17:55I1令62SI U CUS 0 LaI=OB=b,显然四边形ABCD为矩形，其面积S=4S△oB=4×号OA'sin∠AOB=42B=122,得=【高三数学参考答案第1页（共8页）】9,所以。=26=18，所以双圃线的方程为弱一苦=1.故选B8.【答案】C【解析】设直线与g(x)=x2的切点为(x1,x),由g'(x)=2x可知该直线的斜率为2x1,即该直线的方程为y-=2x1(x-x1),即y=2x1x-x,设直线与f(x)=alnx的切点为(x2,alnx2),由∫(x)=g可知该直线的斜率为2，即该直线的方程为y-alnx=号(x-x),即y=二x十a(n-1),因为函数f(x)2m-4yalnx(a>0)和g(x)=x2有且只有一条公切线，所以即a=4.x2ela (In z2-1)=-xi,-4xlnx2有唯一实根，令h(x)=4.x2-4x2lnx(x>0),则h'(x)=8.x-8.xlnx一4=4x(1-2lnx),当4x(1-2lnx)>0时，0√e,即h(x)在(0)上单调递增，在(We,十o∞)上单调递减，则h(x)在x=E处取得最大值，h(W)=4e-4eX号=2e,当x→0时，h(x)→0，h(e)=0,函数h(x)图象如图所示，因为a=4.x2一4x2lnx有唯一实根，所以只有a=2e,故选C.9.【答案】BD【解析：号-名-号-各T=x-径w=2f(x)=sn(2x+gf(管)=sn(号a+e)=1.曲于-号<9<受，吾<十<得，所以g十-受9=一晋，所以A选项错误，B选项正确：f(x)=sin(2x-吾）2x-吾=kx=吾+经∈Z当k=0时，得x=臣，所以f(x)关于（臣0）对称.C选项错误：+21<2x-否<分+2k1,-否+1

数学参考答案及解析故有：∠BAD=60°，从而可求得：BD=2,(6分)又因为面PCD的一个法向量n=(2,2√3，一√3)，根据第(1)问可知：因为PO⊥面ABCD,因为AC故直线PB与面PCD所成角的正弦值为：C面ABCD,所以PO⊥AC,Icos(n.PBnpL4285(12分)nPB95又AC⊥BD,所以OA,OB,PO两两垂直，下面以O为坐标原点，分别以OA,OB,PO所在直12×22a×b=4v321.解：(1)由题可知线为x轴，y轴，x轴，建立空间直角坐标系O一xyx,a-c=1则有：ab=2√3(a-c=1所以a2(a2-c2)=12,即a2(a+c)=12,所以a2(2aD-1)=12,所以(a-2)(2a2+3a+6)=0,因为a>0,所以a=点B(0,1,0),C(-√5,0,0)，D(0,-1,0),2,所以c=1,b=5.设P(0,0,)(>0),所以D心=(-3,1,0)(4分)DP=(0,1,t)所以箱圆E的方程为：着十苦=1.设n=(.x,y,x)为面PCD的一个法向量，y=kx十n(2)联立,消去y,化简整理得：(3+fn·DC=0y-√3x=0=1,可得取y=√3t,x=t,+苦y+t这=04k2)x2+8kmx十4m2-12=0,x=一√3，所以n=(t√5t,一√3)，因为B0⊥面需满足△=64k2m2-4(3+4k2)(4m2-12)=48(3+PAC,所以面PAC的一个法向量为n1=4k2-m2)>0.(0,1,0),(8分)设M(xM),N(x2,2),P(x,),由韦达定理可因为面PAC与面PCD的夹角的余弦值知：x十x=一8km(6分)为2应3+4k219则以OM,ON为邻边作行四边形OMPN,则所以|cos(n,n1〉|=O币=Od+ON=(x1y)十()1×W5(257.x0=x1十x2=8km√(3t)++(-√3)×1193+4k%=M十=k(十2)所以57=482+36，所以2=4，因为t>0,6m+2m=3+4k2(7分)所以t=2,所以|OP|=2,故点P(0,0,2),因为PB=(0,1,-2),(10分》由于点P在椭圆C上，所以至+兰=1，即43·6·

中国移动四6令©0096%☐120：0912一立3tan☑FAD=tan(∠FAB-∠DAC)=aPAB.tan∠DAC-,+2XL4414.（一1，十∞)【解析】本题考查函数的性质，考查直观想象的核心素养。因为函数f(x)=x5+x,所以f(x)是奇函数且在R上单调递增，由f(2x一1)十f(2-x)>0,可得f(2x-1)>f(x-2),则2x-1>x-2,解得x>-1.15,(2,号)，【解析1本题考查双曲线的综合，考查数学运算和逻辑推理的核心素养由题可知AB的垂直分线的方程为y=一2（红一3).将)y=一2（红-3）与4红-2y-7=0(x=2,联立可得1即AB的中点坐标为(2,7).设A(x1y),B(x2y),y=2则两式作差可得十2)一2)_y十业)0-)=0，a2b2之-答所以哈-×？=日则双南线C的离心率为+-即必十业.=业-&x1十x216.2+1【解析】本题考查数列，考查逻辑推理的核心素养，3因为A1=(-1,1),依题意，A2=(一1,0,0,1)，A3=(一1,0，一1,1，一1,1,0,1)，显然，A1中有2项，其中1项为-1,1项为1，A2中有4项，其中1项为-1,1项为1,2项为0,A3中有8项，其中3项为一1,3项为1,2项为0，由此可得A,总共有2"项，其中1和一1的项数相同.设A,中有bn项为1，cn项为0，所以2b,十cn=2”,2b,-1十cm1=21(n≥2)，因为f(A)表示把A中每个-1都变为-1,0，每个0都变为-1,1，每个1都变为0,1所得到的新的有序实数组，则bn=b.-1十cm-1(n≥2)，所以bn十bn-1=2-1(n≥2)，b+1十bn=2”,可22023得—b=2即bb2一则b。2gb3所以33【高三数学·参考答案第3页（共7页）】·23-445C·么一号解得-驾中，所以A如中有中个117.(1)解：因为a1=1,所以21=2，…1分因为{2"am}是公差为2的等差数列，所以2"an=2十2(n-1)=2n,3分所以a,=2=n22…4分（2证明：8=+号+是++…5分所以=+是+…++,…6分1=2-n+2…8分2"1所以5=4-号4.…10分18.解：1D因为△ABC的面积为号sn(号-DsnA,所以tein A-号n(号-A)sin A,则6=23esin(A),……1分由正张定理得s血B=2nC(号一A,…2分所以，5sinA+C=2 sin Csin(π-A

8数学用报MATHEMATICS WEEKLY主编：王建超责编：丁明玉崔维娜美编：花玉人教A版高二·2022一2023学年·第1~4期16.解：(1)以A为原点建立空间直角坐标系，如下图第16题图l条件得B(1.0.0),C(1.1.0),D(0.1,0).0.02.20所以E=（分-1，历=0,1，-2)。所以cos(CE.P元)=CE,P西-25CE PD 5因此5与m所成角的余孩值为2.(2)山(1)得CD=(-1,0,0),B7=(-1,0,2)P元=(1.1.-2).因为点F在棱PC上，且PF=APC所以PF=APC=(A,A,-2A),所以BF=Bp+PF=(入-1，A,2-2A)设面CDE的法向量为n=(x,y,z),则：受8得x=0,2x-y+z=0取y=1,则n=(0,1,1).设直线B与面C1)k所成的角为0，则sin9=cos(BF,n)2-λN(A-1)+2+(2-2A22-入N2N6入2-10A+5令t=2-入，则t∈[1,2]，所以sin0=20-1w+929-4+6当}号即1=号时，号-14+6有最小值多此时血0取得最人值30A=2-4=马因此当直线BF与面CDE所成的角最大时，A的值为号

姓名准考证号山西省2023年中考权威预测模拟试卷数学（六）注意事项：1.本试卷分为第工卷和第Ⅱ卷两部分·全卷共1页，满分120分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。3.答案全部在答通卡上完成，公在本试卷上无效。4.考试结束后，济本试卷和答题卡一并交回第】卷·选择题（共30分)一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目姿求请选出并在答题卡上将该项涂黑)1.下列数中数小的是Λ.-3B1C.0D.12.下列图形不是正方体展开图的是BD3.下列计算正确的是A.a'·k-asB.(-ubi):=ubC.a6÷u°=aD.a2十4a2=4a'4.下列各式错误的是A.V4=2B.√(-3)F=-3C.-8=-2D.18-√B=√25.如图，AD∥BC,AC:=BC,∠ABC=50°，则∠CAD的度数是A.50B.60C.70°D.80°6.不等式组：+1>-1的解集是2.x-】≤11.0

19.(本小题10分)已知a是不等式组5a-1>3(a+1)0-17-。的整数解，又满足方程23(木小题14分课圈学--。0求的值行线的“等角转化”功能20.(本小题10分)有下列等式如图1，已知点A是BC外一点，连接AB,AC,求∠BAC+B+4C解：过点A作ED∥BC,第1个等式1∠B=,∠C又：∠EAB+∠BAC+∠DAC=180,第2个等式：日.∴，∠B+∠BAC+∠C=1809第3个等式6问题解决：请你按照上面的规律解答下列问题：(1)阅读并补充推理过程。(1)第4个等式是解题反思：(2)用含n(n为正整数)的代数式表示第n个等式，并证明其正确性从面州港理过程中，我们发灵行级其有信和转的准将C,B∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决。21.(本小题12分)我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公方法运用：式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法等等，2如图2，已知AB1CD,∠BEC=100°，求∠B-∠C的度数.（提示：过点E①分组分解法：作AB或CD的行线.)如：X-2y+y-4=(x2-2gy+y)-4=x-y-2=(x-y-2Xx-y+2)深化拓展：②拆项法：3》如图3，AB1CD,BF、CG分别分∠ABE,∠DCE,且所在直线交于点F,∠E=100°，求∠F的度数如：2+2x-3=7+2x+1-4=(c+1)2-2=(x+1-20x+1+2)=x-10x+3)(1)仿照以上方法，按照要求分解因式：①用分组分解法x2-6x-y2+9:②用拆项法x-5x2+4.(2)已知a、b、c为△ABC的三条边，a2+8b2+c2-4ab-12b-8c+25=0,求△ABC的周长.22.(本小题12分)端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的俗.某商场在端午节来临之际用10000元购进A、B两种风味粽子共2000个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用之比为3：2.已知A种粽子的进货单价是B种粽子进货单价的2倍。(1)求A、B两种粽子的单价各是多少？(2)若计划用不超过8000元的资金再次购进A、B两种粽子共1600个，已知A、B两种粽子的进价不变.求A种粽子最多能购进多少个？七年级数学期末测试卷第2页共2页

黄冈黄石鄂州三市2023年春季高二年级期末考试数学答案及评分标准一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1-4 CBAC5-8ACCA二、多项选择题：全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.ABC 10.ACD11.BD12.BCD三、填空题1.14.2-2√215.3216.(1,+o0)四、解答题17.(1)易知切线斜率为-3f'(x)=3ax2+b,f'(1)=3a+b=0,f'(0)=b=-3,所以a=1,b=-3;…5分(2)f(x)=x3-3x+c,f'(x)=3x2-3=3(x+10(x-1),x∈[-2,2]，f'(x),f(x)的变化情况如下表所示-22(-2,-1)(-1,1)(1,2)×00×f'(x)c-2递增C+2递减c-2递增f(x)C+2所以f(x)在(-2，-1)上单调递增，在(-1,1)上单调递减，(1,2)上单调递增，所以f(x)max=max{f(-1),f(2)}=c+2=2,所以c=0,所以f(1)=f(-2)=-2,又f(x)在(-2，m)上有最大值和最小值，所以1

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和人口增长较快；19世纪末，美国在第二次工业革命中后来居上，其国内城市化进程发展迅速，所以纽约的城市人口也得到较快增长；上海是中国第一批开埠通商的城市，但由于近代中国的半殖民地化，列强对华侵略加剧，上

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