(2)①当B≠必时，即1十m>3m-1→m<1,.7分1+m≤3m-1m≥1②→m∈，…9分1+m3m-1(3m-1<-4m<-11+m≤3m-1m≥1→m>2,…11分1+m3m-1(1+m>3(m>2综上%的范围为：m<1或m>2.…12分19.解：(1)因为f(x)十3f(1)=,…3分所以/子）+3x)=士，所以3)+9)=，所以8)=-，即/x)=是营(x≠0.………6分(2)由题知，设f(x）=ax2十bx十c(a≠0)，…7分所以f(x十1)-f(x)=[a(x+1)2十b(x十1)十c]-(ax2十bx十c)=2ax十a十b,…9分r2a=4a=2所以,解得.又因为f(1)=1,所以a十b十c=1,解得c=-2,(a+b=3b=1所以∫(x)=2x2十x一2.……12分20.解：(1)函数f(x)在区间（一，0）上单调递增，证明如下：任取x1,x2∈(-∞，0)，且x10，x1-2<0,所以<0，所以f(x）-f(x2）<0,即f(1）

5得A1,4=1,∈[]上递啪，4故入=1.3y=5(2)法一：因为a十b与Aa十b的夹角为所以μ=1，（入·）mm=0=之，（锐角，3所以(a+b)·(aa+b)>0且a+b与λa十μ）mX=4解析：设B户=入1B它，C炉=入CD,可得b的夹角不为0.AP =AB+BP =AB+A BE =AB+首先Aa2+(1+A)a·b+b2>0,故入·：的取值范周是[，]1:(症-A)=A店+，（号AC因为a·b=3X2×cos灭=3，考点练27面向量的6数量积及其应用A)=1-X1)A店+A衣，A市-所以6x+7>0,解得入>-6其次当入=1时，由(1)得a+b与Aa十。基础巩固练。一AC+Cp=AC+A2Ci=AC十b的夹角为0，所以入≠1，1.C因为b在a方向上的投影向量为:市-A)=A+(号A应所以&的取值范围为（名）U-2a,所以a·b·a=-2a,即aaA)=1-A:+,所以1(1,+∞).法二：设a十b与λa十b的夹角为0，由已知(+)a=0.国为1a1-2乐A=号且号=1-A可得=品得0一6≠1，52-6=19.|a+b|=√(a+b)2=xA克+D元=3gAò+A店.由点0，√a2+2a·b+b=√25-2X6+362所以入的取值范围为（日）U=7,∴.cos(a,a+b）=a·(a+b)F,B三点共线，得3十y=1,所以al.a+b2(1,+∞).19192-3x2y1故选D.4y+1=42+1=2←2114.解：(1)由题意得A京=2FB,5×7=35侧0-号0成+片成=号文+4的如园所示造两极子的拉力分别为OA当且仅当)=2x=3时取等号，即)+o耐=号a+号d,OB.作☐OACB,使∠AOC=30°，∠BOC=2,3旺的最大值为宁4y2+1故0市-0亦-+6C,由共起60°.在□OACB中，点的三向量终点共线的充要条件知，∠ACO=∠BOC=60°，所以∠OAC=12.(2,4)解析：如图，过，点D90°，所以|OA1=|O元1·cos30°=A作AK∥ME,号+号-1，则1-50W5N,AC1=|Od|sin30°=50N,所分别交EH,EF(2)由已知Oi=0元+cB=O元+以OB|=|AC|=50N,故两根绳子拉于点N,K,过点N作NQ∥AB,0成，力的大小分别为50√3N,50N.故选C5.A,'三角形ABC外接圆O的半径为交ME的延长线M因E是线段BC上动点，则令C龙=1(0为圆心)，2OA+AB+AC=0,0于点Q,过点K作KL∥AB,交ME的为BC的中点，故△ABC是直角三角延长线于，点L,由M卫=AM应-M店=xo(0≤x≤)·形，∠A为直角.又|OA|=2|AB|,λM它+MA可知，点P在线段NK上运OB =ACA+O=(OA-OC)+动（不含端点）.当点P与点N重合时，(OC+CE)=(+ux)A+(-1=合成1=2a花=Mp=M夜+MA=2ME+MA,可知oC,入=2.当点P与点K重合时，MP=又O心，OA不共线，则有√-(=i成Mi+MA=4ME+MA,可知入=4.故-入=1，=-1，入的取值范围为(2,4).1→3Ci,Gi-C1-5速A13.解：(1)因为a十b与入a十b共线，所以+x=2=2+2x:6.A由题意可得|a|=(a+b)∥(aa+b),0≤x≤1

2023-2024学年考武15解，1觉物线C2pyp0的唯线方程为=号，焦点为0，号:点1的纵坐标为1，M21+分-2.解得-2，.抛物线C的方程为x=4y.(2):点M(-2,)在抛物线C上一04又F(0,1),.设直线的方程为y=kx+1.联立方程得+1消去整理得x-4x-4=0.x=4y,设A(x1),B(x2y2),则x+x2=4,xx2=-4,M=(x+2,y1),MB=(x+2,y2-1).MA⊥MB,.M·M=0,.(x,+2)(x2+2)+(y-1)(y2-1)=0,化简整理得k-2k=0,解得k=2或k=0.当k=0时，过点M(舍去)，∴k=2,.直线的方程为y=2x+1.第10相本补相可宏

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则：A(a,0,0),D(0,0,2),E(0,b,2),B(0,b,0),AD=(-a,0,2),DE=(0,b,0,AE=(-a,b,2）,CD⊥面ABC,∴.面ABC的法向量CD=(0,0,2)

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2024-03-02 04:42:09

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L所y=3+(2m-30X2r'(u)=16u-7√2m√16u-14u+3系uKx≥0--g++0-p-）=当<<1时由于（合）=1，号<1时r)>0..P1一p故r(u)≤r(1)=2+5……16分当且仅当=P-9+2g2十92pg1,即p=号00,f(x)单调递增，当x∈(1，+∞)时，f'(x)<0,f(x)单调递减，所以1)0)-0即≥1所以a-能≥1-，…13分【敛学冲刺压轴卷（二）参考答案第？贞（共8页）】【数学冲刺压轴卷{二)参考答案第8贞（共8贞）】

（17分已知集合A-(rlx8r+12(1)πm=3.求AUBUC(2)若B=C.求m的取值范围：(3)若A∩B-BUC-B,求 m的取值介.19.(17分）若对任意x满足 a≤x≤b(a0,c=b-a²，证明：不等式ax²+bx+c≥0是“[a,b,c]不等式”第4页（共4页）兴

2024一2025学年高一年级上学期新质月考卷（一)不慧数学●1.本试卷满分150分，测试时间120分钟，共4页.2.主要检测内容：必修第一册第一、二章。一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.命题“VxeR,x2-2x+2<0”的否定为A.VxeR,x2-2x+2≥0B.]x∈R,使得x2-2x+2≥0C.Hx∈R,x2-2x+2>0·D.3xER,使得x2-2x+2>0,2.在R上定义运算：a⊕b=2(a-1)b,则满足(m+2)⊕(m-2)<8的实数m的取值范围为A.{ml-2b>0,且c>0,则白>6+caa+cB.“ac>bcm”的充要条件是“a>b”C函数y=x+4(00”的否定是“Vx∈R,x2-x≤0”5已知p:2+2x-3≤0,9产。≤0，且g是p的充分不必要条件，则实数a的取值范围是A.{al-3≤a≤0}B.{ala≤-3或a≥0}C.{al-30}6已知正实数a,6满足a+b=1,则2a2+5动+2的最小值为A.13C.2D.3高一年级上学期新质月考卷（一）·数学第1页（共4页）