衡水金卷先享题 2023届调研卷理数(全国乙卷A)(一)1答案

2023-12-06 23:18:07 59

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参考答案及解析151靶向提升2m-1>0,二、填空题(2m-1)(4m2+5m+1)>0,则或4m2+5m+1>0【解析】双曲线C的渐近线方程为ay士2x=0,2m-1<0,解得m>2或-10,即sin0>cos0,△FF2P构成以F1F2为底边的等腰三角形，此时有2个满足条件的等腰△F,F2P;②当△F1F2P构不妨取0=5，则a=(0,1)成以F1F2为一腰的等腰三角形时，若以F2P为等315.98【解析】由已知得a=2 ccos A-2b,由正弦定腰三角形的底边，则FF2|=|FP,所以点P在理可得2sinB+sinA=2 sin Ccos A,所以2sin(A+以F1为圆心，2c为半径的圆上.当圆与C有2个交C)+sin A 2sin Ccos A,2sin Acos C+点，即存在2个满足条件的等腰△F1F2P时，2 cos Asin C+sinA=2 sin Ccos A,所以2 sin Acos C.+|F1F21+|F1P|>|PF2I,即2c+2c>2a-2c,即3>a,即=日>}，当=}时，△FF,P是等边snA=0,因为snA>0,所以osC=-号，因为C∈(0，x,所以C=,又6=a+26>2Va25,三角形，与①中的三角形重复，故e≠2；同理以FP为等腰三角形的底边时，即>了且e≠2时即ak号，当且仅当26=a,即6=2,a=3时取等也存在2个满足条件的等腰△FF2P.综上，椭圆号，所以S△ABC=2 ab sin C=31a6s98,所以离心率的取值范围是(}，2)U(2,1）故选△ABC面积的最大值为98A项。ln1.3+21682r【解析】将该几何体放置在棱长为2的正方312.B【解析】由已知得a=e.15,b=,C=体中还原，得到如图所示的实物图，该几何体为四√1.3.令f(x)=e-x-1(x>0),则f(x)=e棱锥SABCD,可得△ABS为直角三角形，取AS的1>0,所以f(x)在区间(0，+∞)内单调递增，所以中点O,过O,作OO2⊥面ABS交正方体的上f(x)>f(0)=0,即e>x+1,所以e.3>1.3,所以底面于点O2,则四棱锥SABCD外接球的球心为e.15>√/1.3，即a>c.令g(x)=lnx-x+1,则线段OO2的中点O,设外接球的半径为R,则R=g)=-1=,所以当e0,1D时g()1+1=2,所以该几何体外接球的体积V3πR-8V2x0;当x∈(1，十∞)时，g(x)<0.所以g(x)在区间3(0,1)内单调递增，在区间(1，十∞)内单调递减，所C以g(x)≤g(1)=0,所以lnx≤x-1(当且仅当xD1021时取等号)，所以InG

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