2024届名师原创分科模拟(七)ZS4数学

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6、2024年名师原创模拟的卷子及答案
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8、2023-2024名师原创分科模拟语文答案
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10、2024名师原创模拟理综卷

19.(12分)如图1，在等腰梯形ABCD中，M,N分别是AD,AE的中点，AE=BE=BC=CD=4,E萨=AE范(0≤A≤I),将△ADE沿着DE折起，使得点A与点P重合，面PDE⊥面BCDE,如图2.(1)当入=号时，证明：PC∥面MNF.(2)若面MNF与面BCDE夹角的余弦值为把求入的位D图1图220.(12分)已知F(2.0)为双曲线C手-芳=1(a>0,6>0)的右焦点，且点F到双曲线C的一条新近线的距离为√3，(1)求双曲线C的方程；(2)设过点F的直线l与双曲线C相交于点P,Q,线段PQ的垂直分线与x轴交于点M,若|MF|=6,求直线1的方程.21.(12分)若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.现对数列1,2进行构造，第一次得到数列1,3,2；第二次得到数列1，4,3,5,2;依次构造，第n(n∈N·)次得到的数列的所有项之和记为am(1)求am+1与am满足的关系式；(2)求数列{an}的通项公式an;(3)证明：:1+1+1++上0,函数f(x)=ae-ln(ax十a).(1)当a=1时，求f(x)的单调区间；(2)证明：f(x)≥1.

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