号矛盾，舍去.综上，lam号=号(晋)]-m(吾-)=-【例2】解析由已知得am。=号【例5】1.A解析由3sin(+a）=-5cos(晋+a）,得sm(70品&-m8-号(2)sin'sin acos a2sinsin acos)--号cos(7+a)sin a++cos atan a+1所以ian(晋+a)=-号(合)》12C解析原式=s血0Csn0士o0什2sin0cosD=in9(n0-sin 0cos 0cos 0)-sin sin a+cos tan'@+tan 04-2【变式训练2】A解析由3sina十cosa=0,得cosa≠0，所以tana=sin20+cos20Pn80行子号放选C-合，所以osa十2 sin oco+2naos&cos at sin'a 11tan'a、1+2tan a【变式训练5】1.B解折由cos2e=子，得cos。-sia-号，:.cosasin'a=2,即}tang=名-10cos a+sin a31+tana 3'1号3-51sin o cos o sin'otcos'6,【例3】1.A解析因为tan什tan0cos0十sim0 sin Ocos03a-6-怎放适B所以sinos0=吉，2号解斩由m(子-。）号易很十n。2,①又0∈(0，π)，则sin0>0,cos0>0,所以sin0+cos≥0，将①式等号两边同时方，得1十2sma0s。一2紧因为(sin0计cos0)2=1+2 sin0=号，∴.2 sin acos a=所以sm0+cas2放注A2又a∈(0，π)，∴.sina>0,cosa0.322.B解析囚为sina十cosa=5,所以1十2 sin cs=25,又(cosa-sina)2=cos2a十sim2a-2 cos asin-25,所以2 sin cos=一25124..cos a-sin a=-4V25②所以(cosa-sina)2=1-2 sin acos=2349由①②得sina=7210,cos a=-109又-受0,cos a-2sin a=3/221所以os。-sm。名，所以1cos a-sin"a第3节两角和（差）公式及其应用amsa叶n6ngn。学放选以1知识·要点梳理【变式训练】1B解析：受<<受必备知识2tan a∴.cosa0,sina<0且cosa>sina,二2 2sin cosa2。-sna2cosa-】1-2sina1ama∴.cosa-sina>0.对点演练又(cos asin a)2=1-2 sin0su=1-2X令=31.(1)/(2)×(3)×(4)/8cos a sin a2.C解析，α是第三象限的角，21sna=-√个cosa=子，2号解析“如9叶广青，÷m(e+)=是×号+（告）×号=101'.sin Ocos1873店绿行n=n十-骨温答，又：(sin0-cs0)2=1-2sin6cos0=号，0e(0,于)sin0-cos9,∴.tan20°+tan40°=tan60°(1-tan20°tan40°)=√5-√5tan20°tan40°，3.原式=√3-√3tan20°tan40°+√3tan20°·tan40°=√3.【例4】1A解析sn(一609=sn(一720+1209)=sin120°=sin604.C解折（变异为同的意识不强）由题意知sin。smg一号，①-.枚选A0sa-c0sg号，@2A解折m(登+0）=m[冬-（节-小]-（登-）因为n。mg号<0且e,c(o,受）所以受<。0子故选A由①+②，得c0s(a)=号，所以sina=2正9【变式训练】1.C解析：sim(号-)-5，所以ian(a-)=-2/mn[吾-（音+）]-as(吾+)-得，5兴解析法-由m(日-子）-将得0-6os0-合，①∴os(号+2a)=26os2(晋+a）-1=2×(5)-1=-}.故又c(0,受)-由①方得2snas9-器选C.可求得n9oas0=子，2-号解析因为am(晋-）-5，所以am(管+a)=1am天-sn0=告cos0=g,·32·23XLJ(新)·数学-A版-XJC

味8故抽取的6人当中，被抽取的成绩在[80,90)内的4人，成绩在[90,100]内的2人.则从这6人中随机抽取2币陬人的情况为C=15种，被抽到的2人中至少有1人成绩优秀的情况为C+C影C=9种，故抽到2人中至少有1人成线优秀的概幸为P=是=是详填10.【解题分析1)零假设为H:对手机游戏的兴趣程度与年龄无关因为X=10X0010》、30×70X30×7027.438>10.828,干泰玛每形所以根据小概率值α=0.001的独立性检验可以认为对手机游戏的兴趣程度与年龄有关.(2)X的可能取值为012.3，由题意可如X8(3、号)PX=0=G-号)=7PX-D-C号)-号=号P(X=2)=C(号1-号)=音PX=9)-(号)-8所以随机变量X的分布列为X0132品比晋近买↓因此期望为E(X)=3×号=2998I1O8编章·41·【22新·G3ZJ·数学·参考答案一R-HAIN)

汕尾市2022一2023学年度第二学期高中一年级教学质量监测答案及评分标准（参考）数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。235678BDBCAD二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9101112ABADBDABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。14.115.2421+12√716.8四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.解：(1).O(0,0),A(1,1),B(-1,0),.OA=(1,1),OB=(-1,0),AB=(-2,-1),故0C=(1-入，1).----2分.OC⊥AB,.0C.AB=-2(1-λ)+(-1)×1=0，--4分解得入=是----5分(2)0A·0B=1×(-1)+1X0=-1,10A|=12+1=√2,10B|=1,∴.cos(OA,OB)=OA·OB-1√2-8分|OA||OB|√2×12故0与0店的夹角的余弦值为-2-----10分18.解：aDf(x)=sin(+x)cos(年+z+5sinx6osxsin3+2x）+2sin2a2高一·数学答案及评分标准（参考）第1页（共5页）

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中呼A为DNA聚合酶，酶B为解旋酶，A正确；BC是RA桑合酶，催化校糖核苷酸连接成RNA,B钻误解旋酶和RNA聚合酶都具有使DNA解旋的功能，C正确之和转录共有的碱基配对方式是T一A、G一C、C一G,

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数学冲刺卷（四）参考答案1B解折=1-=-号0122D-故选R52.D解析：从冬至起，日影长依次记为aa2,a3,…,a12,成等差数列.根据题意，有a1=ag十ag-0.5,根据等差数列的性质，设其公差为d,则有a+15d=0.5解得a12=4.5,a1+11d=4.5.0,=15.5所以ag=13.5尺，a4=a1+3d=12,5尺，ao=6,5尺，故选D.d=-1.3.A解析：由x2+2.x十y-1=0可知(x+1)2十y=2,圆心C(-1,0),半径r=2.若△ABC为直角三角形，且AC=BC,圆心C到直线mx十n(y-1)=0的距离d=1,d=一m一n=1,化简得：mn=0.故选A,√m2+n4.A解析：sin(晋-2a)=sn(受-号-2a)=cos(号+2a)=cos2(否+a)=1-2sim(号=1-2x9)=-名故选A5.B解析：当列车行驶的距离为s时，则车轮转过的角度所对应的扇形弧长为s,所以车轮转过的角度为是，P点的初始位置为P设车轮的中心为O,①当最∈(0，)时，作PQ⊥OP,垂足为Q,如图1所示，则OQ=OP·cos京=Ros京，所以点P到铁轨表面的距离为P,Q=R一R·cos京=图1R(1-cos②当最∈（受，）时，PMLMP,作ON⊥PM,垂足为N,如图2所示，则PN=OP·sn(京一音)=一Rcos意，所以点P到铁轨表面的距离为PM=R-RcosR-R(1-cos);图2③当京∈(，受)时，PMLMP.,作ONLMP,垂足为N,如图3所示，则PN=OP,sn(受-最)=一Rcos京，所以点P到铁轨表面的距离为PM-R-Rcos R-R(1-c0s)图3④当最∈（受，2x时，作PQLOP,,垂足为Q,如图4所示，则0Q=OP·os2x一京)=Rcos最，所以点P到铁轨表面的距离为P,Q=R一R:co8最=R0-cosR):图

1、湖南省常德市高2024届高三高考模拟试卷答案(数学)

秘密★启用前三.解答题：15.解：2024年第三次高考考前适应性训练试卷(1)依题知函数f(x)与函数y=3sinx有相同的振幅和周期，所以数学试题参考答案和评分参考A=3…1分评分说明：0=1…2分

与三+抗照姓名准考证号秘密★启用前吕梁市2024年高三年级第三次模拟考试数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在试卷和答题卡指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm的黑色笔迹签字笔写在答题卡上，写在本试卷上无效。133.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。雅-尊，31，张门二、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。深道1院点州1.已知复数z满足万=2，则复数在复面内对应的点在侧阿通A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限卡财别肉图2.已知等边△ABC的边长为1，点D,E分别为AB,BC的中点，若DF=3,则A-A2E+名CB.分正+ACe的线》c.2冠+ACD.冠+C骨角空0塑3.设fx)2hgVF+T-x),则对任意实数ab,a+6≤0是/。+f06)≤0的部泵风子必要面不充分条件E大的器B充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.如图所示，已知一质点在外力的作用下，从原点0出发，每次向左移动的概率为子，向右移动的概率为}若该质点每次移动一个单位长度，设经过5次移动后，该质点位于X的位置，则P氏x>0的.之年AA0品，以打以T以（是小不24317)水阁风立B2设5政2。，；。当53-4-3-2-10123456x512D.的0节D水在1以心8依是8小界的数学从”·第1页（共4页）

在Rt△PBO中，PO=√PB-OB=3(10分n网c二1占)为坐标原点，()B,()P2所在的直线为x轴、y一与色水厚德《2024高考冲刺试卷·数学》诚品命题人：姚贵丰审稿：师大附中1.(2.B数学冲刺卷（压轴一）双向细目表isin3.Bn∈题号题型分值/分主题内容立意预估难度4.B单选题5预备知识含有量词的命题的否定基础性0.850.232单选题5几何与代数复数的概念和运算基础性0.805.D3单选题5函数数列的性质及应用综合性0.754单选题函数函数模型的新情境问题应用性0.75cos(5单选题函数简单的三角变换及应用基础性0.806.D6单选题5几何与代数圆柱和球的接切问题综合性0.65为圆线，单选题5几何与代数关于椭圆背景的数学文化情境综合性0.708单选题5函数运用导数研究函数的零点创新性0.65(22多选题6几何与代数三角形背景下的面向量问题应用性0.8010多选题6概率全概率和条件概率的应用综合性0.754511多选题6函数三角函数的图象和性质的应用综合性0.707.A12填空题5概率与统计排列数的计算与古典概型创新性0.80程头13填空题5函数函数的图象和性质的综合运用综合性0.7514填空题5.函数指数式和对数式的运算综合性0.65MO15解答题13函数与导数运用导数法研究函数的图象和性质综合性0.85的面8.C16解答题15概率和统计独立性检验与全概率模型的应用应用性0.75得217解答题空间点、线、面的位置关系的15儿何与代数计算和论证综合性0.75J(18解答题17儿何与代数椭圆综合背景的定值问题综合性0.75f(19解答题17函数数列的新定义和推理论证1创新性0.65InIv<·1…

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20:45a9g念HD49l2☒世上HJ八y、、1"y工，L1r4小射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭日影南D圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日图1图2影长度最短的那一天定为夏至.图2是个根据某市地理位置设计的圭表面示意图，表AC垂直圭BC,已知该市冬至正午太阳高度角（即∠ABC)为37°，夏至正午太阳高度角（即∠ADC为84°，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为4米(1)求∠BAD的度数.(2)求表AC的长（最后结果精确到0.1米.（参考数据：m37号，ms37=专，ian37°子，am849号）542数学试卷第3页（共4页)21.(9分)某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.各商场的优惠条件如下表所示：商场优惠条件甲商场第一台按原价收费，其余的每台优惠25%乙商场每台优惠20%(1)设学校购买x台电脑，选择甲商场时，所需费用为y元，选择乙商场时，所需费用为y2元，请分别求出y,与x之间的关系式，(2)什么情况下，两家商场的收费相同？什么情况下，到甲商场购买更优惠？什么情况下，到乙商场购买更优惠？(3)现在因为急需，计划从甲乙两商场一共买人10台电脑，已知甲商场的运费为每台50元，乙商场的运费为每台60元，设总运费为w元，从甲商场购买α台电脑，在甲商场的库存只有4台的情况下，怎样购买，总运费最少？最少运费是多少？22.(10分)【生活情境】为美化校园环境，某学校根据AMVA刀地形情况，要对景观带中一个长AD=4米，宽AB水池1=1米的矩形水池ABCD进行加长改造（如图1，改B造后的水池ABWM仍为矩形，以下简称水池1)，同图1G时，再建造一个周长为12米的矩形水池EFGH(如图2，以下简称水池2).水池2A【建立模型】如果设水池1的边AD加长长度DM图2图3为x米（x>0,加长后水池1的总面积为方米则关于x的函数解析式为：y=x+4(x>0):设水池2的边EF的长为x米(00)的函数解析式为：为=x+b(x>0)若水池3与水池2的面积相等时，x有唯一值，请直接写出此时b的值.23.（10分)(1)【观察发现】如图1，在5×6的正方形网格中，点A,B,C,D为格点，AB交CD于点M.为了求∠AMC的度数，我们可以向右移线段AB,使得点B与点D重合，点A的对应点为点E,连接CE,则∠AMC的度数为(2)【探究迁移】如图2，正方形ABCD的CD边上有一动点E,以DE为边向外作正方形DEFG,连接BF、CG交于点M,BF与CD交于点P,请仅就图2的情形解决以下问题：①将线段CG向左移，使得点C与点B重合，此时，点G的对应点H落在AD边上，连接HF,求证：AH=DG:②求∠BMC的度数.(3)【拓展应用】在(2)的条件下，若AD=6,E为CD边的三等分点，请直接写出△PCM的面积图1备用图数学试卷第4页（共4页)

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