宁德一中2024届高三第一次检测数学试题正在持续更新，目前2025衡水名师卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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又OM文面PAB,ANC面PAB,…4分.OMII面PAB.…5分(2),面PAD⊥面ABCD,△PAD为正三角形，O为AD的中点，∴.PO⊥AD,面PAD∩面ABCD=AD,POc面PAD,.PO⊥底面ABCD,…6分以OA,OC,OP所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，根据题意可得0(0.00)A(1,0,0),B(2N5,0C(0W5,0,P(0,05）又w-c,92…7分-920-w60-(o,…8分设面PAB的法向量为i=(x,》2),i.AB=x+√3y=0则i.Ap=-x+√52=0,令x=V3,则y=-1,z=1,i=(5-…9分设直线AM与面PAB的夹角为O,25则sin0=水os(云，aM·AMo…11分10直线AM与PAB的夹角的正弦值为i@…12分1021.解：(1)证明：如图所示，连接BD,因为四边形ABCD中，可得AD/1BC,AD⊥DC,AD=2BC=2DC,所以∠CBD=∠CDB=∠ADB=45°，∠BCD=90°，则BD=2BC.B在△ABD中，由余弦定理可得AB=√2BC,所以AD2=AB2+BD2,所以BD⊥AB…1分因为面PAB⊥底面ABCD,面PABO底面ABCD=AB,BDC底面ABCD,所以BD⊥面PAB,…2分高二数学第3页共5页
