百师联盟2025届高三一轮复习联考(二)数学试题

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当-10)代入二次函数得出3a+b>0,结合已知不等式a+b<0,即可证明不等式.【详解】(1)由题意，在二次函数y=ax2+bx-（a+b)(a,b是常数，a≠0)中，当y=0时，ax2+bx-(a+b)=0,△=b2-4a[-(a+b)]=b2+4ab+4a2=(2a+b)220,方程有两个不相等实数根或两个相等实根..二次函数图象与x轴的交点的个数有两个或一个(2)由题意及(1)得，在二次函数y=ax2+bx-(a+b)(a,b是常数，a≠0)中，图象经过A(-1,4),B(0,-1),C(1,1)三个点中的其中两个点，当x=1时，y=a+b-(a+b)=0,抛物线不经过点C,把点A(-1,4),B(0,-1)分别代入得：4=a-b-(a+b)-1=-(a+b)a=3解得b=2.抛物线解析式为：y=3x2-2x-1.答案第3页，共5页
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