设f(x)=ax2+2bx-1,由题意知a>0,f(0)=-1,所以方程∫(x)=0在区间(-0，-3)上有实数根，等价于f(-3)<0,即9a-6b-1<0,…-8分B={(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,5),(3,6),(4,6)}mB)=12P(B)=21-10分363P(8=1-P(B)=11233-11分测小王赢的概率小于小李赢的概率，所以这个游戏规则不公.--12分22.解：(1)取CD中点E,连接ME,NEM,N分别是PD,AB中点.ME/IPC---1分又，PCc面PBC,ME￠面PBC∴.ME//面PBC-2分同理NE/面PBC,又.'MEONE=E,ME,NEc面MNE.面MWE//面PBC-3分.MNc面MNE.MN//面PBC.4分2:Pg-3+1-2x5x1x5=2,.PB2=PC2-BC2.BC⊥PB-5分3又：BC⊥AB,PBOAB=B,PB,ABC面PAB .BC⊥面PAB又：BCC面ABCD:.面PAB⊥面ABCD-6分P到面ABCD的距离为，则VAn=?X21x1×h=二h=二.h=121-7分过P作PA⊥AB于A,,面PAB⊥面ABCD,PA。C面PAB面PABO面ABCD=AB,∴.PA⊥面ABCD∴.PA=I---8分:PB=V2,BA。=1=BA∴A与A重合-9分连接AC,AC-CD=V2,AD=2,AC⊥CD-10分又：PA⊥CD,PAOAC=A,PA,ACc面PAC.CD⊥面PAC∴.二面角P-CD-B的面角为∠PCA---11分:cos∠PCA=AC=V6二面角P-CD-的余弦值为Y---12分3第4页

20.解：(1)由己知得：f(x)=15W(x-10x-20x=15W(x)-30x…。2分90x2-30x+360,0≤x≤24分故f(x)=/080-30x-i2<.r≤6(2)若0552，w闭=0r-0r+360=刘r-时+)75,5分比时，对餮轴为x=石，故(e)有绿大位为f2)=606分者2s56,则ra-100-9-10-0+…7分s110-260(+10-10=110-2x180=750.9分x+1当且仅当30(x+1)=，即x=5时等号成立10分此时，f(x)有最大值为f(5)=7S0….11分综上有，f(x)有最大值为750，.当施用肥料为5千克时，该水果树的单株利润最大，最大利润是750元12分21,解：（1)由题意可知：方程ax2+(亿一2)x+3=0的两根是-1,12分b-2=-1+1=0所以a…4分3=(←10x1=-14=-3解得b=25分(2)由∫(1)=0得b=-a-16分VxeR,f(x)<4成立，即使ar2+(b-2)r-1<0恒成立，又因为b=-a-1,代入上式可得ax2-(a+3)x-1<0恒成立.…7分

周周自测先锋卷(8)-、1.D2.B3.B4.C5.D6.37.C8.C9.C10.C提示：1.根据点A的坐标符号.可得点A在第四象限2.选项A中，因为0.3,0.4,0.5不是整数，所以它们不是勾股数：选项B中.因为9+40=41所以9,40,41是勾股数；选项C中，因为2+3≠4，所以2,3,4不是勾股数：选项D巾，因为、2,3均不是整数.所以1.2,3不是勾股数.203号的方根是±子武了标为±品-±星4.分别按有关的二次根式运算法则计算即可.5.因为3<10<4.8<25<27，所以2<25<3.所以25<3<106.根据A.B两点的纵坐标均为2.所以A.B两点所在直线与x轴行.故选项∧正确.点A关于y轴对称的点的坐标为(5,2)，故选项B错误.点B关丁x轴对称的点的坐标为(4.-2)，21故选项D正确.A,B两点之间的距离=4(-5)=9.故选项C正确7.因为m=2+1,n=N2-1.所以m+n=22,nn=l.所以m+i+3mn=(m+n)+mn=22)+1=9=3.228.将直线y=x-1向上移2个单位长度后得到直线y=x+1.因为k=1>0.b=1>0,所以白线经过第·、二、三象限，选项1错误：令y=0.得x=-1,即直线与x轴交于点(-1.0)，选项B错次：令x=0,则y=1,即H线'与轴交丁(0,1).选项C正确；囚为k=1>0,所以y随x的增大而增大，选项)借次9.选项A:此函数图象·S,先达到最人值.即兔子先到终点，不符合题意；选项B:此函数图象中.S,第2段随时间增川其路程·直保特不变.与它·觉醒米，发现乌色已经超过它，于是奋力直追”不符，不符合题意：选项C:此函数象中，乌龟和兔子可时到达终点，符合题意：选项)：此函数图象中，S,先达到最大值，即乌23

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21.(本小题满分12分)甲、乙、丙三人进行猜拳比赛，比赛规则如下：三人采用单循环赛（任意两人之间只赛一次)，只赛一轮，每次比赛获胜者积3分，落败者积0分，局各积1分.已知甲和乙比赛时，甲获胜的概率为号，甲落败的概率为，甲和丙比赛时，甲获胜的概率为？，甲落败的板率为子；乙和丙比赛时，乙获胜的概率为，乙落败的概率为号各场比赛相互独立，求：(1)乙积分的期望；(2)乙和丙积分相同的概率.2.(本小题满分12分)已知椭圆E号+号-1(a>6>0)的离心率为2，其短轴长为2，设右焦点为下(1)求椭圆E的方程；(2)过点F作互相垂直的两条直线11，l2,其中l1与椭圆E交于A,B两点，2与椭圆E交于C,D两点.并设线段AB,CD的中点分别为M,N.①求四边形ACBD的面积的最小值；②探究直线MN是否过定点，若是求出该定点，若不是请说明理由.

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以2.0，-启用前★注意保密3.设哈写数列{a,}的前n项和为S。,已知a,+a,=14,a,=27,则S2=D8.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且了(x)+e'也是偶函数，若f(a)>f(2a-),则铜仁市2024年高三年级适应性考试（一）A.150B.140c.130(05B-2实数a的取值范围是D.120101wsoeA.(-0,)B.L,+)数学C4.向量a-(6,2)在向量b=(2,-1)上的投影向国为B.0-21615B都6c.5)D(.U(l.+)A.(2,-)2024.2671C.(4,-2)D.(3,1)本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为1,2)Y3二、多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项5.已知圆C:(x-1)2+0-22=9,直线1：m(x+y+)+y-x=0,m∈R,则下符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。120分钟.列说法正确的是9,设样本数据L3,56.21山女的均数为，中位数为无，方差为、则月BD注意事项：A.直线1过定点(-1，-1)1.答卷前，考生务必将姓名、准考证号用钢笔填写在答题卡相应位置上A.若x=6,则m=7M6门2.回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。B.直线I与圆C一定相交XB.若m=2024,则x=6C.若直线1分圆C的周长，则m=-4如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答策标号写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效直线1被圆C截得的最知弦的长度为√5C.若m=7,则s2=11元=6，4.请保持答题卡整，不能折叠考试结束后，监考老师将试题卷、答题卡一并收回，6.2023年8月至10月贵州榕江举办了“超级星期六”全国美食足球友谊赛。已知第一赛季的等D.若m=12,则样本数据的80%分位数为11一个周六(8月26日)共报名了贵州贵阳烤肉队③支省内和辽宁东港草莓队③外10.已知a>0,b>0,且a+b=2,则C.美食足球代表队.根据赛程安排，在8月26日举三场上赛，每支球队都要参寒，且省内0/2+2≥22B.2第I卷（选择题共58分）代表队不能安排在同一场，则比赛的安排方式有B,c1og,a+loe,b≤1b626f≥22立一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项A.6种B.9种D.36种1.在三棱锥P-ABC中，PC⊥面ABC,PC=AB=3,面ABC内动点D的C.18种是符合题目要求的轨迹是集合M={D‖DA=2DB}.已知C,D,∈M且D在棱AB所在直线上，1L.设集合4=1的6，B=2658,则AnB=B7.将函数∫()=Snx的图像先向右移？个单位长度，再把所得函数图像上的每个的纵3i=1,2,则A.{L2,3.56,8B.{3,5}坐标不变，模坐标都变为原来的。o>0)倍，得程函数g)的图像右通数8症A.动点D的轨迹是圆c.1.3D.2,8}(了0)上单调莲增，则0的取丝范国B.面PCD,⊥面PCD,2.已知z是复数，若1+i2=2,则z=白A@哈B.03C⊙上棱锥P-ABC体积的最大值为3A.1-iB.1+iD/三棱锥P-D,D,C外接球的半径不是定值oD.(0,C.2iD.2-2i数学试卷第3页（共6页）数学试卷第2页（共6页）数学试卷第1页（共6页）

115■■口口■口■2024届云南三校高考备考实用性联考卷（六)数学参考答案一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分.共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求)》题号12345678答案BC AC C DBA【解析】1.由题意，免A={xx<1或x≥3}，.(A)1B=0,3,4.故选B2.(z-1)i=1+ip-(z-)=i-1bz=2-ibz=2+i,故选C.3由于sa5oa一所以2os号0-5-.放选A44由：)0得<2或>5，所以：=8时取得最小值故选C5由题意得g2m管行器帮2n学~器“管行}i2·吾餐于甜g(x)i【-2,1],故选C.6.设L心是变化后的传输损耗，F是变化后的载波频率.D是变化后的传输距离，则L-L+18.Dg-2D.18-LeL-20eDe+20lgFk20gD-20lgF-20leg+20le号则20lg-18-20g2,12.即g06”g4,从而F,4P,即载波频率约增加到原来的4倍，故选D.7.连接NE,设NF=2n,则MF3n,IME=2a-3n,NF=2a-2n,在Rt△MNF中，1wwf+R.即6y+Qa-3P=a2a,所以n-所以MF卡号1M卡号，在R△MFB中.MRP+1MR,fF5.即25c2=17G.所以e=回5故选B.8.因为SC A BC,SCA AC,且BCI AC=C,BCi面ABCACi面ABC,所以SCA面ABC,又因为BC AB,AB SB数学参考答案·第1页（共9页三仓勺

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准考证号姓名(在此卷上答题无效)】江西省2024年初中学业水考试数学模拟（四)说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，否则不给分。一、单项选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1.实数-1.5,2,0,5中最小的数是B.-2C.-1.5D.5A.02.下列计算正确的是B.(a2)2=a4C.(2a)3=2a3D.al0÷a2=aA、a2a4=a33.下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是第5题B4、在今年的体育考试中，某校甲、乙、丙和丁四个班级的均分相等，方差分别：。【人，=25,S两2=20，Sr2=15,则四个班体育考试成绩最整齐的是A.甲班B.乙班C.丙班D.丁班5.如图，将一副三角板和一张对边行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是【A】D.30A.15°B.20°C.256.如图是由全等的小等边三角形组成的网格，其中有3个小三角形苳涂成了黑色（用阴影表示）·若移其中1个阴影三角形到空白网格中，使阴影部分构感的对称图形，则移的方法共有三、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分的队YA.2种B.3种C.4种D.5种7.计算：1-2子已2)0=3第6题8.已知x1,2是一元二次方程2x2-3x-1=0的两个实数根，则大2g的德是9.妈妈煮了4个汤圆，分别是2个花生味和2个芝麻味，小明随意陆冷粼是花生味的概率是10.一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线狮轻窗日灯光下的影子如图所示，则AN亮着灯的窗口是3号窗口L巴知分式是。a,b为常数)当x=2时，分式无意义，x-b当=05时分式的值为0则=之包12.定义：如果三角形的一个内角是另一个内角的2倍，那么称这个三角形为“倍角三角形”，若△ABC是“倍角三角形”，C∠A=90,4C=5,则B的长为或乃或第10题三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）3数学模拟（四）第1页（共6页）C了3

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濉溪县2024年春季质量抽样监测7.化葡(m一1V一m的结果是()八年级数学试题A.vI-mB.-√/1-mC

16.(1)证明：过M作MG∥PA,交AB于点G,过N作NH∥PA,交AC于点H,高三数学试题参芳答案则MG∥NH,…2分一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项密器号识温8器得G=NH.是符合要求的.)所以MNHG是行四边形，…4分1.D2.D3.A4.B5.B6.C7.D8.B所以MN∥GH,又MN丈面ABC,GHC面ABC,所以MN∥面ABC.·5分二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)(2)解：由题意可知PE=√AB2+(PA)=√2+32-I3,9.ACD 10.AC 11.ABDEF=√BC2+(2CF)=2+T-5,……7分三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.813.7014.511在△PEF中，PF2=PE2+EF2-2 PEXEFXcos∠PEF四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）=13+5-2Xv13x5×65=16,15.解：(1)当a=0时，f(x)=x-4lnx,所以f(1)=1且f(x)=1-4AC9=PF2PA)=12,即AC=23…9分…2分x以AC中点O为坐标原点，OB,OC,OS所在的直线分别P所以切线斜率k='(1)=一3.…3分为x,y,之轴，建立如图所示的空间直角坐标系，所以切线方程为y-1=-3(x-1),即3.x+y-4=0所以P(0,-√3,4)，E(1,0,1),F(0,√3,2)，故曲线y=(x)在点(1，∫(1)处切线的方程为3.x十y一4=0…4分(2)f'(x)=2ax+a2+1-4-2ax2+(a2+1).x-4,(x>0）…6分因为函数f(x)存在极值点x=1成=g-.萨-(1.所以'(1)=a2十2a-3=0,解得a=-3或a=1…7分Fp=(0,-23,2),…11分当a=1时，f'(x)=22+2x-4_2(x+2(x-1DFp·n=-23y+2z=0,设面PEF的法向量为n=(x,y,z),则令f'(x)>0,得x>1,此时f(x)单调递增，Ep.n=-x-3y+3z=0,令f'(x)<0,得0

湘东区2024年初中学业水模拟考试数学试卷10.如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32说明：1.本试题卷满分120分，考试时间120分钟。则∠GHC=I48。.16362.请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其他位置无效，一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1.-2024的相反数是（B)1仅HC=43A:2024B.2024=23C.-第10题图第11题图第12题图2024D-20242.下列图书馆标志图形中，是轴对称图形的是（门）I1.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4,AC=6点D、E分别是BC、AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于F则四边形AFBD的面积为回阍12.如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=2,点E是边CD的中点，点P在AB边上运动，点F为DP的中点.当△DEF为等腰三角形时，则AP的长为3，b,23.下列长度的四根木棒中，能与长度分别为2cm和5cm长的木棒构成三角形的是B)三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）A.3cmB.4cm4.下列运算正确的是(C)C.7cmD.8cmB.（)计：2n608月2-：4.2a+3b=5ab(2)如图，在岂BtD中DEAB,1巴垂足分别为E、F.B.aa=aC.（-2a2'=-8a6Dr(a+2)2=a2+4求证：AE=CF.4吃郴0第13题(2)图:'.47二CB,e∥阳3人L02CFB5.函数y=x-中自变量x的取值范围是()cat)(:nEB,B1CP,足制B6x-314.如图矩形ABCD中，点E在BC上，且AE=EC,试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图人舟形A.x>2B.x≥2C.x≠3D.x≥2且x≠3(保留作图痕迹)·6.如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60,点P从点A出发，沿路线(1)在图1中，画出∠DAE的分线：A→B一CD运动.设P点经过的路程为x,以点A,D,P为顶点的三角形(2)在图2中，画出∠AEC的分线.图1图2第14题图的面积为，则下列图象能反映y与x的函数关系的是（心）第6题图15.先化简，再求值：-2x+12-4x2-x x2+2x士且x为满足-35x<2的整数16.端午节当天，小明带了四个粽子（除味道不同外，其它均相同），其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量均分给小红和小刚两个好朋友。682:04812(1)小刚拿到的两个棕子都为大枣味是事件；（填“必然”、“不可能”“随机入(2)请你用树状图或列表的方法，求小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率。二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）17.如图，已知反比例函数y=《的图象与直线y=-x+b都经过点7.若=6,=3，则=0=3bA(1,4)bb26Ca=18CA(1,4),且该直线与x轴的交点为B:8.分解因式：4ab-2a=242-.日急(1)求反比例函数和直线的解析式：(2)求△A0B的面积.R9.一颗中高轨道卫星距离地面高度大约是21500000米，将数据2500000用科学记数法表示y©三X抄A)为2lXDI43入小号第17题图、9一1+4y=33京

综上所述，当a≤0时，函数fx)在区间(0，+∞)上单调递减：当a>0时，函数f)在区间(0，上单调递增，在区间（侣+网）上单调递减。…6分(2)当a=-1,x∈(0,1)时，fx)>g)恒成立，等价于m<(-x+2e-lnx+x恒成立，设=（←x+2e-nx+xxe(0,则Mx)=l-xXe-8分当00,设9=e-,=e+所以(x)在(0，)上单调递增，且分=E-2<0,0=e-l>0,故存在唯一的元，使得)=0，即e心=.…10分当x∈(0，)时，x)<0,hx)<0:当x∈(l)时，x)>0,Hx)>0:所以x)在(O,)上单调递减，在(x)上单调递增，m=)=(←+2ge*-n+x=(+2)+2x=-1+2+2x,13分设y-子2，则当xe00时，=子+2<0，函数y=-+子2x在Q)上单调递减，又因为∈()，所以(x)∈(84.所以正整数m的最大值是3.15分1成.解D设双线C,苔茶-1由题意得2，￡-a 2则c=√万，1分b2=c2-a2=3,2分所以双曲线C的方程为-号-1.…3分43(2)(i)设M(x,),N(x2,2),P(0%),由PM=M与Q(3,0),得(x,-%)=(3-x,-),3即子+y5分3将（品产）入E的方程得：1+2整理得：152-24元-4-12=0①，7分同理由PN=μN0可得152-244-4-12=0②.由①②知，1,4是方程15x2-24x-4y2-12=0的两个不等实根.由韦达定理知入+4=4-8,所以2+u为定值.9分155高三数学试题第7页共9页