2024届河北邯郸高三上学期第一次调研监测数学试卷及答案

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一二全国©0所名校高考模拟金典卷设面A1CC1的法向量为n=(x,y,z),n·AC=0m〔-x十2y=0则,即令x=2,则y=1,之=0,n·AC=0-x+2y-x=0所以n=(2,1,0).10分m·n_1×2+1×1+1×0_15所以cosm,n》=m·n√3×55,所以二面角M-A:C-C的余弦值为⑤5·…12分√a2-=621.解题分析a(1)依题意得,解得a2=3,b2=1,…3分12所以箱园C的方程为写十=1.…4分(2)设点P(,t),A(1),B(2,),线段AB的中点N().…5分直线AB经过点Q(1,0),设其方程为x=my十1,则直线AB的斜率k=(1≠0)..6分x=my+1由x2/3十y2=1,得(n十3)y十2v-2=0,则y十y2=一2m2m2十3y1y2=m2+3,……7分所以%=十2=m27n2+30=m0十1=n2+3即V(33m2十3’m2+3),所以直线ON的斜率w=-3…8分由AB⊥PQ知直线PQ的斜率kQ=、1kAB又如一号-=得学292则km=一0=2=一m。。。。。。。。。9分、3003乡所以kON=koP,所以O,N,P三点共线,从而OP分线段AB.10分当m=0时,P(号,0),显然直线Op分线段AB.…11分综上,直线()P分线段AB.…12分22.解题分析(1)当a=5时,f(x)=x2+2lnx-5.x,则f)-2r+25-2x-+2_2-)-2》x>0.2分参考答案(四~六)第6页(答案共17页)【23新教材老高考·JD·数学】
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