[京师测评教育研究中心]2024安徽省高三质量联合检测试卷试题(数学)

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虹三步一体高效训练讲评3x2+(6k+6)x十(6k-9),因为g(x)=f八x)+k(x)在[0,3]上单调递增,g(x)≥0,3x2+(6k+6)x十(6k-9)≥0在记[o.3]上恒成立,所以22-牛3=-(+1+本所以2k3,甲≥号所以D项年x+】故选ABD答案:ABD二、填空题:本题共2小题,每小题8分,共16分.7.函数f(x)=2sinx一x的极大值点为解折:fx)=2cosx-1,由了(x)=0,得x=2km一晋成2x+号(k∈刀,所以x)在(2kx-子2kx+音)k∈刀上单润造增,在(2x+号,2kx+受)∈刀上单调递减,所以当x-2k+哥(kE刀时,取得极大值。答案:2km+哥(k∈2刀040444小+g理48.已知函数八x)=兰-(x十hx+2)在区间(0,十∞)上有且只有一个极值点,则实数1的取值范围为解析:由题意,函数)-三-tx十nx十名),可得fe--+士3》--》-2+0--=+x因为西数f(x)在区间(0,十∞上有且只有一个授值点,所以了(x)=0在区间(0,十∞)上有且只有一个实数根,中+0中中4小04+中即方程-[心二+2】]=0在区同0,十o)上有且只有一个实数根。2因为x=1是方程红-1)[C二+2]-0的振,所以方程C一(x+2)=0在区问(0,十∞)上没有实数根,即方程1=千2>0在区间(0,+o)上没有实数根。等价千直线y户1与g)-千2的国象在0,十e©)止及有交点又由g)==兰=是>0,得g()在0,十∞)上单调递增,x+2.,r+2明片四所以gx>g0)=是,且当x十∞时,8(x)→十0,所以≤2,即实数:的取值范国是(一0,]答案:(∞,]三、解答题:本题共2小题,共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤9.(18分)脐橙是中国国家地理标志产品,已被列为全国十一大优势农产品之一,荣获“中华名果”等称号.某学校高二年级一个学兴趣小组进行社会实践活动,决定对脐橙进行市场销售量调研,通过一个阶段的调研发现某水果超市脐橙的日销售量f(x)(单位:千克)与销售价格x(元/千克)近似满足关系式f八x)一二6十2(x-18),其中6
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