名师卷 2023-2024学年度高三一轮复习单元检测卷[老高考◇]数学(十六)16试题

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所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的】倍心押有所据】13.0.7【解析】由正态曲线的对称性可知,P(X<数,注意对参数进行分类讨论)高考热点知识0)=P(X>2)=0.3,所以P(X≤2)=1-①若1≤a≤4,显然不符合题意;(纵坐标不变);或者将y=cosx图象上所有点解析几何是高中数学的重要内容,其中直线与P(X>2)=0.7.(点拔:利用正态曲线关于直线x=1②若a>4,当直线y=a-x经过点(42)时,a的横坐标缩短到原来的)倍(纵坐标不变),然圆锥曲线的位置关系是考查重点.本题综合考对称,结合对立事件的概率计算公式求解)6,所以要使y=x-al(1≤x≤4)的图象在y=查直线与双曲线的位置关系,考查数形结合思然一招制胜后将所得图象向右移石个单位长度(易储:左x+4-3(1≤≤4)的图象的上方,需0>6:(我想,突出考查考生的逻辑思维能力和运算求解破解此类题的关键:灵活利用正态曲线的对称能力到临界位置是关键)加右减,且移针对x而非2x)性,以及正态曲线和x轴围成的面积总为L.③若a<1,当直线y=x-a经过点(1,2)时,a=结合选项可知,选项AB正确12.ACD【解题思路】先作出函数f(x)的大致-1,所以要使y=1x-a1(1≤x≤4)的图象在长一招制胜图象,结合题意令f(x1)=f(x2)=f(x3)=t,进14.90【解题思路】由题设a,的公比为→a21=将三角函数y=c0sx图象上所有点的横坐标而得到x1,x2,x关于:的增减性以及(的取值a59,05=4,·gs>0ag>0,a21>0y=x+4-3(1≤x≤4)的图象的上方,需a<伸长(当0<0<1时)或缩短(当w>1时)到范围,数形结合分析选项即可得解.基本不等式【解析】作出函数f(x)的大致图象如图所示,等比数列的性质9a,+a1≥29a,1=6a5=90-1.原来的一倍(纵坐标不变),是针对x的系数而综上,实数a的取值范围为(-∞,-1)U(6,设f代x1)=f(x2)=f(x3)=t,数形结合得x1,x3【解析】设{an}的公比为q,由等比数列的知+∞).(注意对分类结果进行总结)言的,图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1均是关于t的增函数,x2是关于t的减函数,且识可知a1=a5·g°,a15=a)·g,结合a1s=时)或缩短(当00可得a,>0,a21>0.(点拨:判断ag>0,a21>坐标不变),是针对c0sx的系数而言的.减性,为下面的求解做准备)0,为后续利用基本不等式求最值做准备)由基本不等式及等比数列的性质可得9a。+11.AD【解题思路】由题一→直线1的方程为a21≥2/9aa21=6a15=90,当且仅当a=5,a21=y-m=k(x-1)与爽击线方程联立(1-)x+45时等号成立,故9a,+a21的最小值为90.优解一当x∈[1,4]时,x|x-a1>x2-3x+42k(k-m)x-(k-m)2-1=015.(-∞,-1)U(6,+∞)【解题思路】由题rx≥a0°+00-20成2k(k-m)=2一等价转化对任意的xe[1,4],都有1x-a>x+即1x-a1>x+4-3,则或根与系数的关系,中点坐标公式k2-1x-a>x+011有km=14>9m2-1>0→m的取值范围4-3等价转化,函数y=1x-a1(1≤x≤4)的图[x x+4-3a<3【解析】由题,得直线I的方程为y-m=k(x4,a<1三情沉计论,实数a的取值rx 2x+4-3得a<-1或a>6,所以实数a2k(k-m)x-(k-m)2-1=0,易知1-2≠0,范围因为x是关于1的减函数,所以B错误;(提示:△>0.(注意直线与双曲线交于不同的两点)【解析】通解对任意的x∈[1,4],都有也可取特位进行排除,如与=子的取值范围是(-∞,-1)U(6,+∞).若0P+00=20M,则点M为PQ的中点,所以xlx-al>x2-3x+4等价于对任意的x∈[1,优解二因为1≤x≤4,所以当a<1时,x1x-因为x1+x2=1,所以xx2=x1(1-无)=4],都有1x-al>x+4-3,(技巧:根据不等式的al>x2-3x+4即x(x-a)>x2-3x+4,得a<2(k-m)=2,得km=1,(点拔:利用根与系数的关2-1-(x-》”+,则66与名均为关于1的增特征及x的范围,将不等式两边同时除以x,转化为熟3-4,所以a<-1;当1≤a≤4时,xx-al=0系及中点坐标公式求解)函数,(点拔:根据x1+x2=1将x2转化为关于无1的悉的结构形式,进而构造函数求解)故A正确;在[1,4]上有解,而x2-3x+4>0恒成立,故原二次函数,利用二次函数的单调性判断即可)由△>0,可得42(k-m)2+4(1-2)[(k作出函数y=x++4-3(1≤x≤4)的大致图象不等式不恒成立;当a>4时,x|x-a|>x2所以xc(名号.故C正确如图中实线所示,由题意可知,函数y=|x3x+4即-x(x-a)>x2-3x+4,得a>2x+m)2+1]>0,即(k-m)2-2+1>0,结合km=1可得m2-1>0,解得m>1或m<-1,故D正因为x为关于1的增函数,则x()∈(兮a1(1≤x≤4)的图象在函数y=x+4-31≤4-3,所以a>6.综上,实数a的取值范围是确,BC错误.故选AD2),故D正确.故选ACD.x≤4)的图象的上方,(点拨:函数解析式中含有参(-∞,-1)U(6,+∞)新高考卷·数学押题卷一·答案一3新高考卷·数学押题卷一·答案一4

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