[开卷文化]2024普通高等学校招生统一考试 冲刺卷(二)2答案(数学)

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数学冲刺卷（四）参考答案1B解折=1-=-号0122D-故选R52.D解析：从冬至起，日影长依次记为aa2,a3,…,a12,成等差数列.根据题意，有a1=ag十ag-0.5,根据等差数列的性质，设其公差为d,则有a+15d=0.5解得a12=4.5,a1+11d=4.5.0,=15.5所以ag=13.5尺，a4=a1+3d=12,5尺，ao=6,5尺，故选D.d=-1.3.A解析：由x2+2.x十y-1=0可知(x+1)2十y=2,圆心C(-1,0),半径r=2.若△ABC为直角三角形，且AC=BC,圆心C到直线mx十n(y-1)=0的距离d=1,d=一m一n=1,化简得：mn=0.故选A,√m2+n4.A解析：sin(晋-2a)=sn(受-号-2a)=cos(号+2a)=cos2(否+a)=1-2sim(号=1-2x9)=-名故选A5.B解析：当列车行驶的距离为s时，则车轮转过的角度所对应的扇形弧长为s,所以车轮转过的角度为是，P点的初始位置为P设车轮的中心为O,①当最∈(0，)时，作PQ⊥OP,垂足为Q,如图1所示，则OQ=OP·cos京=Ros京，所以点P到铁轨表面的距离为P,Q=R一R·cos京=图1R(1-cos②当最∈（受，）时，PMLMP,作ON⊥PM,垂足为N,如图2所示，则PN=OP·sn(京一音)=一Rcos意，所以点P到铁轨表面的距离为PM=R-RcosR-R(1-cos);图2③当京∈(，受)时，PMLMP.,作ONLMP,垂足为N,如图3所示，则PN=OP,sn(受-最)=一Rcos京，所以点P到铁轨表面的距离为PM-R-Rcos R-R(1-c0s)图3④当最∈（受，2x时，作PQLOP,,垂足为Q,如图4所示，则0Q=OP·os2x一京)=Rcos最，所以点P到铁轨表面的距离为P,Q=R一R:co8最=R0-cosR):图