评分细则：【1】第(1)问未将切线方程化成一般式方程，写成y=2+血？一3，不扣分：2【2】第(2)问还可以用如下方法解答：f(r)=m(m-xn m)（m)27分因为00,…9分则f(x)在(0，十o∞)上单调递增.…10分因为f(n)=0,……11分所以f(x)在(0，十∞)上只有一个零点.…12分21.解，0因为a=0-2所以。+2-a2+2=2+D…2分1+2所u含3分an3为首项，2为公比的等比数列，…a所以2+2=3X2.则a,=3X2一1一21…6分(2)由(1)可知，1=3×2--2，则”=3n×2-1-2.…7分Sn=3×2°+6×21+…+31×2-1-2×(1+2+…+n),令T=3×2°+6×2+…+3n×2-1,则2T.=3×2十6×22+…十3n×2",……8分则-T=3+3×2+3×22+…+3×2-1-3nX2"=(3-3n)2"-3,…9分则T=(3n-3)2十3.10分又2×(1+2+…+)=n2+n11分所以S。=(3n-3)2"-n2-n十3.12分评分细则：【1】第(1)问还可以这样证明：因为分+2=30，…1分2a+2+2=4+2=2,a+2…3分an所以上+2)是以3为首项，2为公比的等比数列，a4分所以士+2=3×2，则a=3x22…6分【2】第(2)问还可以直接求和，过程如下：S,=3入2+6×2+…+31×2-1-2×u"+122…8分则2S=3×2+6×2+…+3n×2”-21(n+1),……9分【高三数学·参考答案第5页（共6页）】905C·YN·

12.(本小题满分15分)13.(本小题满分20分)已知集合P={x1≤x≤4}，S={x1一m≤x≤1十m}设a,b,c分别是△ABC的三条边，且a≤b≤c,我们知道，如果△ABC为直角三角形，那么(1)若m=1,求P∩Sa2+b=C2(勾股定理).反过来，如果a2+b=c2,那么△ABC为直角三角形（勾股定理的逆(2)是否存在实数m,使得“x∈P”是“x∈S”的条件.若存在实数m,求出m的取值定理).由此可知，“△ABC为直角三角形”的充要条件是“a2+b=c2”.请利用边长a,b,c给范围；若不存在，请说明理由.出△ABC为锐角三角形的一个充要条件，并证明.请从如下三个条件选择一个条件补充到上面的横线上：①充分不必要；②必要不充分；③充要.注：如果选择多个条件分别作答，则按所作第一个计分浙煤数学（人教B版）第3页（共4页）衡水金卷·先享题·高一同步周测卷彐数学（人教B版）第4页（共4页）新教材

20.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.研究衅鱼的科学家发现衅鱼的游速单位：m/s)可以表示为v一号g品中O表示鱼的耗氧的m位数(1)若一条鲑鱼的游速为2m/s,求该鱼的耗氧量的单位数；(2)假设甲鲑鱼和乙鲑鱼都做匀速直线运动，乙在甲正前方18m处，12s后甲正好追上乙，求甲鲑鱼与乙鲑鱼耗氧量的单位数的比值。贫学21.(12分)已知函数f(x)=x2-(a2+6a十9)x+a+1.烯(1若。>0，且关于x的不等式f(x)<0的解集是(m<<,求品+六的最小值：m(2)设关于x的不等式f(x)<0在[0,1]上恒成立，求a的取值范围.烟岭22.(12分)强已知函数fx)=23cos(4x-号)-2sin2xcos2x-2W3sin2x+V3.(1)求(x)的单调递减区间；(2)若g(x)=[f(x)]2-(2m+23)f(x)+43m在[-开，]上有4个零点，求m的取值范围.【高一数学第4页（共4页）】·23-247A·4/7

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31.1968年，沙特阿拉伯、利比亚等国发起成立了“阿拉伯国家石油输出国组织”。成员国通过酱吧相互支持，统一行动，逐步赢得了同西方石油公司协商决定原油标价和石油税率的权利，提高了自己的石油收入。“阿拉

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所以号，).F(-号，)，所以点F关于x轴对称的点为F(-号，-名)。所以(|EQ+QF)mm=|EF|=√130.(2)由题意得点P(-2,子)到直线OA:3x-2y=0的距离为d13X(-2)-2×号√32十(-2)VE,点P(-2,)到直线0B:+2y-0的距离为d-士头-后则Sms-21OF√12+22×d+2OFXd=m73”2=2m因为E,F,P三点共线，所以一2千2m+2,整理得5m+号m=m,即5十是-4，m2n、片斤心13n二z=1132n=/252.169m44251865125m169袋大2X2mm2n8下42m8n8n_6425n_169m52m8n当且仅当,即5+13=4时，等号成立，此时E(号，卓)，F(-,.242n由(I)可知P为线段EF的中点，则△EOF的面积取得最小值，且最小值为吧，金太阳数SUNDUCATION此电子版印刷即为盗版·49·【24新·G3ZCJ·数学·参考答案一R一HAIN】

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参考答案6.解：设边空宽为3xcm,则字宽为6xcm,字距去括号，得3y+11000-2y=14400,为2xcm,移项、合并同类项，得y=3400,由题意可得2×3x+5×6x+4×2x=110,则

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2024年河北中考模拟仿真押题（四）图，用移数学试卷注意事项：1.本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟。h=3,则△AA.3答选择题时，每小题选出答案后，用B铅笔把答题卡上对应题月的案标是②.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上黑；答非选择题时，考生务必将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效D.12原速择题（本大题共6个小题，共38分，1~6小题各3分，7一16小题各2分在每4,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。若反比例密给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)3)则另《颈图，A,B两个村庄在公路1（不计公路的宽度）的两侧，现要在公路L旁建一个货物中凭A(-1时，使它到A,B两个村庄的距离之和最小，如图中的C点(1与AB的交点)即为所建的微如图，在物中转站的位置，则这样做的理由是BD-3A.两直线相交只有一个交点A.2B.两点确定一条直线B.4C.两点之间线段最短BC.6D.经过一点有无数条直线D.8:才列方程中，解是x=3的是0有路A.2x+6=1封B.3x-8=1C.3xD.-2x-6=0:毛如图，直角三角板的直角顶点0在直线AB上，经测量∠A0C-130°，则∠B0D的度数是:B.A.30B.40°C.50°D.60°4.如图所示，下列轴对称图形中，对称轴最多的是线不期同学只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的分线，如图，一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA,并且与第一把直尺交于点P,小明说：“射线OP就是BOA的分线，”他这样做的依据是A.在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的分线上B.角分线上的点到这个角两边的距离相等C三角形的三条高交于一点D.三角形三边的垂直分线交于一点910B仿真押题（四），数学试卷，第1页，共6页

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矿子C选项，当一后5时，行2<孕可得m2x,可得C选项结灵2对于D选项，由fz)sn2x一cos(2x一登)，可得D选项正确，故选BD对于A选项，由O(0,0)的坐标满足圆C的方程，可得A选项正确,长

机密★启用前姓名准考证号2024年湖南省初中学业水考试数学本试题卷共6页。时量120分钟。满分120分。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和相关信息：2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹：3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效：4.在草稿纸、试题卷上作答无效：5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁：6.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸。一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在日常生活中，若收入300元记作+300元，则支出180元应记作A.+180元B.+300元C.-180元D.-480元2.据《光明日报》2024年3月14日报道：截至2023年末，我国境内有效发明专利量达到401.5万件，高价值发明专利占比超过四成，成为世界上首个境内有效发明专利数量突破400万件的国家，将4015000用科学记数法表示应为A.0.4015×107B.4.015×106C.40.15×10D.4.015×103.如图，该纸杯的主视图是主视方向4.下列计算正确的是A.3a2-2a2=1B.a3÷a2=a(a≠0)C.a2.a3=a6D.(2a)3=6a35.计算V2×√7的结果是1

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国°壹机密★启用前湖南天壹名校联盟·2025届高三入学考试数学本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。点角对个两音注意事项：■1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知向量a=(m,-1),b=(1,2),且a·b<0,则m的取值范围为AgA.(-∞，2)家.0S=(08B.(-∞，一2)问.·C.（-2,2)D.(-1,2)果合py:5560,则AnBA.⑦5.0B.[2,3]中其，c-4其义宝D.-63.已知母线长为10的圆台的侧面积为100π，且其上底面的半径r与下底面的半径R满足R一4r,则R-A.2B.4发西个的暖班C.8D.124已知千，2生，则1=A4以，。爱一意计中人合重农天个A.1D.55.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a cosC-ccosA=b,则sinA=A.B-11D.12B.2c6.记抛物线E:y2=4x的焦点为F,点A在E上，B(2,1),则|AF+AB的最小值为A.2B.3C.4D.517记A,B为随机事件，已知P(B)=2PBA)-P(B1A)-号则PA+B)=172￥回A.3BC.12B01ZZ9【高三数学试题第1页（共4页）】业结拼塌：方种