整理得h3一13h+18=0,即(h一2)(h2十2h一9)=0，解得h=2或√10一1.9.B【解题分析】如图，连接AC,.A1C∥AC,∴.A1C1∥面AB1C,.AC1与面AB1C间的距离等于线段PQ长度的最小值.连接B1D1,BD,设B1D1∩A1C1=O1,BD∩AC=O,G.AC⊥BD,AC⊥DD1,∴.AC⊥面BB1D1D,.面AB1C⊥面BB1D1D,连接B1O,则面AB1C∩面BB DD=B O,B作OG⊥B1O于G,则OG⊥面AB1C,.O1G为直线A1C1与面AB1C间的距离，在Rt△OOB1中，.O1B1=√2，OO1=2,∴.OB1=√OO十OB=√6，0G-000B-2,即线段PQ长度的最小值为29OB10.A【解题分析】如图，过点P作PO垂直底面BCDE,取DE的中点F,连接PF,过点O作OH垂直AB于点H,设OF号则P0=√合F,0H-专1+.BH=(8Bx),OB=VOH+BH-7V1+x)+(3-x).设直线PB与面BCDE所成角为O,则tan0=√2-2x1-x27√3x)2+1十x)z-√x2-2.x+5-17其中0

已知e=0e,12,b=0g,4,c=45,则(g25,紫得=5.2)=)1-fxB.h>c>a解析】周为14<4=2.2=0e0-1(本小题满分12分)某工厂从今年一月起，若不改善生产环境，按生产现状，每月收入高2(题满分2分】为80万元，同时将受到环保部门的处罚，第一个月罚4万元，以已数了x的定义线为R,值线为0，).以=f(x)+1后每月增加2万元，则x个月后累计罚数为f()=x2+3x如果从今年一月起投资500万元添加回收净化设备（改造设备时间不计），在R上恒成立，且对任意m,n∈R,都有(m+m)=fmfm一方面可以改善环境，另一方面可以大大降低原料成本，据测算，：卦0家f0的值：忝加回收净化设备并投产后的前4个月中的累计生产净收入g())证，x)为奇函数：(3)当x>0时，f)>1,且fΘ)=4.求证：f0为取上的增是生产时间n个月的二次函数g(n)=n2+a(k是常数)，且前3个月的累计生产净收人可达309万元，从第5个月开始，每个月的数，并解不等式>17生产净收入都与第4个月相同，同时，该厂不但不受处罚，而且还(代03共题将得到环保部门的一次性奖励120万元.1)求前6个月的累计生产净收人g(6)的值；尝小在长8共代正感小女山51共大2)问经过多少个月，投资开始见效，即投资改造后的纯收入多于的米要日远合可一育mn ip fomn-m不改造的纯收入￥=()个资函快与8昨w(o-1)U(I.S-180Q网相0n时例n以形才mXn火州肉时切闪美

2022-2023学年海南省全真高考模拟卷（一)一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)fw)=V2-x+1.函x-1的定义域为(A.（-o,1B.(1,2]C.(-0,2]D.(-o,1)U1,2]【答案】D【解析】【分析】根据表达式有意义列出不等式组求解即可2-x0【详解】由题知x-1≠0解得x2且x≠1系数因-2-+能定义规为(，UL2引故选：D2.设集合={xx2=9},B={xx-(x+3)=0}，则AUB=（）A{-3,3}B.{-3,1,3}C.1,3}D.{-3,1【答案】B【解析】【分析】求出集合A,B,根据集合的并集运算即可求得答案【详解】由题意得A={x2=9={3,-3},B={xx-(x+3)=0}={1,-3},故AUB={1,3,-3},故选：B3.已知函数f2x+1)=,则f5)的值为()A月B.2C.D.33【答案】A【解析】【分析】由2x+1=5可求得x,代入已知解析式即可【解1令2x+1=5.架得：2.f5到=

江西智学联盟体2024届高二联考数学命题学校：临川一中命题人：尧秋元审题人孔令润(考试时间：120分钟满分÷150分)注意事项：1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。并请认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码。梁2.回答选择题时，逃出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。知需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非逃择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。冠3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合地题目要求的1.已知集合U=R,A={xlHx-1|>1},B={xly=lg2(x+1)},则f(A)nB=邮A.{1xl-1≤x2}B.{xl-1cBb>a>cC.b>c>aD.a>c>b鏘4.已知a=(-1,③)，1b1=1,a+6在a上的投影数量为号，则a与6的夹角为布A君B罗1罗g晋5.从甲、乙等4名同学中随机选出2名同学参加暑假社这活动，则甲、乙两人中只有一人被选中的相概率为(A君台cD号6.已知m、n是两条不同的直线，B是两个不同的面，给出下列说法：①若m∥a,nCa,则m∥m;②若mCa.nCa,m∥B,n∥B,则a∥B;③若m⊥B,n⊥B,n⊥a,则m⊥a;④若m⊥a,m∥B,则a⊥B.其中说法正确的个数为A.1B.2C3D.47.对于定义在R上的函数f(x),如果存在实数m,使得(m+x)·f代m-x)=1对任意实数x∈R恒成立，则称f(x)为关于m的“8函数”，已知定义在R上的函数f(x)是关于0和1的“6函数”，且当x∈[0,1]时f(x)的值域为[1,2]，则当x∈[-2,2]时f(x)的值域为()B合]C.[1,2]D.[-1,2]8.如图，在三棱台ABC-A,B,C,中，下底面△ABC是直角三角形，且∠BAC=90°，侧面ACC,A,与BCC,B,都是直角梯形，且AC=2CC,=2,∠CM,=，若异面直线AC与B,G所成角为号，则数学第1页（共4页）

10.D设10件产品中有次品0件，P(X=1)巴-君化简得-10a+21=0.解得nC3或=7（舍），估计该批产品的次品率为30%.1.书由题意知，甲、乙选释冰上自行车的概率都为选择其他项目的概率都为，则PA)-C}×+C(r-0P(AB)=C}×9号P(BA--9P(A)-7·12.A设用数字表示投中，如(1,2)表示：第一次、第二次投中，其余未中得30分的情况应为(1,3,5)，(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，则PX=30)=(学)X宁+4X学X宁景：得40分的情况应为(1,3,4)，(1,4,5)，(2,4,5)，(1,2,4)，(1,2,5)，(2,3,5)，则PX=40)=6×(号)×(3)2-89故P(K=40)=2P(X=30).3号因为P(X=0)+P(X=1)=1,P(X=I)-P(X=0)=3,所以P(X=1)=号314.合由题意得P(X≥1D=1一PX=0)=1二1-p)=2解得p=1.号设事件A表示第一个过程质检合格，事件B表示第二个过程质检合格，则一件产品可以进入组装阶段为AB,(P(AB+AB)-10P(A)+P(B)-2P(A)P(B)=310即1-p(AB)-29P(AP(B)-29解得PAP(B)=号P(A)+P(B)16.记事件A为“甲、乙相邻”，事件B为“甲、丙相邻”，甲、乙相邻有AA种情况，甲、乙相邻且甲、丙相邻有AA种情况，则P(B1A)=(AB)-A号A_1n(A)A2A51.解：1由分布列的性质知品+8+十努-1，解得4=2。(2②P(X2)=PX=3)-PX=4)=品+是=18.解：(1)依题意，记甲在随机抽出的3道题中答对的题数为X,甲个格的概奉P-rX-2成X-3)rX-2)nX=3)+号-专(2)由题意，甲至少能答对1题，则的可能取值为0,15,30，P=0答吉P=15=rX2》,=0=X8-·8【23·DY·数学·参考答案一RA一选修2一3（理科）一N】

得直线5的方程为y+1，暖立4x十1解得-3，所以BF=+1-2x2=4y[y=kix+1(2)直线AB:y=k1x十1(k1≠0)，联立,可得x2-4k1x-4=0,则x1十x2=4k1,x2=4yx=一4.抛物线方程为y=子2，求导得y=号.则过抛物线上A,B两点的切线方程分别是y=号a(x一x)十y=(x一)+，即直线AC:y=号x一兰，直线BC:y登x-,联立解得C(2,-1),又焦点F(01),从而：=ks22—上，所以x1十x22k1k2=一1.22.解：(1)f(x)=2xlnx十x(x>0),令∫(x)=0,解得x=e,因为0e克，f(x)>0,所以y=f(x)在(0，e)上单调递减，在(e,十o∞)上单调递增.(2)因为)≥x恒成立，所以kCnx+恒成立，令g(x)=lnx+2,则g(x)=lnx+1,易知g'(x)在(0，十∞)上单调递增，且g(1)=0.所以当x∈(0,1)时，g'(x)<0;当x∈(1，十∞)时，g'(x)>0.所以g(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增，所以g(x)m=g(1)=1,所以k≤1.所以实数k的取值范围是(-∞，1].·31【23新教材·DY·数学·参考答案一BSD一选择性必修第二册一Y】

3.一个长方体共一个顶点的三条棱长分别是1，√2，√6，这个长方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的体积为A.4元.2c.√2πD.3π33

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定价自主权，调动了供电企业的生产积极性。(6分)电价上浮，既有利于促进煤电供给侧更好地释放产能，提高煤和电两大行业的市场化保供能力，又有利于需求侧强化节能意识，改善节能手段，保障节能效果；高耗能企业市

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1、河北省石家庄市2023~2024学年度高二第一学期期末教学质量检测历史试题

绝密★启用前海南省2023一2024学年高三学业水诊断（五）数学考生注意：1、答题前，考生务必将自已的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置：2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效，数3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回小仙<心<学商一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.已知向量a=(2,m),b=(1,-1),若(a-b)1b,则m=中A-1B.0C.1D.22.已知复数z满足(1-i)z=12+il,则z在复面内对应的点位于说年面的A第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限如3.已知等比数列{an}的公比不为1，若a1=2,且3a1,a2,-a3成等差数列，则an=A2×3n-1B.3C.2×(-3)n-1D.(-3)n4.在(a-1)(a+2)的展开式中，a3的系数为4f蜜A.30B.20C.10D.-105.在△ABC中，∠ACB的分线与对边AB交于点D,若△CAD的面积为△CBD的2倍，且CD=2,∠ACB=120°，则BC=、、A.3B.4C.6D.86.在高二选科前，高一某班班主任对该班同学的选科意向进行了调查统计，根据统计数据发)现：选物理的同学占全班同学的80%，同时选物理和化学的同学占全班同学的60%，且该班同学选物理和选化学相互独立.现从该班级中随机抽取一名同学，则该同学既不选物理也不选化学的概率为A.0.125B.0.1C.0.075D.0.05数学试题第1页（共4页）

3610如喝：AaO的直径，C是©O上一点CD与©0和切于点C,交AB的延长线于点DDE⊥AC于点E46I)求证：△ECDn△EDA,（②者CE=2anA-方求直径AB的长六、（本题满分12分）大中华1为了宜传防范电信网络诈第某中学对九年级40名学生举行红防技电信络东知识竟赛，现随机从九1班、九2班中轴取相同人数的学生，对学生的竞赛成绩进行整理（成绩点备案项目奇放量288万次，均在60分以上)，将成绩分为A90二分数≤10)，B(80<分数<90)，C(70≤分数<80)，感、汲取养分，推：D(60≤分数<70)四个等级，并制作如下统计图，请根据以上信息，解答下列问题.y0,义养分，把中华优蕴深厚、涵育人1)(1)班抽取的的学生人数是心0”人，(2)班抽取的学生的竞赛成绩为B等级的人数山、前门、天坛占(2)班抽取学生人数的百分比是3北(2)(1)班抽取的竞赛成绩的中位数落在等级，(2)班抽取的竞赛成绩的中位数落在等级.2入w0x内材料的理解与(3)若成绩不低于80分为优良，估计九年级全体学生竞赛成绩为优良的学生人数.中穿搭传统】(1)班竞赛成绩统计图(2)班竞赛成绩统计图长于萧时代人数L°《只此青绿10为人微纪录片A一画35%才料,中华优如何BCD等级22.已知E是△ABC外一点，D是△ABC所在面内一点，且满足∠ABD=∠ACE,∠BAD=七、（本题满分12分）烟∠CAE.(1)如图1，点D在△ABC外，求证：△ABC∽△ADE.(2)如图2，点D在边BC上，AC与DE交于点F,若∠BAC=90°，∠ABC=30,BD=1,AD,求号的值ABD.ACE2AC CADED图1图2BO23如图，抛物线y=一x2+bx十c与x轴交于点A(-1,0),B(3,0),与y轴交于点C,顶点为八、（本题满分14分）D,直线y=kx与抛物线交于点E,F,M是线段EF的中点.(1)求抛物线的解析式.(2)若点E的横坐标是一3，求点M的坐标.(3)若O

∴.AM LBC.6分.CC⊥面ABC.AMC面ABC.∴CC⊥AM.…7分.'CCC面BCCB.BCC面BCCB·且CC∩BC=C.AM⊥面BCCB1.…8分又AMC面MC.∴.面AMC⊥面BCCB.…10分(3)解：.面AMC⊥面BCCB,·且交线为MC1·.在面BCCB,内.作CP⊥MC.刻CP⊥面AMC.…12分.AA1∥CC∴∠CC,P即直线AA,与面AMC所成的角.…404。13分在R△MCC中.GC=1.MC=2BC=1.∴sin∠CC,M=sin∠CC,P=g.2.直线AA,与面AMC,所成的角为45.15分18.解，（1)由w宽很-020°二3in20=1,2sin 101分所以1=2.4分(2)由(1)知lb1=2.划a·b=6X2Xcos0=12cos0.所以(a+b)·(a-5b)=la-4a·b-51bl日=36-48c0s0-20=16-48c0s0.…6分因为0为饨角，所以cos00.则(a十b)·(a一5b)=16-48cos0>0.…7分故a十b与a一5b不可能垂直.…8分(3)因为0=号，所以a·b=6×2Xcos号=6.所以|a一4b|=|a2一8a·b+16k|b|=36-48+64k2=64-景2+27.…10分当k=号时.1a-4地12=27.所以1a-4b1=35.…12分此时a-4仙=a-6.因为aa-2b)=la1:-号a…b=36-9=27.…(a-号b)所以cosa,a-号b)=227③15分lalla-b 6X332·又因为aa-2b)∈[0刀所以a,a-是6)=吾17分19.解：(1)因为(B.CD)=>0所以点D在线段BC上……1分【高一数学·参为答案第2页（共3页）】·24-547A·

哈师大附中2023级高一下学期开学考试数学试卷第1卷（选择题共58分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的)1.案合4=匠<4号，B={2≥8副，则4nB=()A.[0,2)a2c.[3,16)2.设x∈R,则“x>1”是“x2>x”的()A,充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.《九章算术》是我国算术名著，其中有这样的一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”意思是说：“现有扇形田，弧长30步，直径16步，问面积是多少？”在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是()B.15D.1204.已知函数f(x)=1og(x-4x-5),则函数f(x)的减区间是()A.(-0,2]B.[2,+∞)C.（-∞，-l)D.(5,+∞)5函数f)=g-1的图象大致是（)

因为=2+合2+3=+2z+3=c+1+2,所以当=0时，1合解折设A0o>0),则号+5=1,y6=2pz,之取得最小值，最小值为3.故选B.由题意知，O,A,B,C四点共圆1D解标易知F(0受），设A(,),则成-(，对由椭圆和抛物线的对称性，知△OAB的外接圆的圆心必在x轴上，设直线AB与x轴相交于点D,则D(xo,O),且D为圆心，在圆D中，ADBD=CDOD,即y=(3-x0)x0,又y=2pz0,x0=2-x0,所以(3-x0)x0=2px0,解得x0=3一2p,①所以由F=A可得药水号解得任o】代人y6=2px0,得y=2p(3-2p),②m2=8.m4m将①②代人椭圆方程，得3-2p)+223,22=1,又m>0,所以m=2√2.故选D.1238.A解析由题意可知，抛物线C:y2=一12x的焦整理得(2的-1)2=0，解得力=合。点为F(一3,0)，准线L的方程为x=3,如图，过点P作PM⊥L于点M,经检验，巾=之符合题意，由抛物线的定义可知|PF|=IPM引，所以|PF|十QPQI=PMI+PQI,故安数力的值为宁则当Q,P,M三点共线时，IPM|+IPQ|取得最小120解析由准线1交x轴于点Q(一2,0)，值，且最小值为3-(-4)=7，所以|PF|+PQ的最小值为7.故选A得-乞=-2，即p=4,则抛物线C的方程为y2=8x。力9.AB解析设P(xo,yo),则x=4y0,yo≥0，抛物线C的焦点为由题意知，直线m的斜率不为0，所以设直线m的方程为x=ny十2，F(0,1).代入抛物线C的方程可得y2一8ny一16=0，对于A,由题意可知|PF|=yo十1≥1，当yo=0时，等号成立，所以设A(x1y1),B(x2y2),则y1十y2=8m,y1y2=-16,|PF的最小值为1，A错误，y1对于B,因为抛物线C的焦点在y轴上，所以抛物线C关于y轴对称，所uw+题-十2法年总2B错误；=2m十41+2)-32m+32m对于C,由题意知点M在抛物线C的内部（含有焦点的部分），因此过：(z1+2)(x2+2)=(红1+2(z2+2=0.点M且与对称轴行的直线与抛物线C只有一个公共点，其他过点13.3.8解析由题意，建立如图所示的面直yM的直线与抛物线都有两个公共点，C正确；角坐标系，对于D,记抛物线的准线为1，准线方程为则E(-4.8,-4.8),F(4.8,-4.8),y=一1，过点P作PH⊥L于点H,过点MD(-4.8,-7.2),C(4.8,-7.2),作MN⊥L于点N,如图，则|PF|=PH|,设抛物线的方程为y=ax2(a<0),将点E代PMI+PF=PM+PHI,人，可得一4.8=a·（一4.8)2，解得a=所以当M,P,H三点共线，即点H与点N1.5重合时，|PM|十|PF1取得最小值，最小值4.8=-24NH为3+1=4，D正确.故选AB.510.ACD解析由题意可知抛物线C:y2=4x,F(1,0),设直线1的方故抛物线的方程为)y=一，程为z=十1>0)A>0,则ya<0,E(-1,-号），5将x=3.6代人抛物线方程，可得y=一24X3.62=一2.7,7.2-联立直线1与抛物线C的方程并消去x得y2一4ky一4=0，△=：0.7一2.7=3.8，所以车辆通过隧道时的限制高度为3.8my16(k2+1)>0,14.1解析如图，以抛物线的顶点为原点，所以yA十yB=4,yAyB=一4，则xAxB=k2yAyB十k(yA十yB)+对称轴为y轴，建立面直角坐标系，1=1,xA十xB=k(yA十yB)+2=4k2+2,则设抛物线的方程为x2=2py,p>0,由题意可得抛物线上一点为A(2,1),代入由OA=(zA,yA),Oi=(xa,y),得OA·Oi=xAxB十抛物线的方程可得22=2中·1，所以p=2,yAyB=一3，A正确；即抛物线的方程为x2=4y,则抛物线的焦点坐标为(0,1)，故顶点到由Di=(xA+1,yA),Di=(xB十1，yB),得Di·成=(xA+焦点的距离为1.1)(xB十1)+yAyB=xAxB十工A十xB十1十yAyB=42,B错误；15.22√2解析如图，过点M作M0M1垂xA-1=2,4=，故是=1,解(xA=3,直准线于点M1,由抛物线的定义可知若F为AE的中点，则{-=0,可得yA一IMF1=|MM1,所以|MQI+IMFI=IMQ+MMI.得=士因过点Q作QQ1垂直准线于点Q1,交抛物3线C于点P,又>0，则=号，所以ama=专-3，C正确，所以|MQ+|MMI≥|PQ|+IPQ1I,所以当点M在点P处时，IMQ|+IMM1I=|PQ|+|PQ1I=zA-1=2xB,xA=2xB十1，1QQ1,取得最小值，若B为AE的中点，则2。可得A-右=2yB,此时1QQ1=3十号=4，解得力=2，1所以抛物线C的标准方程为x2=4y.2x2十xB=1,xB=2所以层+没=-2，可得y=反，设A红1，B2g,则2=，x经=4y2,by=4红B,两式相减得x子一x2=4y1一4y2,即(x1十x2)(x1-x2)=4(y1-y2).此时tana=冬=2E,D正确故选ACD因为Q(2,3)为线段AB的中点，所以x1十x2=4,所以直线AB的170)》25XKA·数学-QG*

20:02l令53广州市真光中学2025届高三开学质量检测数学2024.08本试卷共5页，19小题，满分150分.考试用时120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答案不能在试卷上.3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答无效，4.考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项、是符合题目要求的，1.已知集合4=10,12，B={xr<2,则4nB=A.0,1}B.{-1,1}C.{-1,0,1}D.{0,1,22.己知复数z满足(1+)z=i3(i为虚数单位)，则z=()®分月c月n号3.已知向量a=(1,),6=(2,-1).若(a+2b)1b,则2=()A.1B.-1C.12D.-124.已知2cos(2a+B)-3cosB=0,则tangtan(a+β)=()A.5C.-510g,(G++l,x之0a>0且a≠)在R上单调递减，则a的取值范围为x2+(4a-3)x+3a,x<05.已知函数f(x)=第1页/共4页[B别c[(6.已知某圆柱的底面直径与某圆锥的底面半径相等，且它们的表面积也相等，圆锥的底面积是圆锥侧面积的一半，则此圆锥与圆柱的体积之比为()A.8:5W5B.4:5V3C.25:5D.4:1157.函数y=产+x+1与y=3sn+1的图像有n个交点，其坐标依次为(x,）,(任，），…2(x),则∑(x+y)=()A.4B.8D.16