又OM文面PAB,ANC面PAB,…4分.OMII面PAB.…5分(2),面PAD⊥面ABCD,△PAD为正三角形，O为AD的中点，∴.PO⊥AD,面PAD∩面ABCD=AD,POc面PAD,.PO⊥底面ABCD,…6分以OA,OC,OP所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，根据题意可得0(0.00)A(1,0,0),B(2N5,0C(0W5,0,P(0,05）又w-c,92…7分-920-w60-(o,…8分设面PAB的法向量为i=(x,》2),i.AB=x+√3y=0则i.Ap=-x+√52=0,令x=V3,则y=-1,z=1,i=(5-…9分设直线AM与面PAB的夹角为O,25则sin0=水os(云，aM·AMo…11分10直线AM与PAB的夹角的正弦值为i@…12分1021.解：(1)证明：如图所示，连接BD,因为四边形ABCD中，可得AD/1BC,AD⊥DC,AD=2BC=2DC,所以∠CBD=∠CDB=∠ADB=45°，∠BCD=90°，则BD=2BC.B在△ABD中，由余弦定理可得AB=√2BC,所以AD2=AB2+BD2,所以BD⊥AB…1分因为面PAB⊥底面ABCD,面PABO底面ABCD=AB,BDC底面ABCD,所以BD⊥面PAB,…2分高二数学第3页共5页

化简得g(x)=-cos2x+1,故fx)=2sin(2x+号)当z∈[沿，买]时，由-x十2kx≤2x≤2，k∈Z得单调递诚区间(法二)以（受，0）为第二个“零点”，（受，一2）为最小值点，列方程是[吾]g答满E。0动w=2,又2[晋，要]当2=即x=受时，g(x)有最大值，最大值为组解得(-1)+1=2,当最时，8有最小值，最小值为-m(2X受)+1=1-故fx)=Esin(2x+音）【追踪训练2】=一4cos受：【解析】设y一Asin(d十p,则从表中可以§6.6函数y=Asin(ox十p)学基础知识得到A=4,T=0.8,所以o-等--受所以y=4m(受+)夯实基础又由4sin9=一4，得sin9=-1,则9=-乏+2kπ，k∈Z.取91.(1)×(2)×(3)/(4)×(5)/2B【解析1y=sin(2x-晋）=sim[2(x-是)门故将函数y=sin2x-乏，放y=4sin(受-受）=-4cos受考点3的图象向右移及个单位长度，可得函数y=sin(2.x-)的图象【例3】【解析】(1)：向量a=(cos2ax-sin2wx,sin or),b=(3,3.y=2sim5,x∈[0，十o)2cos wx),4.y=sin2x【解析】把横坐标缩短，周期变小，则w应变大，故应得到函∴.f(x）=a·b=(c0s2a-sin2au.x,sin wx）·(√3,2cosωxr）=数y=sin2x的图象.V5cos2ar+sin2a=2sin(2aur+号)）5.D【解析】由)=5sim2x-c0s2x得y=2sin(2x-晋)，将它的图象:函数图象关于直线x=乏对称，向左移否个单位长度，可得函数y=2si(2x+吾)的图象，再将上2sin(om+号）-士2，述图象上所有点的纵坐标缩短到原来的？，横坐标不变，得到y=六十苓-m十受(k∈.sim(2x+石）的图象.故选D.即w=+号∈z.讲考点考向“we(0,1k=0w日fx)=2sim(3x+号)考点1(2)若将y=f(x)图象上各点的横坐标变为原来的6，【例】B【解析】将函数y=si(2x-子）的图象向左移石个单位再将所得图象向右移买个单位长度，纵坐标不变，长度，可得y=m2(+吾）吾=m2x的图象得到y=h(x)=2sin(2.x-)的图象、【追踪训练1】B【解析】函数y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y一f(2x)的图象，再把所得曲线向令2x=xe[,受]e[-晋，]右移于个单位长度，得到函数y=f(2(x一)的图象，根据已∴关于x的方程方()+k=0在区间[0，受]上有且只有一个实数解，知得到了函数y=sm(x)的图象，所以f(2(:子)即2sm+=0在[一音，]上有且只有一个实数解sim(x-)：即y=2sin,∈[-否，]的图象与直线y=-k有且只有一个令=2(x）则x=+牙即x牙-号+：交点，∴.一√3k≤√3或k=-2所以f)=sim(台+)，所以f(x)=sim(受+是)【追踪训练3】【解析】(1)依题意，函数f(x)的最大值为1，即A=1.考点2函数f(x)=sin(ox十p)的最小正周期T=4×(否十否)=，【例2】f)=2sin(2x+晋）【解析】由题图可知A=√2，由x=2红，解得u=2.(法一)因为千登哥=子，又函数f(x)的图象与x轴的一个交点为(-石，0)：所以T=π，故w=2,因此f(x)=√2sin(2x十o)所以（吾）=0，又函数f(x)的图象经过点（号，0）·所以sin[2×(-晋）十g]-0,即g-号+kx,k∈Z,因此2×于十g-kk∈Z),又-受<受，又<π，所以当k-1时，解得p一牙所以g-于.即f(zx)-sin(2x+)23XKA(新)·数学-B版-XJC·41·

分教学闭报MATHEMATICS WEEKLY自贡专版九年级·2022一2023学年·第43~50期主编：张瑞责编：刘野美编：花玉参考答亲(2)如图2，过点G作水地面的行线GP9=12(m),AP=IIE=(GF=1.6m.交DC的延长线于点P,过点D作DQ⊥GP,垂在Rt△DPH中，tan∠DHP=D,所以DP=足为点Q.山题意，得∠CGP=15.PH·lan∠DHP=3×lan60=3×3=33(m).因为AD∥BC,∠ADC=90,所以LADC=∠GCP=90°所以AD=AP+PD=(1.6+33)m所以∠GPC=90°-∠CGP=75第26题图答：灯管支架底部断地面高度AD的长为在Bt△GCP中，GC=42.0cm,(1.6+33)m2=1.26em所以CP=,GC3.732023年自贡市中考数学模拟试题（三）(2)延长(GC:交AB于点.在Rt△OPG中因为DC=20cm,am∠0GP=P0,所以P0=PG·anL0GP-、1.A2.D3.C4.BP所以DP=DC+CP=31.26(cm).在R△DP0中，00=0P·sin75≈31.26×5.D6.C7.B8.C12×am30=12×号=45(m2.0.97≈30.32(cm.9.C10.A11.D12.D在Rt△QP℃中，因为∠QPG=90°，∠PC0=因为点G到地面的距离为400cm,所以点D二、13.ba+4)a-4)14.号15.a+230°，所以∠PQG=90°-∠PG0=90°-30°=到地面的距离为30.32+400≈430.3(cm)16.10.8℃17.2.218)或60°.因为∠(DQ=60°，所以∠DCQ=180°所以点D到地面的距离约为430.3cm∠CDQ-∠PQG=180°-60°-60°=60°.三、19.原式=2×2+9-6-2列+1-22=2所以∠DCQ=∠CD0=∠PQG=60°.9-3+2+1-2N2=7.所以△QDC是等边三角形.所以1DC=DQ=20.去分母，得3(x-1)>2x+1.P0-PD=43-33=3≈1.7(m).去括号，得3x-3>2x+1.答：灯管支架CD的长度约为1.7m图2第25题图移项，得3x-2x>1+3.25.(1)连接BF,0G26.(1)①抛物线y=a2+6x+3经过点4(-3,0)合诈同类项，得x>4因为AB是⊙O的直径B(1,0),将其分州代入，得9a-36+3=0.21.原式=-1所以∠AFB=90°，即BFLAD,a+b+3=0.(x+2)°因为CE⊥AD,所以BF∥CE解得仔之：当x=-1时，原式=1+2y-1因为C为劣弧BF的中点，所以OCLB故抛物线的解析式为y=-x2-2x+3因为BF∥CE,所以OC⊥CE因为y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4,22（1根据题意，得=根=100因为0C是⊙0的半径，听以该抛物线的顶点坐标是(-1.4)所以D等级的人数=100-40-15-10=35（人）所以C是⊙O的切线②如图1，过点B作BHLAC于点H.条形统计图补充咯.(2)连接0F,CF因为当x=0时，y=3,因为∠BAC=30°，所以∠B0C=60(2)学校母周参加课外兴趣小组活动累计州所以点C的坐标为(0,3)，0C=3.间不少于4小H附的学牛人数=2000×10+35因为G为劣弧BF的中点100因为∠A0C=90°，0A=0C=3,所以℃=BC.900(人).所以估计每周参加课外兴趣小组活所以∠01C=∠0C1=45°，1C=3、2所以∠FOC=∠B0C=60动累时间不少于4小时的学尘为900人.因为∠BHA=90°，所以∠HAB+∠HBA=90°囚为0F=0G.所以△C0F为等边三角形(3)设A等级的2人分别用A1、A表示，D等所以∠OCF=∠C0B=60所以∠IIAB=∠IIBA=45级的2人分别用D、D,表示.则随机选出2人所以CF∥AB.所以SaM=S:a因为在Rt△AIB中，AP+B=AB,AB=4,所以AH=BH=22.向老帅汇报兴趣活动情祝列表如下：所以阴影部分的面积=S影w因为AB=4,所以0=0C=0B=2.所以CH=32-22=2ADD2在R1△BHC中，囚为∠BHC=90°.(A1,D)(A1,D)所以56m=60XmX2=子，即阴影部分360所um10B-8铝-2经-2(A:.A)(A.D(A2.D)的面积为子π(D1,A)(D1,A)(D1,D)(2)如图2，过点D作DKLx轴于点K26.(1)因为抛物线y=ax+3x+c过点A(1,0)。设点D(x,-x-2x+3),则点K(x,0).(D2.A)(D2.A2)(D2,D)+c=0,山题意，知点D位于第二象限所以共有12种等可能结果，其中选出的2人C(0,-2),所以2解得a=2所以DK=-x2-2x+3,0K=-x中均属D等级有2种c=-2.c=-2因为∠BAC是公共角，所以当△AOE与△ABC所以所求概率=吕=。所以抛物线的解析武为y=号+2x-2相似时，有两种情况：23.（1)因为AC∥x轴.所以S6e=SaMc=2设AC所在直线的解析式为y=:+五.①∠AOD=∠ABC时，△AOE△ABC所以anZAOD=lanLABC=3.因为Sc=专=2，所以k=4b=-2.所以-2x+3=3所以反比例函数的解析式为：=是所以AC所在直线的解析式为y=2x-2(2)点)不在抛物线的对称轴上解得1-，，-1+，3（合去）。把点A(2m)代人为=4中，得m=222理：因为抛物线的解析式是y=之+号x所以点p1-13313-3所以点4(2,2)2,所以令y=0,则号+号x-2=0.22把点A(2,2)代人正比例函数y,=k,x.得2=解得1=-4,2=1.②当∠AO)=∠ACB时，△AOE∽△ACH,2k.解得，=1.所以点B(-4,0).所以tan/AOD=tan/ACB=2.所以正比例函数的解析式为y=x所以-2x+3=2因为止反比例数图象的交点关于原点对所以0=4.称，所以点B(-2,-2)因为04=1,0C=2,解得=-3，=3（舍去）(2)当少>y,时，x的取值范固是-22.又因为LAOC=∠C0B=90°综上所述，当△AOE与△ABC相似时，点D的24.(1)延长GH交AB于点P,得到矩形AEHP和所以△4OC∽△C0B.坐标是1-，3-3或(3,23矩形AFGP.所以∠ACO=∠CBO所以PH=AE=3m,PG=AF=AE+F=3+所以∠AC0+∠BC0=∠CB0+∠BC0=90°

当m<0时，f(m)==4,解得m=-m+14所以m的值为3或-43(2)当a≥0时，f(a)=a2-5≥-5>6，不符合题意，a<0,且f(a)=1<-6,a+1碑得-6子a<与所以a的取值集合是19.(1)(-2,1)(2)m>2-2√2【分析】(1)由真数大于0建立不等式组，求解定义域；(2)不等式恒成立问题，通过分离参数转化为求解函数的最大值根据二次与一次的商的特点，变形后利用基本不等式求解最值即可.1-x>0【详解】(1)由x+2>0解得，-20可转化为m>x+1x-1设g)=+1,-20恒成立，所以m>2-2V√2第10页共14页

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关闭两宿松县2023一2024学年度第一学期期未教学质量检测6点.八年级数学试卷注意事项：1.答题前填写好自己，的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卷上。一、选择题（每小题3分，计30分）49/41.直角坐标系中，点P(a,9A.第一象限B.第二象限C.第三象限D第四象限2.直线y=一2x一4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4X2A.D.16又-2KX10.甲AC 43.一个三角形的两边长分别为3和8，且第边长为整数，这样的三角形的周长最小值是(（个）/·A.8B.6D.6A/17B.16C.15487BC=ED:4.如图，己知∠C=∠DAC=AD,增加下列条件：①AB=AE:Y③L1=∠2：④LB=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有B3个C.2个D.1个A.4个A5.在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是11.SHNING上洒双胶WWWSDMEDIA.COMCDA.126.把直线(：y=一2x沿x轴正方向向右移2个单位得到直线(’，则直线(’的解析为8D13A.y=-2x千B.y=-2x+2C.y=2x+4D.y=-2x-27.如图，△ABC中，已知AB=AC,DE垂直分AC,∠A=40°，(第7题图)则∠BCD的度数是(A.15°B.30C.509D.65°148.水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示.某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示.下列论断：①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口：②1点到3点，同时

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