·数学·参考答案及解析因为g)=1og(2+1)+2x在[0.3]上单调递指,2sin受=2>f1),不符合题意.所以当x∈[0,3]时,g(x)mm=g(0)=1.(9分)所以f(x)=2sim(2x晋)(8分)h(x)=x'+xln x-2mx+1,则x+xlnx-2mx十1≤1在[e,e]有解,[]且令=2,得晋1令则2m≥x3十lnx在[e,e]有解,(10分)h(x)=0,则a=2sint,令p(x)=x3+lnx,则g(x)=x3+lnx在[e,e]单调「元,2如1单调递增,p(x)min=p(e)=e+1,所以2m≥e3+1→m≥单调递增,2·3」e3+1递减,2(12分)所以t1十t2=π→2.x15π66=π→x1十x2=20.解:(1)由题意可知,函数f(x)=2 sin wxcos9十4π2sing·(1-2sin2)=2 sinr9+2sing0osar=(12分)21.解:(1Df2)-6…2≥0,即2十2-2≥k2,2sim(c十p)的最小正周期为T=4×=元,即长1十一是,(1分)所以w-=2.(4分)令w2[台],记)=-2w+11选①,将函数f()的图像向左移否个单位长度,所得所以F(n)mx=F(2)=1,所以k≤1,即实数的取值范围是(一∞,1].(4分)函数为y=2sinm2(x+吾)+9]-2sin(2x+子+,2(2)由2-3)+(2-3-3)=0,得12-3+由于函数y=2sim(2x十5十)的图像关于y轴对称,+2骑-2+3=0…可得号十9=否十π(k∈Z),解得p=否十x(k∈),即2-3|2-(2+3k)|2x-31+(1+2k)=0,且|2r3≠0,(5分)因为90,2sin(-5)=-20,或9(3)=-7k+4=0,9(3)=-7k十4<00<2+3k<3.2若9=,则f(x)=2sin(2x+),则f()=(10分)4