u)=-4令f'(x)=0,解得x=2或x=-2.因为在区间(1,2)上存在x1,x2(x1≠x2),所以当-40,使得f(x1)=f(x2)成立，所以西数了x)名-ar在区间1,2不是单调两数当-20,即a2>3b.则不等式f'(x)≤0的解集为[-4，-2]，设f'(x)=0有两个不等实根x0和x2,x,是极大值点，所以-4，-2是f'(x)=0的两根，则x0,xox2时，f'(x)>0,x2是极小值点B正确；由于x→十∞时，f(x)→十∞，因此A正确；故a=9,b=24,所以f(x)=x3+9x2+24x+c,f(-2)若a=0,则f'(x)=3.x2+b,b<0,f'(x)=0的两解互为相c-20,f(-4)=c-16.反数，即x2=一xo,C正确；154

第2期所以-(-2)>-(+1).4)-+3=52版(2因为-号=0.5,-0.4=14.解：-2.5=2.5，-3=-3，1.2.3相反数2.A3.B0.4,且0.5>0.41.A-(-1)=1.4.05.-3所以-0.5<-0.4.在数轴上表示如图所示：63,37,-325,-14%所以-2<-044-31-120-(-101-251-5432012371号2)号(第14题图)310:(4-4号2所以4k-3<1分0<(-1<8.1或5所以<子1-2.5.1.2.4绝对值15.解：(1)-1.6.解：(1)①>.②=.③>.④=.第1课时(2)如果点B,E表示的数是(2)当a与b同号或a,b中至1.D2.A3.B互为相反数，那么点C所表示的数411.5:(2);(36:少有一个为0时，则|a地=a+b.是原点.此时点D表示的数是-5，当a与b异号时，则a+b<它的绝对值是5(4):(53:(60.a b.此时点A表示-2，点B表示5.解：(1)因为6=6，-6=综上，当a,b为有理数时，a+4,点c表示0，点D表示-5，点E|b|≥la+bl.6,所以正确；表示-4，所以点C表示的数的绝对3版(2)因为-6|=-6，-61=6，值最小是0.所以错误；一、选择题16.解：(1)因为-0.017<0.02，(3)因为-6=6，所以错误。1~6.BCBDBC-0.011<0.02,6.解：由题意知，x=3或-3，二、填空题所以2号和6号排球符合要求y=7或-7.7.0(2)因为+0.031>+0.023>(1)因为x-0.021>-0.017>所以x=3或-3，y=7.9长沙、南京、北京、哈尔滨1-0.0111,(2)因为y<0,所以6个排球按照质量最好所以=3，y=-7或=-3，y=7.10号到最差排名依次为6号，2号，4第2课时11.<号，5号，3号，1号1.A(3)因为检测结果的绝对值最12.152.B小，也就表示该球的质量越接近标三、解答题3.(1)k;(2)k;(3)k准质量，所以越符合要求13.解：(1)-(-3)=3；4.解：在数轴上表示略17.解：(1)①5；②-5；③-5；(2)+(-6.38)=-6.38;④5；⑤5；⑥-5.3>20-15>-5分(3)-[-(-2023)](2)当-5前面有2022个负号5.解：(1)因为-(+1)=-1，=-(+2023):时，化简后结果是-5；-(-2)=2,且2>-1，=-2023;当+5前面有2022个负号时，化简后结果是5.(3)结合(2)中的结论可知，当-5前面有偶数个负号时，化简结果是-5；当+5前面有偶数个负号时，化简结果是5.

第6期Se2×16x4=32(cm).五、解答题（三）2~3版22解：(1)可行理由如下：、选择题四、解答题（二）在△ABC和△DEC中，1-5.CDAAD 6~10.CBACB19.解：(1)证明：在△BPF和AC-DC,二、填空题△CEP中，∠ACB=∠DCE11.4BP=CE,CB=CE,12.50°∠B=∠C,.'△ABC≌△DEC(SAS)13.BF=EC或BC=EF或AB∥DEBF=CP,·AB=DE或∠A=∠D或∠B=∠E.△BPF≌△CEP(SAS).方案①可行14.3..PE=PF.(2)可行理由如下：15.2(2)在△ABC中，.∠A-44,∠B=∠C,.BF⊥AB,DE⊥BF三、解答题（一）∠B=∠C18044-68.∠B=∠CDE=9016.证明：AD∥BC在△ABC和△EDC中，∴.∠DAC∠BCA.'△BPF≌△CEP,∠B=∠CDE,DF∥BE,.∴.∠BFP=∠CPECB=CD,.∠DFA=∠BEC·.·∠FPC=B+∠BFP=∠FPE+∠BCA=∠DCE,在△AFD和△CEB中CPE,·,△ABC≌△EDC(ASA)I∠DAF=∠BCE,∴.∠FPE=∠B=68·.AB=DEAF=CE,20.解：（1)证明：，·射线AD分.方案②可行∠DFA=∠BEC,∠BAC,(3)AB∥DE.△AFD≌△CEB(ASA)∴.∠CAE=∠FAE23.解：(1)1

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大一轮复学案答案精解精析+0.0025+0.0015+0.001)=1,解得a=零假设为H。:“大果”与采用实验方案C6C950.0035,无关则P(5=0)=Cg14P(5=1)=以样本估计总体，故该校学生月消费金额根据表中数据，得1CC3的均数为500×0.15+600×0.35+700X2=200x(60×70-30×40)2200>10.828,P(5=2)=cg2280.25+800×0.15+900×0.10=670(元)100×100×90×11011所以专的分布列为(2)由题意，从月消费金额落在[550=%0.0011650),[750,850)内的两组学生中分别抽依据小概率值α=0.001的独立性检验，有501取7人，3人充分证据推断H,不成立，5153随机变量X的所有可能取值有0,1,2,3，即可以判定“大果”与采用实验方案有关142828P(X)=Ci(2)x=23.5×0.1+28.5×0.2+33.5×0.4+38.55C0(k=0,12,3).133则E(5)=0××0.2+43.5×0.1=33.54*1×2+2×284所以X的分布列为则u=33.5,(2)(i)由题知，X的可能取值为0,1,20123则P(395.02450=≈6.109>5.024，50×55×30×75(i)因为Y=nX,所以E(Y)=nE(X)==x0.05,根据小概率值α=0.025的X2独立性检验，2cos根据小概率值a=0.025的X2独立性检我们推断H。不成立，即认为两个学校的数n2n=200s元+验，我们推断H。不成立，即认为该校学生学成绩有差异nn属于“高消费群”与性别有关(3)从甲校样本学生抽取2人，可知抽取11迁移应用的优秀学生人数专的取值可以为0,1,2，令t=e(0,2」，设f)=2+m,4.解析(1)由频率分布直方图可得：C%C25P(6=1)8则E(Y)=f(t),则P(专=0)=采用实验方案时“大果”的数量为5×因为f'（t)=π-2πsinπt=(0.110+0.010)×100=60,CwC0_120C3C938P(5=2)=2(}则非大果的数量为100-60=40】C2245C3245未采用实验方案时“大果”的数量为5×所以专的分布列为所以当(0，）时，f”()>0,当：e(0.040+0.020)×100=30,02则非大果的数量为100-30=70：8712038(后）时f'<0,2×2列联表如下：245245245单位：个8712038.196所以f()在(0，石）上单调递增，在实验则E()=0×+1×+2×245245245245(信）上单调递减，果径采用实未采用实合计题型四验方案验方案迁移应用6解析(1)按分层随机抽样的方法抽取8放当石大果603090个口罩，则其中二级、一级口罩的个数分即n=6时，f(t)取得最大值非大果4070110别为(0.005+0.04+0.03)×10×8=6，(0.02所以)-行）=+石所以(n0.005)×10×8=2,合计100100200故5可能的取值为0,1,2，取得最大值时，正整数n=6.509

基础题与中考新考法·八年级·上·数学14.2.2完全方公式第1课时完全方公式(共135考：单独33考，在整式的化简求值或函数中涉及102考)教材知识知识点完全方公式35考·重点点拨·1.完全方公式22考拓展：完全方公式的探究：》拓展图①中大正方形的面积的两公式(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2种表示方法：S=(a+b)2,S=文字两个数的和（或差）的方，等于它们的方和a2+b2+2ab,故(a+b)2=a2+叙述加上（或减去）它们的积的2倍b2+2ab;图②中阴影部分的(m+2n)2-4)1面积的两种表示方法：S=(aa ba b-b)2,S=a2-2ab+b2,故(a-示例=m2+2·m·2n+(2n)2=y2-2y4+42Tb)2=a2-2ab+b22abb2a'2ab b2b=m'+4mn+4n2=y2-8y+162.完全方公式的常见变形B考》注意ba(1)a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab;图①图②(2)(a+b)2=(a-b)2+4ab;注意：能用完全方公式计(3)(a-b)2=(a+b)2-4ab;算的式子特点：(1)两个公(4)(a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2):式的等号左边都是一个二项(5)(a+b)2-(a-b)2=4ab;式的方；(2)等号右边都是二次三项式，其中有两项(6b-a6)-(a-6y1-“-2:是公式等号左边二项式中每(7)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac;一项的方，中间一项是等号左边二项式中两项乘积的(8)a+b+c2+ah+bc+ac=2[(a+b)+(6+c)+(a+c)2].2倍.重难题解法》答案见本册P75●利用完全方公式的变形求值8考现学活用·练1（台州中考改编）若例1（教材P112第7题改编)已知a2+b2=74,a+b=12,求(a-(2a-b)2=9,(2a+b)2=b)2的值.169,求8ab的值.引导思路a+b=12(a+b)2=a2+b2+2ab2ab=(a+b)2-(a2+b3)a2+b2=74(a-b)2=a2+b2-2ab46

第四章几何图形初步4.3角4.3.150考角建议用时：40分钟教材改编题知识点2角的度量与角度的换算3考)基础4.数学课上，小明和小杰想用量角器测量知识点1角的认识∠AOB的度数，如图，分别是小明和小杰的1.下列说法正确的是(测量方法，其中操作正确的是A.角是由一条线段绕着它的一个端点旋转而形成的图形B.角的大小和角的开口大小无关C.由两条具有公共端点的射线组成的图形小明小杰叫做角第4题图D.角的两边越长，角就越大A.小明2.(教材P132思考改编)下列关于角、周角B.小杰的说法正确的是C.小明、小杰均正确A.角是一条直线D.小明、小杰均错误B.周角是一条射线5.（教材P134第2题改编)填空：C.小于角的角是钝角(1)13°=D.射线OA绕点0旋转至OB,当A,0,B三(2)5400"=点不重合且成一条直线时，就形成了一(3)2512'=0个角(4)43.5°=3.观察下图，回答下列问题：(5)1836'36"=(1)∠1还可以表示为;∠a还可以表示为(6)37.48°=(2)∠ABD与∠ABC是同一个角吗？这个知识点3钟面角47考角还能怎么表示？6.时针每分钟转动的角度为°，分针(3)请你写出所有能用一个大写字母表示每分钟转过的角度为°，秒针的角；每分钟转过的角度为0·(4)请你写出所有只能用三个大写字母表7.（教材P134第1题改编)》一题多变示的角；7.1根据时间计算夹角(5)以点A为顶点的角共有几个？请分别写出这几个角，下午4：30时，钟表上时针和分针所形成的较小的角的度数为A.30°B.40°C.45°D.1357.2根据角度计算时间D当分针指向12时，时针与分针的夹角恰好第3题图为60°，则此时时针指向99

16.解：(1)用A表示事件“一回合中，甲队赢球”，则三个回合中，所有可能结果是AAA,AAA,AAA,AAA,AAA,AAA,AAA,AAA,共8个，其中只有AAA,AAA,AAA三个结果，甲队得1分.设“在连续三个回合中，第一回合由甲队发球，3甲队得1分”为事件B,则P(B)=83所以，甲队得1分的概率为(2)打完四回合的所有可能结果是AAAA,AAAA,AAAA,AAAA,AAAA,AAAA,AAAA,AAAA,AAAA,AAAA,共10个，其中只有AAAA,AAAA两个结果，甲队在第四回合比乙队多2分，甲队获胜.设“甲队在第四回合获得比赛胜利”为事件C,则P(C)=2110-5所以，甲队在第四回合获得比赛胜利的概率为考点47事件的相互独立性与条件概率及全概率公式

零假设为H。:小区居民对垃圾分类的了解程则A(0,0,0),P(0,0,2),B(0,2,0),C(3,1,度与性别无关，……2分根据列联表中的数据，经计算得到0,D5,-1,0,E(9-1小…5分X-10or85x8030X15'≈9.091<10.828，设点M(0,a,b),则AC=(√3,1,0)，A它=50×50×55×45…4分(停-合1小=0a60其中6∈02，依据小概率值a=0.001的独立性检验，没有,点M在线段PB上，充分的证据推断H。不成立，因此可以认为H。.BM=入BP(其中λ∈R),成立，即小区居民对垃圾分类的了解与性别无.(0,a-2,b)=λ(0，-2,2)，关.…6分/a-2=-2x,(2)不低于80分的居民的样本中，男性有91b=2λ，人，女性有6人，放轴取男性早5×5=3人，抽.a=2-b,.M(0,2-b,b)…6分设m=(,y1,之)为面AEC的法向量，取女性6×5=2人，…7分(m·AC=0,3x十y=0,则即的可能取值为1,2,3，则m·Ai=0,12-2y+名1=0，P=1D=SC=品P=2》=C=号C51令x1=1,则m=(1,一√5，一√5).…8分pg=3)-8-:设n=(x2,y2,)为面MAC的法向量，分布列为：则n·AC=0,nW3x2十%=0，即〈1n·AM=0,(2-b)2+b2=0,123令y2=3b,则n=(-b3b√5(b-2),…3……9分510lomm1=牙1l=牙710分G的数学期望为：Bc)=1×是+2×号+3×|-b-3b-3(b-2)√7√(-6b)2+36+3(6-2)77-号12分即78-12b=0,即6=号或6=0（舍）…1分19.解：(1)PA⊥面ABCD,则PA⊥BD,…故存在点M(o,号，号)使得二面角EACM的…】分连接AC,BD,则AC⊥BD,…2分余弦值为阿…12分则BD⊥面PAC,…3分又BDC面PBD,则面PBD⊥面PAC.20.解：(1)当n=1时，S,=台(2ai+a1-1)=a1=…4分1,=1,…1分(2)取DC的中点H,连接AH,则AH⊥AB,s=(2a:+a-10.依题意易知AP,AB,AH三条线两两互相垂直，以A为原点建立空间坐标系如图S1=22a1ta1-10∴S1-S=a1=合(2ata1-1）-z(2d+a,-10..(an+1十an)(2a+1-2an-1)=0,…3分“a>02a1-2a-1=0,即a1-a,=分，数学试题参考答案第4页共6页

二全国©0所名校高考模拟金典卷@⊙所名校高考模拟金典卷·数学（四）4.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,抛物线C的准线与坐标轴相交于点P点M(3,2),且△MFP的面积为2，若Q是抛物线C上一点，则△FMQ的周长的最(120分钟150分)小值为考生须知：A.4+√2B.4+22C.4+10D.4+2√101.本卷侧重：高考评价体系之综合性5.将一个数字表示成a与10的n次幂相乘的形式，其中1≤a<10,n∈Z,这种记数2.本卷怎么考：①考查同一层面、横向的交互融合的综合能力（题15）：②考查不同层面之间、纵向方法叫科学计数法.已知当x>0时，lgx=n十1ga,若一个正整数m的25次方是的融会贯通的综合能力（题8）.18位数，则m=(参考数据：lg2≈0.30,1g3≈0.48)》3.本卷典型情境题：题3、11、22.本卷拔高题：题8、12、16.A.5B.6C.7D.84.本卷测试内容：高考全部范围6.已知AB是⊙O的直径，MA垂直于⊙O所在的面，C是圆周上不同于A,B两点的任意一点，若AB=2,MA=BC,则四面体MABC的体积的最大值为、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的：A③3B339C439D83271.已知复数之(2+i)=1一3i,则之的共轭复数乏=7.在一个单位方格的四边形中，若有两条边染了颜色α，另两条边分别染了A异于a色的另两种不同的颜色，则称该单位方格是“a色主导”的.如图，现C.要对这10条线段染色，每条线段染为红、黄、蓝三色之一，使得上红色主D-号+导，右黄色主导，下蓝色主导，这样的染色方式种数为封2已知集合A=y=V3t,B=x∈Z引吕∈Z,且EANB,.则e的所有取值A.72B.137C.171D.1938.【拔高题】已知函数f(.x)=x2·e-1一2lnx-(a+3)x,且对于Vx∈(0，十∞)，的和为f(x)≥0，则实数a的最大值为A.-20B.-17C.-13D.5A.-3B.-2C.-1D.03.小李最近一个星期的总开支如图1所示，他这个星期的食品开支如图2所示，则二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合其他5%120开支/元题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分1009.已知向量a=(7,3),b=(m十1，一2m),m∈R,则下列说法正确的是食品开支8030%线A.若a⊥b,则m=一3B若alb,则a+1=2V2940日常开支20%20通讯开支5%C若a/b.则m=是D.若a∥b,则a+b1=383娱乐开支10%鸡蛋牛奶肉类蔬菜其他食品种类10.已知公差为d的等差数列{am}的前n项和为S,n,若a39十Ss=0,则下列说法正确图1图2A.小李这个星期的食品开支为270元的是B.小李这个星期的牛奶开支占总开支的5%A.当d=3时，an=3n-27B.当S14=42时，d=一3C.小李在食品开支中除了鸡蛋、牛奶、肉类、蔬菜的其他开支占他这个星期的总开C.当Sn有最小值时，S6S2支的5%11.定义新运算“☒”，使其具有下列性质：①对Hm,n∈R,m⑧m=n⑧m;②对Hm∈R,D.小李这个星期的娱乐开支占总开支的比例最小m&0=;③对Hm,n,k∈R,(m☒)☒k=k&(mm)+(m☒k)+(n&k)-2k.若函数学（四）第1页（共8页）【24新高考·JD·数学-N】数学（四）第2页（共8页）【24新高考·JD·数学-N】

为自然对数的低级)拟合，设z=lny,得到数据统计表如下：札记年份20182019202020212022年份代码x1234云计算市场规模y/千万元7.4112036.666,7z=Iny22.433.64由上表可得经验回归方程z=0.52x十α，则2024年该科技公司云计算市场规模y的估计值为Ae5.8B.e5.6C.e612D.ef.5【解题分析】因为x=3,之=3，所以a=-0.52元=3-3X0.52=1.44,即经验回归方程之=0.52x十1.44，当x=7时，x=0.52X7十1.44=5.08，所以y=e=e5.08,即2024年该科技公司云计算市场规模y的估计值为e【答案】A5.下列说法正确的是①设随机变量X服从二项分布B(6,号)，则P(X=3)=6:②已知随机变量X服从正态分布N(2,6),且P(X<4)=0.9,则P(01)=合-p,放国正确.【答案】B6.(多选题)为了研究y关于x的线性相关关系，现收集了5组样本数据（见下表）：1245y0.50.811.21.5假设经验回归方程为y=6x十0.28，则A.b=0.28B.当x=6时，y的预测值为1.72C.样本数据y的80%分位数为1.35D.若去掉一组样本点，则x与y的样本相关系数r一定会改变【解题分析】z=3,y=1,因为⊙=6x十0.28必过点（元，y),解得6=0.24，所以A错误；当x=6时，y=0.24x十0.28=1.72，所以B正确；样本数据y从小到大排列共有5个，而=5X80%=4是整数，则样本数据y的80%分位数为1.21.5=1,35，2所以C正确；109【24G3ZCJ(新高考)·数学-XJB-必考-QG】扫码使用▣2▣夸克扫描王

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许济洛2023一2024学年高三第一次质量检测数学注意事项：1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。A写在本试卷上无效。3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。2)大2桌<1房D2设全集0=R,集合A={yy=2,B={xx2-3x大2<0，则An(CB)=A.[2,+)B.(0,+x)C.(0,1]D.(0,1]U[2,+0)C2复数：满足0(2+)2-，则2A.-1+2i.B.1+2C.-1-2iD.1-2i已知椭圆C:。+若=1（口>b>0)的离心率为}4,4分别为G的左右顶点，B的C的上顶点若B不·叭=-2，则椭圆C的方程为B+6C.4+3=13-=1年4过圆=4内点P(1,1)有若干条弦，它们的长度构成公差为d的等差数列{a,},且A,仁O)、e(。,}),年中a,a分别为过点P的圆的最短弦长和最长弦长，则n的取值集合为A(a,0)6,369b)A.{4,5,6}B.{5,6,7)C.{5,6,7,8}D.{6,7,8,9}函(如图，正方形4BCD中，D正=2EC,P是线段BE上的动点，n且矿=店+y(:>0y>0)则+的最小值为屏萌A.22B.25C.4+233D.4定义在R上的偶函数fx)满足f(2-x)+f(x)=0,且)在[-2.，0]上单调递增若a=fam爱)，b=3),c=1og,3),则A.a

学方法报人教八年级B国内统一连续出版物号：CN14-0706/(F)数学周刊参考答案第6期2023年12月05日第15期参考答案13.(1)原式=4y;(2)原式=第十五章分式期末复指导14.C15.C16.B典例精析：例12例2A例3D17.解：设小明每分钟行走米，则小刚每分钟行走号米。例4原式=x-):2x-(x+)6(x+1)x(x+1)根据题意，得1.5x兮-1.5x=15.解得x=50.=x(x-).x(x+1)所以g-g×s0-60,(x+)x-1答：小明每分钟行走50米，小刚每分钟行走60米.x+1(2)设地电梯每分钟行驶y米，因为x(x+1)≠0，x-1≠0，所以x≠-1，x≠0，x≠1.根据题意，得120-120二3，解得30所以当2时原式号60+y50+y经检验，y=30是原方程的解，且符合题意.例5<例6C例7C例83,4,6,7答：地电梯每分钟行驶30米.例9(1)设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进这种水果2x千克1得梨粥题意，得10心220解得=10m第十五章分式复诊断一、选择题经检验，x=100是原方程的解，且符合题意.1.C2.B3.A4.A5.B6.A7.C8.D答：该商店第一次购进水果100千克，二、填空题(2)设这种水果每千克的标价是y元93210.、1根据题意，得(100+100×2-20)y+20x0.5y≥1000+2400+950.m+311.-512.6解得y≥15.13.5-151x-1.2x-614.2答：这种水果每千克的标价至少是15元三、解答题例10(1)x+7+41x-115.(1)x=3(2)2+5x-20-2x(x-3)+11(x-3)+132x+11+(2)原分式方程无解.x-3x-3a2-2a+1a2-3a1316.解：原式=a(a+1)(a-)a(a+1)(a-1)x-31因为x为整数，分式2x+5x-20的值为整数，所以13(a-1)+ta-De-+aa(a+1)(a-1)x-3-3为整数，所以x-3=±1或x-3=±13.由题意知，a≠0且a(a+1)(a-1)≠0.所以a≠0且a≠±1.所以x的值为2或4或-10或16.所以a=2.当a=2时，原式=1.17.解：(1)设乙种树苗单价是x元，则甲种树苗单价是变式训练：1.B2.B3.C4.-51.5x元5.16.B7.28.1x-2根据题意，得1200_90010.解得x=101.5xx9.解：原式=a-4-2-50.a2aa+2经检验，x=10是原方程的解，且符合题意=-(a+22.2所以1.5x=1.5×10=15.aa+2=-a2-2a.答：甲种树苗单价是15元，乙种树苗单价是10元由2a+4a-1=0,得2m2+4a=1.所以a+2a=(2)设购进乙种树苗m棵，则购进甲种树苗(100-m)棵2当42a=时，原式=-4+2a)-号根据题意，得10m+1510-m)1314.解得m≥37兮因为m为整数，所以m的最小值为38.10.D11.B12.2答：最少购进38棵乙种树苗，

4版人教七年级参考答案第5期主编：卞彩虹责编：胡艳芬排版：段丽芝电子邮箱：renjiaoshuxue7@126.com数学周刊题报第⑧期期末自我评估（二）参考答案答案速览(3)2A-4B=10y-4x-4y2=(10y-4)x-4y2-、1.A2.C3.B4.B5.B6.C7.D8.B9.B因为214B的值与的取值无关.所以104-0所以，-号10.C21.解：(1)设该车间有男工人x人，则有女工人(2x-10)人二、11.912.3.50根据题意，得x+(2x-10)=44.解得x=18.13.笔记本的单价为每本7元，买x个笔记本的总钱数2x-10=26.(答案不唯一)答：该车间有男工人18人，女工人26人14.125°15.=5或=116.48(2)设分配y名工人生产螺丝，(44-y)名工人生产螺母.三、解答题见“答案详解”根据题意，得120(44-y)=50y×2.解得y=2444-y=20答案详解答：分配24名工人负责生产螺丝，20名工人负责生产螺母16.48解析：因为BD-3AB=4CD,所以AB=3BD,CD=22.解：(1)因为∠A0C=2∠B0C,∠A0B=108°，所以∠B0C=4BD.3A0B=36.设BD=xcm,则AB=3xcm,CD=4xcm.所以BC=CD-BD=3xcm.所以AC=AB+BC=6xcm.因为0E分∠B0C,所以∠B0E=B0C=18.所以∠A0D=因为M.N分别是线段B.CD的中点所以4i-=15em,∠A0B-∠B0E-∠D0E=108°-18°-36°=54°.(2)由(1)可知∠B0C=36°.NC-zCD-2xem.设LB0OE=x°.如图2，当射线OE在OC的上方时，∠COE=∠BOE-∠BOC=因为MN=AC-AM-NC,所以6x-1.5x-2x=20,解得x=8.所以x°-36°，∠A0D=∠A0B-∠B0E-∠D0E=108°-x°-36°=72°-x°.因AC=6x=48 cm为∠A0D=5∠C0E,所以72-x=5(x-36).解得x=42,即∠B0E=三、17.解：(1)原式=-4+3×(-1)+3=-4-3+3=-4；42°（2)原武-3X-24)-言(-24)-x-24)=-8418=1418.解：(1)去括号，得5x+10-6x+3=7.移项，得5x-6x=7-10-3.合并同类项，得-x=-6.系数化为1，得x=6.图2图3(2)去分母，得3(x+1)-2(2-3x)=6.如图3，当射线OE在OC的下方时，∠COE=∠BOC-∠BOE=去括号，得3x+3-4+6x=6.36°-x°，∠A0D=∠A0B-∠B0E-∠D0E=108°-x°-36°=72°-x°.因为移项，得3x+6x=6-3+4.∠A0D=5LC0E,所以72-x=5(36-x).解得x=27,即∠B0E=27.合并同类项，得9x=7.综上，∠B0E的度数为42°或27°系数化为1，得x=g723.解：(1)(30x+7800)（27x+864019.解：(1)如图1，点P为所求作；M(2)当x=200时，在A网店购买的费用为30x+7800=30×200+7800=13800(元)：(2)如图1，点M为所求作；在B网店购买的费用为27x+8640=27×200+8640=14040(元).(3)如图1，线段BM为学校M与因为13800<14040，所以当=200时，在A网店购买较为小区B之间距离最短的路线：图1合算20.解：(1)2A-4B=2(2x2+3xy-2x)-4(x2-xy+y2)=4x2+6xy-(3)由题意，得30x+7800=27x+8640.4x-4x2+4xy-4y2=10xy-4x-4y2.解得x=280.(2)因为(x-1)2+y+2=0,根据非负数的性质，得x-1=0,答：当x为280时，在两家网店的购买费用相同y+2=0,所以x=1,=-2,(4)当x=200时，最省钱的购买方案为：在A网店购买60个则2A-4B=10xy-4x-4y2=10×1×(-2)-4×1-4×(-2)2=-20-足球，赠送60根跳绳，再在B网店购买200-60=140（根）跳绳.4-16=-40.需付款160×60+(200-60)×30×90%=13380（元）.

第3期参考答案情境导入：规定标志物开始位置记为0，向甲队移动为正，4.35.-126.-7或-1向乙队移动为负，标志物最后移动了0.5-0.8-0.5+1.5+1.2=1.9(m).因为标志物向甲队移动了1.9m<2m,所以这时甲队没获胜.71-6:2号第7课时有理数的加法法则第8课时有理数的加法运算律自主学：(1)+8-8(2)-10+10(3)0(4)-2023自主学：+4318-3.2①相同相加②绝对值较大的加数减去③0④这个数课堂探究：例(1)原式=(16+24)+[(-25)+(-32)]=40+课堂探究：例1(1)原式=-(15+7)=-22；(-57)=-17;2原式=22原式=++引++[-2例23或-3即学即练：1.D2.B3.C+++3*2-

直点为x0,若选择题答题卡18.(★★)（本小题满分1题号123456789101112得分已知函数f(x)=ae3(1)讨论f(x)的单调答案三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答率填在中线(2)若f(x)≥0恒成5线上13.(★)已知函数f(x)=x2十a,x≤0，若f[f(-1)]=4,且a,则小题给出的2x,x>0,的得2分，a=A114(女)关于x的不等式(a十1Dz十a<0的解集中恰有1个整数，则实数a的取值范围是LD))15.(★★)已知a>0,b∈R,若>0时，关于x的不等式(ax-1)+bx4)≥0恒成立，则6+4的最小值为义16.(★★)函数f(x)=a2十a+1(a>0,且a≠1)在[-1,1]上的最大值为13，则实数a的值为四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(★)（本小题满分10分）已知函数f(x)=2x-lnx+3(1)求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)求函数f(x)的极值.,且当x∈R,有],且43

报高考歌学新漯标贩少16.C解析：易知x)的定义域为Rf-x)=e+12e+1子则-)-0，所以是奇函数函数)1显e+12然在R上是减函数，7.A解析：因为f(x)没有零点，所以关于x的方程fx)=0,即a=已无实数解.令g(x)=二，h(x)=a,则函数y=g(x),y=h(x)的图象无公共点g(上，令se0,则l当时，ge<0,函数g(x)单调递减，且g(x)<0;当00;当x>1时，g'(x)>0,函数g(x)单调递增。所以函数g(x)有极小值g(1)=e,作出g(x)的图象，如图所示，结合图象可知0≤a0,f(x)单调递增，所以f(x)的极小值-1)=2-，又x)2,因此x)-2无解.此时x)=-要有两解，则2-。<2，又x)是奇函数，所以o0时x)-2仍然无解，八x)=-要有两解，则-2<-1<-2.综上，ae(-2,2)U(2-1,2).故选C项9.BC解析：要使g,3<1g,3成立，只要g3:g31石lglg6,或ga<0,lgb>0.求得>6>0，或b>1>0,故1选BC项10.BCD解析：令f(x)=t,则函数F(x)可化为y=f(t)-2t3则函数x)的零点间题可转化为方程)-240的问题令)-2-0，则-2+子分男别作曲0和-2的图象，如图1所示，由图象可得有两个交点，横坐标分别设2为，42，且，<42，则，=0,1<，<2：作函数式x)和y=的图象，如图2所示，结合图象，当fx)=0时，有一解，即x=2;当fx)=t,时，结合图象，有3个解所以=x)]-2x)-；共有4个零点.3y=ft)v=f(t)122t图1图2n9解析：因为g21,所以=g2。=l0g23,所以-x=31-1og3alog3'=lg3,所以2-2=3,2"2=,所以2+2=1103+-3312.1解析：由f代x)的解析式作出fx)的图象，如图所示，f爪x)=m恰有4个不相等实数根等价于f代x)与y=m的图象恰有4个不同交点，且x

选择条件国：∈R，f)≥受(I)由题意得：f(x)=2cosx·cos(x+p)=2cosx(cosx.coso-sinx.sin)=2cos2x.coso-sin 2x.sino=cos2x·cosp-sin2x·sin⑩+cospcos(2x+)+cos因为x∈R,2受，所以了的最小值为/受，即c0誓+p=-1.所以p=2k+m号=2ae,因为水行所以。=号(Ⅱ)同选择条件①的（Ⅱ）.(18)(共12分)解：(1)由题意令4-x2=0得x=2.所以A(-2,0),B(2,0)因为点Pt,O)在线段AB上（不与端点重合），所以-2<1<2因为△APQ为等腰直角三角形，所以IPO AP1由题意可知点Q在x轴上方，所以Q,1+2).因为点Q在曲线C上，所以t+2=4-2所以1=-2（舍），13=1，即01,3)所以△iPe的面积为APPe方33号高三年级（数学）参考答案第3页（共7页）

日圆”.若某椭圆8+号-10m>27)对应的装日圆方程为x十y=36,则该椭圆的离心率为月6日哈n号7.在面直角坐标系中，设点P,(x1y1),P2(x2y2),d(P1,P2)=max{|x1一x2|,|y1-y2|》(其中max{a,b}表示a,b中的较大数)为P1、P2两点的“切比雪夫距离”.若M(0,2),N为直线y=3x一2上动点，则M、N两点“切比雪夫距离”d(M,N)的最小值为A.2B.1C.2D.2V105_y2&双曲线C-1Q>0,6>0的左石焦点分别为P,F,直线U过F,且与双曲线0右支交于点P,原点O到直线l的距离为a,且S△r,o=2a2,则双曲线C的离心率为A.√2B.3C.2D.√5二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分已知椭圆C名十1的一个焦点和一个顶点在直线y=2z一4上，则该椭圆的标作程A+=1B若+苦=】c+-1D+12010.从棱长为1的正方体ABCD一A1B,C1D,八个顶点中取不共面的四个顶点构成一个三棱锥，则下列关于该三棱锥说法正确的是A.该三棱锥可能为正四面体B.该三棱锥的四个面可以均为直角三角形C.所有三棱锥的体积均相同D.该三棱锥的外接球表面积为3π11.已知双曲线C:mx2一ny=t(m>0,n>0,t>0),且有t=9m=7n,则下列说法正确的有A.渐近线方程为x土√3y=0B.焦点到渐近线的距离为√7C.若双曲线C上一点P满足|PF,=3|PF2|,则△PF,F2的周长为20D.过左焦点与C相交的弦长为6的直线有3条12.已知曲线C的方程是(e-舌)”+(-立)”=4，则下列关于曲线C的说法正确的是A.曲线C与x轴和y轴共有4个公共点B曲线C总长度为2gC.点P,Q在曲线C上，则|PQ|的最大值为4+2√2D.曲线C与坐标轴围成的图形面积为智+45+4三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知直线l:x+y一1=0，则过点(2,4)与直线l垂直的直线'的方程为高二数学第2页（共4页）

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2π2【答案】①②.V10+V63【解析】【分析】以P为球心，以PB为半径的球与底面ABCD的交线为以A为圆心，AB为半径的圆弧，求出圆心角即可求出弧长，将面PDC翻折到与面PBC共面，连接BD交PC于点Q,此时QB+QD取得最小值为BD,再在面四边形BCDP中求出BD的长度，即可得解【详解】因为PA⊥面ABCD,底面ABCD为矩形，则以P为球心，以PB为半径的球与底面ABCD的交线为以A为圆心，AB为半径的圆弧，在CD上取一点E，使得AE=AB=2,连接AE，则BE的长度即为以P为球心，以PB为半径的球，被底面ABCD截得的弧长，由AD=5,AB=2,所以cos∠DMAE=4D-5,则∠DME=天，所以∠BAE=AE 263则BE的长度为×2=2红，33即以P为球心，以PB为半径的球，被底面ABCD截得的弧长为2π3DB将面PDC翻折到与面PBC共面，连接BD交PC于点Q,此时QB+QD取得最小值为BD(面图形如下所示)，因为AD=V5,AB=2,PA=1,所以PD=VAD2+PA2=2,CD=AB=2,PB=VAB+Ap=5,PC=1P+22+3=2反，BC=AD=V5,所以cos∠BCP=BC+PC2-Bp-5,又cos∠DCP=DC2+PC2-Dp-52BC.PC42DC·PC2

河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年第一学期期中考试高三数学试卷一、单选题：（本题共8小题，每题5分，共40分）1.若i是虚数单位，则复数z=i2019.(2-3i)的虚部等于()A.2B.-2C.2iD.-2i2.设集合A={xy=ln(x-3)},B={xx≤-1}，则{x-1

2023-2024学年考武15解，1觉物线C2pyp0的唯线方程为=号，焦点为0，号:点1的纵坐标为1，M21+分-2.解得-2，.抛物线C的方程为x=4y.(2):点M(-2,)在抛物线C上一04又F(0,1),.设直线的方程为y=kx+1.联立方程得+1消去整理得x-4x-4=0.x=4y,设A(x1),B(x2y2),则x+x2=4,xx2=-4,M=(x+2,y1),MB=(x+2,y2-1).MA⊥MB,.M·M=0,.(x,+2)(x2+2)+(y-1)(y2-1)=0,化简整理得k-2k=0,解得k=2或k=0.当k=0时，过点M(舍去)，∴k=2,.直线的方程为y=2x+1.第10相本补相可宏

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1、衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

1、衡水名师卷·2023-2024学年度高三分科检测提分卷 数学(一)答案

5.已知地物线C:2=4,的焦点为F,湘线为1,4P有C上，直线PF与y轴交于点M,且PF=2A1