金R=4000万元.现每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完.(1)求2022年该企业年利润W(万元)关于年产量x（千台)的函数关系式；(2)2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大？最大年利润为多少？注：利润=销售额-成本.20.(本小题满分12分)已蜘知函数(x)-5 eo(x-到+sim(-引月(1)求f(x)的对称中心：21.(本小题满分12分)已知函数f()=1-x+alx(1)当a=0时，求函数f(x)在点(1,0)处的切线方程；(2)讨论f(x)的单调性；(3)若f)存在两个极值点x,:,证明：f)-f)

实题型18高考解答题型角函数解答题高考专题解读与猜想（二）三题型点睛班级：姓名：本专题主要研究高考常考题型：解三角形中和面积有关的问题真题导引2.(求角、求面积最值)已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,(2022·新高考Ⅱ卷第18题)（求面积、求边长）b,c,且c=2b-2 acos C.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(1)求角A;分别以a,b,c为边长的三个正三角形的面积依次(2)若M为BC的中点，AM=√3，求△ABC面为5sS已知s,S5,9如B-积的最大值(1)求△ABC的面积；(2)若sin Asin C-23,求6作时，可沿虚线剪下题型训练1.(求面积、存在性问题)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,b=a+1,c=a+2.(1)若2sinC=3sinA,求△ABC的面积；(2)是否存在正整数a,使得△ABC为钝角三角形？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由⊥有百折不我的信念所支特的人的意志，比那些以乎是无秋的物质力量有更蛋大的威力《数学19

1a=÷4a2+b2≥克当且仅当4时取“=“，故错误。b=21,1.1+1.1++gC原式+方2-)+63-b635-66一十a3(当且仅当b=，a=2时取等号).故正确：8m+=8,则22@2，a=2-m44m4444+。’440◆8a=m-2a+2'b+2m而子++…小-非会+}+2层=2,当且仅当”=”，即n=m时，等号成立，故正确：m n故选：ACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.【答案】x>y+1(答案不唯一)【详解】因为x>y+1能推出x>y,但是x>y不能推出x>y+】。所以x>y+1是不等式x>y的一个充分不必要条件，故答案为：x>y+1(答案不唯一)14.【答案】7【详解】设三项都参加的有×人，因为有一人三项均未参加则由已知39+49+41-15-13-9+x=100-1,解得×=7故答案为：7l5.【答案】{aa≤5}【详解“3x0∈(0，+∞)，使x6-(a+1)X+9<0”是假命题，x∈(0，+∞)，使x2-(a+1)x+9≥0恒成立.a+1≤X+对任意的x∈(0，+0)恒成立，：x+之2是=6，当且仅当X3时取等号。a+1≤6a≤5，所以a的取值的集合{aa≤5}16.【答案】213【详解】(1)若n=3,据“累积值”的定义得A={3}或A=1,3},这样的集合A共有2个：(2)因为集合M的子集共有2°=16个，其中“累积值”为奇数的子集为{}、{3、{1,3}，共3个，所以“累积值”为偶数的集合共有13个.故答案为：(1)2：(2)13.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。试卷第4页，共7页

【解题分析】PA=2,易得OP-,连接OB,易知OB1(X以0点为坐标原点，分别以05.0C,0r所在直线为轴建立空间直角坐标系，如图所示A0,一罗，0.P0,0).cc,0,50.0.2=0,坚-)r心-0，-)咬-(-号，2，22,22,0).0设面PBC的一个法向量为n=(x,y,之)，即/n·P心-0，2,142y-可取n=(1,1,牙)，n·BC=0√22y=0,∴.cos=PA·n、√210PA n30设PA与面PBC所成的角为0，sin0=cos(P才，n=2I030【解题分析】'.∠AOD=2∠BOD,且∠AOD+∠BOD=元，∴.∠BOD=连接CO,则CO⊥面ABD,以点O为坐标原点，OB,OC所在直线分别为y,之轴建立如图所示的空间直角坐标系，A设圆O的半径为2，则A(0,一2,0)，B(0,2,0),C(0,0,23),D(W3,1,0),AD=(3,3,0),BC=(0,-2,2√3)，cos(AD,BC)-A方·BC一63Aδ·BC2W3×44异面直线AD与5C所成角的余袋值为。8.64π【解题分析】方锥P一ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，记为O点，设球的半径为R,则P0=A0-R,P0,=6,0-6-R,义号·A·P0=2AB=48,解得AB=26.在R△40中，A0=方4AC-罗AD=2市勾股定理，得E-12+(GR),解特R=4,所以球的表面积S=4πR2=64π.在·63·【23·G3AB(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一Y】

(3)cos(a,B)=a.B 10@510,因为(，a)与(a,)互补，故21-1-0ws(a,=-osa=-,即cosf6d朋5-，推得1072-8元+1=0→元=月或元=1（舍），故元=}.719.(1)由题及正弦定理可得，sin B cos A+sin Acos B=sinC(3cosA-1)→sin(4+B)=sinC(63cosA-)→sinC=simC(3cosA-l)→3cosA-1=l→cosA=3（2）由余弦定理，a2=b+c2-2 bccos A=b2+c2-4c=4,由2b2+c2≥2bc→号bc+4≥2bc→bc≤6，AB.AC=cbcosA=二bc≤4，当且仅当b=c时3取等，故AB·AC得最大值为4.120.1)解：：cos1=36=3c,由余弦定理，a2=b+c2-2 bccos4=b+c2_2bc=8c2,故0=22，由正弦定理，sinC=sinA3a2W2其中sinA=V1-cos2A=放sinc=sin4=13a3(2)由题sinB=3sinC=1,故B=,即BALBC,则c=2√2，由D为靠近A的三等分点可知而丽+c故而-g贡+厥网-g女唇221明c-而-}西+C-0+6:AP=mAB,AQ=nAC,P,G,Q三点共线，则存在，使得PQ=PG,即0-而-Ac-丽.即6-ma=传+-mj(含mia+5.-7-

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(1)滑动变阻器应选择（填“R”或“R”)。(2)电路中定值电阻R2=2,R3=2。(3)现利用该欧姆表测定一未知电阻R的阻值，将开关S接2，经正确操作后，欧姆表的指针位置如图丙所示，为较准确地测定被

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由(1)易知(CD⊥面AA1BB,且(CD=√3.…6分如图，以B为原点，分别以射线BA,BA1为.x,y轴的正半轴，建立空间直角坐标系B-xyz,则A(2,0,0),A1(0,2√3,0)，C(1

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所以Sn=2(Sn-an十1)，即Sn=2an-2.当n≥2时，Sm-1=2am1-2,两式相减得a,=2an-2a1,所以a,=2a,1,所以a红=2(n≥2)，…3分n-1所以{an}是等比数列，

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.4603426092,一段公路路面的坡度为=1：2.4，如果某人沿着这段公路向上行走了60米，那了2.4此人升高了一米不2b0242如图，扇形1的半径O1=2cm，人A0B=120，则以B为直径的半

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2023一2024学年度下学期高二年级4月阶段考试数学本卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题，共58分）一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)1.已知函数f代x)在x=x处可导，则if()-f。+△=2△x()A.之f()B.-2f'(）C.2f'(x)D.-2f'(x0）2.定义cda=ad-bc,已知数列{an}为等比数列，且a3=1,=0,则a7=（)4A.±2B.2C.±4D.43.已知具有线性相关的两个变量x,y之间的一组数据如表：~2-1123y2436404856且回归方程为y=5.5x+a,则当x=4时，y的预测值为()A.59.5B.60.5C.61.5D.62.54.19世纪的法国数学家卢卡斯以研究斐波那契数列而著名，以他的名字命名的卢卡斯数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=an+an+1,若其前n项和为Sn,则S10=()A.a12B.a12-1C.a12-2D.a2-35.王先生为购房于2019年12月初向银行贷款36万元，与银行约定按“等额本金还款法”分10年进行还款，从2020年1月初开始，每个月月初还一次款，贷款月利率为0.5%，现因资金充足准备向银行申请提前还款，银行规定：提前还款除偿还剩余本金外，另需收取违约金，贷款不满一年提前还款收取提前还款额的百分之三作为违约金；贷款的时间在一年到数学试题第1页一共4页

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第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，题号13141516答案（-0,3)30(0,-3U(1,+0)(L,e)13.(-00,3).18114.30由题意知，

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15.下列对这首诗的理解和赏析，不正确的一项是(3分)八，·计(）A.剑客拔剑起舞，借酒起兴，慷慨高歌，首联凌空起笔，描

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生长细颈针茅的荒漠，野蛇遍地，绿色的原野随风起伏

Z试卷类型：A指斯周至县2023~2024学年度九年级第三次模拟考试县（区数学试题注意事项：二、1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时间120分钟。考点2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（或B)。3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。试场5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共21分)布南、选择题（共7小题，每小题3分，计21分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家.若把向北走2km记作座位号“+2km”,则向南走3km应记作A.-3 kmB.-5kmC.3 kmD.5 km2.如图是一个正方体的面展开图，则原正方体中与“冷”字所在面相对面上的字是A.仔B.细C.沉D.着准考证号仔B细沉着冷静DE姓名(第2题图)(第3题图)133.如图，AB∥CD,点E在CD上，连接BC、BE,若BC分∠ABE,∠BED=46°，则∠ABC的度数为A.26°3.D.C.22°D.21°最4.计算：3b2·(-a2b)3=三、解A.3a265B.3a565C.-3a2b514蜘網D.-3a6尽5.若m为常数且m<5,则一次函数y=(m-6)x+7-m的图象可能是解据-3b5·K15.都计6.要测一个残损圆形轮子的半径，小丽的方案如下：如图，在轮子圆弧上任取两点A,B,再作弦AB的垂直分线交AB于点C,交劣弧AB于点D,测出AB和CD的长度即可计算出轮子的半径.若测得AB=16cm,CD=4cm,则轮子的16.半径为A.10 cmB.15 cm解方C.20 cm(第6题图)D.30 cm周至县九年级数学第三次模拟考试A一1-（共6页）

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Z试卷类型：A指斯周至县2023~2024学年度九年级第三次模拟考试县（区数学试题注意事项：二、1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时间120分钟。考