20.【答案】W当1时，C=C6即点D,E分别为BC,BG的中点，在直三棱柱ABC-AB,C,中，B,C∥BC,所以B,EIBD,所以四边形BBED为行四边形，所以BB,∥DE,又AA,∥BB,所以AA∥DE,所以四边形AAED为行四边形，则ADAE.又因为AD文面AEB,AEC面AEB,所以ADW面AEB、…5分C(2)AA⊥面ABC,又∠BAC=90°，以{AB,AC,AA}为正交基底建立如图所示的空间直角坐标系A-yz,则点A(0,0,0),C(0,3,3),A(0,0,3),B(3,0,0)，C(0,3,0)由BD-C5=0<1<)得E6x3-33),BC CB所以AC=(0,3,-3)，AB=(3,0,-3),AE=(0,3,-3)设面ABE的一个法向量m=(a,b,c),则mA=0即{00取a=1,得m-1,m·AE=0,3t0+(3-3t)b=0,t√6令直线AC与面ABE所成角为0，则sin8=cos33w52+台所以得12r-16+5=0,所以1号或名，叉因为：>行所以：=名…9分h6而AC=(0,3,3),AB=(3,0,0),BC=(-3,3,0),BD=tBC=(-3t,3t,0),所以=a+而--0-20设面ACD的一个法向量为%=K.,),则AC=0即{，3y+3=0,2·AD=0,3(1-t)x+3y=0,取--1-0=官6岩又面ADC的一个法向量为n,=(0,0,1),积0网风，见察得丙角G-AD-C为能角所以二面角C-AD-C的余弦值为…12分9第2页（共4页)

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中国联通中国衫动17:33由①C9令6l46l☐195%则r-是-c-到。由函数f问有三个极值点5可知了)=(K-3列.-=0在0.+四)上至少有三个实数根：显然∫3)=0，则需方程-c=0,x4也即e-kx2=0有两个不等于3的不相等的实数根：-8分由e-松2=0可得长=号xeQo令g间-号xeQm,则g)=-2x0o,-10分显然当x∈(0,2)时，8'(x)<0,即g(x)在(0,2)上单调递减：当x∈(2，+∞)时，g'(x)>0,即g(x)在(2，+∞)上单调递增：所以e(28回-异-12分画出高数8()-号xe0+o)与函数y=k在同一坐标系下的图象。由图可得大>且k:号时，k一号在@+回)上有两个不等于3的相异的实数根。经检检可知当侣引传+抑时、号看改了四-化-)二=0在x,x,x左右符号不同，即，x均是∫"(x)=0的变号零点，满足题意：因比实数：的原值瓶是t一侣写》侣树）-15分(注，未去换号，扣1分)18.(本题共17分)解：依题意，X-5》则P(X=0)=-克x==c)P(X=2)=C-品名x==-名Px==c-克x=-动故X的分布列为：012355P16163宁波“十校”数学参考答案第3页共6页7110“人蓝学丝

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2=3=6=m>1,则x=l0g,m,y=log,m,2=log6m,故+，故C错误：x y zy=(+24，故D正确选10.【解析】取P与B重合，Q为B,C中点，此时AD⊥PQ所以A正确；因为B,CIAD,ABI面AB,CD,故不存在PQ与AD行，B错误：△P8D面积的最大值为Y2,点Q到面△PBD的最大距离为Y,四面体PQBD的体22积最大值为x5×5-,故C正确：当P与B重合时，AP4C的面积最大为5，此时Q与B或C3226重合时，最大距离为3，故四面体PO4G的体积最大值为，×，？-，所以D正确故选ACD323611.【解析】由已知f(-2x+1)=-f(2x+1),即f(-x+1)=-f(x+1),f(x)的图象关于点(1,0)对称f(-2x-1)=f(2x-1),即f(-x-1)=f(x-1),f(x)的图象关于直线x=-1对称.所以f(x)是周期为8的函数，故A错误；C正确；令F(x)=∫(x)+x,F(1+x)+F(1-x)=f(1+x)+f(1-x)+2=2,所以F(x)的图象关于点(1,1)对称，故B正确：F(2025)=f(2025)+2025=f(1)+2025=2025,所以D正确。故选BCD.12.【答案】-2【解析】由已知a上b,故x-2(x+1)=0,解得入=-213.【答案】[9,14]【解析】设M=2x+3y+4z=2(x+y+z)+y+2z=8+y+2z,由己知z=3-3y,故M=14-5y。由已知x=2y+1,因为x,y,z≥0，故y≥0,2y+1≥0,3-3y≥0，所以0≤y≤1，所以M∈[9,14].14.【答案】【解析】当a>1时，若x<0时，显然有一个零点-10时，由a=2得：na-21hx令g()21hx,g(y)=20-血9(x)=2-In(x)x∈(0，e),g'(x)>0,g(x)递增；x∈(e,+o),g'(x)<0,g(x)递减.又x→0，g)→-x→+o,g()→0，g()=0.故g()=g(e)=2,所以0