快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(二)文数答案

2024-01-12 23:20:05 65

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本文从以下几个角度介绍。

则r)景号方法点拔求函数f(x)在区间[a,b]上的最值的方法：-e'所以S8=}Pd}1PB1d=}1万61(1)若函数f(x)在区间[a,b]上单调，则f(a)与f(b)一个为由t'(x)>0,得x>2;t'(x)<0,得x<2,最大值，另一个为最小值；(2)若函数f(x)在区间[a,b]内有2-441=2…(10分）所以函数t(x)在(-∞，2)上单调递减，在(2，+0)上单调极值，则要先求出函数f(x)在区间[a,b]上的极值，再与23.考查目标本题主要考查绝对值不等式的解法、不等式恒成递增，fa),f(b)比大小，最大的为最大值，最小的为最小值；(3)若立问题，考查逻辑推理、直观想象、数学运算的核心素养所以()=4(2)-1-号则a≤1-…(4分)函数f(x)在区间[a,b]上只有唯一的极值，点，则这个极值点思路点拔(I)利用零点分段法求解即可；（Ⅱ）首先由绝对就是最大（最小）值点，此结论在导数的实际应用中经常值三角不等式的性质求f(x)的最小值，从而将问题转化为(Ⅱ)h(x)=fx)-g(lnx)=(x-2)e+1-(x-lnx+1)=用到f八x)m≥2a2-3a-2,然后对a进行分类讨论，解不等式求得(x-2)e*-x+Inx,22.考查目标本题主要考查直线的参数方程、方程间的转化、参a的取值范围。则()=(x-1e-1+=(-1(e-)数几何意义的应用，考查逻辑推理、直观想象、数学运算的核参考答案(I)当a=0时，不等式f(x)≤3x+2即为13x心素养，21+13xl≤3x+2,当}2,则u()=6+子>0所以u(x)在（分上单调递增线I的直角坐标方程；（Ⅱ）首先判断点P与曲线C的位置关3x-2+3x≤3x+2,系，写出直线1的标准参数方程，然后代入曲线C的直角坐标因为2分）e-2<0,(1)=e-1>0,方程，根据直线参数方程中参数的几何意义与点到直线的距解得=0或0<≤号或号<：≤号离公式求解即可所以由零点存在性定理知存在e(分使得(6)=0，。综上可知，不等式)≤3x+2的解集为0，号}…(5分)参考答案（I)由曲线C的参数方程消去参数α，得曲线C的普通方程为(x+1)2+y2=9.(Ⅱ)f(x)=13x-al+13x-21≥1(3x-a)-(3x-2)1=即e0=】,也即ln0=-0,la-2l,因为直线1经过点P(2,受），所以2=(行新部得a所以当x∈（合时.a()<0,此时从(）>0，∴fx)≥2a2-3a-2等价于1a-21≥2a2-3a-2恒成立，即1a-21≥(2a+1)(a-2)恒成立当x∈(xo,1)时，u(x)>0,此时h'(x)<0,a=2,①当a-2=0,即a=2时，0≥0恒成立；即()在（子，上单调递增，在(x,1)上单调递减，所以直线l的方程可化为pcos0-psin0+2=0,②当a-2>0,即a>2时，1a-21≥(2a+1)(a-2)等价于故直线1的直角坐标方程为x-y+2=0.…(5分)2a+1≤1，解得a≤0，则h(x)mm=h(x）=(x0-2)e0-x0+ln0=(x0-2)·（)因为点P的极坐标为(2,2)，∴无解；大1号-2天所以点P的直角坐标为(0,2)，③当a-2<0,即a<2时，la-21≥(2a+1)(a-2)等价于由(0+1)2+2<9，知点P在圆C内.2a+1≥-1，解得a≥-1，.-1≤a<2.令c)=1-2-2,xe(2综上，实数a的取值范围为[-1,2].…(10分)x=则c()-号-220，2,x2(:为参数)为直线1的参数方程，b=2+所以c(x)在(2,1上单调递增，将直线1的参数方程代入(x+1)2+y2=9,则c()>d2)=-4,c)

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