绝密★启用前2023年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题神州智达仿真模拟赛注意事项：1.考试时间120分钟，总共150分.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上.3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回，密一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符准考证号封合题目要求的，1.已知集合A={x|x2-7x+10<0},B={y|-4≤y≤4}，则AUB=缘A.(2,4]B.[2,4]C.[-4,5)D.[-4,5]学校内2.复数z=2则1z1=不A.√2B.√3C.2D.2√E班级3.已知a=20.1,b=染c=log号，则A.a

题型试题题型02复数、常用逻弹和口高考选择填空题型班级姓名：本部分为《新课程标准》高考的重点考查内容，复数在历年高考中每年都考，以选择题形式考查，主要考查复数的运算、复数相等、复数的模、共轭复数，复数的实部和虚部、纯虚数，象限判断、命题判断题型点睛等，充要条件会结合其他考点进行考查、量词知识比较基础，偶有考查，选择5.已知xCC,则“之为纯虚数”是“之+=0”的(型01真题导引A.充分不必要条件型0暖1.(2022·新高考1卷第2题)（复数的运算B.必要不充分条件型0若(1一x)=1,则之十之=C,充要条件A.-2B.-1D.既不充分也不必要条件型04C.1D.26若复数z满足方程之2+22+5=0，则x=(型02.(2022·浙江卷第4题)（充要条件）设x∈R,则“sinx=1”是“cosx=0”的A.-1+21B.-2-i型cA.充分不必要条件C.-1±2iD.-2±i型0B.必要不充分条件7.若复数之的实部和虚部均为整数，则称复数之为型0C.充分必要条件高斯整数，关于高斯整数，有下列命题：D.既不充分也不必要条件①整数都是高斯整数；型0②两个高斯整数的乘积也是高斯整数；型1题型训练③糢为3的非纯虚数可能是高斯整数；型11.已知复数之满足(1+2)z一1一1=0，则之的虚部为④只存在有限个非零高斯整数？，使。也是高斯实A.5整数型1其中正确的命题有C.-1A.①②④型1B.①②③型12复数：携足云1十（优中是痘数单位。则C.①②D.②③④8.(多选)下列四个命题中为真命题的是之的共轭复数在复面内的对应点位于(综A.“Q0,e>0的否定是“月x≤0，e≤0"m+2i=D,8名同学的数学竞赛成绩分别为：80,68,90、A.2B.-270,88,96,89,98,则该数学成绩的15%分位C.5D,-5数为704,复数无满足=435则复数=9,写出一个使命题“3x∈(2,3)u2一1.x一3>0"AB合成立的充分不必要条件(用m的值或范围作答)。C.-10.命题“3x∈R,(a2-4)x2+(a十2)x-1≥0”为假命题，则实数的收值范围为2数学》站起来的次数能够比跌倒的次最多一次，你就是强者

19.(12分)如图1，在等腰梯形ABCD中，M,N分别是AD,AE的中点，AE=BE=BC=CD=4,E萨=AE范(0≤A≤I),将△ADE沿着DE折起，使得点A与点P重合，面PDE⊥面BCDE,如图2.(1)当入=号时，证明：PC∥面MNF.(2)若面MNF与面BCDE夹角的余弦值为把求入的位D图1图220.(12分)已知F(2.0)为双曲线C手-芳=1(a>0,6>0)的右焦点，且点F到双曲线C的一条新近线的距离为√3，(1)求双曲线C的方程；(2)设过点F的直线l与双曲线C相交于点P,Q,线段PQ的垂直分线与x轴交于点M,若|MF|=6,求直线1的方程.21.(12分)若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.现对数列1,2进行构造，第一次得到数列1,3,2；第二次得到数列1，4,3,5,2;依次构造，第n(n∈N·)次得到的数列的所有项之和记为am(1)求am+1与am满足的关系式；(2)求数列{an}的通项公式an;(3)证明：:1+1+1++上0,函数f(x)=ae-ln(ax十a).(1)当a=1时，求f(x)的单调区间；(2)证明：f(x)≥1.

第II卷（非选择题）三、填空题（共20分）13.已知数列{an}的前n项的和Sn=31-元，若数列{a}为等比数列，则入的值为14.圆C:(x-)2+0y+)2=4上到直线1：x+y-V2=0的距离为1的点的个数为15.记b=4H+(-la,n∈N.若数列b}满足：bn-b-1=0,bn1+bm=2,n∈N,则数列{a}的前200项的和为一16.已知(x)是定义在R上的奇函数，其图象关于点(2,0)对称，当x∈(0,2)时，x)=√1-(-12，若方程(x)-k(x一2)=0的所有根的和为6，则实数k的取值范围是四、解答题（共70分）17.己知△ABC的顶点A(-l,5),B(-1,-I),C(3,7).(1)求边BC上的高AD所在直线的方程：(2)求边BC上的中线AM所在直线的方程.18。已知数列{a}满足：&n=2an-1(n≥2，n∈N),4=4,数列{也}的前n项和Sn=2n2-n.(1)求数列{an},也}的通项公式：(2)设cn=b。an,求数列{Gn}的前n项和Tn19.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白口登上望烽火，黄昏饮马傍交河，”诗中隐含着·个有趣的“将军饮马问题，这是一个数学问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮

b=号，解得b=1或b=一1（舍去），.直线PQ的方程为x一y十1=0.…6分(2)设点N的坐标为(x,y)(x<0),M的坐标为（一2，），连接OM,OP,OQ,则点N在OM上，由(1)知PQ⊥OM,又OP⊥MP,可知△PNO∽△MPO,器-器则oMON=0P.将坐标代入得√4十n2·√x2+y2=2,①又OM/ON,则n.x=-2y,即n=-2y(x≠0)，②将②代入①，得x2十y2=x,.x<0,化简得点N的轨迹方程为x2十y2十x=0(x≠0).…12分19.【解题分析】如图所示，取AB的中点E,则DE∥BC,因为BC⊥AC,所以DE⊥AC.又AD⊥面ABC,以DE,DC,DA1所在的直线分别为x轴，y轴，之轴建立空间直角坐标系，则A(0,一1,0)，C(0,1,0),B(2,1,0),A1(0,0,t),C(0,2,t)(t为常数).(1)AC=(0,3,t),BA=(-2,-1,t),C第=(2,0,0)，由AC·Ci2=0,知AC1⊥CB,又BA1⊥AC,从而AC⊥面ABC.…6分(2)hAC·BA1=-3+t=0,得t=√3，D月C设面AAB的法向量为n=(1,y,a1),AA=(0,1,W3),AB=n·AA=y十3=0(2,2,0),所以n·AB=2.x1+2y=0设1=1，则x1=√3，y1=一√3，即n=(W3,一√3,1)，所以点C到面A1AB的距离d=AC·n_22红…12分n7fa-1+b+1-1=02220.【解题分析】(1)设C(a,b),.D,C两点关于x十y一1=0对称，.,解得年16=2圆C的方程为x+（y一22=，又点M在圆上63)十1-2》=r=4,六圆a=0C的方程为x2十(y-2)2=4.…5分(2)设A(1,y1),B(x2,y2),P(t,一2)，∴.切线PA:x1x十(y1-2)(y-2)=4,切线PB:x2x十(y2-2)(y-2)=4,又PA与PB交于P点，.tx1一4(y1一2)=4和tx2-4(y2-2)=4成立，∴.直线AB的方程为tx一4y十4=·115:【23·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考一FJ】

所以8-1吉号号是品即2r--110,解得n心112或1-25，结合为正整数，得≥4，2所以最小正整数n的取值为4.…8分(3)Tm=(12+22+32+…十n2)+(1+2+…十n)=n(n+1)(21十1)+n(n十1)62=n(n十1)(n十2)3设d,=4(n十1)3n+2=号（从，结合2可得42(1-19TM=导吉分++分=号号2号×号=1，即n<1.…12分案·80·【23·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考一N】

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19.(1)黑色沙漠的成因：在地质时期，该地附近多火山活动；受黑 色火山灰和火山岩浆的影响，地表多黑色砂石分布，形成黑色 沙漠。白色沙漠的成因：在地质时期，该地为海洋，海底生物 沉积形成白色的石灰岩；

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解析：根据所学知识可知，我国实施改革开放后，长江三角洲 地区工业化与城市化快速发展，建设用地大量占用耕地、水域等， 造成表格所示的水系变化；年降水量在20世纪80年代前后没有明 显变化；“垦荒”是开垦

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处7示，则表格中A.P(X-0)-三步一体高效训练G EX=1讲评h,2P(X=2)P(X=1)札记月D.DX=香南肉米释PX00C》高PX-山-8Xx》产2=0X专名划A苏不在热心理国三步一答案：B

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绝密★启用前2023年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题神州智达仿真模拟赛注意事项：1.考试时间120分钟，总共150分.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上.3.回答选择题

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S四©人B种大来出Ac与C防的治的天小方B自的政的签拉法A确条有线两两相安，目不相交于同一个点：物三一系直文定商西故老项B精保：在对线行的定形CD核ACBD的为G是ABeD的由的线GBD,G子BD-2,同理明/D之a为文中线原来的一以CC为ACLD:R EE L.多2为运四6一形的面积为2被选疏C正的者这个面的公共点在同一条直线上，则这两个面可能交，散x)在(选项D错误，AD在该多面体中，两个面共条枝五个面共一个顶点所以P:E:y1:多：10：5：6，则面,k∈Z.10,EV6k0很据vE十F=2,可得一15k十106=2，所以=2.所政=20，E30,V=12.故选AD×(--由1D-D-6得1-。-n-6所以屏份所以=1+故-为f(2)46x由题意可得∠0AB=45,所以△OAB为等腰直角三角形，又因为R=43(m),所以该北纬圈的半径r号R-26（cm.所以该北纬的长度为24后m,如图，过点C作x'轴的垂线，垂足为M,过点C作y轴的行线，交x轴于点N,在Rt△MBC中，,所由题意可得，BC'=2,∠MBC'-30,所以MC'-号BC'-1,又△MNC为等腰直角三角形，所以NC√2，所以△ABC的边AB上的高h=2NC=2W2,f(x)B'NM xD33+46若0

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2024年春期高中一年级期中质量评估数学试题1,本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分考生做题时将签案答在答顺注意事项：卡的指定位置上，在本试卷上答题无效2.答题前，考生务必先将自己的姓名

合肥市普通高中六校联盟2023-2024学年第二学期期中联考高一数学试卷参考答案(考试时间：120分钟满分：150分)命题学校：合肥十中命题教师：陈家盼审题教师：孙新羽一、单选题1.复面上表示复数-1-i的点所在的象限是()A,第一象限B.第二象限C.第三象限D,第四象限【详解】复面上复数-1-i对应的点的坐标是(~山，-)，在第三象限.故选：C2.若A(1,m),B(m+1,3),C(1-m,7)三点共线，则m=()A.-5B.5C.0或-5D.0或5【详解】因为AB=(m,3-m),BC=(-2m,4),若A(1,m),B(m+1,3),C(1-m,7)三点共线，则AB//BC,所以4m=-2m(3-m),解得m=0或5.故选：D.3,一个面图形用斜二测画法画出的直观图如图所示，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原面图形的周长为()B'yOA'xA.8B.4+4V5C.16D.8+8√5【详解】还原直观图为原图形如图所示，因为0N=2,所以0B=2√2，还原回原图形后，OA=0∥=2,0B=20B=4N2,所以AB=VOA+OB2=6,所以原图形的周长为2×(2+6)=16.高一数学试卷参考答案第1页共11页

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江西省2024年初中学业水考试10,若数据a,b,c的均数是2，数据d,c的均数是4，则a,b,c,4,d,c这组数据的均5数学原创黑马试题B卷是11.设a,b是方程r+x-2024=0的两个不相等的实数根，则a'+2a+b+b心说明：1.全老清分120分，考试时同为120分仲，2清将爸表写在答题卡上，否则不给分。12.已如a>0,且▣的价使关于：的分式方程-1-。的解为整数，则数。的值为3滥盟一，选择题（本大愿共6小题，每小愿3分，共18分，每小题只有一个正确进项】细1.设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）招A.2024xBx+2024C.2024xlD.Ix|+202413.(1)计算：W-3°+2sin30°-0.5，2.化简a‘÷(-a)2的结果是A.-aB.aC.-a'D.a'3,如图所示是由相同大小的正方体积术堆叠而成的几何体，若要使左视图的形状发生变化，应拿掉积木()A.甲B.乙C.丙D.丁(2)先阅读分解多项式a'-ax2+4ax-4a的答题过程，然后解答下列问题.解：原式=a(a2-x2)+4a(x-1)(第-步)=a[a2-x2+4(x-1)](第二步)=a[(a-x)(a+x)+4(x-1)](第三步)解答下列提出的问题：正面①第二步到第三步运用了(第3是因第4题困A.提取公因式B.方差公式C.完全方公式4.如图，⊙O与矩形ABCD的一组对边相切，那么下列说法正确的是()②分解结果是否彻底？答：（填“彻底”或“不面底”），若不彻底请你写出分鬼A该图是轴对称图形且有无数条对称轴B.该图既是轴对称图形，又是中心对称图形过程C.该图是轴对称图形且只有1条对称轴D.该图是轴对称图形，共有4条对称轴14.某校初中生的吃早餐情况可分为A类：天天吃，B类：很少不吃，C类：很少吃，D类：5.下列函数中，y一定随x的塔大而减小的是(吃.刘老师为了解学生吃早餐的情况，进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下Ay=2>0)B3=计图.xC.y=-x2+1D.y=-x+2学生吃早餐情况的条形图“天天吃早餐”的学生就餐地点的扇形统计图6.将实数2.052-月，--1（设a=2,6=0,m=5,n=2-3,k=--1分别+人数（人）填入下列相应集合中，你认为填得正确的是(在早酸店星吃m⊙②·m⊙Ok50%b(m.④n(n6a⊙m生家吃集台集合正实数整数负实数20A集合集台袋警帮集合集合00日吃孕餐的情况二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）(1)这个样本容量是人线7.如图，⊙0的半径为2，D是O0上一点，四边形A0BD是矩形，则AB=(2)从扇形统计图中可知，“天天吃早餐”的人群中“带到数室里吃早餐”的有多少人？在扇形的圆心角是多少度：(3)若八年级共有400名学生，请你根据统计图估计八年级不吃早餐的学生人数.8.计算：(7+6)(7-6)=9种系秀颗拉的约直轻纳为10第米，120纳米0纳米等于十亿分之一米)用科华记数法表示为米数学原创烈马试题B卷共6页（第1页）数学原创得马试题B卷共6共6，可

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