[铭师文化]2023~2024学年第二学期安徽县中联盟高一5月联考试卷及答案试题(数学)

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∴.AM LBC.6分.CC⊥面ABC.AMC面ABC.∴CC⊥AM.…7分.'CCC面BCCB.BCC面BCCB·且CC∩BC=C.AM⊥面BCCB1.…8分又AMC面MC.∴.面AMC⊥面BCCB.…10分(3)解:.面AMC⊥面BCCB,·且交线为MC1·.在面BCCB,内.作CP⊥MC.刻CP⊥面AMC.…12分.AA1∥CC∴∠CC,P即直线AA,与面AMC所成的角.…404。13分在R△MCC中.GC=1.MC=2BC=1.∴sin∠CC,M=sin∠CC,P=g.2.直线AA,与面AMC,所成的角为45.15分18.解,(1)由w宽很-020°二3in20=1,2sin 101分所以1=2.4分(2)由(1)知lb1=2.划a·b=6X2Xcos0=12cos0.所以(a+b)·(a-5b)=la-4a·b-51bl日=36-48c0s0-20=16-48c0s0.…6分因为0为饨角,所以cos00.则(a十b)·(a一5b)=16-48cos0>0.…7分故a十b与a一5b不可能垂直.…8分(3)因为0=号,所以a·b=6×2Xcos号=6.所以|a一4b|=|a2一8a·b+16k|b|=36-48+64k2=64-景2+27.…10分当k=号时.1a-4地12=27.所以1a-4b1=35.…12分此时a-4仙=a-6.因为aa-2b)=la1:-号a…b=36-9=27.…(a-号b)所以cosa,a-号b)=227③15分lalla-b 6X332·又因为aa-2b)∈[0刀所以a,a-是6)=吾17分19.解:(1)因为(B.CD)=>0所以点D在线段BC上……1分【高一数学·参为答案第2页(共3页)】·24-547A·
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