13、答案：{mll≤m<9}所以不等式中>1可化为2x-1>x2+x+1,可得x2-x+2<0.又+-(-0，所以集合台又因为A∩B=A,所以AsB,所以A=②，即A={m-l)x2+(m-I)x+2≤0，x∈R}=⑦，对于不等式(m-1)x2+(m-1)x+2≤0，当m=1时，不等式可化为2≤0不成立，此时不等式的解集为⑦：当m≠1时，要使得A=0,m-1>0,则△=m-2-4m-1)×2<0.解得1

5.p:x∈[-2，，x2-a≥0为真命题的一个充分不必要条件是A.a≤0B.a≥]C.a≤lD.a<46.已知全集U=R,集合M={xx(x-4)20},N={xla1的解集为xx<)11.(多选)若不等式ax2+x+c>0的解集是(-2,1)，则下列选项正确的是(A.a<0B.b<0且c>0C.a+2b+2c<0D.不等式m2-+b<0的解集是{x∈R1x≠-1高一10月月考第2页共5页

·数学·参考答案及解析因为g)=1og(2+1)+2x在[0.3]上单调递指，2sin受=2>f1),不符合题意.所以当x∈[0,3]时，g(x)mm=g(0)=1.(9分)所以f(x)=2sim(2x晋）(8分)h(x)=x'+xln x-2mx+1,则x+xlnx-2mx十1≤1在[e,e]有解，[]且令=2,得晋1令则2m≥x3十lnx在[e,e]有解，(10分)h(x)=0,则a=2sint,令p(x)=x3+lnx,则g(x)=x3+lnx在[e,e]单调「元，2如1单调递增，p(x)min=p(e)=e+1,所以2m≥e3+1→m≥单调递增，2·3」e3+1递减，2(12分)所以t1十t2=π→2.x15π66=π→x1十x2=20.解：(1)由题意可知，函数f(x)=2 sin wxcos9十4π2sing·(1-2sin2）=2 sinr9+2sing0osar=(12分)21.解：(1Df2)-6…2≥0，即2十2-2≥k2,2sim(c十p)的最小正周期为T=4×=元，即长1十一是，(1分)所以w-=2.(4分)令w2[台]，记)=-2w+11选①，将函数f()的图像向左移否个单位长度，所得所以F(n)mx=F(2)=1,所以k≤1，即实数的取值范围是（一∞，1].(4分）函数为y=2sinm2(x+吾)+9]-2sin(2x+子+，2(2)由2-3)+(2-3-3)=0，得12-3+由于函数y=2sim(2x十5十)的图像关于y轴对称，+2骑-2+3=0…可得号十9=否十π(k∈Z),解得p=否十x(k∈)，即2-3|2-(2+3k)|2x-31+(1+2k)=0,且|2r3≠0，(5分)因为90,2sin(-5)=-20，或9(3)=-7k+4=0,9(3)=-7k十4<00<2+3k<3.2若9=，则f(x)=2sin(2x+）,则f(）=(10分)4

19.【解析】(1)接受甲种心理暗示的志愿者中包含A,但不包含B,的事件为M,到0-是-是…4分(2)由题意知X的取值为0,1,2,3,4.P0X=0=是=点PX=0-器=7PX=2)-器-号C-2P(X-3)-餐-aX-0器-(Cc421故X的分布列为X023员10422242:E(X0=0+1×员+2×号+3×号+4×02.……12分20.【解析】(1)证明：如图，连接(OC,在Rt△BCD中，由BD=4,可得OC=2,.PB=PD=/5.OB=OD=2,∴.OP⊥BD,OP-√/PB-OB-5-4-1.Op=1,OC=2,PC=5.则PC=OP+OC,故OPOC.OP⊥BD,BD∩OC-O,BD,OCC面ABCD..OP⊥面ABCD.…6分(2)解：由(1)及BC=CD可知，OC,OB,OP两两垂直，以点O为坐标原点，建立空间直角坐标系如图所示，则(00,0,0)，B(2,0,0),D(-2,0,0),C(0,2,0),P(0,0,1),D元=(2,2,0)，AB=2D=(4,4,0,则A(-2,-4,0),又BC=(-2,2,0),BP=(-2.0,1),设面PB的法向量为m-(xy,),m·BC=2x十2y=0,则m·b驴-2x十=0，令x=1,则y=1,=2,故m-(1,1,2),设面PAD的法向量为n-(a,b,c),D2=(2,0,1),AD=(0,4,0),n·Di=2a十c=0,则n·AD=4b=0,令a=1,则b=0,c=-2.故n=(1,0,-2),.cowmnm故面PAD与面PBC所成二面角的余弦值为，10…………12分21.【解析】(l)当a=e时，函数f(x)=logx-x=lnx-x,故f()=1-1=E,T当x∈(1，十x)时，f(.x:)0,故y=f(.x)在(1，十)单调递减，当x∈(0,1)时，f(r)>0,故y=f(xr)在(0,1)单调这增，

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则：A(a,0,0),D(0,0,2),E(0,b,2),B(0,b,0),AD=(-

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1 o(亚，7a-+Bb若sina=5则eaa叶分又=i-a,v1-a所以，V1+a1v2-2a2-av2(2-a2又a∈(-1,1)，得a=0,b=1所以，四面体P-ABCD的体积V=33说明：若设

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则：A(a,0,0),D(0,0,2),E(0,b,2),B(0,b,0),AD=(-a,0,2),DE=(0,b,0,AE=(-a,b,2）,CD⊥面ABC,∴.面ABC的法向量CD=(0,0,2)

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在x轴上，且在直线x十2y一4=0上，则由x+2y-4=0得C(4,0),所以圆C的半径：=y=0√②+下=5，所以圆C的方程为(x一4)+=3【解析】设A(x1y)B(xy),|CD=DBC(-x,0).D(0.9又AC=客观题分组标准练(3)0=-2x一、选择题1.A【解析】因为=3.4i,所以：=3+41，之=-3w3+(-可-5，所以青=号+吉1故选八1的斜率k=山一业=21X-C2-3x·联立2.C【解析】由题得A={xx>1一a}·B={xx-2或x≥2.又AUB=R,所以1-a≤-2，所以a,两式相减得+)（一x)3,故选C.b3.B【解析】(1一x)的通项为T-1=C(一x)=(-1)*C将x,k=0,1,….6.令k=2,则T=》心=0整理得一(-1)Cx=15.x2:令k=1.则T=-Cx=-6x:a令k=0,则T=1.所以(1+x+x)(1一x)的展开4k,,直线1的倾斜角为60°，.k=tan60°=5式中，含x的项的系数为15-6+1=10.故选B.4,A【解析】设终边过点Q的角为a,终边过点P的角为B,由三角函数的定义可得sina=21635【解折】如图，设圆C绕圆0逆时针滚动的弧V√22+22号m1长为1，对应的圆心角为.因为圆O与圆C的半径cos a=/2+2都是1.所以1=9.即∠ACO=0.且∠xOC=9,过点C2作CD∥x轴交圆C于点D,过点A作AB⊥CD于√22+1=25.所以sn6=sm(o-3)=sin acos月点B,则∠ACB=π-29，设A(x,y),则y=OC sin 8-1ACI sin(-20)=2sin 0-sin'20.-cos asin=2×2E-2×5=西8∈[0，].设f(x)=2s1nx-sn2x,x∈[0，π].则f'(x)=2cos x-2cos 2x=-4cos'x+2cos x+2.c0s(。-g=0soo9-smm月=号×25+号令f(x)=0.即2c0sx-c0sx-1=0,解得cosx=一方或cosx=1,又cosx∈[-1.1]，所以当cosx-3T所以os(0+)=c0scos-510e[-1.-号)小即xe(x]时，了(x)<0,mm3×(-9)-雲×9fx)单调递减：当ost∈(-是1，即x25.故选A5.C(0.经)时∫(x)>0,f(x)单调递增，所以当【解析】当C=3074A·h,I=15A时，由C=0sx=一号，即x=号时1(x)取得极大值，也是P号·1，得3074=15·h1=5、又6入30746×10os46X104T最大值，即当=受时，函数y=2sm0一sn20取得104307411541,5g106×10og÷最大值，最大值为=2sm等-m誓=9，所2X108号=3×10分3-+=3X104=30h.故选C,以在滚动的过得中，点A的纵坐标的最大值6.C【解折们位半球的半位为R,周-号R为214πcm,解得R=6cm,则圆台的下底面半径及高

当-10)代入二次函数得出3a+b>0,结合已知不等式a+b<0,即可证明不等式.【详解】(1)由题意，在二次函数y=ax2+bx-（a+b)(a,b是常数，a≠0)中，当y=0时，ax2+bx-(a+b)=0,△=b2-4a[-(a+b)]=b2+4ab+4a2=(2a+b)220,方程有两个不相等实数根或两个相等实根..二次函数图象与x轴的交点的个数有两个或一个(2)由题意及(1)得，在二次函数y=ax2+bx-(a+b)(a,b是常数，a≠0)中，图象经过A(-1,4),B(0,-1),C(1,1)三个点中的其中两个点，当x=1时，y=a+b-(a+b)=0,抛物线不经过点C,把点A(-1,4),B(0,-1)分别代入得：4=a-b-(a+b)-1=-(a+b)a=3解得b=2.抛物线解析式为：y=3x2-2x-1.答案第3页，共5页

当-10)代入二次函数得出3a+b>0,结合已知不等式a+b<0,即可证明不等式.【详解】(1)由题意，在二次函数y=ax2+bx-（a+b)(a,b是常数，a≠0)中，当y=0时，ax2+bx-(a+b)=0,△=b2-4a[-(a+b)]=b2+4ab+4a2=(2a+b)220,方程有两个不相等实数根或两个相等实根..二次函数图象与x轴的交点的个数有两个或一个(2)由题意及(1)得，在二次函数y=ax2+bx-(a+b)(a,b是常数，a≠0)中，图象经过A(-1,4),B(0,-1),C(1,1)三个点中的其中两个点，当x=1时，y=a+b-(a+b)=0,抛物线不经过点C,把点A(-1,4),B(0,-1)分别代入得：4=a-b-(a+b)-1=-(a+b)a=3解得b=2.抛物线解析式为：y=3x2-2x-1.答案第3页，共5页

当-10)代入二次函数得出3a+b>0,结合已知不等式a+b<0,即可证明不等式.【详解】(1)由题意，在二次函数y=ax2+bx-（a+b)(a,b是常数，a≠0)中，当y=0时，ax2+bx-(a+b)=0,△=b2-4a[-(a+b)]=b2+4ab+4a2=(2a+b)220,方程有两个不相等实数根或两个相等实根..二次函数图象与x轴的交点的个数有两个或一个(2)由题意及(1)得，在二次函数y=ax2+bx-(a+b)(a,b是常数，a≠0)中，图象经过A(-1,4),B(0,-1),C(1,1)三个点中的其中两个点，当x=1时，y=a+b-(a+b)=0,抛物线不经过点C,把点A(-1,4),B(0,-1)分别代入得：4=a-b-(a+b)-1=-(a+b)a=3解得b=2.抛物线解析式为：y=3x2-2x-1.答案第3页，共5页

F(x)=()2az,)3-2x+2a33因为△=4一24a>0,所以F(x)=0必有两根x1,x2(设x1x2时，F'(x)>0,当x11时，要证g(x)>1n(x2-1.只需证r2-x>2In(a2-1),因为x2-x-(3x-4)=(x-2)2>≥0，所以x2-x≥3x-4,所以只需证3x-4h(x2.………12分设函数p(x)=8x-4-昌nx2-1D(>1.6x=3(x2-x-1D(x>1),则p'(x)=3-2(x2-1D·x2-1当1<12时，pc0,当x>1h5时pc)0…1分所以p)m25).(125)广-1=1252所以力(x)m=+95-4-h1中-8X2g5-号×04图=0155，…16分22所以p(x)m>0,从而p(x)=3x-4.21n(r2-1)>0,故当x>≥1时，g(>7n(2.……17分【高三数学·参考答案第5页（共5页）】·25-121C·

F(x)=()2az,)3-2x+2a33因为△=4一24a>0,所以F(x)=0必有两根x1,x2(设x1x2时，F'(x)>0,当x11时，要证g(x)>1n(x2-1.只需证r2-x>2In(a2-1),因为x2-x-(3x-4)=(x-2)2>≥0，所以x2-x≥3x-4,所以只需证3x-4h(x2.………12分设函数p(x)=8x-4-昌nx2-1D(>1.6x=3(x2-x-1D(x>1),则p'(x)=3-2(x2-1D·x2-1当1<12时，pc0,当x>1h5时pc)0…1分所以p)m25).(125)广-1=1252所以力(x)m=+95-4-h1中-8X2g5-号×04图=0155，…16分22所以p(x)m>0,从而p(x)=3x-4.21n(r2-1)>0,故当x>≥1时，g(>7n(2.……17分【高三数学·参考答案第5页（共5页）】·25-121C·