［衡水大联考］2024届广东省新高三年级8月开学大联考数学试卷及答案数学

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第II卷（非选择题）三、填空题（共20分）13.已知数列{an}的前n项的和Sn=31-元，若数列{a}为等比数列，则入的值为14.圆C:(x-)2+0y+)2=4上到直线1：x+y-V2=0的距离为1的点的个数为15.记b=4H+(-la,n∈N.若数列b}满足：bn-b-1=0,bn1+bm=2,n∈N,则数列{a}的前200项的和为一16.已知(x)是定义在R上的奇函数，其图象关于点(2,0)对称，当x∈(0,2)时，x)=√1-(-12，若方程(x)-k(x一2)=0的所有根的和为6，则实数k的取值范围是四、解答题（共70分）17.己知△ABC的顶点A(-l,5),B(-1,-I),C(3,7).(1)求边BC上的高AD所在直线的方程：(2)求边BC上的中线AM所在直线的方程.18。已知数列{a}满足：&n=2an-1(n≥2，n∈N),4=4,数列{也}的前n项和Sn=2n2-n.(1)求数列{an},也}的通项公式：(2)设cn=b。an,求数列{Gn}的前n项和Tn19.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白口登上望烽火，黄昏饮马傍交河，”诗中隐含着·个有趣的“将军饮马问题，这是一个数学问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮