忌全国国所名校藏的图象，初图，在直三棱柱ABC一ABC中，AC一AB=AA1,AB⊥AC、EPmx2分)E明：面ABE/面A,FCBG的中点9求二面角EAB一C的余弦值反出同中代共个八e三水0,0成2010T0人顶0800Oat天)，01中合小中同空个顶，面·08190008.年角】31mC4【23新高考·D·数学00

19.(本小题满分12分)如图1，在△ABC中，AC=2,∠ACB=90°，∠ABC=30°，P是AB边的中点，现把AACP沿CP折成如图2所示的三棱锥A一BCP,使得AB=√10.(1)求证：面ACP⊥面BCP;(2)求二面角B-AC-P的余弦值.图1图2的期如方多%紧跟谢老师

所以of+103-0:品+0：5品'1+3k2,因为4=-弓所以5“元，所以01产+OBe124,2*20,:6,120+1+3,1+3店1+3%+1+3629k20A2+|0B2为定值16.若OA和OB其中一条斜率不存在，不妨设0A斜率不存作，设班心在一象限，？O4与帆相切，∴OA所在直线为y轴，圆心横坐标为半径3，:团心在椭圆c上，：由2+=1→=5：圆也与x轴相切，切点为(25,0.:此时10A+10BP=16.综上所述，10A+OB为定值16.

2C=6C=32众=20=lcat42+b28625第13题2b220

当m<0时，f(m)==4,解得m=-m+14所以m的值为3或-43(2)当a≥0时，f(a)=a2-5≥-5>6，不符合题意，a<0,且f(a)=1<-6,a+1碑得-6子a<与所以a的取值集合是19.(1)(-2,1)(2)m>2-2√2【分析】(1)由真数大于0建立不等式组，求解定义域；(2)不等式恒成立问题，通过分离参数转化为求解函数的最大值根据二次与一次的商的特点，变形后利用基本不等式求解最值即可.1-x>0【详解】(1)由x+2>0解得，-20可转化为m>x+1x-1设g)=+1,-20恒成立，所以m>2-2V√2第10页共14页

当A,F,B三点共线时，AF1十|BF=AB1,AB的中点到准线的距离等于4，所以AB的中点到x轴的距离为3.当A,F,B三点不共线时，AF十IBF>AB1,AB的中点到准线的距离大于4，所以AB的中点到x轴的距离大于3，C正确.)当OA⊥OB时，直线AB过定点M(0,4).设直线AB的方程为y=kx十4，联立方程x2=4y,y=kx十4，整理得x2-4kx一16=0，所以x1十x2=4k,x1x2=一16，(x-x2)2=(x1十x2)2-4x1x4=16k+64,所以|x1一x2=4√/+4.1OAOB1=|OMx1一x2=16√2+4≥32，当k=0时取等号，D正确.18.”设梅雨季节吹东北风、下雨分别则P(A)=0.7,P(B)=0.8,PP(AB)13P(A)1414.√29在行六面体ABCD中AG+AD+AA,所以|AC1=√(AB+AD+AA2915号函数f(x)为偶函数，所以f(一x一P等x-x+3)=f(x)=P(x≤≤x+3),出正态分布知u=一工士x十3=3216.个-15或-7当xyR+时，5-Ey=2xy<》,解得x十2T-1.当x,y∈Z时，2x+2y+4xy=10,即(2x+1)(2y+1)=11=1×11=(-1)×(-11),可得x十y=5,或x十y=一7.17.解：(1)设甲班在三个项目中获胜的事件依次为A,B,C,则甲班获得冠军的概率=P(ABC)十P(ABC)十P(C)+P(ABC)=0.4X0.5X0.8+0.6×0.5×0.8+0.4×0.5×0.8+0.4×0.5×0.2=0.16+0.24+0,16+0.04=0.6,所以甲班获得冠军的概率为0.6。……生分(2)根据题意知X的可能取值为-3,0,3,6，可得P(X=-3)=0.4×0.5×0.8=0.16,P(X=0)=0.6×0.5×0.8+0.4×0.5×0.8+0.4×0.5×0.2=0.44,P(X=3)=0.6×0.5×0.8+0.6×0.5×0.2+0.4×0.5×0.2=0.34,P(X=6)=0.6×0.5×0.2=0.06.8分【高三数学·参考答案第2页（共7页）】·24-17C·

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短语归纳(Module6)1.musical instruments乐器10.try out试用；试2.make a deal with sb与某人达成协议11.take...off...从…除去…3

4-列简谐横菠的波形留”衡位置位于x=4m的质点在此过程中运动方同065绝密★启用前二，选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题日要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分高三数学考试9者、组数据“，7，”12,1，的0部的第品百分位数④则可能为小乃.1410已知双曲线C号芳-1(。>06>0)的左右焦点分别汽，F过点F的直线与C的左A.8B.10C.13X注意事项：1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。支相交于P,Q两点，若PQLPF,,且4PQ=3PE侧八)B.PF-2 QF2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂A.IPQI-2a.黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在CC的离心率为写D,直线PQ的斜率为士4延确的是日)答题卡上。写在本试卷上无效11.已知正实数x,y满足xlny十ynx=1,则下列难3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。A.若0e4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。B.若15eC.若1x-y

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雅礼中学2024届模拟试卷（三)数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合A={-2,-13,5},B={<4,则AnB=()A.{-1B.{3C.{-2,-1D.{-2,-13}2.若zi+z=1+3i,则z2=（)A.2B.1c.5D.53.已知点A(x,。)是抛物线y2=2x(p>0)上一点，且它在第一象限内，焦点为F,O坐标原点，若4-号，40=25，则此抛物线的准线方程为（)A.x=-4B.x=-3C.x=-2D.x=-14.已知函数()满足f()=r得}m-cosx,求()在r-牙的导数(）A.√2+1B.√2-1C.-2D.6+V525.函数y=cx-2的图象大致是《）x-1

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自主权；重用少数民族首领且可以世袭；因俗而治。（任答4点8分）(2)变化：间接统治区域转为直接统治区域。(2分)积极影响：有利于抵御列强对我国边疆的侵略；有利于维护祖国领土完整和国家统一；推动了边疆地

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2024-06-16 15:23:02

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炎德·其才大联考长沙市一中2025届高三月考试卷（一）6.已知sin(aA.-3m数学C3时量：120分钟满分：150分得分7.已知△ABC一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四点，且满足A.1个速项中，只有一项是符合题目要求的)L.在下列区间函数f(x)=snx单调递减的是C.3A(0,5)B(58.已知等比数n≠8，均有c.(.n(受受A(2-,22.已知随机变量X服从N(2,02),若P(X>3)=0.4,则P(X<1)=A.0.2B.0.3c2,号C.0.4D.0.5二、选择题（本数3.在面直角坐标系xO)中，以点(2,0)为圆心且与直线y=x十2相切的至少有两项是圆的标准方程为或不选得0分超A.(x-2)2+y=229.已知1,2B.(x-2)2+y2=8A·aC.(x+2)P+y2=8B.若十D.(x-2)2+y2=16C.若x若双商线C后芳-1a>0.6>0)的离心率为3.则双曲线C:号D.若+10.如图，已奥专一1的离心率为BD⊥I,若AB5C.3D.35.已知数列a.,则“a十a=2a.(n>3,neN)”是“数列a是等差A直线A数列的B二面角A充分不必要条件C,三棱锥B必要不充分条件C.充要条件D直线CD.既不充分也不必要条件数学试题（一中版）第1页（共8页）

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