炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案

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得直线5的方程为y+1，暖立4x十1解得-3，所以BF=+1-2x2=4y[y=kix+1(2)直线AB:y=k1x十1(k1≠0)，联立,可得x2-4k1x-4=0,则x1十x2=4k1,x2=4yx=一4.抛物线方程为y=子2，求导得y=号.则过抛物线上A,B两点的切线方程分别是y=号a(x一x)十y=(x一)+，即直线AC:y=号x一兰，直线BC:y登x-,联立解得C(2,-1),又焦点F(01),从而：=ks22—上，所以x1十x22k1k2=一1.22.解：(1)f(x)=2xlnx十x(x>0),令∫(x)=0,解得x=e,因为0e克，f(x)>0,所以y=f(x)在(0，e)上单调递减，在(e,十o∞)上单调递增.(2)因为)≥x恒成立，所以kCnx+恒成立，令g(x)=lnx+2,则g(x)=lnx+1,易知g'(x)在(0，十∞)上单调递增，且g(1)=0.所以当x∈(0,1)时，g'(x)<0;当x∈(1，十∞)时，g'(x)>0.所以g(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增，所以g(x)m=g(1)=1,所以k≤1.所以实数k的取值范围是(-∞，1].·31【23新教材·DY·数学·参考答案一BSD一选择性必修第二册一Y】

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