淮安市高中校协作体2022~2023学年度第一学期高一年级期中考试数学试卷参考答案一、单项选择题（本大题共有8小题，每题5分，共40分）1.集合M={(x,y)川2x+y=0},N={(x,y)|x+y-3=0},则M∩N=(C)A.{-3,6}B.(-3,6)C.{(-3,6)}D.{(3,-6)}2.设x∈R,则x2-4x〈0"是“1b>0,c>D0,则下列不等式中一定成立的是(ABC第1页（共4页）

湛江市2023届高中毕业班调研测试心数学松三未1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号，考场号、座位号填写在答题卡上。2,回答进择题时，进出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂注意事项：黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在的答题卡上。写在本试卷上无效。3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4,本试卷主要考试内容：高考全部内容。灵一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是给题目要求的，地1.已知集合A={x-2

一二全国©0所名校高考模拟金典卷设面A1CC1的法向量为n=(x,y,z),n·AC=0m〔-x十2y=0则,即令x=2,则y=1,之=0，n·AC=0-x+2y-x=0所以n=(2,1,0).10分m·n_1×2+1×1+1×0_15所以cosm,n》=m·n√3×55,所以二面角M-A:C-C的余弦值为⑤5·…12分√a2-=621.解题分析a(1)依题意得,解得a2=3,b2=1,…3分12所以箱园C的方程为写十=1.…4分(2)设点P(,t),A(1),B(2,),线段AB的中点N(）.…5分直线AB经过点Q(1,0),设其方程为x=my十1，则直线AB的斜率k=(1≠0)..6分x=my+1由x2/3十y2=1,得(n十3)y十2v-2=0,则y十y2=一2m2m2十3y1y2=m2+3，……7分所以%=十2=m27n2+30=m0十1=n2+3即V(33m2十3’m2+3),所以直线ON的斜率w=-3…8分由AB⊥PQ知直线PQ的斜率kQ=、1kAB又如一号-=得学292则km=一0=2=一m。。。。。。。。。9分、3003乡所以kON=koP,所以O,N,P三点共线，从而OP分线段AB.10分当m=0时，P(号，0)，显然直线Op分线段AB.…11分综上，直线()P分线段AB.…12分22.解题分析(1)当a=5时，f(x)=x2+2lnx-5.x,则f)-2r+25-2x-+2_2-)-2》x>0.2分参考答案（四~六）第6页（答案共17页）【23新教材老高考·JD·数学】

2022届高三第三次模拟考试试题卷数学参考答案1.A因为A={x3≤≤4)，B={>受ACB,所以受<3，解得m>-6.2.B由a⊥b,得(x十2)(x+6)一3(2x十4)=0，解得x=0或x=一2，所以“x=一2”是“a⊥b”的充分不必要条件.3.C因为sin0=3cos0,所以sin29+cos0_2sin0cos9叶cos20_71+cos 202cos2021A因为△AB那的周长为12，所以1a-12,即a-3,则<-。-a-2-4,则E的离心*为号，5.D因为f(-x)=-xln(x2+1)+2x=-f(x),所以f(x)是奇函数，排除C.当020000万，C不正确.第七次全国人口普查城镇人口数约为141178×63.89%>70000万，D正确.11.BD如图，连接AF2,BF2,MF2,设AF|=x,因为AB=4,a=1,所以|AF2|BF2|=|MF,|=x+2,D正确.又M为线段AB的中点，所以MF2⊥AB.又Iam∠BF,R-冷，所以IMr.-cMr,AR-Ec则IM-Ec-2.得c√2，所以双曲线的离心率为2，A不正确.F2·F=|F21|Fcos∠FFM【高三数学·参考答案第1页（共5页）】·22-01-333C·

数列红的前x和8=+则哈二产女市…8分效列发的前%项和为1专+号吉+十女市1本，…9分+72+1、1数列（安+6，}的前n项和T,=21-2+1一，10分18.解：(1)由题可知，甲队以2：0的比分获胜的概率为2，…2分甲队以2：1的比分获胜的概率为C2(1一p)p2=2p2一23.…4分因为甲队获胜的概率为号p,所以3-2=号，解得=子，…5分枚乙队赢得每一局比赛的概率为1一力一·…6分(2)若这场篮球赛进行了2局结束，则X=6,且P(X=6)=p2+(1-)2=8…7分若这场篮球赛进行了3局结束，则X=9,且P(X=9)=1-P(X=6)=381…8分X的分布列为X69P310分B(X0=6xg+9X&-留812分19.解：(1)因为sin2B=sin Asin C,所以=ac.……1分由余弦定理知，cosB=Q士--+2ac≥2acac-2ac2ac2ac2…3分当且仅当a=c时，等号成立，…4分所以c0s2分，则0

所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的】倍心押有所据】13.0.7【解析】由正态曲线的对称性可知，P(X<数，注意对参数进行分类讨论)高考热点知识0)=P(X>2)=0.3,所以P(X≤2)=1-①若1≤a≤4，显然不符合题意；(纵坐标不变)；或者将y=cosx图象上所有点解析几何是高中数学的重要内容，其中直线与P(X>2)=0.7.(点拔：利用正态曲线关于直线x=1②若a>4,当直线y=a-x经过点(42)时，a的横坐标缩短到原来的)倍（纵坐标不变），然圆锥曲线的位置关系是考查重点.本题综合考对称，结合对立事件的概率计算公式求解)6,所以要使y=x-al(1≤x≤4)的图象在y=查直线与双曲线的位置关系，考查数形结合思然一招制胜后将所得图象向右移石个单位长度（易储：左x+4-3(1≤≤4)的图象的上方，需0>6：（我想，突出考查考生的逻辑思维能力和运算求解破解此类题的关键：灵活利用正态曲线的对称能力到临界位置是关键)加右减，且移针对x而非2x)性，以及正态曲线和x轴围成的面积总为L.③若a<1,当直线y=x-a经过点(1,2)时，a=结合选项可知，选项AB正确12.ACD【解题思路】先作出函数f(x)的大致-1,所以要使y=1x-a1(1≤x≤4)的图象在长一招制胜图象，结合题意令f(x1)=f(x2)=f(x3)=t,进14.90【解题思路】由题设a,的公比为→a21=将三角函数y=c0sx图象上所有点的横坐标而得到x1,x2,x关于：的增减性以及（的取值a59,05=4,·gs>0ag>0,a21>0y=x+4-3(1≤x≤4)的图象的上方，需a<伸长（当0<0<1时）或缩短（当w>1时）到范围，数形结合分析选项即可得解.基本不等式【解析】作出函数f(x)的大致图象如图所示，等比数列的性质9a,+a1≥29a,1=6a5=90-1.原来的一倍（纵坐标不变），是针对x的系数而综上，实数a的取值范围为(-∞，-1)U(6,设f代x1)=f(x2)=f(x3)=t,数形结合得x1,x3【解析】设{an}的公比为q,由等比数列的知+∞).（注意对分类结果进行总结）言的，图象上所有点的纵坐标伸长（当A>1均是关于t的增函数，x2是关于t的减函数，且识可知a1=a5·g°，a15=a)·g,结合a1s=时)或缩短（当00可得a,>0,a21>0.(点拨：判断ag>0,a21>坐标不变)，是针对c0sx的系数而言的.减性，为下面的求解做准备)0,为后续利用基本不等式求最值做准备)由基本不等式及等比数列的性质可得9a。+11.AD【解题思路】由题一→直线1的方程为a21≥2/9aa21=6a15=90,当且仅当a=5,a21=y-m=k(x-1)与爽击线方程联立(1-)x+45时等号成立，故9a,+a21的最小值为90.优解一当x∈[1,4]时，x|x-a1>x2-3x+42k(k-m）x-(k-m)2-1=015.(-∞，-1)U(6,+∞)【解题思路】由题rx≥a0°+00-20成2k(k-m）=2一等价转化对任意的xe[1,4],都有1x-a>x+即1x-a1>x+4-3,则或根与系数的关系，中点坐标公式k2-1x-a>x+011有km=14>9m2-1>0→m的取值范围4-3等价转化，函数y=1x-a1(1≤x≤4)的图[x x+4-3a<3【解析】由题，得直线I的方程为y-m=k(x4,a<1三情沉计论，实数a的取值rx 2x+4-3得a<-1或a>6,所以实数a2k(k-m)x-(k-m)2-1=0,易知1-2≠0，范围因为x是关于1的减函数，所以B错误；（提示：△>0.（注意直线与双曲线交于不同的两点）【解析】通解对任意的x∈[1,4]，都有也可取特位进行排除，如与=子的取值范围是(-∞，-1)U(6,+∞).若0P+00=20M,则点M为PQ的中点，所以xlx-al>x2-3x+4等价于对任意的x∈[1，优解二因为1≤x≤4，所以当a<1时，x1x-因为x1+x2=1,所以xx2=x1(1-无)=4],都有1x-al>x+4-3,(技巧：根据不等式的al>x2-3x+4即x(x-a)>x2-3x+4,得a<2(k-m）=2,得km=1,(点拔：利用根与系数的关2-1-(x-》”+,则66与名均为关于1的增特征及x的范围，将不等式两边同时除以x,转化为熟3-4,所以a<-1;当1≤a≤4时，xx-al=0系及中点坐标公式求解)函数，（点拔：根据x1+x2=1将x2转化为关于无1的悉的结构形式，进而构造函数求解)故A正确；在[1,4]上有解，而x2-3x+4>0恒成立，故原二次函数，利用二次函数的单调性判断即可)由△>0，可得42(k-m)2+4(1-2)[(k作出函数y=x++4-3(1≤x≤4)的大致图象不等式不恒成立；当a>4时，x|x-a|>x2所以xc(名号.故C正确如图中实线所示，由题意可知，函数y=|x3x+4即-x(x-a)>x2-3x+4,得a>2x+m)2+1]>0,即(k-m)2-2+1>0,结合km=1可得m2-1>0,解得m>1或m<-1,故D正因为x为关于1的增函数，则x()∈（兮a1(1≤x≤4)的图象在函数y=x+4-31≤4-3,所以a>6.综上，实数a的取值范围是确，BC错误.故选AD2),故D正确.故选ACD.x≤4)的图象的上方，（点拨：函数解析式中含有参(-∞，-1)U(6,+∞)新高考卷·数学押题卷一·答案一3新高考卷·数学押题卷一·答案一4

8.（1分月三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分高酰”的13.已知a为正数，x-的展开式中各项系数的和为1，则常数项为长沙西到x14.古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性，并给出了圆锥曲线的镜兴号列阵一定义，只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明.经过了500年，到了3世纪，希腊数上车学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明.他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线；当01时，轨迹为双曲线.现有关于x,y方m2++1)=x-2y+3到表示的曲线是椭圆，则m的取值范围为频多15.在棱长为3的正方体ABCD-4BCD中，P为棱A4上一点，且AP叫=1，则正方体表面到P《1》点距离为√5的点的轨迹总长度为变16.已知AABC为等腰直角三角形，AB⊥AC,O为线段BC的中点，O4=2,点M、N分别在线段4B、AC上，且AON=否，当点M、N在对应线段上运动时（合黄点位正，《3为1OMOw的最大值为5个不四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤9.《边分】17.(10分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且41=1,4=2，a2-3a+2a.=0-Gun-z-Cm4级1)求证：数列a-a}是等比数列，并求a}的适项公式，4eg=2A-《1)Gnez-Cue =2CQxm-an(2)若项数为n的数列{也.}满足：6=b(i=1,2,3,,m)我们称其为m项的“对称《2》者数列”.例如：数列1,2,2,1为4项的“对称数列”；数列1,2,3,2,1为5项的“对称数列”.设数列{c}为2k-1(k2≥2)项的“对称数列”，其中G,G,S,,C是公差为2的等差数列，数列{c,}的最大项等于a4·记数列{c}的前2-1项和为S,若S2k-1=-148,求k.数学试题卷第4页共6页

黄冈黄石鄂州三市2023年春季高二年级期末考试数学答案及评分标准一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1-4 CBAC5-8ACCA二、多项选择题：全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.ABC 10.ACD11.BD12.BCD三、填空题1.14.2-2√215.3216.(1,+o0)四、解答题17.(1)易知切线斜率为-3f'(x)=3ax2+b,f'(1)=3a+b=0,f'(0)=b=-3,所以a=1,b=-3;…5分(2)f(x)=x3-3x+c,f'(x)=3x2-3=3(x+10(x-1),x∈[-2,2]，f'(x),f(x)的变化情况如下表所示-22(-2,-1)(-1,1)(1,2)×00×f'(x)c-2递增C+2递减c-2递增f(x)C+2所以f(x)在(-2，-1)上单调递增，在(-1,1)上单调递减，(1,2)上单调递增，所以f(x)max=max{f(-1),f(2)}=c+2=2,所以c=0,所以f(1)=f(-2)=-2,又f(x)在(-2，m)上有最大值和最小值，所以1

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10.已知函数f(x)=n(x2-2x+e2+1),则A.f(x)的最小值为2B.3xER,f(e)+f(x)=4cs2)>别D.f(43-1)(1-m)”cg.>g）D.(1-m)m>(1-n)"三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分1B西数)=V:+2+十的定义域是14.已知函数f(x)的图象不是一条直线，且满足f(x-2)=1-f(-x),写出一个满足条件的f(x)的解析式：f(x)=15.已知函数fx)=。x+b√/(a-x)(1-x)二为奇函数，则a+b=16.在面直角坐标系中，已知原点0，A(2,0),B(0,2),若点P(x,y)是△0AB围成的区域内(包括边界)的一点，则x(y-x)的最大值为四、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)设集合M={mlm2-(3+a)m+3a=0,aeR},T={te-+4=1,求MUT,MnTSmm-飞ntam)+3a02-tt42mt-3m-amt3a18.(12分)malm)t3a=o:(tt1t4)解关于x的一元二次不等会2x+:-?t-9<0（结果用来合表示）@苏>·kx+)0地X22+x<数学试题第3页（共4页）

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20.(本小题满分10分)说明：请同学们在(A)、(B)两个小题中任选一题作答21.(本小题满分10分)说明：请同学们在(A)、(B)两个小题中任选一题作答(A)某城市规划部门为改善早晚高峰期间某条地

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又OM文面PAB,ANC面PAB,…4分.OMII面PAB.…5分(2),面PAD⊥面ABCD,△PAD为正三角形，O为AD的中点，∴.PO⊥AD,面PAD∩面ABCD=AD,POc面

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得分评卷人二、填空题（每小题3分，共15分）11.某校计划购买m套数学文化丛书，已知一套数学文化丛书的价格为80元，则总共需要花费元12化简：1+13.为弘扬中华传统文化，增加学生诗词底蕴，某校组织开展诗词朗诵比赛活动，九(2)班需要从甲、乙两位同学中选拔一位参加此次活动.下图是甲、乙两位同学的6次选拔成绩，已知两位同学的均成绩相等，从他们的稳定性考虑，应该选择同学参加比赛。（填“甲”或“乙”)成绩分100800680.808070…乙4060200123456次数0第13题图第14题图14.如图，AB是半圆0的直径，点C,D分别是AB的中点和三等分点，连接0D,BC,若半径0A=2,则图中阴影部分的面积为15.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4,BC=6,取BC的中点E,将线段BE绕点B逆时针旋转α(0°

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