哈三中2022一2023学年度上学期高三学年第二次验收考斌数学试卷考试说明：(1)本试卷分第1卷（选择题）和第‖卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间为120分钟；(2)第|卷，第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡.第1卷（选择题，共60分）一、选择题（共60分）(一)单项选择题（共8小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.A={x5x-3≥0}，B={x2≤1，则A∩B=B.[0,1D.2.已知a=(2,-1),b=(2,3),且a/1b,则2=A.-2B.2D.33.已知等比数列{an}的公比q>1,前n项和为Sn,4=1,a2+a3=6,则S=A.29B.30c.31D.324.近几年，我国在电动汽车领域有了长足的发展，电动汽车的核心技术是电机和控制器，我国永磁电机的技术处于国际领先水某公司用9万元进购一台新设备用于生产电机，第一年需运营费用3万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加2万元，该设备每年生产的收入均为l2万元，设该设备使用了n(n∈N)年后，年均盈利额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则等于A.6B.5C.4D.3高三数学第1页共6页

抽出的山.若m一名<十专（其中m为整数》则m时做离实数：最近的整数，记作(x)=m设函数)=：一(1，下列结论正确的是（）一样的A.(2-1B.f(-2)=√2-1出1个题，摸C0≤2D.函数y=∫(x)是偶函数放一个12.已知F为抛物线C:y=2px(>0)的焦点，点K为C的准线与x轴的最后盒交点，点P在抛物线C上，设∠KPF=a,∠PKF=B,∠PFK=0,则下的百分列结论正确的是A抛物线C在点(，p)处的切线过点K为AB,B.B的最大值为否C.tan B=sin 0D.存在点P,使得e=9三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知函数f(x)=1og3x,x>0,2,x≤0，则动》14.若(1-x)°(1-2x)'=a十a1x+a2x2+…+ax,则a+a十…+ag的值为15.已知正数x,y满足xy2(x十6y)=1,当x=时，x+3y取得最小值，最小值是16.设A(-1,0),B(1,0),若直线y=kx(k>0)上存在一点P满足PA+项中，有选错PB1=4,且△PAB的内，心到x销的距离为2,则k=四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)为60°请从①S,=2(a4十2)，②a2n=2an,③a十a=a这三个条件中任选两本次数个，补充到下面的横线上，并解答下面的问题，图.已已知公差大于零的等差数列(an),且0分)，(1)求数列{an}的通项公式；）,…,1(2)若b,a,·a+2，求数列{b,)的前n项和S分，如注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分(二)·第1页

20.(本小题满分12分)如图，已知AB为圆锥SO底面的直径，点C在圆锥底面的圆周上，BS=AB=2,∠BAC=F,BE分∠SBA,D是SC上一点，且面DBE⊥面SAB.(1)求证：SABD:(2)求二面角E-BD-C的正弦值，.p..Q21.(本小题满分12分)已知F(一5,0).F,(50)为双曲线C:乐m=1m>1)的焦点，直线y=r+1与C有两个不同的交点A,B.(1)O为坐标原点，直线1与C的渐近线在第一、二象限的交点分别为E,F,证明：当△EOF面积最小时，直线1行于x轴：(2)设P为x轴上一点，是否存在正数k,使得△PAB是以P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出k的值及点P的坐标；若不存在，说明理由.22.(本小题满分12分)设向量m=(alnc,号)，n=(1,x2),fx)=m·n-(a+1)x,(a∈R).(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)设函数g()=2f(x)一+2ax+三，若g(x)存在两个极值点x1x(<),证明：g(x1)-g(x2)>2(a-2)(x1-x2).【高三期末联考试卷·数学第4页（共4页）】233364D

当A,F,B三点共线时，AF1十|BF=AB1,AB的中点到准线的距离等于4，所以AB的中点到x轴的距离为3.当A,F,B三点不共线时，AF十IBF>AB1,AB的中点到准线的距离大于4，所以AB的中点到x轴的距离大于3，C正确.)当OA⊥OB时，直线AB过定点M(0,4).设直线AB的方程为y=kx十4，联立方程x2=4y,y=kx十4，整理得x2-4kx一16=0，所以x1十x2=4k,x1x2=一16，(x-x2)2=(x1十x2)2-4x1x4=16k+64,所以|x1一x2=4√/+4.1OAOB1=|OMx1一x2=16√2+4≥32，当k=0时取等号，D正确.18.”设梅雨季节吹东北风、下雨分别则P(A)=0.7,P(B)=0.8,PP(AB)13P(A)1414.√29在行六面体ABCD中AG+AD+AA,所以|AC1=√(AB+AD+AA2915号函数f(x)为偶函数，所以f(一x一P等x-x+3)=f(x)=P(x≤≤x+3),出正态分布知u=一工士x十3=3216.个-15或-7当xyR+时，5-Ey=2xy<》,解得x十2T-1.当x,y∈Z时，2x+2y+4xy=10,即(2x+1)(2y+1)=11=1×11=(-1)×(-11),可得x十y=5,或x十y=一7.17.解：(1)设甲班在三个项目中获胜的事件依次为A,B,C,则甲班获得冠军的概率=P(ABC)十P(ABC)十P(C)+P(ABC)=0.4X0.5X0.8+0.6×0.5×0.8+0.4×0.5×0.8+0.4×0.5×0.2=0.16+0.24+0,16+0.04=0.6,所以甲班获得冠军的概率为0.6。……生分(2)根据题意知X的可能取值为-3,0,3,6，可得P(X=-3)=0.4×0.5×0.8=0.16,P(X=0)=0.6×0.5×0.8+0.4×0.5×0.8+0.4×0.5×0.2=0.44,P(X=3)=0.6×0.5×0.8+0.6×0.5×0.2+0.4×0.5×0.2=0.34,P(X=6)=0.6×0.5×0.2=0.06.8分【高三数学·参考答案第2页（共7页）】·24-17C·

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.函数x)=V2-+n(r+1)的定义域为（白]14若>0，则，十7的最大值为之一则函数f(x)=e'①e的值域是te]04).已知/(x)在区间（一∞，3）上是增函数，则a的取值范围是色十（八，三》b,a

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03~一0Z4子同二二、选数学(A)求。9.某企A如下考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径05毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上由表各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作A.答无效。B.追4.本卷命题范围：高考范围。C.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。D.若复数十在复面内对疯的点位于轴上，则实数4AB10.已A.-2B.-1C.1D.2A.C2.若集合S={xx=2m-1,m∈N,P={xz=3m-1,nEN),个={xx-6k-1,k∈N,则B.A.S≤TB.P-TC.S∩P=TD.SUP=T3.已知向量a=(2,x),b=(-1,3),若a∥b,则a十b=CA.√6-B.22C.3D.D.√104若1-2x)2=a,十ax+a十…十aam2m,则2+是+…+8影=11.已矢22024A.0B.-1C.1D.2024A.f5.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x十3)=-f(x),且f(-x)十f(x-2)=4,则f(2024)=B.fA.-4B.-2C.4D.2C.f6设直线一3十m=0(m≠0)与双曲线后一芳-1u>0.60)相交于A,B两点，若线段相D.f中点的坐标是(，0)，且%一4：3，则号-A司B号三、填空C.√2D.2.设函数f(x)=x+(eR),g()=-4cos(+),若对Vx∈[1,2]，3，∈[0，]传12.函数得f(x1)=g(x2),则实数t的取值范围为13.钝角A[-3,3]B.[-2,3]C.[-3,5]【高三5月模拟检测卷·数学(A)第1页（共4页）】D.[-2,1]大值24375014.已知OM⊥

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（3)经理对数据分标以后，对员工进行奖励，奖励方案有两种：①奖励超过道22名员工销售额的均数的员工：②奖励超过这22名员☑销售额的中位数的员工(1)根据甲组方案，求旗杆顶端A到地面的距离，即AB的长度.（结果精确到1m.参考数据：5≈1.7)根据奖励方案①，A,B两组员工中能够获得奖励的人数分别是多少？(2)根据乙组方案及测量数据，能否求出旗杆顶端A到地面的距离？若能，请求出旗杆顶端4到地面的距离；若不能，请说明理由，并说根据奖励方案②，A,B两组员工中能够获得奖励的人数分别是多少？26.明还需测量哪些数据，24.如图，AB是⊙0的直径，、P,Q是圆上的两点（不与点A,B重合，且某弹簧的自然长度为3cm(未挂任何物体).在弹簧限度内，可以用一次函数近似地刻画该弹簧长度y与所挂物体的质量x之间的关系。在直径AB的同侧)，分别作射线AP,AO,交过点B的⊙O的切线于在一次物理实验课上，小明依次在弹簧上挂了不同质量的物体，并测量C,D两点弹簧的长度，获得如下数据：物体的质量xkg024测量弹簧长度ycm3.53.94.65.2【建立模型】任务1：3=万3+).(1)利用x=0时，y=3;x=1时，y=3.5这两组数据，求弹簧长度y2以=5+形为BiC 3 D与所挂物体的质量x之间的一次函数解析式；6叠1基鞋00@0.0是0前图1图2【反思优化】经检验，发现表中有三组测量值不满足任务1中求出的函×装图2，若C子丽-0，求碧的位数解析式，存在偏差，小明决定优化函数解析式，减少偏差.通过查阅DC 3资料：x为表中数据时，代入任务1中求出的函数解析式，求出对应的25,甲、乙两个数学兴趣小组准备测量校园内旗杆顶端到地面的高度，工具函数值；计算这些函数值与弹簧长度测量值之差的方和，记为；h有：测角仪（支架高CD=1.2m)、卷尺、3m长的直杆越小，偏差越小甲组方案：如图1，在C处安置测角仪CD,测得旗杆顶端A的仰角为任务2：30°.前进8m到达E处，安置测角仪EF,测得旗杆顶端A的仰角为(2)根据任务1中求出的一次函数解析式，计算x=0,1,2,3,4时45°（点B,E,C在同一水直线上）.的函数值：乙组方案：如图2，在E处将3m长的直杆竖直放置，使得与旗杆AB(3)计算h的值；行.在距离E处4m的C处，安置测角仪CD,此时测得测角仪顶端D与直杆的顶端F、旗杆顶端A在一条直线上.(4)请重新确定一个经过(0,3)的一次函数，使得当x=1,2,3,4时，根据该函数解析式求得的h值最小.D-30-4E图1图2湖南省初中学业水考试模拟试卷数学（六）第5页（共6页）湖南省初中学业水考试模拟试卷数学（六）第6页（共6页）小题8刀”

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