所以f树=-11分令'(x)=0,得x=1xE(0,1),f'(x)>0,fx)在(0,1)上单调递增：xe(1+∞)，"(x)<0,fx)在(+o)上单调递减：2分又f)=0所以，xe(0,1),f)1,x>0,所以x>x,所以f)=lnx-a+10)④当x∈(0，时，由(1)可得nx~x+1s0(当且仅当x=l时取等号)又sinx20(当且仅当x=水时取等号)所以x∈(0，对时，hx-x+l8x)=元-l,即x-l+sinx>r-】又nx

又OA=OC,所以QO⊥AC,因为PO∩Q0=O,PO,Q0c面POQ,所以AC⊥面POQ,因为PQc面POQ,所以PQ⊥AC:(6分)(2)分别以{OB,OD,OP}为x,y,z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，设∠Q0B=0(0∈(0，π)，则A(-1,0,0),B(1,0,0),C(0,-1,0),P(0,0,1),Q(cos0,sin0,0),所以PA=(-1,0,-1),PC=(0,-1,-1),设面PAC的法向量为m=(x,y,z),m.PA=-x-2=0则取x=1,则z=-1,y=1,所以m=(1,1,-1),(8分)m.PC=-y-2=0设PT=tPg(t∈(0,1)，因为P0=(cos0,sin0,-1),所以PT=(tcos0,tsin0,-t),所以BT=BP+PT=(tcos0-l,tsin0,1-t),因为BT∥面PAC,所以BT.m=tcos0-1+tsin0+t-1=0,即cos8+sin6=2-l,(10分)o是停小u+引p:叭解得00,(12分)【选考一直线和圆的方程】解：(1)因为OP=1,OQ=2,所以PQ∈[1,3]，(2分)又圆Q与圆x2+y2=2(r>0)恒有公共点，且圆心之间的距离为OQ=2,第9页共10页

■■口■▣口口又AE∩PA=A,所以AB⊥面PAE,所以AB⊥PE.(6分)(2)解：因为AP,AB,AE两两垂直，所以以A为原点建立如图所示空间直角坐标系A-z,则A(0,0,0),B(N2,0,0),D(-√2，√2,0)，P(0,0,2),E(0,√2,0)因为F为PD的中点，则F设面AEF的法向量n=(x,Z),n.E=2y=0,则iF-2x+2+24+名=0，取1则-2,所以022m.DE=√2x2=0,设面DEF的法向量m=(x,2,2),则M.DF=v2v22X2-2+32=0,_V2取y2=1,则x2=0,222所以m=0,2）2所以cos(信m=m·22…（12分)Imnl31+21+221.（本小题满分12分)(1)解：设M(x,),由题意得x-3+y353:二+-1为点M的轨迹C的方程，…(4分)2516(2)证明：方法1：设A(x,y),B(2,y2),由题知k>0,m<0,N(x,y)且x>0,y。<0,:直线ky=x+m与圆+少2=16相切，m=4,即m2=16k2+1),Vk2+1数学参考答案·第7页（共9页)

已知p:对于任意x,满足0≤≤4，恒有≤6-a;9:存在x,满足0区x≤1，一次19.(12分)函数y=2x一2a的图象在x轴的上方.(1)若p为真命题，求实数a的取值范围；(2)若p的否定为真命题，g的否定也为真命题，求实数a的取值范围.通孕).0×4.通有x6-a成pd附'h:R则.(amin4.S千>上￥Bp6-az4.74密'、a≤2.可的百足：解4盒才.3满是0x,-)次西数2x-加的图缘名不在4线(2☑P6的居定：存在X,·满足66华.使X6-0不成2m心盟杂英9·:7,q的6定妙为真帛8题存在y满足牛.使Y6-a不成2球其改家内0使x6-a成之.:Xmar >6-a封n4760072回作第x.于足<引.食y22圆象花子轴上名.RPy2分-2a≤0.X0时-2a50.a7/0时2-2n≤0·a!.a的照位苑A为0>2.

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(2)设A(x,0),B(xB,0),OC=OA×OB,2=|xx|=-cc=1(负值舍去)，.C(0,1).y一号+一5曲韦达定理得压十=一，x1x2=-3,:抛物线与x轴的一个交点为(-2,0)，“另一个交点为（合0）小5=合×5x]西--誓+-4看小欣欣线”为直线一宁十1，要康-子:“欣欣线”与反比例函数y=冬的图象仅有一个交点，:厘≤5≤31西≤0+4≤2/而.又b0,.5≤b≤6y=2x+1得22+2-k=0,又P=-6+2b+=-(b-t)2+2,①若1≥6，当b=6时，Px=-36+121+t2=1,解得=一11±2西，舍去；∴4=1-4X2×(-0=0,k=-号2②若5≤6，当b=t时，Px=2=t六反比例函数的解析式为y=一云(6分)解得1=0或=，舍去：(3)设A(1,0),B(,0),:OC=OA×OB,③若t<5,当b=5时，Px=-25+101+=t,-3c“(-3c)=xx|=-3cl,解得1=二9±⑧符合题意。23c=1(负值舍去)，综上，=二9±，1.10分)—3

函数y=f(|x|)=x2一21x|一1的大致图象如图所示，所以m=一1.②由3m-2m>0,得m>0,因为函数g(x)=f(|x|)一m与函数f(1x)的单调区间相同，所以要使函数gx)在区间(2m,3m）上不单调，只需2m<1<3m,解得号0，即<0，等价于(x一1)(x+1)<0.解得一1之x<1,所以f(x)的定义域为（一1,1），定义域关于原点对称.令gx)=fx-1,即gx)=n年-2x,x∈(-1,1).则g(-x=n法老+2x=-(年-2x)=-g《x,故函数y=f(x)一1为奇函数.(2由(1)知g0=ln产-2x=(-1+名)-2x,所以gx)在（一1.1D止单调递减.f(2x-1)+f(x一1)>2，即f(2x一1)-1+f(x-1)一1>0，即g(2x-1)+g(x一1)>0，即g(2x-1)>-g(x-1),即g(2x-1)>g(1-x),2x-1<1-x,所以-1<2x-1<1,解得00，(2m-3<30可得m>9.故m∈（号，3.(2)因为x>0,所以=9(1-克)∈09)，所以gx)<2,因为g《x)=2+1og(1-寸)在(0，+∞)上单调递增，且g(号)=0，所以y=|g(x)川的大致图象如图所示，、从大25·G3A8(新高考)·数学-必考-N

高三一轮复·理数·在点B处取得最大值1，=8,.x=x+y-1∈[-3,1](6分).z=x2+y2∈[8,41].(20分)8=当=++1=+111.解：(1)因为a>0,所以函数f(x)=x2-ax+3图x-1x-1表示可行域内点(2，)与P(1,一1)连线的斜象的对称轴方程x=号>0。率，(8分)若0<号≤1，即0g（x)min成立，(10分)=+1[-1(14分)若0。+a,解得1-竖2,解得1