直线AM与BN的交点在直线x=一上.…评分细则：【1】第1问共5分，正确算出c的值得2分，正确算出α和b的值各得1分，正确写出C的方程得1分；【2】第2问中共7分，正确联立方程得1分，根据韦达定理写出相应表达式得1分，写出直线AM,BN的方程得1分；【3】其他方法按步骤给分22.(1)解：f()=2+x-(2a+1）=-(2a+1Dz+2a--1)(x-2a)…1分①若a≤0，当01时，f(x)>0.所以f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增。…2分②若00,得0K<2a或x>1:由f(x)<0,得2a<1所以f(x)在(0,2a),(1,十∞)上单调递增，在(2a,1)上单调递减.…3分③若a=号f()≥0恒成立，所以f)在0，十o∞)上单调递增…4分④若a>2,由()>0，得0x1或x>2a;由fx)<0,得14时，由g'(x)=0得两个根x1,x2,因为x1十x2=a>0,且1x2=4,所以两根1，x2均为正数，故g(x)有两个极值点.不妨设x12.…8分g(）-g）=2a.lhw-ln2-2-8=2a.ln4-2ln2-4,x1一x2x1一C2T1X24一x2）g)+42a等价于2a.h42ln2<2a,即-2十2n<2n2.…10分x1一C24一令h(x)=4-x+2nx(>2,h(x)=-4-1+2-一》-3<0，所以在(2，十)上单调递x减，又h(2)=21n2,所以当>2时，h(r)<2n2.故8）g)+4<2a成立.…12分x1一x2评分细则：【1】第1问中，求导正确得1分，每种分类讨论各得1分；【2】第2问中，未将a分为a≤4和a>4两种情况不扣分，但是未说明a>0扣2分；【3】其他方法按步骤给分.【高三数学·参考答案第5页（共5页）】801C·G DONG·

+∞)上单调递减.又h(1)=0,升两个零点等价于函数p(x)=2xep(x)>0恒成立，p(x)在(0，+∞)0>0,p(x)单调递增；当x∈（一a

(-∞，1)，(2，+0)上单调递减，在(1,2)上单调递增，因此(x)在x=1处取得极小值f(1)=。,在x=2处取得极大值2)=子，故A正确：因为当x趋向于-0时)趋向于+0，当x趋向于+如时x)趋向于0,所以丽图（如图所示）可知，当m=。或m=子时，直线y=m与曲线y=)有且仅有2个不同的公共点。故B错误；因为0)=1，当x趋向于+0时)趋向于0，极小值/1)=。，极大值/2)=子，再根据x)的图象特征可知仅在x<0时，存在唯一的点到直线y=1的距离为1，故C错误；因为直线y=ax过定点(0，0),日）上，所以a=-0=,故D正确，来源：高三标答公众号e12.答案BCD命题意图本题考查球与棱锥的性质，以及点的轨迹问题.解析由于Qi·Q尿=0，所以动点Q的轨迹是以线段MN为直径的球面，取棱PA的中点E,连接BE,ME,则ME/∥BC,且ME=之BC,所以ME,∥BN,且ME=BN,所以MN∥BE,且MN=BE,所以MN=BB=5,所以动点Q的轨迹是半径为的球面，放A错误：连接PN,则MN=PW=,B,所以∠MPN为锐角，从而点P在动点Q的轨迹外部，故B正确：易知线段MN的中点到面AB©D的距离为正四棱锥高的子，即为？，因为<，所以动点Q的轨迹被面ABCD所截，得到半径为(图-（图=严的圆，故C正确：设动点0所在球的球心为O,因为MN∥面PAB,所以点O到面PAB的距离等于点N到面PAB的距离，连接AN,设点N到面P1B的距离为，因为y-=Ke即写×3×2x1x万=号××2？xd,解得1=9<号所以动点Q的轨迹与面PAB有交点，故D正确.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.答案（答案不唯一，符合+km,keZ即可）命题意图本题考查三角恒等变换，属于开放性问题.解析sin sin0+cosx0asg=cos(x-0)=sin(x-0+受），令sin(x-0+受）=sin(x+0),可得-g+受+2km=0,k∈Z,所以0=T+km,keZ.43

(2)设扇形的弧长为1，半径为r,则2，+1=8,1=8一2r(,∈(0,4)，正则S=2-2(8-2)r=-,2+4=-(,-2)2+4.4.C当r=2时，Smx=4cm2,l=8-2X2=4cm,a=L=2,S的最大值是4cm,此时扇形的半径是2cm,圆心角a=2.5.D20.解：1)由已知得f(-1)=l0g2+1og2=1og,4=2,解得a=2.f(x)=log2 (1-x)+log2 (3+x),1-x>06.C则3十>0解得-30,ms00n0c0s0>0则sm0cs0=35100i0-(号0=00-（血0s0m叶s05x停-是(2)=(sin -cos (sin0+-sin dcos cos=(sin 0-cos 0)(1+sin Ocos-5x1号)5×g55525第十四单元三角函数的图象与性质1.D因为-1≤cosx≤1，所以当cosx=1时，f(x)有最小值3，当cosx=-1时，f(x)有最大值5.2.B由2<2，得x<3,即A=(xz<3.由nx-ln3<0,得0<<3，即B=(x0

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景育：2024年普适高中学业水选择性考试湖南四大名校名师团队清题卷(B)te:A化学参考答案家亲连专意下宝装能成的的是利房有的接玉有心装宝意淀的定容某的的京言司安色刻D正满之A【限系子中经>心H麦乙装前安民装定食道A正确：峰原子的骨电子数为5，题中装布进反深转规美：B每美品会于特深装莲专面面体C隆表：O及C江心电子表南心A餐夷难被况下为等气体等本了的果统命$：丁誉，D是溪.的条含手装不号普年8g0如安2,3gZA为Q20簧、钟和球候蒙反应均失去两个电于，了装专称的天，商比称的皮雅为定金很皮不可定款多金应生我苦分于装H>肌，D管很.《D【案三三高体中燕德实杰酸领要连行的资、益在号英中造行、A等溪：制备无水乙等可南着精中加C0后基室、一风健浪中心恭的蒸定展药做迷者格度变装装禁基树成、C香误：除去氧使钠围体中的德酸解牵质黄要蒸发浓缩，超态过淀，主要仅器度流发蓝、美实株、需号魔杯D正境三C【察]e碳着笔老宽电时齿E获反应：S0+0一美入装至色装灵生B表家性的Q衣速家化，是表化接，C正南：肉成化台意支-2e一0十4H一S0,A等羡：满有歌歌的NaC0.溶流中蓬入足量二美使或：S+58十0一S,十HCD等浅区C图门天店言程武可，应美家代成金A正清：Y中有等载氧技陆关家诺有8起东装年B王宁客装美，藏1□证完金本基餐要清装二O照，C等限：N考CH(H能与水形成套装，西受可与本任意之例至参D正满、D【得玩素x多态原子龄0名于提专式为心一(。一0》，对-2，元表X善春原子齿骨电子装市式克2公印，X夫BK酸愿子半整大于Y,且Y黄善态藤子单电子蒙百装多的，Y为N四只连接1个关补笑，用为日元素，以是整答：M分子中5慕子含有空氧道，N原子含有1水置电子对，B藤子来N原子之同形成了1个E位装，线A正：HB0为一无酸，袋B正喷：N会于中B辰子衣N原子套是泰化，存在大Ⅱ装，性质与苯级，能发生亦残反应：款C正爽：由器意结考可年N是关价最体，家D暗美足B【套】环金后盒誉发生器制套乙获，A等溪：套气落等度大，所以先通氨气，再通二氧化碳，最后兰装登中空气答尽后滴和C,所然策序为c→→b,B正燕：意德每条水制备H应选泽装置D,因此c中试剂为永，C誉误：装置B中发生反应的离子方程式为：C+七HC05CeC0:+300米+3H0.D警滨.9.B【莱产B代表P鸭C武表厂，与F豪适旦琴是离的厂有6个，(C)Pl中Pt、「的个菱比为1：3，与T豪迁且等要高的有2个，成B餐装1Q.C【每新】横看薄管套使为黄篱灌爱，电薇B为阳液，阳薇区发生的反应有：B一2：一B、B+H0一H十R一HBO.HB0十CH0s→CH0+H*+&,Ca00十2CeH,O一CaCH,02+H0十00k,其安B起餐0作层。电被A考因辰，品S0得电子产丝气依患为氢气，阴蒙方程式为：2日+2一2H卡，A餐误：电表B的电模反应式，为2盗一2e一0，B餐误：辰运分箭可知迅~之e~~HB0~着萄着，2黄萄落酸一黄黄管酸气，每生庆1时黄萄笼酸每，要论转多4电子，C正骑：葡萄蓬酸冷子内有发基和是基，葡萄檐分子中有至基和整基，可利用银氨容凉区分丙「者，色是不童利因酸整楚签酸等鸢液区分，D誉误：1L.D【每新小NHa量脑止容减孩性过莲，生成C装伦徒Co(0H:,A项正喷：H0,氧化C生成Co(NHa)sH:O],C”与NF的登位壁力更蛋，且是美伦过程中0阳浓度要渐大，B项正德：N的电美性小于0，NH更居提保盖电子对与C0形成配位美，C项正确：[CN温C配离子房天不能电高出C产品纯度大于10兴是图为产品道有合C苦来质12C【得析]由国可知指对验量的草位是少，A等误：陆为该反立苦筐亮剂，降低反应关三能，色不俊美高C0的黄转念幸，B每误：第一李均表示C0.0脂主量化刻表面，C正：该反立△H<0,△S<0,在置自发，D得民。13.C【得】由分新可知反应1专放温反立，并高莲度，贵肉装反立方向移南，甲院曲能质的登戒个、二美化度的质的正化学试更参考答案第】页