2023年河北省名校强基联盟高一期中联考(11月)数学f试卷答案

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中国移动四6令©0096%☐120:0912一立3tan☑FAD=tan(∠FAB-∠DAC)=aPAB.tan∠DAC-,+2XL4414.(一1,十∞)【解析】本题考查函数的性质,考查直观想象的核心素养。因为函数f(x)=x5+x,所以f(x)是奇函数且在R上单调递增,由f(2x一1)十f(2-x)>0,可得f(2x-1)>f(x-2),则2x-1>x-2,解得x>-1.15,(2,号),【解析1本题考查双曲线的综合,考查数学运算和逻辑推理的核心素养由题可知AB的垂直分线的方程为y=一2(红一3).将)y=一2(红-3)与4红-2y-7=0(x=2,联立可得1即AB的中点坐标为(2,7).设A(x1y),B(x2y),y=2则两式作差可得十2)一2)_y十业)0-)=0,a2b2之-答所以哈-×?=日则双南线C的离心率为+-即必十业.=业-&x1十x216.2+1【解析】本题考查数列,考查逻辑推理的核心素养,3因为A1=(-1,1),依题意,A2=(一1,0,0,1),A3=(一1,0,一1,1,一1,1,0,1),显然,A1中有2项,其中1项为-1,1项为1,A2中有4项,其中1项为-1,1项为1,2项为0,A3中有8项,其中3项为一1,3项为1,2项为0,由此可得A,总共有2"项,其中1和一1的项数相同.设A,中有bn项为1,cn项为0,所以2b,十cn=2”,2b,-1十cm1=21(n≥2),因为f(A)表示把A中每个-1都变为-1,0,每个0都变为-1,1,每个1都变为0,1所得到的新的有序实数组,则bn=b.-1十cm-1(n≥2),所以bn十bn-1=2-1(n≥2),b+1十bn=2”,可22023得—b=2即bb2一则b。2gb3所以33【高三数学·参考答案第3页(共7页)】·23-445C·么一号解得-驾中,所以A如中有中个117.(1)解:因为a1=1,所以21=2,…1分因为{2"am}是公差为2的等差数列,所以2"an=2十2(n-1)=2n,3分所以a,=2=n22…4分(2证明:8=+号+是++…5分所以=+是+…++,…6分1=2-n+2…8分2"1所以5=4-号4.…10分18.解:1D因为△ABC的面积为号sn(号-DsnA,所以tein A-号n(号-A)sin A,则6=23esin(A),……1分由正张定理得s血B=2nC(号一A,…2分所以,5sinA+C=2 sin Csin(π-A

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