9分范为40，由余独定理可得sB=A清C法是音√后·号当2AB·BC但○8角=0A050A:漂年范且仅当x=2/2时，等号成立，因为0

所以-117-22-2-2c,2-2g,…10分1-2-2c≤-所以」..11分2-2c22行子c≤所以实敌c的取位花园是.12分22.解：(1)f(x)=x2+4x+2,因为x为不动点，因此f(x)=x+4x+2=x。,所以x=-1或x。=-2,所以-1和-2为f(x)的不动点2分(2)因为f(x)恒有两个不动点，f(x)=ax2+(b+1)x+(b-1)=x,ax2+bx+(b-1)=0,由题设b-4a(b-1)>0恒成立，.4分即对于任意b∈R,b2-4ab+4a>0恒成立，5分令h(b)=b2-4ab+4a,则由对于任意b∈R,b2-4ab+4a>0恒成立可得，所以△=（-4a)-4×(4a)<0→a2-a<0,所以0

15.(2,2+5)【分析】结合已知条件，利用对数函数的单调性和对数型函数的定义域即可求解【详解】因为00,解得2x-2,x-1所以原不等式的解集为(2,2+⑤)16.（-h25【分折】由题意知直线=：-号与函数y=了()的图像有三个交点，利用导数研究函数四的性质，结合数形结合的数学思想即可求出k的取值范围：【详解】方程了(=号在(0,2止恰有三个根。即直线)=：与函数)=)的图像有三个交点，当00,所以f(x)在(0，)上单调递减，f(x)在(，1上单调递增，结合函数的“周期现象”得∫(x)在(0,2]上的图像如下：yB=x)由于直线上少=如方过定点40分》刻图连接®1,0)丙点作直线少过点A作f(x)=xlnx(0

全围1®0所名接单元测试示范表教学11x2-x-2札记解析：函数fx)的定义域为(-2,0U(0,+oo)f(w)=x十27-r+2)7.令了()<0，解得-1<<2，且x≠0，故f(x)的单调递减区间为（一1,0），(0,2).答案：(-1,0)，(0,2)15.对于函数f(x)=lnx十x2十mx,有下列4个判断：甲：函数f(x)有两个递减区间；乙：函数f(x)的图象过点(1，一1)；丙：函数f(x)在x=1处取极大值；丁：函数f(x)是增函数.若其中有且只有两个判断正确，则m=解析：由题意可知，f()-十2x十m2江十山，>0，令2x十m十1=0，该方程最多有两个正根，则面数f()最多有一个减区间，则甲一定错误；若乙正确，则)=1+m=-1m=-2,2x-2x+1=2x一含》+号≥，十2产2，则f'(x)>0,函数f(x)是增函数，而此时f(x)在x-1处不取极值，丙不正确，符合题意；因丙、丁矛盾，且乙、丙不同时成立，则乙、丁正确，m=一2.答案：-216.如图所示，正方形ABCD的边长为2√2，切去图中阴影部分，剩下的部分沿虚线折起围成一个正四棱锥，则该正四棱锥的体积取最大值时，该正四棱锥外接球的直径为解析：由题意知，正方形ABCD的边长为22，对角线长为4，折成正四棱锥后，设正四棱锥底面边长为a,高为h,斜高为H,则2H十a=4,又F=+,得2-4-2a00,只需证(a2-1)(6-1)>0,因为a2<1,b2<1,所以(a2-1)(b-1)>0,原不等式成立，18.(12分)已知函数f(x)=lnx十a.x2一x.(1)若a=0,求函数f(x)的最大值；(2)若f(x)在定义域内是单调递增函数，求a的取值范围.解折：1a=0,)=nx一x,f)=-1,当xe(0,1D时，()>0，当x1,十o)时)<0，所以函数f(x)在(0,1)上单调递增，在(1，十∞)上单调递减，f(x)≤f1)=一-1，即函数f(x)的最大值为-1.（2)由题意得，当x长0，十∞时f)=十2ar-1≥0复成立，即a≥公1-子)恒成立，因为（士是）y【23·DY·数学-BSD-选修2-2（理科）-QG】21

当m<0时，f(m)==4,解得m=-m+14所以m的值为3或-43(2)当a≥0时，f(a)=a2-5≥-5>6，不符合题意，a<0,且f(a)=1<-6,a+1碑得-6子a<与所以a的取值集合是19.(1)(-2,1)(2)m>2-2√2【分析】(1)由真数大于0建立不等式组，求解定义域；(2)不等式恒成立问题，通过分离参数转化为求解函数的最大值根据二次与一次的商的特点，变形后利用基本不等式求解最值即可.1-x>0【详解】(1)由x+2>0解得，-20可转化为m>x+1x-1设g)=+1,-20恒成立，所以m>2-2V√2第10页共14页

C.若x≥e时，f()a(e-x)s0恒成立，则a≤lm龙_ln龙=L-11+1>2D.设，水为两个不相等的正数，且x名，出，则【答案】ACD【解析】【分析】对于A:求导，利用导数判断原函数的单调性和最值；对于B:利用作差法比较大小；对于C:利用定点分析判断；对于D:利用极值点偏离分析证明.【详解】对于选项A:由题意可得：函数f(x)的定义域为(0，+∞)，且f()=1-血r-l=-l血x,令)>0，解得01:则函数f(x)在(0，)上单调递增，在，+0)上单调递减，所以f(:)有最大值(O=1,枚A正确对于选项B:因为-e。日---月但3(2-h3)_2=4-3n3_1eln->0ee e27mn故B错误；对于选项c:构建F(x)=f(x)a(e-),则F'()=-lnx+a,因为F(e)=0,且当x≥e时，F()s0恒成立，则F(e)=-l+a≤0，解得a≤1，若a≤l,则F'()=-hx+a≤0当x≥e时恒成立，则F(x)在e,+)上单调递减，则F()F()=0,符合题意综上所述：a≤1符合题意，故C正确；mx_h2=⊥_I对于选项D:因为七七为-2

0,π）单调递增1229D.m的取值范围是5'10【答案】ACD【解析】【分析】由f(四)在[0,2列有且仅有5个零点，可得元≤2元0+T<6元5可求出0的范围，然后逐个分析判断即可.【详解】因为=smax+写引o>0)02问有且仅有5个要点，如图所示5π≤2π0+<62≤0<129所以,所以10,所以D正确，对于AB,由函数y=sinx在5’,2元0+5上的图象可知，()在(0,2)有且仅有3个极大值点，有3个或2个极小值点，所以A正确，B错误，元0π，πx∈0，对于C,当10)时，55’10512290m元49r<元个≤0<因为510,所以1051002，所以5’1050.π所以f(在10单调递增，所以C正确，故选：ACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，13.若函数y=f在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意X,X2,,Xn都有

参考答案及解析151靶向提升2m-1>0,二、填空题(2m-1)(4m2+5m+1)>0,则或4m2+5m+1>0【解析】双曲线C的渐近线方程为ay士2x=0,2m-1<0,解得m>2或-10,即sin0>cos0,△FF2P构成以F1F2为底边的等腰三角形，此时有2个满足条件的等腰△F,F2P;②当△F1F2P构不妨取0=5，则a=(0,1)成以F1F2为一腰的等腰三角形时，若以F2P为等315.98【解析】由已知得a=2 ccos A-2b,由正弦定腰三角形的底边，则FF2|=|FP,所以点P在理可得2sinB+sinA=2 sin Ccos A,所以2sin(A+以F1为圆心，2c为半径的圆上.当圆与C有2个交C)+sin A 2sin Ccos A,2sin Acos C+点，即存在2个满足条件的等腰△F1F2P时，2 cos Asin C+sinA=2 sin Ccos A,所以2 sin Acos C.+|F1F21+|F1P|>|PF2I,即2c+2c>2a-2c,即3>a,即=日>}，当=}时，△FF,P是等边snA=0,因为snA>0,所以osC=-号，因为C∈(0，x,所以C=,又6=a+26>2Va25,三角形，与①中的三角形重复，故e≠2；同理以FP为等腰三角形的底边时，即>了且e≠2时即ak号，当且仅当26=a,即6=2,a=3时取等也存在2个满足条件的等腰△FF2P.综上，椭圆号，所以S△ABC=2 ab sin C=31a6s98,所以离心率的取值范围是(}，2)U(2,1）故选△ABC面积的最大值为98A项。ln1.3+21682r【解析】将该几何体放置在棱长为2的正方312.B【解析】由已知得a=e.15,b=,C=体中还原，得到如图所示的实物图，该几何体为四√1.3.令f(x)=e-x-1(x>0),则f(x)=e棱锥SABCD,可得△ABS为直角三角形，取AS的1>0,所以f(x)在区间(0，+∞)内单调递增，所以中点O,过O,作OO2⊥面ABS交正方体的上f(x)>f(0)=0,即e>x+1,所以e.3>1.3,所以底面于点O2,则四棱锥SABCD外接球的球心为e.15>√/1.3，即a>c.令g(x)=lnx-x+1,则线段OO2的中点O,设外接球的半径为R,则R=g)=-1=,所以当e0,1D时g()1+1=2,所以该几何体外接球的体积V3πR-8V2x0;当x∈(1，十∞)时，g(x)<0.所以g(x)在区间3(0,1)内单调递增，在区间(1，十∞)内单调递减，所C以g(x)≤g(1)=0,所以lnx≤x-1(当且仅当xD1021时取等号)，所以InG

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